白金海，胡棟，貢昊，王宇

(航空工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京100095)

0 引言

原子是一種典型的量子體系,具有可復(fù)現(xiàn)、性能穩(wěn)定、能級精確等優(yōu)點(diǎn)?；谠芋w系的量子精密測量技術(shù)是當(dāng)前的前沿技術(shù)研究[1-2],可以用于時間頻率、磁場、加速度、電場等多個物理量的測量。原子鐘(光鐘)的測量精度已經(jīng)達(dá)到10-18量級[3-4],原子磁強(qiáng)計的靈敏度已經(jīng)達(dá)到160 aT/Hz-1/2水平[5],原子干涉重力儀的靈敏度已經(jīng)達(dá)到μGal量級[6],里德堡原子電場計的靈敏度已經(jīng)達(dá)到30μV·cm-1·Hz-1/2水平,分辨力可達(dá)8μV/cm[7],甚至已經(jīng)突破了標(biāo)準(zhǔn)量子極限[8]?；谠拥碾妶鼍_測量不僅可以作為新一代微波電場計量標(biāo)準(zhǔn),還可以應(yīng)用在固體材料的微波光學(xué)性質(zhì)研究、電場強(qiáng)度控制[9]、高分辨天氣雷達(dá)以及生物醫(yī)學(xué)成像等,有著廣泛的應(yīng)用前景。

在微波電場測量和校準(zhǔn)方面,自Hertz在1880年首次證實(shí)電磁場存在后,微波電場測量和校準(zhǔn)的基本方法變化很小[10],一直用標(biāo)準(zhǔn)天線和標(biāo)準(zhǔn)場方法作為射頻微波電場的可溯源標(biāo)準(zhǔn)[11],基于電磁場天線轉(zhuǎn)換的光學(xué)測量方法的電場強(qiáng)度測量分辨力為30μV/cm,靈敏度為1 mV·cm-1·Hz-1/2水平[12]。但此方法有很多不足之處,主要有[13]:①傳感器需要校準(zhǔn),為了校準(zhǔn)傳感器,需要將其放置在微波電場中,而此電場大小又需要一個已校準(zhǔn)傳感器來測量,這導(dǎo)致偶極天線傳感器校準(zhǔn)困難,使電場強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)難于復(fù)現(xiàn);②傳感器使用天線感應(yīng)電壓換算電場分布,但很多結(jié)構(gòu)的天線無法得出電場分布解析解,尤其是在近場情形[14];③受限于偶極共振效應(yīng),傳感器的幅頻特性與其長度有關(guān),也就是說不同頻率的微波電場強(qiáng)度測量需要使用不同尺寸的傳感器;④傳感器探頭使用金屬材料制作,會對電場本身造成干擾,影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性;⑤分辨力靈敏度低,測量不確定度大。

與傳統(tǒng)電場測量方法對比,近些年發(fā)展起來的基于量子相消干涉原理的里德堡原子電場測量,使用激光將原子激發(fā)到里德堡態(tài),微波電場強(qiáng)度正比于電磁感應(yīng)透明峰分裂雙峰的間距或者透明窗口的吸收率,即將電場強(qiáng)度與原子參數(shù)和光譜學(xué)特征參數(shù)聯(lián)系起來,是一種量子測量方法,具有自校準(zhǔn)、易復(fù)現(xiàn)等特性,已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了高于傳統(tǒng)偶極天線標(biāo)準(zhǔn)的靈敏度和分辨力,且具有進(jìn)一步提升的潛力,是下一代微波電場測量標(biāo)準(zhǔn)。

本文針對熱蒸氣室中的里德堡原子電場測量進(jìn)行了綜述,介紹了里德堡原子電場測量的原理和當(dāng)前實(shí)驗(yàn)進(jìn)展,討論了未來可能的發(fā)展方向。

1 基本原理

里德堡原子是處于高激發(fā)態(tài)的原子,其主量子數(shù)n較高,具有極化率大(正比于n7),相互作用強(qiáng)(正比于n4),壽命長(正比于n3)等特性[16],在量子圖像中,里德堡原子的運(yùn)動態(tài)被強(qiáng)電偶極躍遷耦合并產(chǎn)生大的Stark頻移效應(yīng),可以用激光激發(fā)和光譜學(xué)技術(shù)制備并讀取此原子態(tài),使里德堡原子成為一種測量電場的極佳工具。

典型的里德堡原子電場測量裝置采用的能級系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示[7],以此為例說明里德堡原子電場測量的基本原理。在87Rb原子四能級系統(tǒng)中,探測光頻率在基態(tài)5S1/2至激發(fā)態(tài)5P3/2間的共振躍遷頻率鎖定或掃描(圖1(b)中的紅線),其功率大小由光電探測器測量;耦合光頻率固定于激發(fā)態(tài)5P3/2至53D5/2間的共振躍遷峰;原子氣室加熱到一定溫度,探測光與耦合光在熱原子氣室中相向傳播,以減小原子速度分布的影響,二者的偏振方向自由可調(diào),以滿足不同的實(shí)驗(yàn)情形,且為了減小微波空間振幅變化的影響,通常使耦合光(或者探測光)的光斑尺寸在0.1 mm量級;微波電場在里德堡能級53D5/2和54P3/2的共振頻率鎖定或掃描,由微波喇叭產(chǎn)生并與氣室內(nèi)原子相互作用,喇叭和微波偏振的方向均垂直于激光傳播方向。

當(dāng)無微波電場時,四能級系統(tǒng)退化為三能級系統(tǒng),產(chǎn)生典型的階梯型電磁感應(yīng)透明效應(yīng)[17-18]。當(dāng)僅有探測光存在時,因二能級原子的受激吸收效應(yīng),使探測光穿過原子氣室的透過率幾乎為零,而當(dāng)加上耦合光時,因耦合光與探測光的量子干涉效應(yīng),使基態(tài)原子處于‘暗態(tài)’,破壞了探測光的吸收通道,導(dǎo)致探測光幾乎無損耗(或者損耗極大降低)的透過原子氣室,如圖1(a)插圖部分所示,此即為電磁感應(yīng)透明效應(yīng)(Electromagnetically induced transparency,EIT)。

圖1 使用電磁感應(yīng)透明效應(yīng)測量微波電場的能級圖和實(shí)驗(yàn)裝置[7]

當(dāng)微波電場作用時,可以用密度矩陣?yán)碚摰玫教綔y光場的密度矩陣元,進(jìn)而得到其吸收率[19]。在均勻增寬系統(tǒng)中,探測光吸收率為

式中:L1=γ21-iΔ1;L12=γ31-i(Δ1+Δ2);L123=γ41-i(Δ1+Δ2+Δ3),Δ1,Δ2,Δ3分別為探測光、耦合光和微波電場頻率與對應(yīng)原子能級躍遷頻率的失諧;Ωp,Ωc,Ωrf分別為探測光、耦合光和微波電場的拉比頻率。退相干速率γij=(Γi+Γj)/2(不考慮碰撞馳豫),Γi為對應(yīng)能級的馳豫速率。

當(dāng)Ωrf=0時,式(1)的結(jié)果等效于三能級EIT情形。均勻增寬介質(zhì)中的四能級探測光吸收曲線的計算結(jié)果如圖2所示,當(dāng)無微波電場作用時,相當(dāng)于三能級EIT情形,如圖2(a)所示,因耦合光場拉比頻率較大,EIT過渡到Autler-Townes(AT)分裂,在探測光零失諧兩端間距Ωc處出現(xiàn)兩個透過率峰。當(dāng)有微波電場作用時,因微波電場與三能級系統(tǒng)的相互作用,在探測光共振處(零失諧)的透過率急劇增加,如圖2(b)所示,透明窗口的線寬大小為1.5 MHz,處于亞自然線寬寬度。

圖2 均勻增寬介質(zhì)的探測光吸收曲線[19]

圖2 中,(a)參數(shù):Δ2=Δ3=0,γ21=3 MHz,γ31=γ41=3 MHz,γ32=γ42=3.5 MHz,Ωp=10 MHz,Ωc=100 MHz,Ωrf=0 MHz。(b)參數(shù)等同(a),除Ωrf=10 MHz。

熱原子氣室中的原子需要考慮多普勒展寬效應(yīng),其原子速度分布符合麥克斯韋-玻爾茲曼分布屬于非均勻增寬系統(tǒng)其中,N0為原子數(shù)密度為原子方均根速率。則探測光吸收率關(guān)系式變?yōu)?/p>

在熱原子氣室中,當(dāng)微波電場強(qiáng)度較大時,使出現(xiàn)在探測光共振處的透明窗口發(fā)生AT分裂,成為分布在共振頻率兩端對稱的透明窗口,如圖3所示。圖中從上到下的微波電場強(qiáng)度逐漸增加,當(dāng)電場強(qiáng)度為零時,為三能級EIT情形,當(dāng)電場強(qiáng)度增加時,出現(xiàn)逐漸明顯的AT分裂雙峰。雙峰分裂間距Δf與微波電場拉比頻率ΩMW成正比,滿足關(guān)系式

圖3 熱原子氣室中的探測光吸收曲線[14]

而拉比頻率滿足關(guān)系式

即微波電場強(qiáng)度和光譜分裂雙峰的間距成正比,或者說可以用雙峰分裂間距測量微波電場強(qiáng)度,式(3)、(4)中的比例系數(shù)與激光波長,普朗克常數(shù)以及偶極矩陣元相關(guān),激光波長測量的不確定度在10-8量級(波長計測量),偶極矩陣元不確定度在10-8量級[20],不會影響微波電場測量的精度。受微波拉比輸出微波強(qiáng)度穩(wěn)定性、探測耦合光強(qiáng)度頻率穩(wěn)定性等因素的影響,基于AT分裂峰方法測量微波電場強(qiáng)度的不確定度約為0.5%[7]。

在多普勒展寬系統(tǒng)中,為激發(fā)原子到里德堡能級,系統(tǒng)選用階梯型三能級系統(tǒng),受限于較大的原子馳豫速率,電場感應(yīng)透明窗口的線寬一般較大,如圖3所示。當(dāng)微波電場強(qiáng)度大于3 mW/cm時,有較為明顯的AT分裂現(xiàn)象;當(dāng)微波電場強(qiáng)度較小,使AT分裂雙峰遠(yuǎn)小于EIT透明窗口線寬時,雙峰重合在一起,表現(xiàn)出如圖3所示的單峰現(xiàn)象,這極大限制了通過AT分裂雙峰間距來測量微波電場強(qiáng)度的分辨力。但是在多普勒速度分布的影響下,存在較弱的微波電場時的探測光透明窗口透過率大于無微波電場時的情形,此現(xiàn)象可以用來測量弱微波電場,如圖4所示[7]。圖4中由下到上的微波電場強(qiáng)度逐漸增加,對應(yīng)的探測光透過率也逐漸增加,可以根據(jù)此關(guān)系來測量微波電場強(qiáng)度,最小可測量的微波電場強(qiáng)度約為8μV/cm[7],透過率最大處對應(yīng)的微波電場失諧不為零是地磁場引起的頻率遷移導(dǎo)致的,不影響電場強(qiáng)度測量結(jié)果。

圖4 四能級系統(tǒng)中的探測光透過率曲線[7]

綜上,首先使用激光場與原子相互作用,將原子制備到里德堡態(tài),然后利用電場感應(yīng)透明效應(yīng)測量微波電場:若微波電場強(qiáng)度較大可以產(chǎn)生明顯的AT分裂現(xiàn)象時,通過測量AT分裂雙峰間距得到微波電場大小;若微波電場強(qiáng)度較小時,通過EIT透明窗口透過率隨電場強(qiáng)度增加而增大的現(xiàn)象測量微波電場。

2 研究現(xiàn)狀分析

國際上,最早進(jìn)行里德堡(熱)原子微波電場測量研究的單位是美國Oklahoma大學(xué)的Shaffer小組,其首次將微波電場測量分辨力提高到1μV cm-1量級[7],之后,美國NIST、法國ENS-PSL大學(xué)等單外迅速跟進(jìn)。2018年10月,美國陸軍研究實(shí)驗(yàn)室(ARL)圍繞里德堡原子開展了新型量子傳感器的研究,力求為未來的士兵配備更精確的電場測量傳感器[15]。2020年9月,美國國防高級計劃局(DARPA)宣布開展“可用于新技術(shù)的原子蒸氣科學(xué)(SAVaNT)項(xiàng)目,以應(yīng)用于里德堡電場測量等技術(shù)的研究。這說明原子電場計不僅有較為重要科研價值,并已經(jīng)獲得了美國軍方的關(guān)注,有著重要的軍用前景。

國內(nèi)開展里德堡原子微波電場測量研究的單位主要有山西大學(xué)激光光譜研究所[34]、華南師范大學(xué)[13]、中國科學(xué)院大學(xué)[35]等,但主要聚焦在物理原理上,對里德堡原子電場測量的工程化研究很少。近期,一批國內(nèi)的研究所也開始布局里德堡原子電場測量的研究,以迎合測量量子化趨勢和國際熱點(diǎn),主要聚焦于工程化和軍事應(yīng)用領(lǐng)域。

2.1 微波電場的亞波長成像

使用傳統(tǒng)方法測量微波電場的空間分布僅有1/4至1/2波長左右的分辨力,測量的是傳感器長度內(nèi)的平均電場,不僅具有空間分辨力差、結(jié)果精度低的問題,對待測結(jié)構(gòu)存在遠(yuǎn)小于波長的缺陷和縫隙時也無能為力?；诶锏卤ぴ拥奈⒉妶龀上窦夹g(shù)具有極高的空間位置分辨力和強(qiáng)度分辨力,可以應(yīng)用在諸如印刷電路板或介質(zhì)表面電場成像,以及超材料和弱微波環(huán)路上,具有重要的應(yīng)用價值。

圖5 為利用里德堡原子系統(tǒng)對6.9 GHz微波電場進(jìn)行CCD成像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[21],可知微波電場空間分布實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果和理論計算結(jié)果相吻合。Shaffer小組第一次使用CCD測量了微波電場的空間分布,具有120μV/cm的強(qiáng)度測量誤差和66μm的空間分辨力,若使用靈敏度更高的成像器件和更小的原子氣室,可能達(dá)到10 nV/cm和10μm的分辨力。

圖5 微波電場成像結(jié)果[21]

2.2 微波電場的偏振測量

電磁感應(yīng)透明效應(yīng)應(yīng)用于里德堡原子,可以測量微波電場的偏振方向電場強(qiáng)度,設(shè)計實(shí)用的覆蓋100 MHz～1 THz頻率范圍[22-23]的小型便攜的微波電場測量裝置。

只有偏振方向滿足一定角度的微波電場才與對應(yīng)能級的里德堡原子相互作用。當(dāng)微波電場強(qiáng)度固定,偏振方向變化時,對應(yīng)的探測光吸收光譜也會隨之變化,通常探測光與耦合光的偏振方向已知,則可以根據(jù)吸收光譜測量結(jié)果推出微波電場的偏振方向或者電矢量方向。第一個使用里德堡原子測量微波電場矢量方向的實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示,耦合光與探測光在原子氣室內(nèi)相向傳播,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示[23]。當(dāng)微波電場引起的AT分裂雙峰與無電場時的單透射峰完全分開時的偏振測量靈敏度最高,當(dāng)前實(shí)現(xiàn)的偏振方向測量分辨力為0.5°,主要受激光頻率、強(qiáng)度穩(wěn)定性、電子噪音、激光偏振純度等因素限制。

圖6 微波電場偏振測量裝置

圖7 微波電場偏振測量結(jié)果[23]

2.3 寬帶微波電場測量

傳統(tǒng)偶極天線微波電場測量受限于偶極共振效應(yīng),針對不同的微波頻率需要更換不同尺寸的天線,在實(shí)際應(yīng)用中不方便。與之對比,得益于激光技術(shù),尤其是半導(dǎo)體激光技術(shù)的發(fā)展,大頻率范圍的可調(diào)諧激光易于獲得,這使里德堡原子電場測量系統(tǒng)不需更換測量設(shè)備,僅需調(diào)節(jié)耦合光的波長就可以實(shí)現(xiàn)大頻率范圍的微波電場強(qiáng)度測量。

圖8 為85Rb原子里德堡能級n D5/2-(n+1)P3/2共振微波頻率(n=20～130)和對應(yīng)5P3/2-n D5/2共振激光頻率的變化曲線[24]。由圖8中可知,微波頻率覆蓋1～300 GHz,對應(yīng)的耦合光波長為479～487 nm,頻率調(diào)諧為8 nm,這在實(shí)驗(yàn)上很容易實(shí)現(xiàn)。更換其他的原子能級或者堿金屬原子,有可能覆蓋至100 MHz～1 THz的微波頻率范圍[22]。

圖8 85Rb原子不同里德堡能級的微波共振頻率

2.4 微波電場零差測量

使用零差測量方法消除探測光強(qiáng)讀出噪音,以提高里德堡原子電場測量的靈敏度[25],系統(tǒng)方案如圖9所示。使用馬赫曾德爾干涉儀構(gòu)成零差測量方案:將探測光分為兩部分,一部分經(jīng)過原子氣室與耦合光和微波電場相互作用,透過探測光為本振光,另一部分經(jīng)過帶壓電陶瓷的反射鏡反射作為參考光,二者經(jīng)過分束器分束后,被兩個探測器接收并做差形成零差測量。Shaffer小組使用此方法將微波電場測量靈敏度提高到5μV·cm-1·Hz-1/2,除實(shí)驗(yàn)所用的耦合光、探測光外,外加一束參考激光,在NBS2處分束,NBS1處合束,也構(gòu)成零差測量,目的是用來反饋鎖定壓電陶瓷的位置,抑制振動、溫漂等因素導(dǎo)致的臂長變化,以保證干涉儀相位穩(wěn)定性。

圖9 微波電場零差測量方法

2.5 微波電場頻率調(diào)諧測量

受限于里德堡原子四能級系統(tǒng)的退相干速率,當(dāng)微波電場很弱或不加時,探測光透明窗口的線寬較大,一般在兆赫茲量級,極大限制了利用AT分裂間距測量微波電場強(qiáng)度的分辨力,可以使用頻率調(diào)諧方法解決此問題,提高里德堡原子電場測量的靈敏度[26]。

黃金島的夢想鐵絲人是實(shí)現(xiàn)不了了，不過“亞瑟王之劍”嘛，他努力努力，也許還能看上一眼。在墨西哥北部就有現(xiàn)成的“亞瑟王之劍”。它藏在有2 層樓高、5 個足球場大的奈卡水晶洞里，有著鉆石一樣的外形，漂亮得讓人嘆為觀止！

基本原理是微波電場存在頻率失諧時,AT分裂峰的間距Δfδ變大,滿足關(guān)系式

式中:δrf為頻率失諧量;Δf0為共振時的AT分裂峰間距。如圖10所示,微波電場較弱時,失諧為30 MHz時的AT峰頻率間距比零失諧時大得多。

圖10 微波電場的EIT信號[26]

圖11 為改變微波頻率失諧對應(yīng)的AT分裂間距變化測量結(jié)果,也即微波電場頻率調(diào)諧測量實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖11可知,測量結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的很好。此方法使對頻率為182 GHz和208 GHz的微波電場強(qiáng)度測量靈敏度提高了2倍以上,對功率更低的sub-THz波段微波電場強(qiáng)度測量很有意義。

圖11 微波電場頻率調(diào)諧測量實(shí)驗(yàn)[26]

2.6 里德堡原子天線的數(shù)字通信

用室溫里德堡原子作為微波頻率接收天線,用于數(shù)字通信[22],通過振幅調(diào)制微波信號與里德堡原子系綜相互作用,使微波信號經(jīng)相敏轉(zhuǎn)換至光信號,實(shí)現(xiàn)8位相移健控數(shù)字通信,受限于光子散粒噪聲,通信速率最大為8.2 Mbit/s。微波信號幅度相移調(diào)制引起的電磁感應(yīng)透明信號變化如圖12所示,由圖中可知不同相移的微波幅度調(diào)制引起的探測光譜變化非常明顯如圖12(b),當(dāng)調(diào)制頻率為1.98 MHz時(圖c),PSK發(fā)送信號和接收信號變化較小。

里德堡原子的數(shù)據(jù)通信不受微波頻率和裝置尺寸的限制,而傳統(tǒng)天線的帶寬會受微波信號頻率和天線尺寸影響,例如載波為5 GHz時的802.11 ac Wi-Fi標(biāo)準(zhǔn)的單通道最大數(shù)據(jù)傳輸率為867 Mbit/s,帶寬為160 MHz,若天線尺寸為0.5 mm,則帶寬減少到90 kHz,對應(yīng)的數(shù)據(jù)傳輸率也大為降低。使用里德堡量子傳感器有望實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)超傳統(tǒng)天線能力的小型、高速微波信號接收器。

圖12 微波信號幅度相移調(diào)制引起的EIT探測信號變化[22]

3 總結(jié)和展望

里德堡子可以分為冷原子系綜和熱原子系綜,冷原子系綜以微開爾文量級溫度的冷原子團(tuán)作為測量介質(zhì),需要復(fù)雜龐大的激光冷卻裝置且存在測量速度低、死區(qū)時間等問題,不滿足里德堡原子電場計的工程化應(yīng)用需求,與之對比,熱原子系綜以原子蒸汽氣室中的原子團(tuán)作為介質(zhì),在室溫或接近室溫的條件下工作,大為簡化了裝置的復(fù)雜性,同時保留了里德原子的優(yōu)點(diǎn)。本文對里德堡熱原子微波電場測量進(jìn)行了綜述。

在標(biāo)準(zhǔn)量子極限條件下,里德堡原子電場計的理論靈敏度為1 pV·cm-1·Hz-1/2,遠(yuǎn)優(yōu)于當(dāng)前實(shí)驗(yàn)水平,說明原子電場計的測量精度還有很大的發(fā)展?jié)摿?。?dāng)前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了零差測量方法和微波頻率調(diào)諧方法來提升測量靈敏度,除了從降低激光頻率功率抖動、溫漂、磁場干擾、電子噪音等傳統(tǒng)技術(shù)噪音對測量精度的影響方面,還可以從以下幾個方向進(jìn)行研究,以提升原子電場計的性能:

1)研究緩沖氣體和緩沖介質(zhì)[26]對原子氣室馳豫機(jī)制的影響,降低系統(tǒng)退相干速率,提升測量精度;

2)研究六波混頻[27-28]等多光譜測量方法,以減小譜線線寬,提升測量精度;

3)研究微波頻率失諧對電場感應(yīng)透明信號的影響[26],解決原子電場計頻率測量離散化問題;

4)研究微加工原子氣室[29-30]、空心光子晶體光纖里德堡原子[31]、片上激光器[32]、原子芯片等,以實(shí)現(xiàn)原子電場計的小型化。