黃煌，楊胡萍，彭鑫，周睿，肖思敏

(南昌大學信息工程學院，江西 南昌 330031)

2015年“中發(fā)9號文”特別指出新一輪電改應當開放售電業(yè)務，培養(yǎng)售電側(cè)各競爭主體，為發(fā)電廠和用戶提供更多直接交易通道和交易選擇機會，在文件指導下國內(nèi)大量售電公司相繼成立[1]。隨著近年來交易模式規(guī)范化，售電市場份額日趨飽和，諸多省份出現(xiàn)售電公司相繼退市的情況，對售電公司購售電策略進行研究，有助于售電公司走出困境，轉(zhuǎn)虧為盈[2]。

售電公司購售電策略分析，目前研究主要針對售電定價方法和調(diào)度優(yōu)化方法，其中售電定價方法的核心主要在于使用電價理論，通過多市場組合購電、制定用戶購電套餐達到增加售電利潤的目的[3-4]。調(diào)度優(yōu)化方法主要分析售電公司通過自身或者其他主體持有儲能裝置、光伏發(fā)電裝置等設備對各時段購售電量進行調(diào)度，達到售電公司效益最大化[5-6]。文獻[7]充分發(fā)揮用戶可中斷負荷對售電量曲線的調(diào)整能力，鼓勵售電公司采用和用戶簽訂需求響應合同的方式規(guī)避尖峰電價帶來的風險；文獻[8]對電能氫氣轉(zhuǎn)換技術進行了說明，提出售電公司可以通過加裝氫儲設備來提高售電調(diào)節(jié)能力，同時利用氫儲設備參與輔助服務市場創(chuàng)造收益；文獻[9]提出售電公司制定售電策略時應考慮園區(qū)內(nèi)可控式負荷、可控分布式電源、儲能設備、風力發(fā)電和光伏發(fā)電對用戶需求電量的影響，并以社會成本最小為目標建立了園區(qū)售電商出清和運行優(yōu)化模型；文獻[10]基于大數(shù)據(jù)使用LSTM-SVM算法將電力用戶分為3類，并根據(jù)這3類用戶用電特性及其負荷預測結果為售電公司制定針對性電能調(diào)度策略提供指導。以上調(diào)度優(yōu)化方法的研究可以提升售電公司售電能力，但是沒有考慮其他市場參與主體持有有限生產(chǎn)資料，盲目增加售電量會損害其他主體利益的情況。

Pareto改進作為福利經(jīng)濟學的重要工具，具有保障市場參與成員福利的功能，常被運用于解決多選擇背包問題。文獻[11]提出利用Pareto相關理論解決有軌電車儲能電池和超級電容的容量配置多目標優(yōu)化問題，在滿足體積、質(zhì)量約束的情況下，降低了單位輸出功率下的電能損耗。文獻[12]提出將Pareto改進運用在電力市場領域，建立一種兼顧效率與帕累托改進的電力市場競價模式，避免售電公司因追逐利潤最大化對其他市場主體利益造成損害，有助于電力市場穩(wěn)定。

本文針對電力市場各主體交易行為，考慮售電公司購售電對其他主體造成影響，基于罰函數(shù)法加入Pareto改進約束，使用QPSO算法以加入Pareto改進約束罰函數(shù)后的售電公司利潤函數(shù)最大化為目標，建立售電公司購售電模型。通過與傳統(tǒng)不考慮Pareto改進的售電公司購售電模型進行對比，驗證了本模型在提高市場總利潤，在策略更新過程中保障各個主體利潤、避免系統(tǒng)在約束邊界運行、降低系統(tǒng)風險的有效性。

1 市場主體利潤建模

電力市場中主體主要有發(fā)電公司、售電公司、電網(wǎng)公司和電力用戶，本文針對這4類主要參與主體進行分析。

1.1 售電公司利潤建模

假設售電公司從現(xiàn)貨市場購買電能，并以固定價格對用戶出售，輸電費用和輸電過程中產(chǎn)生的線路損耗均由售電公司承擔。根據(jù)上述假設，售電公司在第t小時獲得利潤應為：

RR,t=PR2UQR2U,t-(PG2R,t+PP2R)QG2R,t

(1)

QR2U,t=QG2R,t-Qloss,t

(2)

Qloss,t=(1-η)QG2R,t

(3)

式中：PR2U為售電公司向電力用戶出售電量的售價；QR2U,t為售電公司在第t小時向電力用戶出售的電量；PG2R,t為發(fā)電公司與售電公司在第t小時的結算價格；PP2R為電網(wǎng)公司提供輸電服務收取的輸電價格；QG2R,t為發(fā)電公司在第t小時向售電公司出售的電量；Qloss,t為第t小時電能運輸過程中造成的線路損失電量，其與輸電導線型號、輸電線路電壓等級、負荷功率因數(shù)密切相關，可以用效率η進行表示，通常輸電線路綜合效率為95%～97%。

售電公司購買電量需要滿足線路傳輸功率約束：

0≤QG2R,t≤QLinemax

(4)

式中：QLinemax為輸電線路最大傳輸容量。

1.2 其他公司利潤建模

假設發(fā)電公司使用火力發(fā)電機組，其發(fā)電成本可使用二次函數(shù)進行表示，則發(fā)電公司在該交易行為中獲得利潤可表示為：

RG,t=PG2R,tQG2R,t-CG2R,t

(5)

(6)

式中：CG2R,t為發(fā)電公司在第t小時向售電公司出售電能帶來的發(fā)電成本；c1、c2、c0分別為火電機組發(fā)電成本的一次系數(shù)、二次系數(shù)和常系數(shù)，該值可以通過統(tǒng)計手段利用數(shù)據(jù)擬合方法得到。

發(fā)電公司出售電量應滿足火電機組爬坡約束和最大最小出力約束：

QG2R,t-QG2R,t-1≤KGmax

(7)

QGmin≤QG2R,t≤QGmax

(8)

式中：KGmax為火電機組最大爬坡功率；QGmax和QGmin為火電機組最大出力功率和最小出力功率。

假設在電力市場改革環(huán)境下，電網(wǎng)公司作為管道型企業(yè)，通過收取輸電費用進行盈利，則電網(wǎng)公司在交易中獲得利潤為：

RP,t=PP2RQG2R,t-r

(9)

(10)

式中：r為不同負荷水平下電網(wǎng)公司承擔的風險，其與線路負荷水平呈線性正相關,當負荷水平超出安全裕度后，風險將隨負荷增長而增加；k為EENS的價格比例系數(shù)；S為電量不足期望(expected energy not supplied,EENS)；k′為等效后的比例系數(shù)；QLineN為線路經(jīng)濟輸送容量；β為輸電線路安全裕度[13-14]。

假設電力用戶為持有有限生產(chǎn)資料的工業(yè)園區(qū)，參考文獻[15]工業(yè)用戶效用函數(shù)構建利潤模型，模型如式(11)、式(12)所示。

RU,t=UU,t-PR2UQR2U,t

(11)

(12)

式中：UU,t為電力用戶在第t小時內(nèi)的效用值；γ1、γ2和γ3分別為效用函數(shù)的特征參數(shù)，可以對工業(yè)園區(qū)內(nèi)工業(yè)用戶效用進行調(diào)查統(tǒng)計得到；ξt為與時間相關的隨機數(shù)，代表了隨機擾動量對用戶效用的影響，由于電力用戶所持有的生產(chǎn)資料是有限的，因此當電量使用達到一定程度，用戶生產(chǎn)能力趨于飽和，效用將不再增加。

2 Pareto改進約束下的QPSO尋優(yōu)

2.1 Pareto改進約束

售電公司購售電決策的制定不但會影響自己的利潤，還會影響市場內(nèi)其他主體的利潤，以降低其他主體利潤來提升自身利潤的售電決策，必然會被市場中利潤受損的主體所抵制。為了促進市場繁榮，實現(xiàn)多主體共贏，提高售電策略的接受程度，在不損害其他主體利潤的條件下實現(xiàn)售電公司利潤最大化，使用罰函數(shù)法建立Pareto改進約束，以售電公司利潤最大化為目標，考慮該約束對購售電策略進行尋優(yōu)。

Pareto改進是指在沒有任何主體境況變壞的前提下，通過一種決策使得至少一個主體境況變得更好。Pareto改進的數(shù)學模型表示為：

Ri=fi(X1,X2,…,Xd)

(13)

(14)

(15)

(16)

以售電公司日利潤最大化為目標，加入Pareto改進約束罰函數(shù)對其進行尋優(yōu)。約束罰函數(shù)和目標函數(shù)F可以表示為：

(17)

p′=ω(bother+bpareto,R+bpareto,G+bpareto,P+bpareto,U)

(18)

(19)

式中：bother為綜合了線路傳輸約束、火電機組爬坡約束和出力約束的偏差；bpareto,R、bpareto,G、bpareto,P、bpareto,U分別為售電公司、發(fā)電公司、電網(wǎng)公司和電力用戶Pareto改進約束的偏差，偏差越大，所得解越不滿足約束條件；ω為懲罰因子；p′為不滿足約束所導致的綜合懲罰量。

使用量子粒子群算法(QPSO)對售電公司購售電策略更新過程進行模擬，將每次迭代后所得全局最優(yōu)解作為售電公司新的策略，實現(xiàn)策略的尋優(yōu)。

2.2 QPSO尋優(yōu)

QPSO結合量子力學相關理論，借助勢阱模型和波函數(shù)構建粒子尋優(yōu)模型，利用蒙特卡洛隨機模型反演粒子新的位置，克服了傳統(tǒng)PSO算法移動方向固定、尋優(yōu)范圍不斷縮小、尋優(yōu)路徑無法布滿整個解空間的缺陷，是一種適合運用于工程計算、策略尋優(yōu)的高可靠性智能算法[16]。

QPSO中第j個粒子的吸引子e位置和粒子位置更新公式為：

ej(l)=φj(l)Ej(l)+[1-φj(l)]G(l)

(20)

(21)

QG2R,j=(QG2R,j,1QG2R,j,2…QG2R,j,24

(22)

(23)

式中：T為最大迭代次數(shù)；l為當前迭代次數(shù)；Ej為粒子最優(yōu)位置；G為全局最優(yōu)位置；N為粒子總數(shù)；α為QPSO收縮擴張系數(shù)，隨著迭代次數(shù)增加，α將從a線性變化為b；μj和φj為服從0～1均勻分布的隨機數(shù)，可通過蒙特卡洛隨機模擬確定[17]。

QPSO計算流程如圖1所示。

圖1 QPSO計算流程圖Fig.1 QPSO calculation flow chart

為方便計算，在求取初始粒子適應度值、生成粒子最優(yōu)及全局最優(yōu)步驟時設置Pareto改進懲罰量為0。

3 計算與分析

假設市場內(nèi)存在火力發(fā)電公司、售電公司、電力用戶各1個，電力用戶類型為大型工業(yè)園區(qū)，輸電服務由電網(wǎng)公司提供，發(fā)電公司與售電公司在現(xiàn)貨市場的結算價格如圖2所示。

t/h圖2 現(xiàn)貨市場結算電價圖Fig.2 Spot market settlement electricity price chart

其他相關參數(shù)取值可見表1。

表1 參數(shù)取值表Tab.1 Parameter value table

使用QPSO算法在粒子種群大小為10，最大迭代次數(shù)為200，QPSO收縮擴張系數(shù)中a、b分別取值為1、0.5，懲罰因子為5 000分別以售電公司利潤函數(shù)最大化為目標和以加入Pareto改進約束罰函數(shù)后的售電公司利潤函數(shù)最大化為目標對售電公司購售電策略進行尋優(yōu)，4個市場主體在這兩種購售電策略下利潤如圖3、圖4所示。

代數(shù)圖3 不考慮Pareto改進約束下各主體日利潤Fig.3 Without considering the daily profit of each subject under the constraint of Pareto improvement

代數(shù)圖4 考慮Pareto改進約束下各主體日利潤Fig.4 Consider the daily profit of each subject under the constraint of Pareto improvement

在不考慮Pareto改進約束的情況下，尋優(yōu)初期發(fā)電公司、電網(wǎng)公司和電力用戶日利潤隨著售電公司日利潤增長而增長，直至電力用戶日利潤達到最大。在50次迭代后，售電公司、發(fā)電公司和電網(wǎng)公司日利潤繼續(xù)增加，但是增速明顯減緩，電力用戶日利潤反而下降。最終，售電公司、發(fā)電公司、電網(wǎng)公司和電力用戶日利潤分別為29.6萬元、27.9萬元、37.8萬元和29.1萬元，市場總?cè)绽麧?24.4萬元。

在考慮了Pareto改進約束的情況下，尋優(yōu)初期發(fā)電公司、售電公司、電網(wǎng)公司和電力用戶日利潤均快速增加，當增加到一定程度，增加速度急劇減緩。隨著迭代次數(shù)增加，4個市場主體日利潤出現(xiàn)小幅增加，增加時不會導致其他主體日利潤減少。最終，售電公司、發(fā)電公司、電網(wǎng)公司和電力用戶日利潤分別為25.9萬元、24.6萬元、32.9萬元和45.6萬元，市場總?cè)绽麧櫈?29萬元。

以策略更新帶來的利潤削減作為指標分析市場參與主體對新策略的抵觸情況，利潤削減量越大則參與主體對新策略抵觸越強烈。

Di,l=|min(0,Ri,200-Ri,l)|

(24)

(25)

不考慮Pareto改進約束情況下電力用戶DU,l,如圖5所示。

代數(shù)圖5 最優(yōu)策略下電力用戶利潤削減Fig.5 Users cut profits under the optimal strategy

電力用戶利潤削減先從0增長至最大值，再隨著迭代次數(shù)增加逐漸減小，在第14次迭代時有最大利潤削減為19.1萬元，使用最優(yōu)策略對該策略進行更新時電力用戶抵觸最強烈，其他主體利潤削減DR,l、DP,l、DG,l始終保持為0，因此不會產(chǎn)生抵觸。

考慮Pareto改進約束情況下，使用最優(yōu)策略對各迭代下采用策略進行更新時各主體利潤削減均為0，不會產(chǎn)生抵觸。

代數(shù)圖6 新策略下電力用戶利潤削減Fig.6 Users cut profits under the new strategy

用戶利潤削減情況斷續(xù)出現(xiàn)，隨著迭代次數(shù)增加，利潤削減量逐漸減少，全過程最大削減量為2.7萬元，相對使用最優(yōu)策略進行一次更新，采用逐次更新電力用戶產(chǎn)生抵觸更小。

考慮Pareto改進約束情況下，使用各次當前迭代下采用策略對上一代迭代下采用策略進行更新時各主體利潤削減量均為0，不會產(chǎn)生抵觸。

兩種方法下的售電公司最優(yōu)購售電策略如圖7、圖8所示。

t/h圖7 不考慮Pareto改進約束下各時段售電量Fig.7 Without considering Pareto improvement constraint for electricity sales in each period

t/h圖8 考慮Pareto改進約束下各時段售電量Fig.8 Considering Pareto improvement constraint for electricity sales in each period

若ξt取值為1，電力用戶最大生產(chǎn)能力時的用電量為圖中γ2/γ3曲線，未考慮Pareto改進約束的情況下，售電公司各小時售電量接近線路最大輸電容量，出售電量明顯高于電力用戶所能使用最大電量，用戶購買超出部分電量不但無法獲得更多利潤，反而增加了其購電成本，這是圖3中電力用戶利潤降低的主要原因。

考慮了Pareto改進約束的售電公司各小時售電量分布在γ2/γ3曲線兩側(cè)，距離線路最大輸電容量存在一定距離，售電公司售電量曲線與γ2/γ3曲線存在差值是由于ξt波動導致，其與用戶投入生產(chǎn)人員數(shù)量、機器維護情況、訂單量以及其他影響用戶最大生產(chǎn)效率的因素有關。加入Pareto改進約束可以促使售電公司在滿足電力用戶最大效用情況下進行購售電，有效地避免系統(tǒng)在約束邊界運行，降低系統(tǒng)運行故障風險。

4 結論

1)采用考慮Pareto改進約束的售電公司購售電策略時，所有主體利潤不受損失，售電公司利潤也達到了最大化，市場總?cè)绽麧櫈?29萬元。而未考慮Pareto改進約束時電力用戶利潤降低，市場總?cè)绽麧櫼步抵?24.4萬元。

2) 考慮Pareto改進的售電模型可以得到最優(yōu)的售電策略，售電公司各時段出售電量被約束在電力用戶最大生產(chǎn)能力所消耗的電量附近，低于線路最大輸電容量，避免售電公司日利潤增高，電力用戶日利潤降低的情況發(fā)生。

3) 采用最優(yōu)購售電策略可以有效預防市場上電力資源浪費，有利于優(yōu)化市場資源配置，避免系統(tǒng)長期處于邊界運行，降低系統(tǒng)故障的風險。