胡 璇， 李 春,2， 葉柯華

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093； 2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

隨著風(fēng)力機(jī)趨于大型化發(fā)展，其傳動(dòng)系統(tǒng)也越來(lái)越復(fù)雜，同時(shí)其服役環(huán)境具有顯著的非定常性，風(fēng)力機(jī)齒輪箱時(shí)刻處于非平穩(wěn)交變載荷作用下。受多樣傳遞路徑和調(diào)制作用等影響，其振動(dòng)信號(hào)具有明顯的非線性和非平穩(wěn)性。因此，在強(qiáng)噪聲背景中提取風(fēng)力機(jī)齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)特征是故障診斷的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1-3]。

信號(hào)分解為故障診斷重要的預(yù)處理過(guò)程，為剔除冗余及構(gòu)建故障特征向量提供基礎(chǔ)信息。目前，常見(jiàn)的分解方法有集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)、固有時(shí)間尺度分解(ITD)及經(jīng)驗(yàn)小波變換(EWT)分解等[4-6]。胡蔦慶等[7]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，輔以峭度重構(gòu)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)特征的有效提取。Gaci[8]提出基于EEMD分解的新去噪技術(shù)，并與離散小波變換進(jìn)行比較以獲得良好的降噪效果。Park等[9]對(duì)齒輪箱傳動(dòng)故障信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，提取本征模態(tài)函數(shù)(IMF)分量的波峰系數(shù)和形狀系數(shù)作為故障特征，結(jié)合k值臨近算法對(duì)故障進(jìn)行分類。Xing等[10]將齒輪振動(dòng)信號(hào)通過(guò)ITD分解為若干相互獨(dú)立的固有旋轉(zhuǎn)(PR)分量，結(jié)合奇異值分解以提高復(fù)雜工況下信號(hào)特征提取的魯棒性。Feng等[11]基于振幅和頻率解調(diào)方法，采用ITD用于齒輪箱故障診斷，并將所得振幅和頻率解調(diào)頻譜與理論齒輪故障特征頻率進(jìn)行匹配，以此識(shí)別故障類型。Chen等[12]利用EWT對(duì)風(fēng)力機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分割，并構(gòu)造小波濾波器提取調(diào)幅-調(diào)頻函數(shù)，在歸一化處理后，通過(guò)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到90%的診斷準(zhǔn)確率。Chemseddine等[13]結(jié)合Hilbert變換和EWT分解信號(hào)以獲得瞬時(shí)振幅矩陣，然后利用奇異值分解和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)識(shí)別和分類。

EEMD對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)具有良好的自適應(yīng)頻帶分割能力，但其作為遞歸模態(tài)分解，存在端點(diǎn)效應(yīng)及分解誤差受采樣頻率影響顯著的問(wèn)題[14]。ITD能夠克服傳統(tǒng)瞬時(shí)頻率計(jì)算方法造成的邊緣效應(yīng)和負(fù)頻率等現(xiàn)象，但是信號(hào)分解后易出現(xiàn)失真[15]。EWT可以較好地解決模態(tài)混疊及虛假分量等問(wèn)題，但對(duì)復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)分解易丟失邊頻帶信息[16]。

針對(duì)風(fēng)力機(jī)齒輪箱振動(dòng)響應(yīng)顯著的非線性和非平穩(wěn)性特征，筆者分別采用以上3種方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，然后提取分解信息熵以構(gòu)建故障特征向量，并輸入支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行識(shí)別和分類，最后通過(guò)比較各信號(hào)分解SVM診斷準(zhǔn)確率，分析各方法的效果。

1 風(fēng)力機(jī)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)

本文振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)“Gearbox Reliability Collaborative(GRC)”項(xiàng)目測(cè)試采集的正常和故障風(fēng)力機(jī)齒輪箱加速度振動(dòng)信號(hào)[17]。箱體結(jié)構(gòu)如圖1所示，由1級(jí)行星輪系和2級(jí)定軸輪系構(gòu)成。齒輪箱具體參數(shù)見(jiàn)表1，其中L、R分別表示左旋和右旋。

A-行星架;B-內(nèi)齒圈;C-行星輪;D-太陽(yáng)輪;E-中速級(jí)主動(dòng)輪;F-中速級(jí)從動(dòng)輪;G-高速級(jí)主動(dòng)輪;H-高速級(jí)從動(dòng)輪。

表1 齒輪箱參數(shù)

測(cè)試樣機(jī)安裝于NREL試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)內(nèi),其齒輪箱在運(yùn)行期間發(fā)生油損事故，之后NREL將其拆卸，并在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下分別采集其正常和故障狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)加速度數(shù)據(jù)。齒輪箱內(nèi)共布置8個(gè)加速度傳感器(AN1～AN8)，位置分布如圖2所示。

由圖2可知，AN8傳感器位于損壞齒輪附近，振動(dòng)較為強(qiáng)烈，信號(hào)所含信息更為豐富。故采用該傳感器收集振動(dòng)數(shù)據(jù)，采樣頻率為40 kHz。

圖3為齒輪正常和故障狀態(tài)下的加速度振動(dòng)信號(hào)。由圖3可知，振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波動(dòng)呈混亂無(wú)序狀態(tài)，無(wú)法人為地直觀判斷齒輪健康狀態(tài)。故需對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解并作進(jìn)一步處理，具體流程如圖4所示。

圖2 振動(dòng)傳感器位置

(a) 正常狀態(tài)

(b) 故障狀態(tài)

圖4 故障診斷流程圖

2 信號(hào)分解方法

2.1 EEMD分解

EEMD是由Wu等[4]于2009年在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的基礎(chǔ)上提出的一種自適應(yīng)時(shí)頻分析方法，根據(jù)信號(hào)局部特征時(shí)間尺度將其分解為多個(gè)IMF分量。齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的EEMD分解結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，齒輪箱正常狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EEMD分解成9個(gè)IMF分量和1個(gè)殘差分量，且前6個(gè)IMF分量包括了樣本絕大多數(shù)信息；故障狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EEMD分解得到8個(gè)IMF分量和1個(gè)殘差分量，前5個(gè)IMF分量包含樣本多數(shù)信息。

圖5 EEMD分解結(jié)果

2.2 ITD分解

ITD是一種自適應(yīng)時(shí)頻分析方法[5]，其根據(jù)信號(hào)本身局部時(shí)間尺度特性，基于線性變換原理構(gòu)造基函數(shù)，將信號(hào)自適應(yīng)地分解成若干PR分量和一個(gè)趨勢(shì)分量。振動(dòng)樣本信號(hào)進(jìn)行ITD分解,結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，正常和故障狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)經(jīng)ITD分解均得到3個(gè)PR分量和1個(gè)殘差分量，各分量包含樣本信號(hào)的大多數(shù)信息。

圖6 ITD分解結(jié)果時(shí)域圖

2.3 EWT分解

EWT是由Gilles于2013年提出的一種自適應(yīng)信號(hào)處理方法[6]。其核心思想是通過(guò)對(duì)信號(hào)傅里葉譜進(jìn)行自適應(yīng)分割，從而建立合適的帶通濾波器以提取信號(hào)不同的調(diào)頻調(diào)幅成分。齒輪箱振動(dòng)樣本信號(hào)經(jīng)EWT分解后的結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，正常和故障狀態(tài)下信號(hào)進(jìn)行EWT分解后得到5組經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分量。

圖7 EWT分解結(jié)果

3 信號(hào)特征提取

3.1 峭度

峭度為無(wú)量綱參數(shù)，是信號(hào)歸一化4階中心距，以量化時(shí)間序列非高斯性。其對(duì)信號(hào)沖擊成分高度敏感，故常在工程應(yīng)用中作為故障診斷的依據(jù)[18]。

峭度的計(jì)算公式為：

K=E(x-μ)4/σ4

(1)

式中：K為峭度；x為信號(hào)值；E為數(shù)學(xué)期望；μ為振動(dòng)信號(hào)的均值；σ為振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。

正常狀態(tài)下，振動(dòng)信號(hào)的峭度值約為3，且隨著故障程度的加深，沖擊成分增多，峭度指標(biāo)逐漸提高[19]。表2為一樣本信號(hào)故障和正常狀態(tài)下，經(jīng)不同分解方法所得分量的峭度值。

表2 各類峭度值結(jié)果

由表2可知，各分解方法分量的正常狀態(tài)峭度值大多小于故障狀態(tài)峭度值。且正常和故障狀態(tài)信號(hào)經(jīng)EEMD和EWT分解后，其大部分分量峭度值差距不大，約為3，無(wú)法通過(guò)峭度值大小來(lái)直觀判斷故障發(fā)生與否。而ITD分解后分量在不同狀態(tài)下的峭度值出現(xiàn)明顯差異，其正常狀態(tài)下峭度值約為3，故障狀態(tài)下峭度值范圍為5～8。EEMD分解差異主要體現(xiàn)在分量4和分量5，沖擊成分大多分布在分量4和分量5；EWT分解沖擊成分主要分布在分量1和分量3；而ITD分解的沖擊成分均勻分布在各個(gè)分量。

3.2 信息熵

設(shè)隨機(jī)序列x(n)={x1,x2,…,xn}中包含N個(gè)可能值，且分布概率為P={p1,p2,…,pn}，則序列信息熵H(x)為：

(2)

信息熵是用來(lái)描述系統(tǒng)有序性的物理量，與系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律程度呈負(fù)相關(guān)。且概率分布越接近，信息熵值就越大,可以將其作為樣本序列的不平穩(wěn)性量化指標(biāo)[20]。因此，選取信號(hào)分解后信息熵較小的分量作為支持向量機(jī)輸入量可以提高其分類精度。

由于樣本數(shù)量較多，故隨機(jī)選取各分解方法不同狀態(tài)下的一個(gè)分量信息熵，具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 各類信息熵結(jié)果

由表3可知，各分解方法分量正常狀態(tài)下的信息熵大多小于故障狀態(tài)下的信息熵。且EEMD分解分量隨序號(hào)增大，其信息熵整體呈增大趨勢(shì)，可見(jiàn)序列越靠前分量越平穩(wěn)有序。而EWT分量的信息熵則隨序號(hào)增大呈下降趨勢(shì)，可判定其序號(hào)較大分量更平穩(wěn)。ITD分量的信息熵并沒(méi)有顯著遞增或遞減趨勢(shì)。不同分解方法的信息熵特征不同，表明各分解方法的分解原理不同。將各樣本信息熵構(gòu)成特征向量作為SVM輸入?yún)?shù)進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別和分類。

4 信號(hào)識(shí)別與分類

分別計(jì)算各分解方法所得樣本分量的信息熵Suv，其中u為信號(hào)樣本序號(hào)，v為分量序號(hào)；T為800個(gè)樣本各分量的信息熵向量集。

Su=[su1su2…suv]

(3)

T=[S1S2…S800]

(4)

采用SVM方法進(jìn)行故障識(shí)別時(shí)，故障和正常樣本各占訓(xùn)練樣本總數(shù)的50%，另選其他若干樣本為測(cè)試樣本。

為求證不同分解方法的優(yōu)異性，分別將各分解方法得到的樣本信息熵特征集SVM分類結(jié)果進(jìn)行比較。圖8和圖9分別為測(cè)試樣本數(shù)為100和200時(shí)，EEMD、ITD和EWT進(jìn)行SVM分類的診斷結(jié)果。

(a) EEMD

(b) EWT

(c) ITD

(a) EEMD

(b) EWT

(c) ITD

表4給出了測(cè)試樣本數(shù)為100、200和300時(shí)，各分解方法所得信息熵故障識(shí)別的準(zhǔn)確率。由表4可知，EWT分解方法所得信息熵作為SVM模型輸入?yún)?shù)時(shí)，在不同測(cè)試樣本數(shù)下的診斷準(zhǔn)確率最低，測(cè)試樣本數(shù)為300時(shí)準(zhǔn)確率只有67.0%，平均準(zhǔn)確率僅68.3%。EEMD分解方法所得信息熵作為輸入?yún)?shù)時(shí)的準(zhǔn)確率相比EWT要高，測(cè)試樣本數(shù)為100、200和300時(shí)的準(zhǔn)確率依次為100.0%、92.5%和93.7%，平均準(zhǔn)確率為95.4%；ITD分解方法所得信息熵作為輸入?yún)?shù)時(shí)平均準(zhǔn)確率為99.2%，測(cè)試樣本數(shù)為100、200和300時(shí)，準(zhǔn)確率依次為99.0%、99.5%和99.0%。由以上分析可知，ITD在3種分解方法中的診斷準(zhǔn)確率最高且最穩(wěn)定。

表4 各分解方法的準(zhǔn)確率計(jì)算結(jié)果

5 結(jié) 論

(1) 對(duì)于含有沖擊成分的振動(dòng)信號(hào)，EWT分解沖擊成分主要體現(xiàn)在分量1和分量3；EEMD分解后沖擊成分主要集中在分量4和分量5；而ITD分解后沖擊成分較均勻，分布于各分量，不能很好地提取信號(hào)沖擊成分。

(2) 不同信號(hào)分解方法所得分量的信息熵分布不同，各分解方法獲得分量在正常狀態(tài)下的信息熵均小于故障狀態(tài)下的信息熵，說(shuō)明信息熵值越小該序列越穩(wěn)定。EEMD分解后序列越靠前分量越穩(wěn)定；EWT分解序列越靠后分量更有序；而ITD分解無(wú)明顯分布規(guī)律。

(3) 3種不同分解方法中,EWT分解方法的平均準(zhǔn)確率最低，僅為68.3%，無(wú)法有效分解齒輪箱振動(dòng)信號(hào)。而ITD分解方法準(zhǔn)確率最高，且在不同測(cè)試樣本數(shù)下表現(xiàn)最穩(wěn)定，故ITD最適用于風(fēng)力機(jī)齒輪箱信號(hào)分解。