王安泉，孫國健，孫 亮，郝憲鋒，萬 勇, 戴永壽

(1.中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司技術(shù)檢測中心，東營257000；2.中國石油大學(xué)(華東) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，青島 266580；3.中國石油大學(xué)(華東) 海洋與空間信息學(xué)院，青島 266580)

脈沖渦流檢測技術(shù)是一種采用具有一定占空比的方波電流為激勵源的渦流檢測技術(shù)[1-2]。由于方波具有頻譜寬，包含信息豐富等特點(diǎn)，所以該技術(shù)能檢測不同深度的缺陷，被廣泛應(yīng)用于承壓設(shè)備以及帶包覆層管道的缺陷檢測中[3-4]。

針對帶有包覆層的管道，采用脈沖渦流技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)非拆除包覆層條件下的壁厚檢測。但由于包覆層的存在，檢測時(shí)傳感器與管道之間存在較大提離，受提離效應(yīng)的影響，檢測信號幅值衰減嚴(yán)重，信噪比降低，特征量變化規(guī)律也隨之改變，導(dǎo)致壁厚反演誤差增大。

孫杰等[5]針對不同厚度包覆層的管道，給出多組檢測電壓幅值與金屬壁厚的擬合曲線。吳月東等[6]提出了一種基于相對磁通量變化率的鐵磁性材料脈沖渦流檢測信號的提離效應(yīng)消除方法。曲天陽[7]采用檢測線圈測量的晚期斜率特征量以及采用霍爾元件測量的磁感應(yīng)強(qiáng)度對提離造成的誤差進(jìn)行修正，減少了提離效應(yīng)對檢測結(jié)果的影響。石坤等[8]通過試驗(yàn)給出提離高度與誤差之間的函數(shù)關(guān)系，并進(jìn)行了定量分析，最后通過補(bǔ)償函數(shù)對誤差進(jìn)行補(bǔ)償。顧增濤等[9]采用帶控制量的自回歸模型的系統(tǒng)辨識方法來抑制提離效應(yīng)。然而上述提離補(bǔ)償方法存在反演模型復(fù)雜、反演精度低等問題，未能在現(xiàn)場檢測中得到廣泛應(yīng)用。

筆者基于對晚期信號斜率特征量、提離高度以及管道壁厚三者關(guān)系的分析，提出了一種利用三維曲面擬合對提離效應(yīng)進(jìn)行修正的方法，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可用于帶包覆層管道壁厚的檢測。

1 脈沖渦流檢測系統(tǒng)

脈沖渦流檢測系統(tǒng)主要包括上位機(jī)、脈沖信號發(fā)生模塊、功率放大模塊、激勵線圈、被測試件、檢測線圈、放大濾波模塊及數(shù)據(jù)采集模塊等。另外，定制加工了2根管道階梯試件，試件材料選用磁導(dǎo)率為400 H·m-1的Q235鋼，每根試件有3個(gè)階梯，共計(jì)6個(gè)階梯，試件壁厚為4.512 mm。

脈沖渦流檢測系統(tǒng)框圖如圖1所示，工作過程可描述為：利用上位機(jī)軟件設(shè)置激勵參數(shù)，下發(fā)命令控制脈沖信號發(fā)生模塊產(chǎn)生一定幅度、頻率及占空比的脈沖信號，脈沖信號經(jīng)功率放大模塊放大后加載到激勵線圈兩端，再由檢測線圈檢測疊加磁場的變化，并將其轉(zhuǎn)換為電壓信號，檢測電壓信號再經(jīng)前置放大濾波模塊后輸入至數(shù)據(jù)采集模塊，最后通過上位機(jī)讀取采集模塊的數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行處理與分析。

圖1 脈沖渦流檢測系統(tǒng)框圖

試驗(yàn)所用傳感器由激勵線圈、接收線圈、錳鋅鐵氧體磁芯以及線圈骨架等組成。采用的傳感器激勵線圈內(nèi)徑為9 mm，外徑為30 mm，高度為40 mm，線圈匝數(shù)為800匝；接收線圈內(nèi)徑為32 mm，外徑為40 mm，高度為12 mm，線圈匝數(shù)為1 200匝。

2 脈沖渦流檢測信號及特征分析

2.1 特征量的提取

圖2 不同壁厚管道的感應(yīng)電壓信號

脈沖渦流檢測系統(tǒng)采集到的電壓信號由二次磁場感應(yīng)產(chǎn)生，圖2為不同壁厚管道的感應(yīng)電壓信號，由圖2可知，其晚期信號極其微弱，通常為毫伏級甚至微伏級，在笛卡爾坐標(biāo)系中，信號曲線幾乎重合在一起，難以區(qū)分。由于電壓信號在短時(shí)間范圍內(nèi)發(fā)生了幾個(gè)數(shù)量級的變化，所以將感應(yīng)電壓信號進(jìn)行了單對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換(見圖3)。由圖3可知，在一段時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電壓快速衰減，其中直線部分對應(yīng)著渦流由試件上表面向下表面擴(kuò)散的過程。根據(jù)趨膚效應(yīng)[3]，在這一過程中，渦流強(qiáng)度隨深度呈指數(shù)規(guī)律衰減，渦流產(chǎn)生的磁場在檢測線圈上感應(yīng)出的電壓也呈指數(shù)衰減[10]。

圖3 單對數(shù)坐標(biāo)系下不同壁厚管道的感應(yīng)電壓信號

在單對數(shù)坐標(biāo)系下，隨著時(shí)間的增加，不同壁厚的感應(yīng)電壓曲線的晚期斜率有了明顯區(qū)分，由于圖中的快速衰減部分對應(yīng)著脈沖渦流能量從被測試件上表面到達(dá)被測試件下表面后的過程，所以渦流在不同壁厚試件上的衰減速度不同，衰減規(guī)律表現(xiàn)為：壁厚越大，信號衰減得越慢。由圖3可知，感應(yīng)電壓信號晚期斜率與被測管道壁厚有著一一對應(yīng)的關(guān)系，因此晚期信號斜率可以作為管道壁厚檢測的特征量，以用來進(jìn)行壁厚的反演。

綜上可知，可以通過求取晚期斜率特征量，來計(jì)算管道壁厚。例如求解圖3中6個(gè)不同壁厚管道的感應(yīng)信號晚期斜率，可以得到晚期信號斜率與壁厚的對應(yīng)關(guān)系(見表1)，然后建立晚期信號斜率與壁厚之間的關(guān)系曲線(見圖4)。

表1 晚期信號斜率與壁厚的關(guān)系

圖4 晚期信號斜率-壁厚擬合曲線

以晚期信號斜率為自變量，以壁厚為因變量，利用冪函數(shù)y=a·(-x)b進(jìn)行擬合，得到的函數(shù)關(guān)系如式(1)所示。

y=235.4·(-x)-0.660 3

(1)

為了驗(yàn)證此反演模型的精確度，重復(fù)檢測上述6個(gè)不同壁厚的管道，求取對應(yīng)的晚期信號斜率后,根據(jù)擬合公式求解反演壁厚，并計(jì)算反演的相對誤差(見表2)，由表2可知,壁厚反演誤差在7%以內(nèi)。

表2 壁厚擬合結(jié)果相對誤差

2.2 帶包覆層管道的檢測信號特征分析

在渦流檢測中，由于管道包覆層的存在，傳感器與管道之間會存在較大提離。傳感器和被測物體間高度的改變對渦流大小造成的影響稱為提離效應(yīng)。脈沖信號為直流分量和一系列不同頻率正弦信號的疊加，因此可將提離效應(yīng)看成提離對單一頻率信號響應(yīng)影響的疊加。圖5為單一激勵頻率下的脈沖渦流檢測等效電路[11]，由基爾霍夫定律可知

(2)

式中：U為激勵電壓;f為激勵信號頻率;R1,L1,I1分別為激勵線圈的電阻、電感和電流;R2,L2,I2分別為被測試件中感應(yīng)的電阻、電感和電流；M為激勵線圈與被測試件之間的互感系數(shù)。

圖5 單一激勵頻率下的脈沖渦流檢測等效電路

求解式(1)可得

(3)

故等效電阻和等效電感可分別表示為

(4)

(5)

提離距離的變化會使互感系數(shù)M發(fā)生變化，由式(4)和(5)可知,M的變化會使等效電阻和等效電感發(fā)生變化，進(jìn)而對脈沖渦流檢測電壓信號產(chǎn)生影響。

隨著提離高度的增加，傳播到試件表面的磁場強(qiáng)度逐漸減弱，試件所產(chǎn)生的渦流強(qiáng)度就會變小，使得檢測信號電壓幅值更小，同時(shí)信號幅值的衰減速率也會變快，直接影響到壁厚反演的精度，因此提離效應(yīng)是影響帶包覆層管道脈沖渦流檢測結(jié)果的重要因素。為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性，利用 COMSOL軟件開展仿真試驗(yàn)，得到有無提離條件下9 mm 厚試件所對應(yīng)的感應(yīng)電流密度(見圖6)，由圖6可知，傳感器提離后，試件中的感應(yīng)電流密度明顯減小，這就意味著滲透到試件中的渦流能量也變小。

圖6 無提離及有提離條件下9 mm厚試件中的感應(yīng)電流密度

以壁厚為9 mm的管道為例，在不同提離高度條件下對其進(jìn)行檢測，得到的原始感應(yīng)電壓信號如圖7所示，再經(jīng)單對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到的感應(yīng)信號如圖8所示。由圖7,8可知，隨著包覆層厚度的增加，檢測電壓幅值降低，信號衰減速度變快。之后，求解不同提離高度下檢測電壓信號所對應(yīng)的晚期信號斜率，代入式(1)得到反演壁厚，然后計(jì)算壁厚反演誤差(見表3)。由表3可知，利用無包覆層情況下建立的壁厚反演模型對帶包覆層情況下的壁厚進(jìn)行反演時(shí)，隨著提離高度的增加，反演相對誤差不斷增大。

圖7 不同提離高度下9 mm厚管道的檢測信號

圖8 單對數(shù)坐標(biāo)系下不同提離高度時(shí)9 mm厚管道的檢測信號

因此，壁厚反演模型需要根據(jù)提離高度的不同而改變。晚期信號斜率隨提離高度的變化曲線如圖9所示，由圖9可知，提離高度與晚期信號斜率之間并不是簡單的線性關(guān)系。

表3 不同提離高度下，9 mm厚管道的晚期信號斜率與反演壁厚關(guān)系

圖9 9 mm厚管道的晚期信號斜率隨提離高度的變化曲線

3 帶包覆層的管道壁厚反演方法研究

由于無包覆層情況下建立的壁厚反演模型已不再適用于帶包覆層的管道壁厚反演，為了保證檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性，有必要開展帶包覆層情況下管道的壁厚反演方法研究，以補(bǔ)償提離效應(yīng)帶來的反演誤差。

筆者提出了補(bǔ)償提離效應(yīng)的新思路，即將提離高度考慮在內(nèi)，建立管道壁厚反演特征量和提離高度與壁厚之間的關(guān)系模型，模型以提離高度和壁厚反演特征量為輸入，以壁厚為輸出，即可實(shí)現(xiàn)帶包覆層下的管道壁厚反演。

首先，將脈沖渦流探頭提離高度逐步增大，測得不同提離高度下，不同厚度管道的晚期信號斜率。然后，使用MATLAB軟件中的Curve Fitting Tool工具箱，以提離高度和晚期信號斜率為自變量，管道壁厚為因變量，擬合成三維曲面，并將該曲面模型參數(shù)編入數(shù)據(jù)采集處理軟件中。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，系統(tǒng)將采集到的感應(yīng)電壓的晚期信號斜率、測量包覆層厚度得到的提離高度輸入該曲面模型中，就能計(jì)算出相應(yīng)的管道壁厚。

3.1 帶包覆層管道三維曲面壁厚反演模型的建立

在不同提離高度下,采用上述脈沖渦流檢測系統(tǒng)對Q235鋼管道進(jìn)行壁厚測量。測量時(shí)，激勵信號電壓為20 V，頻率為1.25 Hz，脈沖寬度為400 ms，占空比為50%，取脈沖方波的下降沿為感應(yīng)電壓信號的采集起始點(diǎn)。另外，由于目前采用的晚期信號斜率特征量只存在于檢測信號的晚期，故對檢測電壓信號前端進(jìn)行了削峰處理，同時(shí)將后期信號放大20倍。

在傳感器提離分別為0，10，20，30，40，50 mm的情況下，對管道厚度分別為12，10.5，9，7.5，6，4.5 mm的區(qū)域進(jìn)行測量，并提取各試件厚度的感應(yīng)電壓信號的晚期斜率。將晚期信號斜率作為x軸，提離高度作為y軸，管道壁厚作為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，將測得的數(shù)據(jù)點(diǎn)依次放入坐標(biāo)系中，如圖10所示。圖10反映了如下規(guī)律：當(dāng)提離高度不變時(shí)，隨著管道壁厚的增加，信號衰減速度變慢，晚期信號斜率變?。划?dāng)管道壁厚不變時(shí)，隨著提離高度的增加，信號衰減速度變快，晚期信號斜率變大。晚期信號斜率的物理含義是信號在試件中衰減的快慢，渦流信號在厚試件中的衰減速度要慢于在薄試件中的衰減速度，同時(shí)，由于隨著提離高度的增加，信號在試件中的衰減速度會變快，所以在不同提離高度下，不同試件厚度的晚期信號斜率會呈現(xiàn)如圖10所示的規(guī)律。利用MATLAB軟件中的Curve Fitting Tool工具箱進(jìn)行三維曲面擬合。擬合效果通常根據(jù)方程確定系數(shù)(R-Square)來確定，該值在01之間，越接近1說明擬合精度越高。當(dāng)采用多項(xiàng)式擬合(Polynomial)時(shí)，方程確定系數(shù)(R-Square)最大，此時(shí)值為0.984 7，因此選用多項(xiàng)式擬合的方法來建立反演模型,擬合圖如圖11所示。

圖10 晚期信號斜率-提離高度-壁厚的關(guān)系

圖11 晚期信號斜率-提離高度-壁厚的三維擬合圖

擬合得到的壁厚反演關(guān)系模型如式(6)所示，將測量得到的任一晚期信號斜率x和提離高度y代入該反演關(guān)系模型，都能計(jì)算出唯一確定的壁厚z。

z=f(x,y)=16.85-0.056 6x+1.941y+

0.000 086 22x2-0.001 412y+0.387 4y2-

0.000 000 511 3x3+0.000 009 049x2y-

0.000 034 42xy2

(6)

3.2 帶包覆層管道三維曲面壁厚反演模型試驗(yàn)驗(yàn)證

建立三維曲面壁厚反演模型后，為了驗(yàn)證此模型的準(zhǔn)確性以及反演誤差，選取未加入到建模數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，即在傳感器提離分別為15，25，45 mm的情況下，對管道厚度分別為12，10.5，9，7.5，6，4.5 mm的區(qū)域進(jìn)行測量，并分別求取各信號的晚期斜率。然后，將求解的晚期信號斜率與提離高度輸入到反演模型中，即可得到壁厚反演測量值，再將其與真實(shí)值進(jìn)行比較并計(jì)算反演誤差，得到的晚期信號斜率與壁厚的關(guān)系如表4所示。

表4 不同提離高度下，晚期信號斜率與壁厚的關(guān)系(驗(yàn)證試驗(yàn))

由表4可以看出，該壁厚反演模型的反演誤差在7%之內(nèi)，符合脈沖渦流檢測標(biāo)準(zhǔn)以及現(xiàn)場檢測指標(biāo)。同時(shí)，證明了三維曲面壁厚反演關(guān)系模型在帶包覆層壁厚檢測中的可行性。

4 結(jié)語

對脈沖渦流感應(yīng)電壓信號進(jìn)行分析，選取了晚期信號斜率作為壁厚反演的特征量，再通過分析晚期信號斜率、提離高度與管道壁厚的關(guān)系，得出晚期信號斜率會隨提離高度的不同而變化，進(jìn)而使反演誤差增大的結(jié)論;并發(fā)現(xiàn)在不同提離高度下所得到的晚期信號斜率都與管道壁厚有著一一對應(yīng)的關(guān)系，由此提出了一種基于三維曲面擬合的管道壁厚反演模型，并以Q235鋼階梯管道為被測試件，在不同提離高度下對各厚度區(qū)域進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，在較大提離(050 mm)條件下，該模型的反演誤差能控制在 7%以內(nèi)。同時(shí)，基于三維曲面擬合的管道壁厚反演模型也易于在上位機(jī)中實(shí)現(xiàn)，該模型對解決帶包覆層管道壁厚的檢測具有廣泛的工程應(yīng)用價(jià)值。