馮倩倩，楊浩欽，韓婭鐘，冷 敏，肖 嘯

（樂(lè)山師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，四川 樂(lè)山 614000）

0 引言

半導(dǎo)體溫差發(fā)電利用了塞貝克效應(yīng)（Seebeck Effect）直接將熱能轉(zhuǎn)換為電能，在發(fā)電時(shí)無(wú)須先將熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能再由機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的間接轉(zhuǎn)換過(guò)程，整個(gè)發(fā)電裝置沒(méi)有活動(dòng)的機(jī)械部分，只要半導(dǎo)體PN結(jié)兩端存在溫度差就能輸出電能，具有無(wú)噪音、維護(hù)成本低、長(zhǎng)壽命等優(yōu)點(diǎn)，逐漸受到人們的重視[1-5]。通過(guò)選擇合適的半導(dǎo)體材料種類，半導(dǎo)體溫差發(fā)電單元可以在很寬的溫度范圍內(nèi)（300K～1 400K）實(shí)現(xiàn)熱能到電能的直接轉(zhuǎn)換。但由不同半導(dǎo)體材料和裝置結(jié)構(gòu)組成的溫差發(fā)電組件，在相同的溫差場(chǎng)條件下，發(fā)電組件的輸出功率、輸出電壓、輸出電流、穩(wěn)定性等組件性能參數(shù)都存在著較大差異。因此，優(yōu)化半導(dǎo)體溫差發(fā)電組件，提高溫差發(fā)電組件熱電轉(zhuǎn)換效率，探究如何發(fā)揮熱電組件性能有著重要的現(xiàn)實(shí)意義[3-5]。本文將以半導(dǎo)體溫差發(fā)電原理為基礎(chǔ)，從理論上推導(dǎo)溫差發(fā)電效率公式并分析其影響因素，最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究與驗(yàn)證。

1 半導(dǎo)體溫差發(fā)電原理

塞貝克效應(yīng)的實(shí)質(zhì)在于兩種金屬或半導(dǎo)體材料接觸時(shí)產(chǎn)生了接觸電勢(shì)差，半導(dǎo)體的接觸電勢(shì)差遠(yuǎn)大于金屬導(dǎo)體，因此溫差發(fā)電的電動(dòng)勢(shì)單元一般采用半導(dǎo)體材料制成。如圖1所示，半導(dǎo)體單元從溫度為高溫?zé)嵩刺幬鼰?，其中部分熱量轉(zhuǎn)換為電能向負(fù)載輸出，另一部分熱量向溫度為低溫?zé)嵩磁欧拧Ｔ诖诉^(guò)程中產(chǎn)生的溫差電動(dòng)勢(shì)可由（1）式確定。

其中αp,n為由半導(dǎo)體材料性質(zhì)所決定的相對(duì)塞貝克系數(shù)。高溫端的吸熱和低溫端的放熱可由（2）式描述[3]。

其中ΔT=T1－T2,是高低溫?zé)嵩礈囟炔?λ為材料的熱導(dǎo)率，r0為發(fā)電單元內(nèi)阻。

圖1 半導(dǎo)體溫差發(fā)電示意圖

2 半導(dǎo)體溫差發(fā)電效率分析

溫差發(fā)電效率可由輸出功率和高溫?zé)嵩次鼰嶂戎刀x。若輸出負(fù)載等效電阻為R，其輸出功率為I2R，則溫差發(fā)電效率為：

定義匹配系數(shù)m=R/r0，優(yōu)質(zhì)系數(shù)則可將上式改寫為：

由于優(yōu)質(zhì)系數(shù)Z與半導(dǎo)體溫差發(fā)電片本身性質(zhì)有關(guān)，在此僅分析溫差ΔT和匹配系數(shù)m對(duì)發(fā)電效率的影響。圖2顯示了m和ΔT對(duì)發(fā)電效率的影響關(guān)系曲線，從中可看出，對(duì)于同一m值，發(fā)電效率隨著ΔT的增加而提高；而當(dāng)ΔT固定時(shí)，效率的最大值出現(xiàn)在匹配系數(shù)為1.2～1.4之間。圖3顯示了最佳匹配條件下效率隨ΔT的變化關(guān)系，從中可看出，在分析溫度范圍內(nèi)，二者之間呈現(xiàn)線性關(guān)系，同時(shí)還可看出在同一ΔT時(shí)，效率隨T1的增加而減小。

圖2 m和ΔT對(duì)效率的影響

3 驗(yàn)證與分析

由前面的理論推導(dǎo)與分析可知，提高溫差ΔT和優(yōu)化匹配系數(shù)m均能提高半導(dǎo)體的溫差發(fā)電效率。為驗(yàn)證上述分析結(jié)果，本文設(shè)計(jì)了不同的實(shí)驗(yàn)方案，因篇幅限制，文中僅選取部分方案進(jìn)行分析。

圖3 最優(yōu)匹配條件下ΔT對(duì)效率的影響

為增加溫差ΔT，可采用的措施有提高高溫?zé)嵩礈囟萒1和降低低溫?zé)嵩礈囟萒2。在外界熱源固定的情況下，可以通過(guò)改變吸熱和散熱結(jié)構(gòu)的方法增大T1和降低T2，比如增大吸、散熱結(jié)構(gòu)的面積和形狀，改變吸、散熱結(jié)構(gòu)的材質(zhì)等等。表1顯示了在吸熱結(jié)構(gòu)不變的情況下，采用不同的散熱結(jié)構(gòu)降低低溫?zé)嵩碩2從而增大ΔT，從表中可以看出插片式散熱結(jié)構(gòu)具有更高的效率，其原因在于該結(jié)構(gòu)能獲得更好的散熱效果。

在固定吸、散熱結(jié)構(gòu)形狀不變情況下，采用銅和鋁作為吸、散熱材料，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示采用銅結(jié)構(gòu)的溫差發(fā)電單元具有更高的發(fā)電效率，這是因?yàn)殂~具有更好的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

保持半導(dǎo)體溫差發(fā)電單元不變，改變負(fù)載電阻從而獲得不同的匹配系數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，由表中數(shù)據(jù)可知，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)與前面的理論分析一致。

表1 散熱結(jié)構(gòu)形狀對(duì)效率的影響

表2 不同匹配系數(shù)條件下的發(fā)電效率

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于半導(dǎo)體溫差發(fā)電原理，從理論上推導(dǎo)了溫差發(fā)電效率公式，并分析了影響效率的因素，提出了增強(qiáng)發(fā)電效率的改進(jìn)措施—提高溫差和優(yōu)化匹配系數(shù)，并擬定了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方案，盡管在實(shí)驗(yàn)中獲得的最大發(fā)電效率與理論值偏差較大，但從整體評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析在定性上符合較好。