王 崇，高 杰，宮汝祥，黃子俊，袁玉鳳，馮 青，楊 浩，王 飛

（中海油服股份有限公司油田生產事業(yè)部，天津 300450）

裂縫性碳酸鹽巖油氣藏[1-3]由石灰?guī)r或白云巖組成，其巖石結構、物理性質與常規(guī)碎屑巖儲層差異較大。裂縫性碳酸鹽巖油氣藏存在基質和裂縫兩個滲流機制，基質提供主要的儲集空間，裂縫是主要的滲流通道，據統(tǒng)計[4]世界上單井日產量超過1 000 t 的油井主要來自裂縫性碳酸鹽巖儲層。在實際生產過程中，儲層污染會嚴重影響產能，酸化[5-8]是恢復產能的重要措施，因此研究裂縫性碳酸鹽巖儲層酸化評價模型意義重大。

在碳酸鹽巖油藏酸化中，酸液與巖石發(fā)生反應形成蚓孔[9-11]，從而可以穿過近井筒污染區(qū)域使井筒與遠處未受污染的地層連通，達到改善近井筒滲流條件、增加產能目的。酸化的目的是消除近井筒地帶的污染，從而達到降低表皮系數(shù)的目的。表皮系數(shù)是影響油氣井開發(fā)效果的重要因素之一，正的表皮系數(shù)表示油氣井為不完善井，負的表皮系數(shù)表示油氣井為超完善井，表皮系數(shù)為零表示油氣井為完善井。表皮是量化污染，同時也是評價措施效果的重要指標。

姚奕明等[12-14]基于數(shù)值模擬研究酸蝕蚓孔參數(shù)對油井酸化增產效果的影響進行評價，表明蚓孔長度對增產效果影響最大。本文建立酸蝕蚓孔模型，通過蚓孔長度與表皮的關系式，酸液用量與蚓孔長度之間的關系從而推導酸化后表皮與用酸量之間的關系，這樣就可以建立工藝參數(shù)與措施改善效果的關系。

1 物理模型

受污染碳酸鹽巖儲層可以近似看成兩區(qū)徑向復合模型（見圖1）。內區(qū)為污染區(qū)，rd為污染區(qū)的半徑，m；kd表示污染區(qū)的滲透率，μm2；外區(qū)為未污染的地層，re為外區(qū)半徑，m；k 表示外區(qū)的滲透率，μm2。

圖1 碳酸鹽巖儲層酸化油藏示意圖

碳酸鹽巖儲層與酸液反應形成蚓孔，蚓孔參數(shù)可包括滲透率kwh，可以認為無窮大，μm2；蚓孔的長度rwh，m；以及蚓孔數(shù)量。蚓孔參數(shù)的大小直接關系酸化后的效果?；跐B流理論推導蚓孔參數(shù)與酸化后表皮、蚓孔參數(shù)與用酸量及酸化后表皮與用酸量的關系，進而評價酸化效果。

2 碳酸鹽巖酸化評價模型

2.1 蚓孔參數(shù)與表皮的關系[15]

表皮模型包括兩種情況：（1）當蚓孔沒有突破污染區(qū)域之前，即rwh＜rd；（2）當蚓孔突破污染區(qū)域之后，即rwh≥rd；兩種情況的模型如下：

（1）rwh＜rd時，表皮系數(shù)：

（2）rwh≥rd時，表皮系數(shù)：

式中：Sbefore和Safter分別表示第（1）種和第（2）種情況的表皮系數(shù)。

2.2 蚓孔參數(shù)與用酸量的關系

蚓孔擴展速度與注入速度間存在一定關系，前人研究表明，存在一最優(yōu)注入速度，該速度下，蚓孔擴展最快，在施工時，盡量保證注入速度接近該最優(yōu)速度，當注入速度固定時，蚓孔擴展速度基本恒定。建立酸液用量與蚓孔長度間的關系時，假設注入速度接近最優(yōu)注入速度，蚓孔突破孔隙體積倍數(shù)可以通過實驗室和數(shù)值模擬得到，計算蚓孔長度公式如下：

式中：V－酸液體積；h－地層厚度；PVbt－蚓孔突破孔隙體積倍數(shù)；rw－井筒半徑。

2.3 表皮與用酸量的關系

將式（3）代入式（1）中可以得到酸液用量與表皮間的關系，從而優(yōu)化酸液用量：

3 影響因素分析

3.1 蚓孔長度對表皮系數(shù)的影響

蚓孔長度是評價酸化效果的重要指標。隨著蚓孔長度不斷增加，表皮系數(shù)不斷減?。ㄒ妶D2）。當蚓孔突破污染區(qū)域之前，表皮系數(shù)下降非?？?；當蚓孔剛好突破污染區(qū)域時，表皮系數(shù)已經下降為負數(shù)；之后隨著蚓孔的繼續(xù)擴展，表皮系數(shù)降低的速度大大放緩。因此可以認為，當蚓孔突破污染區(qū)域后，注入的酸液對實際的油氣井改善效果不明顯，應停止繼續(xù)注酸。

圖2 不同污染深度下蚓孔長度與表皮系數(shù)的變化關系

3.2 用酸量對表皮系數(shù)的影響

這里取井筒半徑0.08 m，PVbt0.5 m，k/kd=10，不同污染深度下酸液用量與表皮間的關系（見圖3），污染深度對酸液用量影響較大，30 cm 污染深度，僅用1 m3/m酸量就解除污染，70 cm 污染深度需要3～4 m3/m 酸量，1 m 污染深度則需要近5 m3/m 酸量，如有天然裂縫，酸量會少些，天然裂縫使酸液進入更深。

圖3 不同污染深度下酸液用量與表皮系數(shù)之間的關系

不同污染程度對酸量的影響（見圖4），污染程度用k/kd表示，即地層滲透率與污染后的滲透率之比，k/kd=10 意味著污染后的滲透率為原來滲透率的10%。k/kd=5 時，污染表皮較低，用較少酸量就將表皮降到0.5 左右；當k/kd達到15 時，需要接近3 m3/m的酸量去除污染。污染程度對酸量的影響不如污染深度影響大，因為，不管污染有多嚴重，只要蚓孔穿越污染帶，污染就解除，污染對產能的影響就消除了。

圖4 不同污染程度下酸液用量與表皮系數(shù)之間的關系

4 結論

（1）基于采油工程理論，建立蚓孔長度與表皮系數(shù)、蚓孔長度與用酸量之間的關系，進而推導出用酸量與表皮之間的關系。

（2）本文分析了不同污染深度下蚓孔長度對表皮系數(shù)的影響，表明蚓孔長度越大表皮系數(shù)越小，當蚓孔長度大于等于污染深度時，表皮系數(shù)無變化。

（3）本文分析了不同污染深度、不同污染程度下，酸液用量與表皮之間的關系，為碳酸鹽巖儲層酸化設計優(yōu)化提供依據。

（4）本文研究成果可為碳酸鹽巖儲層酸化產能預測提供思路，后續(xù)可針對此方面進行研究。