楊 瓊，王振紅，汪 娟，李 輝

(1.浙江省水利河口研究院，浙江杭州310020；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院結(jié)構(gòu)材料所，北京100038)

0 引 言

溫度應(yīng)力是混凝土拱壩的主要荷載之一。為降低混凝土的溫度應(yīng)力，混凝土壩在壩軸線方向一般分成幾個(gè)壩段施工，壩段與壩段之間設(shè)置橫縫，滿足一定條件后進(jìn)行接縫灌漿，使得各壩段成為一體、聯(lián)合受力。對(duì)于中小型拱壩，常規(guī)的做法是先把壩體混凝土澆筑完畢，施工到壩頂，然后進(jìn)行壩體縱縫和橫縫的接縫灌漿，使得各壩段形成為一個(gè)整體拱形，聯(lián)合受力。隨著高拱壩地出現(xiàn)，需要解決很多新的問題，諸如倒懸問題、高差問題、高壩帶來的自重等應(yīng)力問題，以及滿足施工期的進(jìn)度和蓄水要求等。目前解決這些問題的方法是在拱壩上部混凝土的施工的同時(shí)，底部混凝土進(jìn)行封拱施工，以改善混凝土受力性態(tài)[1]。拱壩接縫灌漿受施工進(jìn)度、混凝土齡期、溫度和上部混凝土層厚等條件制約，也與壩體的懸臂高度限制條件相互制約[2]。

通常認(rèn)為灌漿水泥體的強(qiáng)度遠(yuǎn)低于壩體混凝土本體強(qiáng)度，不能承受太大的拉應(yīng)力，且從一些已建成壩體灌漿材料的檢測(cè)結(jié)果來看，橫縫的灌漿效果并不是完全保證達(dá)到預(yù)期。鑒于此，本文依托某水利樞紐攔河壩，采用三維有限元仿真模擬拱壩混凝土施工期全過程，研究接縫灌漿與溫度、應(yīng)力、懸臂高度以及橫縫開度方的影響規(guī)律，為拱壩接縫灌漿施工提供參考。

1 基本原理

1.1 熱傳導(dǎo)方程[3]

熱傳導(dǎo)方程如下

(1)

其邊界條件為

(2)

(3)

(4)

1.2 應(yīng)力計(jì)算原理

在時(shí)段Δτn內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)隽繛?/p>

(5)

進(jìn)行整體單元集成，可得整體平衡方程

[K]{Δδn}={ΔPn}L+{ΔPn}C+{ΔPn}T+
{ΔPn}0+{ΔPn}S

(6)

式中，[K]為區(qū)域R混凝土剛度矩陣；{Δδn}為區(qū)域R內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)3個(gè)方向上的位移增量；{ΔPn}L為外力貢獻(xiàn)的節(jié)點(diǎn)力增量；{ΔPn}C為徐變貢獻(xiàn)的節(jié)點(diǎn)力增量；{ΔPn}T為溫度貢獻(xiàn)的節(jié)點(diǎn)力增量；{ΔPn}0為自生體積變形貢獻(xiàn)的節(jié)點(diǎn)力載增量；{ΔPn}S為干縮變形貢獻(xiàn)的節(jié)點(diǎn)力增量。

1.3 橫縫計(jì)算原理

計(jì)算軟件采用中國(guó)水利水電科學(xué)研究院張國(guó)新教授開發(fā)的SAPTIS[4]軟件系統(tǒng)。該計(jì)算軟件里面包含有厚度縫單元和無厚度縫單元[5- 8]，可以模擬計(jì)算各種類型的縫，且均可以設(shè)置抗拉與抗剪強(qiáng)度。仿真計(jì)算時(shí)，縫單元在沒有破壞前且還處于粘結(jié)狀態(tài)時(shí)，其受力與變形為連續(xù)；當(dāng)縫的拉應(yīng)力超過其抗拉強(qiáng)度時(shí)，表現(xiàn)為張拉破壞，剪應(yīng)力超過抗剪強(qiáng)度時(shí)表現(xiàn)為剪切破壞。

1.4 橫縫單元的灌漿模擬

接縫灌漿的模擬根據(jù)工程接縫灌漿的要求來進(jìn)行。SAPTIS程序中的縫單元厚度以縫的張開寬度作為標(biāo)準(zhǔn)，灌漿材料填充到縫單元內(nèi)部，同時(shí)輸入縫單元的抗拉和抗剪強(qiáng)度，及法向、切向剛度[4]。設(shè)縫張開度為δi，根據(jù)式(7)，設(shè)置縫單元的法向和切向剛度。

(7)

2 工程概況

2.1 工程概況

某水利樞紐工程為引漢濟(jì)渭樞紐工程建筑物之一，大壩為碾壓混凝土拱壩，壩底高程501 m，壩頂高程646 m，正常蓄水位643 m。由拱壩、泄洪洞、泵站、引水隧洞、輸水隧洞等建筑物組成。該工程建成后，主要任務(wù)是向缺水的關(guān)中地區(qū)調(diào)水，滿足西安、咸陽(yáng)、渭南、楊凌4個(gè)重點(diǎn)城市及沿渭河兩岸的11個(gè)縣城5個(gè)新城和1個(gè)工業(yè)園區(qū)的生活及工業(yè)用水，為關(guān)中—天水經(jīng)濟(jì)區(qū)發(fā)展提供水源支撐，同時(shí)兼顧發(fā)電。

2.2 混凝土材料熱力學(xué)參數(shù)

大壩為碾壓混凝土拱壩，中間部位為三級(jí)配碾壓混凝土，上下游面附近一定范圍為有三級(jí)配常態(tài)混凝土和二級(jí)配碾壓混凝土，這3種混凝土的材料性能參數(shù)見表1和表2。

表1混凝土的熱學(xué)性能參數(shù)

表2 混凝土彈性模量 GPa

3 接縫灌漿與橫縫開度規(guī)律研究

3.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格

仿真計(jì)算考慮周圍一定范圍地基，底部和左右兩側(cè)山體取2倍最大壩高。拱壩整體計(jì)算模型如圖1所示，總單元數(shù)246 128個(gè)，結(jié)點(diǎn)總數(shù)289 880個(gè)。壩體材料有A區(qū)(拱壩內(nèi)部三級(jí)配碾壓)、B區(qū)(拱壩內(nèi)部二級(jí)配碾壓)、C區(qū)(閘墩、牛腿等部位常態(tài))和D區(qū)(上下游壩面變態(tài)混凝土)。

圖1 整體計(jì)算模型

3.2 計(jì)算邊界條件及工況

采用三維有限單元法模擬拱壩混凝土施工期全過程，包括混凝土通水冷卻過程、接縫灌漿過程等。根據(jù)推薦溫控措施，計(jì)算拱壩施工過程中的溫度應(yīng)力、橫縫開合過程中的變形特性。力學(xué)邊界條件為基礎(chǔ)底面全約束、側(cè)面法向約束；熱學(xué)邊界條件為，壩體蓄水前與空氣接觸的面為環(huán)境氣溫+2℃輻射熱，蓄水后水位以上為環(huán)境溫度+2℃輻射熱，水位以下為水溫邊界。

根據(jù)提供的澆筑進(jìn)度方案和推薦的溫控措施，全過程模擬拱壩跳倉(cāng)及灌漿，其中，齡期為260 d滿足混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范[9]，在此基礎(chǔ)上，研究橫縫開度與灌漿方案的規(guī)律，以及對(duì)溫度場(chǎng)應(yīng)力、懸臂高度的影響規(guī)律。

3.3 溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力仿真計(jì)算結(jié)果

溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力計(jì)算時(shí)模擬了施工全過程，包括各壩段之間的跳倉(cāng)順序和間歇期、水管冷卻方式、表面保溫力度等，計(jì)算荷載包括混凝土溫度、環(huán)境溫度、徐變、自生體積變形、自重荷載等。本文選取溫度場(chǎng)出現(xiàn)的最高溫度以及橫河向的最大應(yīng)力進(jìn)行分析。

3.3.1溫度控制及變化規(guī)律分析

拱壩溫度包絡(luò)圖見圖2。從圖2可以看出，拱壩上下游面出現(xiàn)最高溫度的位置大致相同，這與澆筑過程有關(guān)，高溫區(qū)域是在高溫季節(jié)澆筑，低溫區(qū)域是在低溫季節(jié)澆筑；上游面表面最高溫度高于下游面最高溫度，這與上下游面的保溫力度有關(guān)。泄流孔壩段計(jì)算顯示，在4月～10月澆筑的壩體混凝土，最高溫度均超過了26 ℃。

圖2 拱壩溫度包絡(luò)圖

高溫季節(jié)澆筑的混凝土倉(cāng)面溫度偏高，施工時(shí)要做好倉(cāng)面保溫工作，以防溫度倒灌。考慮到上游面的最高溫度高于下游面的最高溫度，需要采取措施控制上游面的最高溫度。對(duì)于高溫季節(jié)澆筑的約束區(qū)混凝土(包括陡坡壩段、孔口區(qū))，可考慮適當(dāng)降低一期冷卻水溫，以使得最高溫度得到更好控制，減小后期應(yīng)力。

3.3.2應(yīng)力控制及變化規(guī)律分析

各壩段上下游面最大應(yīng)力包絡(luò)圖見圖3。從圖3可以看出，受基礎(chǔ)約束影響，拱壩大應(yīng)力區(qū)主要位于基礎(chǔ)約束區(qū)，尤其是兩側(cè)的陡坡壩段。除去應(yīng)力集中外，施工期橫河向基礎(chǔ)約束區(qū)最大溫度應(yīng)力可達(dá)到2.5 MPa左右；計(jì)算結(jié)果同時(shí)顯示，最大溫度應(yīng)力一般出現(xiàn)在二期冷卻末混凝土溫度達(dá)到接縫灌漿溫度時(shí)，非約束區(qū)內(nèi)部應(yīng)力相對(duì)較小，上下游表面應(yīng)力相對(duì)較大，混凝土抗裂安全系數(shù)偏低，存在開裂風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)做好表面保護(hù)工作?？拷A(chǔ)部位局部出現(xiàn)拉應(yīng)力超標(biāo)現(xiàn)象(縫端)，可通過加強(qiáng)配筋等措施控制裂縫發(fā)生。

圖3 各壩段最大應(yīng)力包絡(luò)圖

3.4 橫縫開度

實(shí)際工程中，拱壩橫縫的張開受壩體懸臂高度、蓋重高度、相鄰壩塊高差、混凝土自生體積變形、溫降幅度[10-11]以及澆筑季節(jié)等多種因素影響，橫縫開合規(guī)律和大小是非常復(fù)雜的。本文通過改變灌漿齡期，觀察橫縫開度的大小，在符合規(guī)范的基礎(chǔ)上對(duì)灌漿方案進(jìn)行優(yōu)化。限于篇幅，選取5號(hào)壩段進(jìn)行分析。典型高程溫度和橫縫開度過程線見圖4。

圖4 典型高程溫度和橫縫開度過程線

從圖4可以看出，拱壩橫縫開度主要受壩體混凝土溫度影響，拱壩混凝土溫度升高時(shí)，橫縫基本處于擠壓閉合狀態(tài)。受拱壩混凝土內(nèi)部水管的影響，混凝土溫度逐漸降低，橫縫也逐漸由閉合向張開狀態(tài)轉(zhuǎn)化，拱壩混凝土降低到最低溫度時(shí)也即拱壩降低到封拱溫度時(shí)，拱壩橫縫開度達(dá)到最大值。計(jì)算結(jié)果顯示，該工程大部分區(qū)域的橫縫開度達(dá)到了4.5 mm以上，最大可達(dá)到9 mm左右。

圖5 高程方向上橫縫開度與溫度相關(guān)性(5號(hào)橫縫)

圖6 不同灌漿齡期橫縫開度沿高程分布規(guī)律

高程方向上橫縫開度與溫度相關(guān)性見圖5，不同灌漿齡期橫縫開度沿高程分布規(guī)律見圖6。由于橫縫開合的規(guī)律和大小是復(fù)雜的，從圖5可以看出，橫縫開度和發(fā)展變化規(guī)律除了與混凝土溫度密切相關(guān)外，也與澆筑季節(jié)和拱壩部位有關(guān)，一般來說，低溫季節(jié)澆筑的混凝土由于最高溫度低，溫降幅度小，橫縫開度也相對(duì)較小，但是基本也在4.0～5.5 mm之間，滿足接縫灌漿要求；高溫季節(jié)澆筑的混凝土，因其最高溫度相對(duì)較高，降溫至封拱溫度時(shí)的降溫幅度也較大，橫縫的開度就大，本工程大多數(shù)橫縫開度達(dá)到4.5～8.5 mm。從圖6可以看出，橫縫開度隨著灌漿齡期的不同而有所差異。從計(jì)算結(jié)果可知，該拱壩適當(dāng)推遲灌漿齡期，橫縫開度是增大的。

4 結(jié) 論

(1)拱壩高度方向的溫度分布與澆筑季節(jié)密切相關(guān)，保溫力度影響著上下游面的表面最高溫度；高溫季節(jié)澆筑混凝土倉(cāng)面氣溫偏高，應(yīng)做好倉(cāng)面保護(hù)工作，以防溫度倒灌。受基礎(chǔ)約束影響，拱壩大應(yīng)力區(qū)主要位于基礎(chǔ)約束區(qū)，最大溫度應(yīng)力一般出現(xiàn)在二期冷卻末溫度達(dá)到接縫灌漿溫度時(shí)刻。

(2)按照實(shí)際澆筑進(jìn)度和灌漿進(jìn)度，拱壩最大懸臂高度約30 m。在拱壩混凝土設(shè)計(jì)施工方案、接縫灌漿進(jìn)度條件下，拱壩懸臂高度即便達(dá)到最高時(shí)，下游表面不會(huì)出現(xiàn)明顯的大拉應(yīng)力區(qū)。

(3)橫縫開合規(guī)律和大小受施工季節(jié)、混凝土降溫幅度、壩塊相鄰高差、壩體懸臂高度等影響。溫度升高時(shí)，拱壩橫縫擠壓閉合，混凝土溫度逐漸降低，橫縫也逐漸由閉合向張開狀態(tài)轉(zhuǎn)化，拱壩混凝土降低到最低溫度時(shí)也即拱壩降低到封拱溫度時(shí)，拱壩橫縫開度達(dá)到最大值；低溫季節(jié)澆筑的混凝土，壩體橫縫開度相對(duì)小些，高溫季節(jié)澆筑的混凝土，橫縫開度相對(duì)大；橫縫開度隨著灌漿齡期的不同而有所差異，可通過改變灌漿齡期，在符合規(guī)范的基礎(chǔ)上對(duì)灌漿方案進(jìn)行優(yōu)化。