鄒 運(yùn)，郭曉龍，王鯤鵬，陳世剛

(國(guó)網(wǎng)山東省電力有限公司聊城供電分公司，山東 聊城 252000)

0 引言

我國(guó)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障頻率高，其中單相接地故障發(fā)生率最高，占故障總數(shù)的80 %左右。單相接地故障發(fā)生后，故障電流一般只有數(shù)安培，故障信號(hào)小，因此現(xiàn)有的區(qū)段定位方法在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用效果并不理想。通過調(diào)度人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)拉路選線，人工巡線的方法尋找故障位置造成的短時(shí)停電也給用戶造成了較大的經(jīng)濟(jì)損失。因此找到一種快速、準(zhǔn)確的區(qū)段定位方法對(duì)提高供電可靠性具有重大意義。

根據(jù)單相接地故障定位所利用的信號(hào)不同，可將定位方法分為信號(hào)注入法、基于穩(wěn)態(tài)特征量的定位方法和基于暫態(tài)特征量的定位方法。注入法受工頻及諧波干擾小，但需要外加信號(hào)注入設(shè)備，而且不適用于間歇性接地故障。基于穩(wěn)態(tài)特征量的定位方法故障信號(hào)微弱易受噪聲干擾的影響，且不適用于消弧線圈接地系統(tǒng)?；跁簯B(tài)的定位方法由于故障特征量明顯，不受消弧線圈的影響等優(yōu)點(diǎn)而成為近年來研究的熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)[6-7]提出一種基于暫態(tài)功率方向的方法，但需要獲取零序電流與零序電壓，僅適用于安裝零序電流和零序電壓互感器的場(chǎng)所。文獻(xiàn)[8]提出通過對(duì)比相鄰檢測(cè)點(diǎn)暫態(tài)零序電流波形相似性確定故障位置，但需要將上傳檢測(cè)點(diǎn)的暫態(tài)電流數(shù)據(jù)，對(duì)通信系統(tǒng)和采樣同步性要求較高。行波法[9-10]在輸電線路上效果較好，但在配電線路上容易受線路分支及過渡電阻的影響。

針對(duì)上述問題，從故障暫態(tài)時(shí)相電流突變量特征出發(fā)，分析故障區(qū)域和健全區(qū)域內(nèi)三相電流突變量的差異，通過檢測(cè)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相電流突變量功率系數(shù)差異實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段定位，具有廣泛的適用性。

1 暫態(tài)相電流突變量分析

1.1 暫態(tài)相電流突變量特征

圖1描繪了小電流接地系統(tǒng)C相發(fā)生單相接地后各相電流的分布情況。為簡(jiǎn)明起見，故障前的電氣量不帶上標(biāo)，故障后的電氣量添加上標(biāo)“′”。

圖1 配電網(wǎng)單相接地故障示意

單相接地故障發(fā)生前由于整個(gè)系統(tǒng)三相對(duì)稱所以中性點(diǎn)電壓為零。當(dāng)發(fā)生單相接地故障后整個(gè)系統(tǒng)為三相不對(duì)稱電路，中性點(diǎn)發(fā)生偏移，產(chǎn)生中性點(diǎn)電壓u0。

定義ΔiA，ΔiB，ΔiC分別為故障發(fā)生后，A，B，C三相的相電流突變量，則：

由于故障前后線電壓保持不變，故負(fù)荷電流在故障前后可視為不變，又因?yàn)樵诠收蠒簯B(tài)初期電流以暫態(tài)電容電流為主，因此忽略電抗的影響，相電流突變量為：

式(2)中，C為單相對(duì)地電容。

故障發(fā)生后半個(gè)周期內(nèi)，由于消弧線圈電感電流增長(zhǎng)緩慢，而且隨頻率的增加消弧線圈的補(bǔ)償效果減弱，所以分析故障發(fā)生后半個(gè)周期內(nèi)的暫態(tài)故障電流if可忽略消弧線圈電感電流的影響，故障電流if為：

1.2 暫態(tài)相電流突變量分布規(guī)律

由上述分析可以畫出故障后相電流突變量的分布圖，為了方便分析相電流突變量的特征，假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)中共有2條饋線，饋線1上有檢測(cè)點(diǎn)1和檢測(cè)點(diǎn)2 (1為更靠近母線側(cè)檢測(cè)點(diǎn))，饋線2上有檢測(cè)點(diǎn)3。假設(shè)第1條線路檢測(cè)點(diǎn)1和檢測(cè)點(diǎn)2之間發(fā)生C相接地故障，如圖2所示。

圖2 故障后相電流突變量分布示意

為簡(jiǎn)明起見，將健全線路稱為健全區(qū)域，故障線路故障點(diǎn)之前的區(qū)域稱為故障區(qū)域。

1.2.1 對(duì)于健全區(qū)域

三相電流突變量為該檢測(cè)點(diǎn)下游（遠(yuǎn)離母線側(cè)）單相對(duì)地電容產(chǎn)生的相電流突變量，即：

其中，C為單相對(duì)地電容，P=A，B，C。

1.2.2 對(duì)于故障區(qū)域

健全相(以A相為例)的相電流突變量為該檢測(cè)點(diǎn)下游單相對(duì)地電容產(chǎn)生的相電流突變量，即：

故障相的相電流突變量為該檢測(cè)點(diǎn)下游單相對(duì)地電容產(chǎn)生的相電流突變量與故障電流if之和，即：

式(5)和式(6)中，C為單相對(duì)地電容，CΣ表示整個(gè)系統(tǒng)對(duì)地電容之和，顯然|C-CΣ|=CΣC>>C。

由上可知，健全區(qū)域三相電流突變量基本一致。故障區(qū)域內(nèi)故障相電流突變量與健全相電流突變量差異明顯。利用故障發(fā)生后半個(gè)周期內(nèi)，健全區(qū)域和故障區(qū)域三相電流突變量的差異判別。

2 區(qū)段定位方法

2.1 功率系數(shù)法介紹

定義PM為某檢測(cè)點(diǎn)M相的相電流突變量功率：

其中，n為一個(gè)周期的采樣次數(shù)，ΔiM為M相的電流突變量，ωC為單相的對(duì)地容抗值，同一條線路的三相對(duì)地容抗值相等?；谏鲜鎏卣?，定義αK為檢測(cè)點(diǎn)K的相電流突變量功率系數(shù)：

其中，PK=max(PA，PB，PC)，PΣ=PA+PB+PC為三相電流突變量功率之和。

由上述分析可知當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，健全區(qū)域三相電流突變量功率基本相等，功率系數(shù)α接近1/3;而故障區(qū)域故障相電流突變量功率遠(yuǎn)大于非故障相，功率系數(shù)α接近1。

2.2 母線故障分析

當(dāng)母線發(fā)生單相接地故障時(shí)線路上的相電流突變量通過大地流回母線，任意一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)均位于故障點(diǎn)下游區(qū)域，即健全區(qū)域，由上可知健全區(qū)域的功率系數(shù)α接近1/3，所以當(dāng)系統(tǒng)中所有區(qū)段的功率系數(shù)α均在1/3附近時(shí)，可判定為母線故障。

3 區(qū)段定位判據(jù)與流程

3.1 啟動(dòng)判據(jù)

發(fā)生單相接地故障時(shí)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生零序電流，但由于系統(tǒng)內(nèi)三相電流互感器參數(shù)不同產(chǎn)生的不平衡電流可能影響故障后的零序電流，為了消除這種影響本方法采用零序電流突變量作為故障啟動(dòng)條件。具體算法為：

其中，i0(t)為零序電流某一時(shí)刻采樣值;T為一個(gè)工頻周期;Δi0set為故障啟動(dòng)的閾值。

3.2 區(qū)段定位流程

區(qū)段定位的流程見圖3。假設(shè)整個(gè)配電系統(tǒng)中共有N個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，K∈N。αset0，αset1，αset2均為區(qū)段的功率系數(shù)的閾值，其中αset0用來判斷是否為故障區(qū)段，αset1，αset2用來判斷是否為母線故障。

圖3 區(qū)段定位流程

4 仿真驗(yàn)證與數(shù)據(jù)分析

4.1 仿真驗(yàn)證

根據(jù)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)在Simulink中搭建了一個(gè)10 kV小電流接地系統(tǒng)模型，如圖4所示。

圖4 10 kV諧振接地系統(tǒng)模型

饋線1為15 km架空線路，包含檢測(cè)點(diǎn)①;饋線2為20 km電纜線路，包含檢測(cè)點(diǎn)②;饋線3為5 km架空和10 km電纜混合線路，包含檢測(cè)點(diǎn)③④。定義饋線1為區(qū)段a，饋線2為區(qū)段b，饋線3檢測(cè)點(diǎn)③④為區(qū)段c。線路的具體參數(shù)見表1。

表1 線路參數(shù)

為了驗(yàn)證相電流突變量暫態(tài)過程結(jié)論的正確性，假設(shè)母線和饋線3的區(qū)段c分別發(fā)生的C相接地故障。圖5—8分別為母線在故障初始角45°，接地電阻 500 Ω(簡(jiǎn)寫為 45°，500 Ω)，饋線 3 在 0°，100 Ω;45°，500 Ω;90°，2 000 Ω 發(fā)生單相接地故障時(shí)檢測(cè)點(diǎn)①②③④在故障后第一個(gè)周期內(nèi)的相電流突變量波形。

圖5 母線45°，500 Ω接地時(shí)相電流突變量波形

圖6 線路3在0°，100 Ω接地時(shí)相電流突變量波形

圖7 線路3在45°，500 Ω接地時(shí)相電流突變量波形

圖8 線路3在90°，2 000 Ω接地時(shí)相電流突變量波形

由上述不同檢測(cè)點(diǎn)的波形對(duì)比可以看出，母線發(fā)生故障時(shí)線路上每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的三相電流突變量波形相似。

線路故障時(shí)故障區(qū)域內(nèi)故障相電流突變量遠(yuǎn)大于健全相電流突變量，而健全區(qū)域三相電流突變量波形相似，特征與理論推導(dǎo)結(jié)論一致。

4.2 數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證功率系數(shù)的正確性，在不同接地位置、不同接地電阻、不同故障角度的情況下做了多組數(shù)據(jù)驗(yàn)證。表2為不同故障條件下的區(qū)段判別結(jié)果。

由表2可以看出，在不同的故障條件下，功率系數(shù)法均可正確判斷出故障的區(qū)段。

表2 不同故障條件下的區(qū)段判別結(jié)果

5 結(jié)束語

提出的基于功率系數(shù)的配電網(wǎng)單相接地故障區(qū)段定位方法具有如下幾個(gè)特點(diǎn)。

(1) 僅僅采用相(零序)電流突變量作為特征量，不需要電壓特征量，適用于未安裝電壓互感器的場(chǎng)所。

(2) 只需傳遞功率系數(shù)，不需要傳輸批量的電流數(shù)據(jù)，減小了通信的壓力。

(3) 判據(jù)裕度大可減少環(huán)境因素的干擾，可靠性高。