謝 濤，覃志強(qiáng)，李云峰，楊 松，何 偉，陶光慧，徐國(guó)楊

(貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州貴陽(yáng)550002)

0 引 言

隨著我國(guó)水利、水電建設(shè)事業(yè)的迅速發(fā)展，弧形鋼閘門(mén)因具有較好的水流條件、能承受較大的水壓力、結(jié)構(gòu)輕、啟閉迅速、受力合理和運(yùn)轉(zhuǎn)可靠等優(yōu)點(diǎn)，從而在水利工程建設(shè)中被廣泛使用[1-3]。閘門(mén)運(yùn)行過(guò)程中承受靜載荷和動(dòng)載荷，設(shè)計(jì)一般只考慮靜力學(xué)要求，通過(guò)靜荷載乘以動(dòng)力系數(shù)(1.0～1.2)的方法來(lái)考慮動(dòng)載荷。而閘門(mén)在實(shí)際中往往是因?yàn)槭艿絼?dòng)水作用而產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)必然會(huì)引起水體的波動(dòng)，產(chǎn)生附加動(dòng)壓力，附加動(dòng)壓力反過(guò)來(lái)又會(huì)再度引起結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，嚴(yán)重的甚至導(dǎo)致閘門(mén)動(dòng)力失穩(wěn)破壞而造成重大的事故，故閘門(mén)振動(dòng)特性是其安全運(yùn)行的重要影響因素。

目前對(duì)于弧形閘門(mén)自振特性分析主要有原型觀測(cè)，模型試驗(yàn)和數(shù)值分析3種方法。其中，得益于計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的快速發(fā)展和數(shù)值計(jì)算理論的深入研究，數(shù)值分析在閘門(mén)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)計(jì)算方面得到了廣泛的應(yīng)用，數(shù)值分析方法相對(duì)原型觀測(cè)和模型試驗(yàn)更加便捷，在閘門(mén)的動(dòng)力特性計(jì)算中得到了充分發(fā)揮。

徐振東等[4]通過(guò)對(duì)29扇閘門(mén)原型和模型實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)，93%的閘門(mén)水流脈動(dòng)主頻率在1～20 Hz范圍內(nèi)變化，其中有48.3%在1～10 Hz之內(nèi)；在流固耦合等問(wèn)題的研究成果上英國(guó)的Bishop[5]等為水彈性理論的創(chuàng)立作出了較大貢獻(xiàn)；曹青等[6]用NASTRAN軟件建立流固耦合的附加質(zhì)量數(shù)值模型分析弧門(mén)的自振特性；嚴(yán)根華等[7]提出了水工弧形閘門(mén)水彈性耦合共振頻率的三維邊界元有限元混合計(jì)算模型，并通過(guò)對(duì)工程實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，完整地得到弧形閘門(mén)結(jié)構(gòu)在空氣、靜水及動(dòng)水作用下的共振頻率及其隨流速的變化關(guān)系；葉子青[8]采用ANSYS軟件建立了閘門(mén)的有限元模型，采用基于邊界元等理論方法計(jì)算了閘門(mén)在無(wú)水壓力和有水壓力作用下的自振頻率，直接對(duì)閘門(mén)的自振振型進(jìn)行了觀察。

由上述研究結(jié)果看，數(shù)值分析方法在閘門(mén)動(dòng)力特性研究上得到了廣泛的應(yīng)用，閘門(mén)的空間結(jié)構(gòu)，邊界的約束條件，以及與周?chē)h(huán)境的相互作用都可以準(zhǔn)確有效的用有限元軟件加以模擬，因此本文運(yùn)用有限元法以貴州省角木塘露頂式弧形工作閘門(mén)為模型，對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行了分析，進(jìn)而為弧形閘門(mén)動(dòng)力特性的研究提供指導(dǎo)。

1 模態(tài)分析基本原理

結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力與結(jié)構(gòu)本身的振動(dòng)特性緊密相連，為了保證結(jié)構(gòu)的安全性，其自振頻率應(yīng)該遠(yuǎn)離強(qiáng)迫振動(dòng)力的高頻率段，因此計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性是非常必要的，而其中最主要的就是計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振頻率及固有振型。由于模態(tài)分析時(shí)，只有線性行為是有效的，而且阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率及振型的影響很小，因此阻尼可以忽略。對(duì)于線性多自由度無(wú)阻尼體系，閘門(mén)自由振動(dòng)方程為[9]

(1)

{u}={φ}sin(ωt+v)

(2)

式中，{φ}為振幅列陣；ω為振動(dòng)頻率；v為相位。將式(2)代入式(1)可得

([K]-ω2([M]+[ΔM])){φ}=0

(3)

結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)時(shí)，各節(jié)點(diǎn)振幅不全為0，所以式(3)中括號(hào)內(nèi)矩陣的行列式之值必等于0，即

|[K]-ω2([M]+[ΔM])|=0

(4)

方程(4)的N個(gè)根決定了振動(dòng)的N個(gè)固有頻率(n=1，2，振動(dòng)N)，相應(yīng)于N自由度體系的N個(gè)固有振動(dòng)頻率，存在N個(gè)獨(dú)立的向量，稱為固有振動(dòng)模態(tài)或固有振型。

2 弧門(mén)有限元模型的建立

2.1 荷載及材料參數(shù)

本論文主要對(duì)閘門(mén)在設(shè)計(jì)工況下啟閉瞬時(shí)的受力情況進(jìn)行了有限元分析，研究弧門(mén)的自振頻率和振型。其主要邊界條件包括計(jì)算載荷，約束條件和弧門(mén)的材料特性。其中，水荷載：上游水位383.01 m，下游水位375.43 m；啟閉力：2 800 kN；閘門(mén)自重2 730 kN；約束條件：為方便施加荷載，建立局部直角坐標(biāo)系，其原點(diǎn)在閘門(mén)面板底部中點(diǎn)，x軸指向下游，y軸沿橫河向指向左岸，z軸豎直向上。計(jì)算時(shí)，支鉸節(jié)點(diǎn)僅有繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移，其余位移被約束；對(duì)重合節(jié)點(diǎn)作耦合處理，除此之外其余節(jié)點(diǎn)均為自由節(jié)點(diǎn)；不考慮止水的約束?；⌒伍l門(mén)主要結(jié)構(gòu)材料為Q345B，彈性模量E為206 000 MPa，質(zhì)量密度ρ為7 850 kg/m3；泊松比μ為0.3。

2.2 有限元模型的建立

建立弧形閘門(mén)有限元模型時(shí)，針對(duì)不同構(gòu)件的工作特點(diǎn)分別采用不同的單元模式進(jìn)行模擬，具體內(nèi)容為：

(1)由于弧形閘門(mén)的面板主要承受水壓力，主梁腹板、主梁翼緣、縱梁腹板、縱梁翼緣、次梁腹板、次梁翼緣主要承受由面板傳來(lái)的荷載，支臂腹板、支臂翼緣板、支臂肋板、豎桿腹板主要承受面板、主梁等傳來(lái)的荷載，因此這些薄板同時(shí)承受了面內(nèi)和法向的壓力，將產(chǎn)生軸向扭轉(zhuǎn)和彎曲等組合變形，故采用殼單元(shell63)來(lái)模擬。通過(guò)定義板殼的厚度，合理模擬了面板和支臂，使得面板與支臂、支臂與支臂之間的連接更加接近實(shí)際，較好的減小了誤差。

(2)啟閉機(jī)活塞桿、吊軸及支鉸部分為實(shí)體單元，故采用等參數(shù)實(shí)體單元(solid45)來(lái)模擬。

根據(jù)上述分析，建立弧形閘門(mén)有限元模型，如圖1。離散后的弧門(mén)有限元模型共25 194個(gè)板殼單元，16 684個(gè)Solid單元，30 182個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 閘門(mén)有限元模型

本文通過(guò)靜力學(xué)分析同實(shí)際計(jì)算對(duì)比閘門(mén)主要構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

3 弧形閘門(mén)動(dòng)力特性結(jié)果

實(shí)際結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)有許多階次，而對(duì)實(shí)際工程有意義的主要為低階模態(tài)。本文計(jì)算了閘門(mén)無(wú)水工況全閉(見(jiàn)表3)和有水工況下不同開(kāi)度(全閉、0.1H、0.2H、0.3H、0.4H、0.5H、0.85H，H為孔口高度)的動(dòng)力特性。選取了前10階的模態(tài)參數(shù)來(lái)進(jìn)行分析，通過(guò)求解前10階自振頻率及相應(yīng)振型，檢驗(yàn)閘門(mén)的振動(dòng)特性(本文列出了有水工況下全閉和0.3H作為代表)。

3.1 閘門(mén)全閉

弧形閘門(mén)前10階自振頻率見(jiàn)表1，振型見(jiàn)圖2(列出了1階和10階振型圖)。

表1 全閉時(shí)弧形閘門(mén)自振頻率及振型分析

圖2 閘門(mén)全閉振型

由以上圖、表分析可得：

(1)從表1分析，弧門(mén)的自振頻率比較低，其低階頻率在4～13 Hz范圍內(nèi)，且各階頻率比較密集。閘門(mén)第1階頻率為4.463 Hz，振動(dòng)多以門(mén)葉中上部振動(dòng)為主。后9階頻率集中在5～13 Hz，振動(dòng)多以門(mén)葉、支臂整體振動(dòng)為主。經(jīng)模型試驗(yàn)測(cè)量出閘門(mén)在實(shí)際運(yùn)行中水流脈動(dòng)主頻為1～5 Hz左右，則角木塘弧形閘門(mén)可能發(fā)生共振，但出現(xiàn)共振的可能較小。

(2)由振型圖分析，門(mén)葉、支臂振動(dòng)明顯，在水流脈動(dòng)壓力作用下有可能引起閘門(mén)的強(qiáng)烈振動(dòng)。分析發(fā)現(xiàn)在各階振型中，高變形區(qū)和高應(yīng)力區(qū)集中于支臂及斜支桿。

3.2 0.3H開(kāi)度

弧形閘門(mén)前10階自振頻率見(jiàn)表2，振型見(jiàn)圖3(列出了1階和10階振型圖)。

表2 0.3H開(kāi)度時(shí)弧形閘門(mén)自振頻率及振型分析

圖3 閘門(mén)0.3H開(kāi)度振型

(1)從表2分析，弧門(mén)的自振頻率比較低，其低階頻率在6～15 Hz范圍內(nèi)，且各階頻率比較密集。閘門(mén)前五階頻率集中在6～12 Hz，振動(dòng)多以門(mén)葉、支臂整體振動(dòng)為主。后9階頻率集中在8～15 Hz，振動(dòng)多以門(mén)葉、支臂整體和前斜支桿的振動(dòng)為主。經(jīng)模型試驗(yàn)測(cè)量出閘門(mén)在實(shí)際運(yùn)行中水流脈動(dòng)主頻為1～5 Hz左右，則角木塘弧形閘門(mén)出現(xiàn)共振的可能較小。

(2)由振型圖分析，門(mén)葉、支臂振動(dòng)明顯，在水流脈動(dòng)壓力作用下有可能引起閘門(mén)的強(qiáng)烈振動(dòng)。分析中發(fā)現(xiàn)在各階振型中，高變形區(qū)和高應(yīng)力區(qū)集中于支臂及斜支桿。

4 弧形閘門(mén)動(dòng)力特性分析

4.1 弧形閘門(mén)自振頻率分析

通過(guò)分析在有水工況下分別計(jì)算弧形閘門(mén)在不同開(kāi)度下(全閉、0.1H、0.2H、0.3H、0.4H、0.5H、0.85H)的動(dòng)力特性，弧形閘門(mén)的自振頻率在 4～19 Hz，由模型試驗(yàn)測(cè)量出閘門(mén)在實(shí)際運(yùn)行中水流脈動(dòng)主頻為1～5 Hz左右，角木塘弧形閘門(mén)可能發(fā)生共振，但出現(xiàn)共振的可能較小。

根據(jù)上述計(jì)算工況繪制了弧形閘門(mén)不同開(kāi)度下自振頻率變化曲線見(jiàn)圖4，當(dāng)考慮了水流的耦合作用以后，弧形閘門(mén)的自振頻率相對(duì)于無(wú)水工況有了一定的下降。隨著開(kāi)度的增加，水體與閘門(mén)擋水面的接觸面積變小，受到的附加質(zhì)量影響也減小，所以閘門(mén)相應(yīng)的自振頻率隨開(kāi)度的增加而有所提高。對(duì)比了弧門(mén)全閉時(shí)有水與無(wú)水時(shí)自振頻率的降低率見(jiàn)表3，由表3可以看出，有水與無(wú)水情況相比，弧形閘門(mén)自振頻率下降幅度比較大，最大下降比例達(dá)到了61.67%，最低的也有36.83%。主要是由于附加質(zhì)量沿閘門(mén)切向分布，對(duì)閘門(mén)沿切向的振動(dòng)影響比較大，因此第1階的自振頻率降低最大，脈動(dòng)水壓力對(duì)閘門(mén)的自振頻率影響比較明顯。

圖4 弧形閘門(mén)不同開(kāi)度下自振頻率變化曲線

表3 開(kāi)度為0時(shí)考慮水流耦合后弧形閘門(mén)自振頻率及降低率

4.2 弧形閘門(mén)自振頻率分析

由上述振型圖分析，水體附加質(zhì)量對(duì)閘門(mén)的振型產(chǎn)生影響，且隨著開(kāi)度的變化而變化，結(jié)構(gòu)的振型復(fù)雜多變，沒(méi)有一定規(guī)律可尋。但結(jié)構(gòu)振型變化以閘門(mén)上下門(mén)葉豎直面內(nèi)的弓形擺動(dòng)和S形扭動(dòng)、支臂整體橫河向左右擺動(dòng)、前斜支桿橫河向左右擺動(dòng)為主，故弧形閘門(mén)的易振部位為支臂及門(mén)葉上下部懸臂端。因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)特別注意支臂及斜支桿截面的選取，可有效提高閘門(mén)的自振頻率，使其低階頻率遠(yuǎn)離水流脈動(dòng)壓力高能頻率區(qū)，避免在水流脈動(dòng)下引起閘門(mén)強(qiáng)烈振動(dòng)，以達(dá)到優(yōu)化閘門(mén)結(jié)構(gòu)的目的。

5 結(jié) 論

(1)根據(jù)角木塘弧形工作閘門(mén)運(yùn)行載荷和材料參數(shù)，在ANSYS中建立了閘門(mén)有限元模型，并驗(yàn)證了本文模型的有效性。

(2)計(jì)算了閘門(mén)無(wú)水工況全閉和有水工況下不同開(kāi)度(全閉、0.1H、0.2H、0.3H、0.4H、0.5H、0.85H)的動(dòng)力特性，針對(duì)有水工況下全閉和0.3H開(kāi)度分析了前10階自振頻率和振型。角木塘弧形閘門(mén)出現(xiàn)共振的可能較小，高變形區(qū)和高應(yīng)力區(qū)集中于支臂及斜支桿。

(3)角木塘弧形閘門(mén)的自振頻率在 4～19 Hz，考慮了水流的耦合作用以后，弧形閘門(mén)的自振頻率相對(duì)于無(wú)水工況有了一定的下降。隨著開(kāi)度的增加，閘門(mén)相應(yīng)的自振頻率隨開(kāi)度的增加而有所提高。

(4)閘門(mén)的振型隨著開(kāi)度的變化而變化，復(fù)雜多變沒(méi)有一定的規(guī)律可尋，易振部位為支臂及門(mén)葉上下部懸臂端。