韓璐，宋海亮，宋佳，劉太豪

(西南石油大學電氣信息學院，四川 成都 610500)

因光伏發(fā)電自身帶有特殊的間歇特性以及波動特性，當含有大量分布式光伏微電源并入電網(wǎng)時，會使電網(wǎng)的安全性能和經(jīng)濟性能遭受巨大的挑戰(zhàn)[1-2]。光伏發(fā)電會因當時的天氣情況不斷變化，因此具有很大的不確定性，會給調(diào)度過程帶來一定的影響[3]。精準的預測方法能夠有效地避免出現(xiàn)諸如光伏出力造成的配電網(wǎng)損耗增加[4]等問題。

目前，針對光伏發(fā)電功率預測的精度問題，在國內(nèi)外被越來越多的學者研究，并取得了一定的成果。李樂等[5]針對傳統(tǒng)預測算法在突變天氣條件下預測精度較低的問題，提出基于近鄰傳播聚類和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡的組合算法，通過近鄰傳播網(wǎng)絡狀態(tài)方程進行光伏出力預測的方法。張程熠等[6]提出了一種適用于雙層神經(jīng)網(wǎng)絡小樣本的單步光伏預測方法，有效減少對訓練樣本數(shù)量的需求，同時保證預測的準確度。李練兵等[7]提出一種采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡算法，結(jié)合與預測日同日類型下整點時刻的氣象數(shù)據(jù)和光伏輸出功率數(shù)據(jù)，建立光伏發(fā)電短期功率預測模型，但是因其并沒有考慮到更多的真實天氣情況，從而使預測的效果和精度欠佳。文獻[8-10]都是基于深度學習對光伏發(fā)電預測進行了研究，但是就影響因素方面，并沒有涉及天氣情況。

本文考慮更全面的天氣信息對光伏發(fā)電預測精度的影響，加入特征提取的方法，尋找光伏發(fā)電在天氣數(shù)據(jù)中影響因素的主要組成成分。由于光伏發(fā)電時常伴隨著隨機性和不確定性，導致使用預測中的傳統(tǒng)方法對其進行預測時，會有很大的缺陷和約束。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的引入會有效改善光伏發(fā)電的預測效果，但是單一的傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練性能和求解精度都欠佳，而FA是新崛起的一種智能優(yōu)化算法，在優(yōu)化局部和全局，以及魯棒性能等發(fā)面有著獨特的優(yōu)勢。所以本次研究在基于特征提取的方法上利用FA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始閾值與權(quán)值，進而提高預測模型的訓練效果以及求解精度。

1 歷史數(shù)據(jù)PCA特征提取

特征提取是根據(jù)原始數(shù)據(jù)加工植入出一些具有實際意義的特征，目的是替代從原始數(shù)據(jù)中收獲有用的信息[11]，以供算法和模型使用。光伏發(fā)電功率預測的精度與天氣情況有很大的關(guān)系，歷史數(shù)據(jù)特征提取的好壞會直接影響預測的精度，所以精準的特征提取是使預測模型達到更好預測結(jié)果的前提，在預測環(huán)節(jié)中尤為重要。主成分分析法(PCA)僅僅需要考慮對特征值進行分解，就可以對數(shù)據(jù)維度進行精簡，達到特征提取的目的。

PCA的中心思想是：

1) 將數(shù)據(jù)降維。

2) 將原變量利用線性組合得到新變量。

3) 依據(jù)所得新變量的貢獻率，選擇出少數(shù)的主要成分。

PCA的主要優(yōu)點有：

1) 只需通過方差來權(quán)衡各個信息量的比重，不會受到數(shù)據(jù)集本身以外任何因素的影響。

2) 通過各主成分間正交的方法，從而使初始各成分不受彼此之間的影響。

3) 采用的主要運算是特征分解，方法簡單，易于實現(xiàn)。

本文針對全面復雜的天氣數(shù)據(jù)(其中包括云覆蓋、溫度、陣風風速、降水類型、降水強度以及降水概率等共計15項)采用PCA技術(shù)進行歷史數(shù)據(jù)的特征提取，作為后面BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型與FA-BP預測模型的輸入，利用PCA可以對歷史天氣數(shù)據(jù)進行去噪與數(shù)據(jù)降維，即去除對光伏發(fā)電預測結(jié)果影響小的因素，提取對光伏發(fā)電預測結(jié)果的主要影響因素，使原始數(shù)據(jù)的維度得到有效的壓縮，使后述模型的求解速度顯著加快。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

針對光伏發(fā)電預測非線性、特征參數(shù)較多等特點，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有強大的學習以及映射擬合的能力，能夠很好地處理非線性以及復雜參數(shù)的問題，于是采用構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的方法對光伏發(fā)電進行功率預測研究。就非線性系統(tǒng)而言，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠很好地調(diào)整系統(tǒng)內(nèi)各神經(jīng)元之間的權(quán)重值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種能夠以樣本的輸入和目標的輸出為依據(jù)來初始化其權(quán)值和閾值，并進行網(wǎng)絡訓練的多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的自身性能會隨著隱含層的增加而得到提高，但是同時網(wǎng)絡的規(guī)模會隨之變大，增強復雜性，增大計算量，減慢計算速度。經(jīng)理論研究表明，僅含有一個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡可以逼近任意精度的連續(xù)函數(shù)，因此本次研究采用3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對光伏發(fā)電進行預測，BP神經(jīng)網(wǎng)絡基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測流程如圖2。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡基本結(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network structure

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的工作原理如下：

1) 權(quán)重和偏差值的隨機初始化，訓練數(shù)據(jù)歸一化。

2) 使用以下公式計算每次迭代的輸出：

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測流程Fig.2 BP neural network prediction process

(1)

(2)

式中:ωbi為節(jié)點b到i的權(quán)重；yi為變換函數(shù)。根據(jù)上述兩個公式，能夠分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出計算結(jié)果。xb由每個神經(jīng)元接收yi與權(quán)重ωbi產(chǎn)生，然后通過激勵函數(shù)產(chǎn)生yb，并將信號傳遞至下面一層的聯(lián)接神經(jīng)元，然后將結(jié)果依次輸出。

3) 計算誤差和權(quán)重更新，然后根據(jù)BP規(guī)則調(diào)整權(quán)重。

4) 不斷更新權(quán)重以及誤差，然后針對所有的訓練數(shù)據(jù)重復第2步和第3步。

5) 重復第2步到第4步，直到誤差能夠達到合理的范圍。

隱含層中神經(jīng)元個數(shù)的改變會影響預測誤差以及網(wǎng)絡性能。計算最佳神經(jīng)元數(shù)量的公式如式(3)：

(3)

式中:Hn為最佳神經(jīng)元數(shù)量；M和N分別為輸入和輸出參數(shù)；而Tn為訓練數(shù)據(jù)集的數(shù)量。

3 光伏發(fā)電預測

針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練效果欠佳和求解精度較低的問題，提出一種FA-BP的預測模型對光伏發(fā)電進行預測，該模型的基礎結(jié)構(gòu)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，利用FA對基礎網(wǎng)絡模型的參數(shù)進行優(yōu)化，進而增強其訓練效果，提高其預測精度。

3.1 FA原理

盡管目前缺少嚴格的數(shù)學分析去證明螢火蟲優(yōu)化算法的合理性，但是根據(jù)大量的實驗以及與其他群智能優(yōu)化算法(粒子群、遺傳算法等)進行分析與對比，能夠得出螢火蟲優(yōu)化算法在尋優(yōu)速度和精度上表現(xiàn)出較高的性能[12]。

FA主要尋優(yōu)過程如下：

假設一個螢火蟲的固定位置為X,同時該螢火蟲的亮度可以表示為i(x)f(x)，然而，吸引力β是相互作用的，即表示某個螢火蟲對其他螢火蟲的吸引程度，由此可知β會因螢火蟲i與螢火蟲j之間間隔大小rij的改變而改變[13]。其亮度會隨著兩者間隔距離的增大而降低，表明亮度在傳播過程中會受到介質(zhì)的影響，因此吸引力會隨著亮度的吸收程度的變化而改變。

由上述過程可得亮度公式為：

I=I0e-γr

(4)

式中：I0為開始時的亮度；γ為光的吸收系數(shù)；r為螢火蟲之間的距離。

根據(jù)以上描述的過程和原理，可知個體吸引力與其他個體所能看到的亮度大小有關(guān)，即可以將個體吸引力β定義為：

β=β0e-γr2

(5)

式中：β0為當r=0時個體所具有的吸引力，此時最大，并且一般情況下取β0=1。

任意兩個個體xi和xj之間的距離大小rij可以表示為式(6)：

(6)

位置更新公式為：

(7)

式中：ζi為服從高斯分布的變化量；α在0～1之間，為常數(shù)。因此當β0=0時，即個體周圍無其他個體時，其會進行隨機移動。

FA的基本步驟為：

1) 個體參數(shù)和位置的初始化；

2) 通過目標函數(shù)求解個體適應度值；

3) 螢火蟲位置更新；

4) 螢火蟲亮度更新；

5) 具有最高的亮度個體就是所要尋找的最優(yōu)個體；

6) 判別可否滿足結(jié)束的要求，如若滿足，流程結(jié)束；否則返回執(zhí)行步驟3)。

FA基本工作流程如圖3所示。

圖3 FA基本工作流程Fig.3 Basic process of FA algorithm

3.2 建立PCA-FA-BP預測模型

PCA-FA-BP模型的構(gòu)建思路是：首先，利用PCA技術(shù)對該模型所需的歷史數(shù)據(jù)進行降維去噪。然后，根據(jù)本文的研究目的與方向，結(jié)合研究現(xiàn)狀，選擇和構(gòu)建所需的基礎預測模型，即3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。最后，利用FA對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化。

模型構(gòu)建的基本步驟如下：

1) 數(shù)據(jù)預處理。利用PCA技術(shù)對光伏發(fā)電歷史數(shù)據(jù)以及天氣數(shù)據(jù)進行預處理。

2) 產(chǎn)生訓練集/測試集。選取處理后數(shù)據(jù)中的前29 d(每天24 h)的數(shù)據(jù)作為預測模型的訓練集，未來24 h的數(shù)據(jù)作為預測模型的測試集。

3) PCA-FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡。把經(jīng)過PCA處理后的訓練集輸入到預測模型中，并進行網(wǎng)絡訓練，直至滿足訓練要求停止。

4) 光伏發(fā)電功率預測。網(wǎng)絡訓練完成后，即可得出根據(jù)相應的天氣數(shù)據(jù)的光伏發(fā)電預測結(jié)果。

FA-BP預測流程如圖4所示。

圖4 FA-BP預測流程Fig.4 FA-BP forecasting process

4 仿真驗證與結(jié)果分析

本文以國外某地小型光伏發(fā)電站為研究對象，根據(jù)歷史天氣數(shù)據(jù)(每天24 h)以及對應時刻的光伏發(fā)電量數(shù)據(jù)進行未來24 h的短期光伏發(fā)電功率預測，將云覆蓋、溫度、濕度、露點、紫外線強度、風向、平均風速、陣風風速、降水類型、降水強度、降水概率、臭氧含量、能見度以及日出與日落時間等15個原始變量數(shù)據(jù)作為模型的輸入，各時刻的光伏發(fā)電量為輸出，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型和FA-BP預測模型，并采用PCA方法對輸入數(shù)據(jù)進行降維處理，根據(jù)PCA方法中解釋程度(explained=78.984 1;6.996 3;5.010 6;5.004 6;4.003 2;6.159 4e-4;3.505 3e-4;8.173 1e-5;3.669 8e-5;1.455 9e-5;1.012 1e-5;5.134 9e-6;4.241 8e-6;2.618 9e-6;4.100 9e-9),可以看出前5個天氣因素(紫外線強度、溫度、日出時間、日落時間、云覆蓋率)能夠達到98%以上的解釋程度，即將原有的15維數(shù)據(jù)降到5維，然后分別建立PCA-BP預測模型以及PCA-FA-BP預測模型。

在光伏發(fā)電預測模型中選取2019年5月1日—29日的光伏發(fā)電數(shù)據(jù)以及對應的天氣數(shù)據(jù)，利用1日—29日的各項數(shù)據(jù)進行訓練，利用30日的各項數(shù)據(jù)進行測試(FA的參數(shù)設置最大迭代次數(shù)為20，吸收系數(shù)為1)各種預測模型比較結(jié)果如圖5所示。

圖5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型、PCA-BP模型、FA-BP模型以及PCA-FA-BP模型4種光伏發(fā)電預測結(jié)果。表1為4種預測方式比較結(jié)果，可以看出PCA-FA-BP光伏發(fā)電預測模型誤差明顯低于其他3種預測模型。由于將PCA技術(shù)引入到本次預測研究中，將原始多維數(shù)據(jù)的主要成分提取出來，降低了數(shù)據(jù)的維度，去除了干擾項，使輸入節(jié)點減少，收斂速度與FA-BP模型相比，得到了有效提到。

t/h圖5 各種預測模型比較結(jié)果Fig.5 Comparison results of various forecats

表1 4種預測方式結(jié)果比較Tab.1 Comparison of four forecasting methods

5 結(jié)論

光伏發(fā)電的功率預測對新能源的開發(fā)與利用，以及微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度等方面具有重要的工程意義。本次研究提出了一種基于PCA-FA-BP的光伏發(fā)電預測模型。通過仿真算例分析，PCA-FA-BP光伏發(fā)電預測模型分別與BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型、PCA-BP模型以及FA-BP模型相比，精確度分別提高54.9%、45.8%和37.1%。由于PCA技術(shù)的引入，在預測時間上PCA-BP模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型減少1.3%；PCA-FA-BP模型比FA-BP模型減少25.9%。仿真結(jié)果表明PCA-FA-BP光伏發(fā)電預測模型擁有更佳的訓練效果以及預測精度。