陳永貴

中國區(qū)域電離層建模及其精度分析

陳永貴

（河南測繪職業(yè)學(xué)院，鄭州 451464）

借助中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)（CMONOC）基準(zhǔn)站中，全球定位系統(tǒng)（GPS）的原始觀測數(shù)據(jù)，基于球諧函數(shù)建立中國區(qū)域電離層模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：解算得出的32顆GPS衛(wèi)星差分碼偏差（DCB）的偏差在0.4 ns內(nèi)，PRN-1號衛(wèi)星的DCB與歐洲定軌中心（CODE）公布的偏差在0.3 ns內(nèi)，新建模型的垂直總電子含量（VTEC）值與CODE公布的VTEC值殘差在[-22]內(nèi)，對比分析了COMONOC測站數(shù)量對建模結(jié)果的影響，提高測站的數(shù)量可以提高建立模型的精度。

中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)；球諧函數(shù)；總電子含量；硬件延遲偏差

0 引言

自進(jìn)入20世紀(jì)末以來，基于地基全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）觀測數(shù)據(jù)，高精度地反演電離層電子含量（total electron content, TEC）就成為學(xué)者研究電離層方向之一。電離層對衛(wèi)星導(dǎo)航定位的影響十分顯著，這些影響直接表現(xiàn)在地面測站接收機(jī)接收到的衛(wèi)星發(fā)射的測距碼和載波相位信號所產(chǎn)生的時間延遲[1]。當(dāng)GNSS 信號穿越大氣層時，由電離層帶來的誤差，在接近地面方向時，其延遲誤差可超過50 m，在太陽活動劇烈時，這種誤差甚至可達(dá)100 m以上，雖然目前所使用雙頻觀測值進(jìn)行導(dǎo)航定位時，能夠消除電離層誤差帶來的影響，但是雙頻觀測值會放大噪聲，因此，單頻接收機(jī)仍占據(jù)著市場的大部分分額。在GNSS定位中，對電離層延遲誤差進(jìn)行改正就顯得十分重要[2-3]。

美國噴汽實(shí)驗(yàn)室學(xué)者首次提出用基于地基全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）原始觀測數(shù)據(jù)，確定電離層總電子含量的基本方法，并驗(yàn)證了基于地基GPS數(shù)據(jù)反演電離層電子含量的可行性[4]。同時，電離層具有十分豐富的時空特性，表現(xiàn)出很強(qiáng)的局部及區(qū)域特性，在沒有測站分布或測站分別稀疏的地區(qū)建立區(qū)域電離層模型，其結(jié)果精度較差。因此，研究適用于中國區(qū)域的電離層產(chǎn)品顯得很有必要。20世紀(jì)90年代末，文獻(xiàn)[5]利用GPS數(shù)據(jù)，基于多項(xiàng)式函數(shù)首次探討了我國區(qū)域電離層格網(wǎng)模型的建立方法；文獻(xiàn)[6]借助 GPS 雙頻偽距值，建立并研究了小區(qū)域范圍的電離層模型，并對該模型進(jìn)行了精度評估；文獻(xiàn)[7]基于站際分區(qū)的方法，來提取格網(wǎng)點(diǎn)的垂直總電子含量（vertical total electron content, VTEC）信息，并利用球諧函數(shù)構(gòu)建了全球范圍的格網(wǎng)模型；文獻(xiàn)[8]利用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）多模實(shí)測數(shù)據(jù)，建立了實(shí)時電離層模型并進(jìn)行了精度評估；文獻(xiàn)[9]根據(jù) GPS及格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GLONASS）數(shù)據(jù)，采用球諧函數(shù)建立了全球電離層格網(wǎng)模型并分析了不同因素對全球電離層模型精度的影響；文獻(xiàn)[10]對南極地區(qū)電離層特征進(jìn)行了球冠諧分析，驗(yàn)證了南極地區(qū)的電離層時空特性。

目前國內(nèi)大多數(shù)采用的電離層模型是歐洲定軌中心（Center for Orbit Determination in Europe, CODE）發(fā)布的全球電離層模型產(chǎn)品，CODE提供的全球電離層總電子含量（total electron content, TEC）數(shù)據(jù)，具有較好的時間連續(xù)性，但CODE的監(jiān)測站密集分布在歐洲地區(qū)及美國、在中國境內(nèi)很少，導(dǎo)致中國區(qū)域的全球電離層模型（global ionospheric maps, GIM）數(shù)據(jù)精度較低，不能準(zhǔn)確地反映中國區(qū)域的電離層精細(xì)變化。因此，借助中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)（Crustal Movement Observation Network of China, CMONOC）中的GPS觀測數(shù)據(jù)，建立中國區(qū)域精細(xì)化電離層模型是十分必要的。

1 數(shù)據(jù)來源及其分析方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文在建立中國區(qū)域電離層模型時，采用CMONOC觀測站的觀測數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、元數(shù)據(jù)編輯及數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查（translation, editing and quality checking, TEQC）軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，處理時的采樣間隔設(shè)為30 s，衛(wèi)星截止高度角度為10°，電離層的薄層高度設(shè)置為400 km，時空分辨率分別為1 h、2.5°×2.5°，采用15階球諧函數(shù)建立中國區(qū)域電離層擬合模型，建模時使用的站點(diǎn)分布圖如圖1所示。

圖1 CMONOC站點(diǎn)分布圖

建立中國區(qū)域電離層模型時，選擇選擇原始觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，時間連續(xù)性較強(qiáng)的測站，測站盡可能均勻覆蓋整個中國區(qū)域，其技術(shù)路線如圖2所示。圖2中DCB（differential code bias）為差分碼偏差，亦稱為硬件延遲偏差；STEC（slant total electron content）為傾斜路徑總電子含量。

圖2 建立中國區(qū)域電離層模型技術(shù)路線

首先對CMONOC原始觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采用寬巷組合法進(jìn)行異常值剔除、周跳修復(fù)，然后采用雙頻GPS 載波相位平滑偽距方法獲取TEC觀測量[11]。如果在電離層建模時沒有考慮硬件延遲的影響，將會對建模結(jié)果產(chǎn)生非常嚴(yán)重的系統(tǒng)偏差，所以在建立中國區(qū)域電離層模型時，需要對硬件延遲偏差進(jìn)行解算，然后對電離層穿刺點(diǎn)（ionospheric pierce point, IPP）、STEC和VTEC進(jìn)行解算，即可得到中國區(qū)域電離層模型，最后對建立的中國區(qū)域電離層模型進(jìn)行精度評估，球諧函數(shù)的階數(shù)會影響中國區(qū)域電離層模型產(chǎn)品的精度，綜合考慮精度和計(jì)算速度等因素，本文使用15階球諧函數(shù)建立中國區(qū)域電離層模型[12-14]。

1.2 雙頻GPS數(shù)據(jù)獲取TEC的原理

基于雙頻GPS觀測數(shù)據(jù)建立中國區(qū)域電離層模型時，采用偽距觀測值來解算STEC，為提高偽距觀測值的精度，采用相位平滑偽距法，可得斜路徑總電子含量STEC為

1.3 球諧函數(shù)數(shù)學(xué)模型

球諧函數(shù)數(shù)學(xué)模型是利用球諧展開級數(shù)函數(shù)來描述單層電離層模型的，基于球諧函數(shù)建立中國區(qū)域的電離層模型，能較好地反映中國區(qū)域上空總電子含量的時空分布特征，VTEC球諧函數(shù)模型表達(dá)式[15]為

2 結(jié)果分析

2.1 球諧函數(shù)模型對比分析

借助2018年年積日第1—31天CMONOC的觀測數(shù)據(jù)，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用載波相位平滑偽距的方法提取電離層延遲觀測量。建立模型過程中，將每顆衛(wèi)星的DCB作為未知參數(shù)來求解，由于同一接收機(jī)和衛(wèi)星間的延遲誤差相對穩(wěn)定，在一段時間內(nèi)基本保持不變，因此在解算時，可將一天內(nèi)的DCB作為一個常數(shù)[16-18]，求解的結(jié)果可以反映建立模型穩(wěn)定性和精度。對建立的中國區(qū)域電離層模型解算的PRN1-32號衛(wèi)星DCB與CODE的偏差進(jìn)行比較，其結(jié)果如圖3所示，接收機(jī)DCB如圖4所示。

圖3 解算的衛(wèi)星DCB與CODE中心參考值間的偏差

圖4 接收機(jī)的DCB

由圖3可知：32顆衛(wèi)星的DCB的偏差都在0.4 ns以內(nèi)，表明解算衛(wèi)星的DCB是穩(wěn)定的、精度是有保證的。

由圖4可知，在100個參與建模的測站中，解算測站接收機(jī)的DCB基本在0.3 ns內(nèi)，總體在0.4 ns內(nèi)，表明接收機(jī)的DCB是穩(wěn)定的、可靠的。圖5給出PRN 1號衛(wèi)星31天的DCB與CODE中心公布的參考值間的偏差。

由圖4可知，PRN 1號衛(wèi)星31天的DCB與CODE中心參考值間的偏差在0.3 ns以內(nèi)，進(jìn)一步證明在建立中國區(qū)域電離層模型過程中，解算的DCB是穩(wěn)定的、可靠的。本文在建立中國區(qū)域電離層模型時，采用CMONOC觀測站的觀測數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、元數(shù)據(jù)編輯及數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查（translation, editing and quality checking, TEQC）軟件，對年積日第1天中國區(qū)域電離層模型格網(wǎng)VTEC和CODE全球電離層模型格網(wǎng)VTEC的殘差統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明殘差進(jìn)行在[-22]內(nèi)，其格網(wǎng)VTEC值接近CODE發(fā)布的VTEC值，考慮到CODE全球電離層模型的參考精度為2~8個TECu（1個TECu表示“1×1016個電子/平方米”），且在中國區(qū)域的模型精度較低，因此，基于CMONOC數(shù)據(jù)建立的中國區(qū)域電離層模型精度是有保證的。

圖5 PRN 1號衛(wèi)星的DCB與CODE中心參考值間的偏差

2.2 COMONOC數(shù)據(jù)數(shù)量對建模結(jié)果的影響分析

為對比分析觀測數(shù)據(jù)數(shù)量對模型精度的提升效果，建立模型時，分別采用100個測站、200個測站的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，站點(diǎn)分布圖如7所示。當(dāng)使用100個測站觀測數(shù)據(jù)建立中國區(qū)域電離層模型（IONEX1模型）時，使用三角符號表示測站；當(dāng)使用200個測站觀測數(shù)據(jù)建立中國區(qū)域電離層模型（IONEX2模型）時，使用三角符號和圓圈符號表示測站。

圖6 建模使用的測站分布示意

采用100個測站、200個測站的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行建模后，將其得到的結(jié)果與CODE中心參考值進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖7和表1所示。

圖7 2018年年積日第1天不同時刻兩種電離層模型與CODE中心參考值間的偏差

表1 2018年年積日第1天兩種電離層模型與CODE中心的偏差統(tǒng)計(jì)表

從圖7和表1可以看出：200個測站建立的中國區(qū)域電離層模型，在全天任意時刻的RMS均小于100個測站建立的中國區(qū)域電離層模型；當(dāng)測站數(shù)量為100時，電離層模型產(chǎn)品與CODE中心的偏差的平均值（MEAN ）為0.48個TECu，均方根（root mean square, RMS）為1.45個TECu，標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation, STD）為1.22個TECu；當(dāng)測站數(shù)量為200時，MEAN 為0.35個TECu，RMS為1.12個TECu，STD 為0.82個TECu。這表明，建模時采用的測站數(shù)據(jù)越多，獲取穿刺點(diǎn)的位置就越多，建模精度越高。如何對區(qū)域大小與測站數(shù)量的選取，在滿足高效的同時又可以獲取較高的精度，還需要進(jìn)一步研究。

3 結(jié)束語

本文借助CMONOC GPS原始觀測數(shù)據(jù)，基于球諧函數(shù)建立中國區(qū)域電離層模型，對建立模型的精度進(jìn)行了評估，得到以下結(jié)論：

1）基于2018年1月1日CMONOC觀測數(shù)據(jù)建立中國區(qū)域電離層模型，解算32顆衛(wèi)星的DCB的標(biāo)準(zhǔn)差都在0.4 ns以內(nèi)，第PRN 1號衛(wèi)星31天的DCB與CODE中心參考值間的偏差在0.3 ns以內(nèi)，表明解算衛(wèi)星的DCB是穩(wěn)定的、精度是有保證的。

2）對建立的電離層模型與CODE中心發(fā)布全球電離層模型進(jìn)行對比分析，VTEC殘差在[-22]內(nèi)，考慮到CODE模型在中國區(qū)域精度較差，基于CMONOC數(shù)據(jù)建立的中國區(qū)域電離層模型的精度是可以滿足要求的。

對比分析不同測站數(shù)量與模型精度的關(guān)系，采用的測站數(shù)量較多，建立模型的精度也就較高；從時空分辨率來看，建立模型的時空分辨率優(yōu)于CODE全球電離層模型。

[1]章紅平, 平勁松, 朱文耀, 等. 電離層延遲改正模型綜述[J]. 天文學(xué)進(jìn)展, 2006, 24(1): 16-26.

[2]ELSOBEIEY M, EL-RABBANY A. Impact of second-order ionospheric delay on GPS precise point positioning[J]. Journal of Applied Geodesy, 2011, 5(1): 152-164.

[3]WANG N, YUAN Y, LI Z, et al. Improvement of Klobuchar model for GNSS single-frequency ionospheric delay corrections[J]. Advances in Space Research, 2016, 57(7): 1555-1569.

[4]張好. 區(qū)域電離層模型的建立及精度分析[D]. 鄭州: 信息工程大學(xué), 2011.

[5]JIAO W H, GENG C J, MA Y H, et al. A method to estimate DCB of COMPASS satellites based on global ionosphere map[J]. Lecture Notes in Electrical Engineering, 2012, 159(5): 347-353.

[6]張小紅, 李征航, 蔡昌盛. 用雙頻GPS觀測值建立小區(qū)域電離層延遲模型研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2001, 26(2): 140-143, 159.

[7]袁運(yùn)斌. 基于GPS的電離層監(jiān)測及延遲改正理論與方法的研究[D]. 武漢: 中國科學(xué)院研究生院(測量與地球物理研究所), 2002.

[8]張瑞. 多模GNSS實(shí)時電離層精化建模及其應(yīng)用研究[D]. 武漢: 武漢大學(xué), 2013.

[9]陳鵬, 陳家君. GPS/GLONASS融合的全球電離層格網(wǎng)模型結(jié)果分析[J]. 大地測量與地球動力學(xué), 2014, 34(5): 70-74.

[10]王澤民, 王康, 李航, 等. 南極電離層特征的球冠諧分析[J]. 測繪科學(xué), 2018, 43(10): 33-38.

[11]SCHENEWERK M. A brief review of basic GPS orbit interpolation strategies[J]. GPS Solutions, 2003, 6(4): 265-267.

[12]薛軍琛. 中國地區(qū)電離層延遲函數(shù)模型建立與精度估計(jì)[D]. 青島: 山東科技大學(xué), 2010.

[13]魏傳軍. 基于地基GNSS觀測數(shù)據(jù)的電離層延遲改正研究[D]. 西安: 長安大學(xué), 2014.

[14]袁浩鳴. GNSS區(qū)域電離層建模與精度分析[D]. 徐州: 中國礦業(yè)大學(xué), 2019.

[15]李新星. 基于球諧函數(shù)構(gòu)建VTEC模式與精度分析[D]. 武漢: 中國地震局地震研究所, 2017.

[16]CHEN K, GAO Y. Real-time precise point positioning using single frequency data[EB/OL]. [2020-05-18]. https://www.cambridge.org/core/services/aop-cambridge-core/content/view/AAF9050AC5359A721E307B4789336F12/S0373463313000039a.pdf/single-frequency-ionosphere-free-precise-point-positioning-using-combined-gps-and-glonass-observations. pdf.

[17]房成賀, 陳俊平, 蘭孝奇, 等. 基于BDS/GPS觀測的北斗硬件延遲解算[J]. 測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 35(1): 32-37.

[18]AMIRI-SIMKOOEI A R, ASGARI J. Harmonic analysis of total electron contents time series: methodology and results[J].GPS Solutions, 2012, 16(1): 77-88.

Modeling and accuracy evaluation of ionosphere in China

CHEN Yonggui

( Henan Collage of Surveying and Mapping, Zhengzhou 451464, China)

In this paper, based on the original Global Positioning System (GPS) data of Crustal Movement Observation Network of China (CMONOC) reference station and spherical harmonic function, the ionosphere model of China is established. The experimental results show that the standard deviation of Different Code Bias (DCB) of 32 GPS satellites calculated in the model is stable at 0.4 ns, the overall deviation of DCB and code is stable at 0.3 ns, and the residual error of Vertical Total Electron Content (VTEC) value of the new model and that of code is stable in the range [-22]. The comparison shows that the influence of the number of CMONOC stations on the modeling results is analyzed. The accuracy of modeling can be improved by increasing the number of stations.

Crustal Movement Observation Network of China; spherical harmonic function; total electron content; different code bias

P228

A

2095-4999(2021)02-0104-05

陳永貴. 中國區(qū)域電離層建模及其精度分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2021, 9(2): 104-108.（CHEN Yonggui. Modeling and accuracy evaluation of ionosphere in China[J]. Journal of Navigation and Positioning,2021,9(2): 104-108.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210216.

2020-06-14

河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目（20B170002）。

陳永貴（1979—），男，吉林遼源人，碩士，副教授，研究方向?yàn)楣こ虦y量理論與方法、GNSS測量與數(shù)據(jù)處理。