劉燕

圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要部分，主要包括圖形的測量、圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置四個(gè)方面的內(nèi)容。在教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)特別感興趣，但由于生活經(jīng)驗(yàn)少，不善于動(dòng)手、動(dòng)腦，缺乏想象力等，導(dǎo)致他們不能選擇正確的方法解決實(shí)際問題。

那么，在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生怎樣才能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題呢？什么樣的課堂形式能夠內(nèi)化學(xué)生的知識(shí)呢？筆者認(rèn)為認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。其中，“用問題指向深度學(xué)習(xí)”就是一種行之有效的方法。

什么是深度學(xué)習(xí)？“深度學(xué)習(xí)是基于學(xué)習(xí)者自發(fā)的、自主性的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并依靠對問題本身探究的興趣維持的，一種長期的，全身心投入的持久學(xué)習(xí)力（陳靜靜著《學(xué)習(xí)共同體》）。”2011版課標(biāo)總目標(biāo)指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，以及分析和解決問題的能力。因此，教師要在課前精心設(shè)計(jì)問題，用問題將學(xué)生引向深度學(xué)習(xí)。

在教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)在問題驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生更愿意投入學(xué)習(xí)、樂于進(jìn)行探究，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提升自身學(xué)習(xí)能力。

一、用問題指向交流

課堂教學(xué)中，有效的交流可以激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，加深學(xué)生對知識(shí)的深入理解，學(xué)生聽講就會(huì)更加認(rèn)真，學(xué)習(xí)就會(huì)更加主動(dòng)，對提高學(xué)生的表達(dá)能力和思維能力很有幫助。在教學(xué)過程中，常常會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象：課堂發(fā)言成為個(gè)別學(xué)生的專利，小組交流中也只有個(gè)別學(xué)生積極參與，其他學(xué)生的參與度不高，對交流的效果影響較大。那么，怎樣才能使學(xué)生有效交流呢？首先，教師要精心設(shè)計(jì)有效的問題，設(shè)計(jì)的問題要有層次性，要能夠滿足不同學(xué)生的需要。其次，教師要采用多種課堂交流形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，如師生交流、生生交流、同桌交流、小組交流等。

在平行四邊形的面積教學(xué)過程中，筆者是這樣創(chuàng)設(shè)問題情境的：學(xué)校給五年級每個(gè)班分了一塊實(shí)驗(yàn)田，這是五（1）班和五（2）班的實(shí)驗(yàn)田，請大家仔細(xì)觀察一下，并提出一些數(shù)學(xué)問題。

有同學(xué)立馬會(huì)問：“這兩塊試驗(yàn)田哪個(gè)大呢？”隨著這一問題的提出，立刻打開了本節(jié)課的話題，學(xué)生紛紛發(fā)表自己的見解。

生1：我們可以算出它們的面積，然后再進(jìn)行比較。

師：要計(jì)算它們的面積，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)呢？

生2：測量長方形的長和寬。

生3：測量平行四邊形的邊。

生4：測量平行四邊形的底和高。

生5：測量平行四邊形的底和右邊的邊。

在這個(gè)環(huán)節(jié)里，教師用問題指向師生交流、生生交流，有效地激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。

在《垂直與平行》教學(xué)過程中，筆者是這樣創(chuàng)設(shè)問題情境的：在大屏上出示一條直線，請學(xué)生說一說這是什么圖形，它的好朋友來找它玩，它們在大屏上的位置會(huì)是怎樣的呢？通過想象，學(xué)生很快就畫出了兩條直線的位置關(guān)系（如圖所示）。

師：請大家仔細(xì)觀察這兩條直線是什么關(guān)系？

生1：交叉。

生2：相交。

生3：沒有相交。

生4：垂直。

師：請大家分一分，哪一組相交，哪一組不相交？

生：1、4相交，2、3不相交。

于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，這是什么圖形？”學(xué)生回答：“直線?！惫P者接著問：“直線有什么特征呢？”學(xué)生回答：“沒有端點(diǎn)，可以無限延長?！惫P者又問：“請大家想一想，這兩條直線不斷延長會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？同桌可以先交流、討論一下，哪位同學(xué)愿意分享自己的想法呢？”

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師用問題指向師生交流、生生交流、小組交流，能夠提升學(xué)生參與的積極性和主動(dòng)性。

在教學(xué)過程中，筆者為學(xué)生創(chuàng)造了很多師生交流、生生交流、同桌交流的機(jī)會(huì)，有效地提高了學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生在一個(gè)個(gè)問題中不斷思考、不斷交流，自身學(xué)習(xí)能力得到很大的提升。

二、用問題指向探究

圖形與幾何這部分知識(shí)從直觀到抽象，從抽象到直觀，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度較大。在教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生總是不能選擇正確的方法解決實(shí)際問題。例如，計(jì)算包裝一個(gè)盒子需要多少紙？有些學(xué)生用周長公式解決這個(gè)問題。又如，包裝這個(gè)盒子需要多少彩帶？有些學(xué)生卻用面積公式解決這個(gè)問題。再如，求教室的粉刷面積時(shí)，學(xué)生總是忘記減去地面和窗戶的面積。為什們會(huì)出現(xiàn)這樣的問題呢？一是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)少，二是缺乏想象力，三是缺乏探究意識(shí)。所以，教師講授這部分知識(shí)時(shí)一定要讓學(xué)生認(rèn)真觀察、動(dòng)手操作、合作探究，因?yàn)橛脝栴}指向探究是行之有效的方法。下面，筆者以探究平行四邊形的面積公式教學(xué)片段為例，簡單介紹一下自己在教學(xué)中的一些經(jīng)驗(yàn)。

師：平行四邊形的面積和哪些數(shù)據(jù)有關(guān)呢？請同學(xué)們回憶一下長方形的面積公式是如何推導(dǎo)出來的（大屏出示長方形的面積公式推導(dǎo)過程，數(shù)方格→猜想→驗(yàn)證面積公式）。大家可以先將這兩塊試驗(yàn)田縮小，再縮小，將它們縮小在一張紙上，然后用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積，請問你們從中發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形實(shí)驗(yàn)田的底是6米，高是4米。

生2：我數(shù)出了這個(gè)平行四邊形試驗(yàn)田的面積是24平方米。

生3：我覺得平行四邊形的面積應(yīng)該是底×高。

問題提出后，學(xué)生積極動(dòng)手實(shí)踐，驗(yàn)證上面的猜想，他們在小組內(nèi)進(jìn)行積極交流，最后還在全班進(jìn)行了展示、交流。

生：將平行四邊形沿一條高剪開，平移就能得到一個(gè)長方形，這個(gè)平行四邊形的底與長方形的長相等，它的高與長方形的寬相等，這樣就可推出長方形的面積與平行四邊形的面積相等。因此，平行四邊形的面積=底×高。

在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很強(qiáng)，興趣極為濃厚，學(xué)習(xí)效果比看幻燈片的效果要好得多。推導(dǎo)出公式后，筆者再次提問：為什么要將平行四邊形沿高剪開呢？

生1：不沿高剪開就不能拼成長方形。

生2：因?yàn)槲覀儠?huì)算長方形的面積，就想把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來研究它的面積公式。

通過這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、積極探究中進(jìn)一步理解什么是面積，這樣一來，他們在應(yīng)用中就不會(huì)把面積和周長混為一談了。由此可見，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生在第一次轉(zhuǎn)化時(shí)，將實(shí)驗(yàn)田變小轉(zhuǎn)化成紙上的平行四邊形進(jìn)行研究，第二次轉(zhuǎn)化時(shí)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。這樣一來，學(xué)生的動(dòng)手也能得到提升，他們遇到問題時(shí)就能用轉(zhuǎn)化思想解決了。

三、用問題指向思考

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都是教師說什么就是什么，從來不會(huì)質(zhì)疑。長期在這種學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生會(huì)因缺乏思考，不會(huì)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題，這對學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展有很大影響。那么，怎樣引導(dǎo)學(xué)生積極思考呢？筆者發(fā)現(xiàn)，將新知識(shí)以問題的形式展示給學(xué)生，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生在解決問題的過程中就能獲得成功的喜悅，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，也能提升自身創(chuàng)新能力。

講授《位置》一課時(shí)，為了讓學(xué)生理解用數(shù)對表示位置時(shí)行與列的意義，筆者是這樣設(shè)置問題的：位置在（2，3）與（3，2）是同一個(gè)人嗎？為什么？學(xué)生通過認(rèn)真思考就會(huì)理解什么是行，什么是列，以及先列后行的規(guī)則。

講授《平行四邊形的面積》一課時(shí)，筆者是這樣設(shè)計(jì)開放性問題的：用幻燈片為學(xué)生依次出示了多個(gè)等底等高的平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)結(jié)論。

講授《垂直與平行》一課時(shí)，筆者是這樣設(shè)計(jì)問題的：同一平面內(nèi)的兩條直線不相交則平行，這句話對嗎？通過思考、交流、討論、再思考，學(xué)生最終理解了同一平面內(nèi)兩條直線位置之間的關(guān)系。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)過程中，教師應(yīng)發(fā)揮好主導(dǎo)作用，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，為學(xué)生設(shè)計(jì)有效的問題情境，讓學(xué)生在與其他學(xué)生進(jìn)行交流、辯論的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法解決問題，從而樹立問題意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

作者單位? 陜西省白水縣白水小學(xué)