徐杭杭，趙士文，劉仲秋，章 青，夏曉舟

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東泰安271018；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇南京210029；3.南京瑞迪建設(shè)科技有限公司，江蘇南京210029；4.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇南京210098)

0 引 言

我國(guó)建有眾多的深埋隧洞，開挖過程中均會(huì)遇到較大構(gòu)造應(yīng)力、高外水壓力等多場(chǎng)耦合地質(zhì)環(huán)境問題[1]，嚴(yán)重影響其施工進(jìn)度和過程，并增加突發(fā)性工程事故的概率。深埋隧洞開挖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)作為實(shí)際工程中的熱點(diǎn)問題，眾多學(xué)者采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行了研究。Tschuchnigg等[2]采用強(qiáng)度折減法和有限元極限分析法對(duì)比分析了某二維隧洞安全系數(shù)；江權(quán)等[3]采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則分析了2個(gè)典型地下工程的整體安全系數(shù)；Chu等[4]采用虛擬應(yīng)力系數(shù)法分析了復(fù)雜地層中的雙隧道穩(wěn)定性問題；劉耀儒等[5]利用不平衡力表示地下結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)情況，采用塑性余能范數(shù)定量評(píng)價(jià)了某隧洞圍巖整體穩(wěn)定性及圍巖襯砌效果；介玉新等[6]將加速度概念引入隧洞穩(wěn)定分析，通過繪制最大加速度等值線確定隧洞圍巖各部位的穩(wěn)定情況。上述研究一般針對(duì)無(wú)地下水圍巖，開挖卸載后隧洞圍巖在滲流-應(yīng)力耦合作用下會(huì)引起應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化，增加其破壞的可能性。

超載法在隧洞工程中應(yīng)用較少，需要引入此方法與其他評(píng)價(jià)方法進(jìn)行對(duì)比分析，以得到適應(yīng)不同地質(zhì)條件下的隧洞開挖穩(wěn)定性安全系數(shù)。為此，本文基于耦合理論，對(duì)某深埋隧洞的初次開挖支護(hù)穩(wěn)定性問題采用不同方法進(jìn)行綜合分析，可為類似工程的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

1 研究方法

1.1 圍巖本構(gòu)模型

對(duì)于深埋隧洞開挖工程，高地應(yīng)力下的擾動(dòng)使洞室周邊巖體的圍壓消失而切向應(yīng)力集中，導(dǎo)致隧洞周邊出現(xiàn)張裂紋，并向圍巖深處發(fā)展，導(dǎo)致開挖損傷區(qū)的形成[7]。開挖損傷區(qū)內(nèi)圍巖的力學(xué)特性、滲透特性會(huì)發(fā)生較大變化，可采用耦合本構(gòu)模型[8]，應(yīng)力場(chǎng)方程為

(1)

ω=A0e-εpeeq/a+B0

(2)

c=(1-ω)c0

(3)

滲流場(chǎng)及滲透系數(shù)變化方程[8]分別為

kijp，jj=(1/Q)(?p/?t)-α(?εv/?t)

(4)

(5)

本研究采用ABAQUS軟件求解，通過編制子程序USDFLD實(shí)現(xiàn)損傷變量與滲透系數(shù)、彈性模量和黏聚力的相關(guān)性變化。

1.2 穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法

1.2.1等效超載理論和超變形法

超載法在重力壩和拱壩穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中應(yīng)用較多，通過增加上游水位或水的容重實(shí)現(xiàn)，意義較為明確。但在隧洞穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，隧洞周邊圍巖受力特性主要取決于初始的地應(yīng)力場(chǎng)和孔隙水壓力分布，超載法的應(yīng)用需要變換思路，即超載的對(duì)象不是荷載，而是一種初始的應(yīng)力狀態(tài)[9]。本文采用2種方法考慮等效超載作用：

(1)容重增加法GI[10]。按超載倍數(shù)增加隧洞未開挖前計(jì)算區(qū)域重力加速度，包括水的重力加速度，可視為開挖過程中遇到含水?dāng)鄬影l(fā)生夾雜破碎巖體涌水等情況[11]。

(2)應(yīng)力系數(shù)法SC。按超載倍數(shù)增加隧洞未開挖前計(jì)算區(qū)域各單元形心位置的初始應(yīng)力場(chǎng)分量，孔隙水壓力增加通過改變水力邊界條件實(shí)現(xiàn)，可視為開挖過程中洞內(nèi)排水系統(tǒng)局部堵塞引起瞬時(shí)孔隙水壓力升高等情況[12]。此時(shí)需要將模型所有結(jié)點(diǎn)固定，把計(jì)算的初始應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)入模型中獲得各結(jié)點(diǎn)的約束反力，然后將初始應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)入模型內(nèi)并在各結(jié)點(diǎn)施加對(duì)應(yīng)的集中荷載(約束反力)，完成初始場(chǎng)的平衡。

超變形法OD以隧洞在初次開挖支護(hù)完成后洞周節(jié)點(diǎn)2個(gè)方向位移為基準(zhǔn)，按照超載倍數(shù)增加后，基于位移邊界條件施加于隧洞原周邊節(jié)點(diǎn)重新計(jì)算，直至到達(dá)安全系數(shù)判斷標(biāo)準(zhǔn)。

1.2.2強(qiáng)度折減法

結(jié)合ABAQUS軟件，提出基于彈塑性損傷本構(gòu)模型的強(qiáng)度折減法SR-PD。①采用強(qiáng)度折減法理論折減本構(gòu)模型中的初始彈性模量、黏聚力和摩擦角；②將折減完成后的彈性模量、摩擦角和黏聚力作為初始計(jì)算值，建立損傷因子與折減后彈性模量、黏聚力和滲透系數(shù)的相關(guān)性變化；③進(jìn)行隧洞初期開挖支護(hù)計(jì)算，重復(fù)上述過程，直至達(dá)到穩(wěn)定性評(píng)價(jià)判據(jù)，得到最終安全系數(shù)。

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 數(shù)值模型

錦屏二級(jí)水電站4條引水隧洞上覆巖體平均埋深1 500～2 000 m，地下水活躍，具有埋深大、外水壓力大的特點(diǎn)。本文重點(diǎn)研究白山組大理巖區(qū)域，等效為平面應(yīng)變問題，建立的隧洞有限元計(jì)算模型和洞周監(jiān)測(cè)點(diǎn)見圖1。其中，隧洞中心埋深1 700 m，水位500 m，側(cè)壓力系數(shù)為0.87，材料主要計(jì)算參數(shù)見文獻(xiàn)[13]。

圖1 隧洞有限元計(jì)算模型和洞周監(jiān)測(cè)點(diǎn)

表1 計(jì)算組合

圖2 不同計(jì)算工況下圍巖開挖塑性/損傷區(qū)分布

2.2 計(jì)算步驟與工況

基于實(shí)際開挖過程[13]，本次數(shù)值模擬計(jì)算過程為：①平衡計(jì)算域開挖前滲流場(chǎng)和地應(yīng)力場(chǎng)；②釋放70%開挖荷載，模擬爆破損傷區(qū)；③釋放30%開挖荷載并支護(hù)錨桿，隧洞周邊排水。共采用4種評(píng)價(jià)方法，結(jié)合2種本構(gòu)模型和2種初始孔隙水壓力情況，共12種組合。計(jì)算組合見表1。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

2.3.1穩(wěn)定性判據(jù)下的隧洞特性

根據(jù)該地區(qū)圍巖的特性，穩(wěn)定性判據(jù)可采用塑性/損傷區(qū)貫通、位移突變和計(jì)算不收斂。以左2號(hào)隧洞為例，圖2給出了代表性工況下隧洞周邊開挖塑性區(qū)/損傷區(qū)分布(以下稱“破壞區(qū)”)。從圖2可知，2種強(qiáng)度折減法(SR-EPN、SR-PDN)為不收斂情況，其他均為收斂情況；爆破作用雖導(dǎo)致隧洞周邊圍巖特性均勻弱化，但由于隧洞水平向應(yīng)力調(diào)整較大，破壞區(qū)在爆破損傷區(qū)的基礎(chǔ)上主要向隧洞兩側(cè)延伸；采用2種強(qiáng)度折減法時(shí)破壞區(qū)出現(xiàn)了貫通，采用彈塑性損傷本構(gòu)隧洞的破壞區(qū)和破壞極值均明顯大于彈塑性本構(gòu)；其他方法均沒有出現(xiàn)貫通，在不同本構(gòu)模型和初始孔隙水壓力條件下破壞區(qū)分布基本相同。超變形法其施加的基準(zhǔn)位移特性為左、上、右3個(gè)區(qū)域位移大，下部位移小，因此對(duì)于隧洞破壞區(qū)的影響不均勻，其破壞區(qū)變化有別于其他方法，在隧洞兩側(cè)延伸的基礎(chǔ)上間斷性向四周發(fā)展，局部產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。對(duì)于容重增加法和應(yīng)力系數(shù)法，破壞區(qū)均向隧洞兩側(cè)均勻發(fā)展，并逐漸向上下擴(kuò)散，考慮增加初始孔隙水壓力和塑性損傷本構(gòu)模型均會(huì)增加破壞區(qū)的范圍和最大值，相同因素下采用容重增加法得到的破壞區(qū)范圍和極值均大于應(yīng)力系數(shù)法。

由于洞周4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化趨勢(shì)相似，圖3只給出了不同工況下監(jiān)測(cè)點(diǎn)Ⅳ安全系數(shù)與水平位移的關(guān)系，作為位移突變判據(jù)分析依據(jù)。從圖2可知，采用2種不同強(qiáng)度折減法時(shí)，其安全系數(shù)-位移曲線均出現(xiàn)明顯突變現(xiàn)象，且相同安全系數(shù)下彈塑性本構(gòu)下的位移小于彈塑性損傷本構(gòu)。其他方法突變均不明顯，采用容重增加法和應(yīng)力系數(shù)法的規(guī)律與強(qiáng)度折減法一致，考慮孔隙水壓力時(shí)產(chǎn)生的位移量和增幅均大于不考慮孔隙水壓力的情況。

圖3 不同計(jì)算工況下監(jiān)測(cè)點(diǎn)安全系數(shù)-位移關(guān)系

表2 不同計(jì)算工況下隧洞安全系數(shù)

2.3.2隧洞穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)

不同計(jì)算工況下隧洞安全系數(shù)見表2。從表2可知，不同計(jì)算工況下安全系數(shù)出現(xiàn)了顯著差異，采用容重增加法、彈塑性本構(gòu)模型同時(shí)增加孔隙水壓力情況下的安全系數(shù)最大，為4.1，采用強(qiáng)度折減法同時(shí)使用彈塑性損傷本構(gòu)模型情況下的安全系數(shù)最小，為1.14，破壞區(qū)范圍和極值也最大。其中，強(qiáng)度折減法可采用的失穩(wěn)判據(jù)最多，除了超載變形法外，其他方法采用彈塑性損傷本構(gòu)模型均得到較小安全系數(shù)和較大的破壞區(qū)范圍，考慮孔隙水壓力會(huì)降低2種超載法的安全系數(shù)。

最終安全系數(shù)下不同計(jì)算工況監(jiān)測(cè)路徑b-孔隙水壓力對(duì)比見圖4。從圖4可知，與采用彈塑性模型的洞周1 m左右的0孔壓相比，采用彈塑性損傷本構(gòu)模型引起的滲透系數(shù)增大會(huì)加速孔隙水壓力的消散速度，4種評(píng)價(jià)方法會(huì)在隧洞左右形成約4 m的0孔壓范圍，引起此范圍內(nèi)圍巖的破壞；采用強(qiáng)度折減法會(huì)進(jìn)一步弱化該范圍內(nèi)圍巖的力學(xué)性能，加速破壞區(qū)的均勻擴(kuò)展，降低應(yīng)力集中效應(yīng)，破壞區(qū)范圍和變形極值均較大。對(duì)于2種等效超載法，由于其等效超載應(yīng)力需要借助隧洞周邊圍巖的應(yīng)力變化向遠(yuǎn)處傳遞，其產(chǎn)生的破壞效果必然無(wú)法同強(qiáng)度折減法相比，因此安全系數(shù)要大于強(qiáng)度折減法，這一點(diǎn)也從重力壩的相關(guān)分析中得到了印證[14]?？紤]初始孔隙水壓力增加時(shí)，隧洞周邊排水和間接耦合效應(yīng)會(huì)增加孔隙水壓力梯度，隧洞左右0孔壓范圍達(dá)到了約10 m，從而產(chǎn)生更大的破壞區(qū)范圍。需要指出的是，2種等效超載法計(jì)算差異性在于初始應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的設(shè)定方法，當(dāng)研究區(qū)域的初始地應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)需要經(jīng)過反演輸入計(jì)算模型時(shí)，應(yīng)力系數(shù)法較容重增加法更有優(yōu)勢(shì)。

圖4 最終安全系數(shù)下不同計(jì)算工況監(jiān)測(cè)路徑b-孔隙水壓力對(duì)比

綜上，采用彈塑性損傷本構(gòu)模型能反映隧洞初次開挖支護(hù)過程中圍巖漸進(jìn)的破壞過程，與增加初始孔隙水壓力一樣，均會(huì)降低隧洞的安全系數(shù)；超變形法依賴于其加載的初始基準(zhǔn)位移，在沒有實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的情況下適用性較差；基于強(qiáng)度折減法的失穩(wěn)判據(jù)較多，其安全系數(shù)小于容重增加法和應(yīng)力系數(shù)法；容重增加法與應(yīng)力系數(shù)法類似，能夠考慮有無(wú)地下水等效超載情況，考慮孔隙水壓力增加時(shí)容重增加法安全系數(shù)較大。因此，當(dāng)研究區(qū)域內(nèi)存在部分軟弱夾層或破碎帶時(shí)，可考慮基于彈塑性損傷模型的強(qiáng)度折減法，安全系數(shù)為1.14；當(dāng)研究區(qū)域巖體質(zhì)量良好時(shí)，可考慮初始孔隙水壓力和彈塑性損傷模型下的容重增加法，安全系數(shù)為2.2。文獻(xiàn)[15-16]分別采用常規(guī)強(qiáng)度折減法和能量增減法得出的該引水隧洞安全系數(shù)分別為1.73和1.65，本研究結(jié)果與其基本符合。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于容重增加法GI和應(yīng)力系數(shù)法SC這2種等效超載法，并結(jié)合強(qiáng)度折減法和超變形法對(duì)深埋隧洞初次開挖支護(hù)的穩(wěn)定性進(jìn)行滲流-應(yīng)力耦合計(jì)算分析進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

(1)等效超載法可作為評(píng)價(jià)隧洞穩(wěn)定性的方法，采用容重增加法或應(yīng)力系數(shù)法可同時(shí)考慮初始應(yīng)力場(chǎng)和孔隙水壓力場(chǎng)的超載，計(jì)算結(jié)果基本一致，實(shí)際計(jì)算中可根據(jù)實(shí)際情況選用。

(2)超變形法的適用性較差，實(shí)際工程中應(yīng)有選擇性的采用強(qiáng)度折減法或等效超載法，并結(jié)合彈塑性損傷本構(gòu)模型，以得到符合實(shí)際地質(zhì)情況下隧洞開挖穩(wěn)定安全系數(shù)。