韓佳 劉金增 賴宇陽 江鵬 宮偉 肖開琴

摘要： 為解決大兆瓦風電機組主機架研發(fā)難度大、周期長的問題，采用貫穿主機架全生命周期的多階段多目標優(yōu)化方法進行研發(fā)設(shè)計。在概念設(shè)計階段側(cè)重于獲得主機架初始構(gòu)型，以機架材料分布為設(shè)計變量，以材料體積為約束條件，以各工況極限強度為目標進行拓撲優(yōu)化;在詳細設(shè)計階段側(cè)重于機架的輕量化，以主機架結(jié)構(gòu)尺寸為設(shè)計變量，以疲勞性能為約束條件，以各工況極限強度和機架質(zhì)量最小為目標進行參數(shù)優(yōu)化。分析結(jié)果表明：通過該方法得到的主機架不僅能滿足設(shè)計要求，而且可以大大縮短研發(fā)周期、提高研發(fā)效率。

關(guān)鍵詞： 大兆瓦風電機組;主機架;多目標優(yōu)化;拓撲優(yōu)化;輕量化

Abstract： To solve the problems of high difficulty and long cycle

in the research and development of large megawatt wind turbine main frame， the multistage and multiobjective optimization method throughout the whole life cycle of the main frame is used for the research and development design. In the conceptual design stage， it focuses on obtaining the initial configuration of the main frame， and the topology optimization is carried out by taking the material distribution of the frame as the design variable， and taking the material volume as the constraint condition， and taking the ultimate strength of each working condition as the objective. In the detailed design stage， it focuses on the lightweight of the frame， the parameter optimization is carried out by taking the structure size of the main frame as the design variable， and taking the fatigue performance as the constraint condition， and taking the ultimate strength of each working condition and the minimum frame mass as the objective. The analysis results show that the main frame obtained by this method can not only meet the design requirements， but also greatly shorten the research and development cycle and improve the research and development efficiency.

Key words： large megawatt wind turbine;main frame;multiobjecte optimization;topology optimization;lightweight

0 引 言

國內(nèi)自主研發(fā)的風電機組正朝著大容量和高轉(zhuǎn)換效率的方向發(fā)展，大兆瓦風電機組降成本增能效的研發(fā)越來越受重視。風電機組機艙主要由主機架、軸承座、主軸和齒輪箱等部件組成，某大兆瓦風電機組整機裝配示意見圖1。對各個關(guān)鍵部件進行優(yōu)化研究可以縮短研發(fā)周期、有效降低度電成本。

主機架是風電機組的關(guān)鍵承載部件，主要承受風輪載荷和機艙質(zhì)量載荷。風輪載荷具有隨機性和周期性特征，機艙質(zhì)量載荷可以等效為靜載荷，因此主機架設(shè)計需考慮靜強度和疲勞強度2個部分。

主機架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計研發(fā)難度大、周期長?？焖俑咝У亻_發(fā)滿足設(shè)計要求的主機架，是縮短大兆瓦風電機組開發(fā)周期、降低度電成本的重要環(huán)節(jié)。目前，國內(nèi)外風電主機廠和研究機構(gòu)對大兆瓦風電機組主機架優(yōu)化的研究很少。何章濤[1]對某兆瓦級風電機組主機架進行拓撲優(yōu)化，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化，是主機架自主研發(fā)的探索性研究。孫紅梅等[2]對某兆瓦級風電機組進行形狀優(yōu)化，改進主機架結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)性能不變或有所提升的前提下，達到減小質(zhì)量、降低制造成本的目的。上述研究均是針對特定研發(fā)階段的主機架進行優(yōu)化研究。向琳玲等[3]對3 MW風電機組的前機架結(jié)構(gòu)進行單一目標的拓撲優(yōu)化、形狀優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化，在保證結(jié)構(gòu)性能達標的情況下可獲得輕量化的機架模型。

與主機架相比，塔架和葉片結(jié)構(gòu)相對簡單，優(yōu)化研究成果較多，研究方法也比較成熟。

與塔架相關(guān)的研究成果包括拓撲優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化2個部分。在拓撲優(yōu)化方面，吉亮[4]考慮失效安全性能，進行鋼構(gòu)式風電機組塔架拓撲優(yōu)化。在參數(shù)優(yōu)化方面：張國偉等[5]以塔筒強度和頻率為約束，對雙曲線型塔筒的曲線形狀進行多目標優(yōu)化，實現(xiàn)機組避振;劉璇[6]以塔架總質(zhì)量和頂端偏移為目標，以最大應(yīng)力、固有頻率和變量范圍為約束，建立塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)多目標優(yōu)化模型;戴巨川等[7]采用壁厚分段式線性變化結(jié)構(gòu)對塔架進行描述，開展極端服役環(huán)境下的塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計;顧岳飛[8]進行基于正交試驗的風電機組塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計。

與葉片相關(guān)的研究成果包括拓撲優(yōu)化、形狀優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化等。在拓撲優(yōu)化方面：WANG等[9]提出一種多目標形狀與拓撲優(yōu)化耦合方法，按順序進行形狀和拓撲耦合，實現(xiàn)葉片的多目標優(yōu)化，其中形狀優(yōu)化包括結(jié)合變形技術(shù)的優(yōu)化和基于葉形參數(shù)的優(yōu)化;BAGHDADI等[10]結(jié)合網(wǎng)格變形技術(shù)實現(xiàn)葉片的動態(tài)變形優(yōu)化;KESHAVARZZADEH等[11]考慮結(jié)構(gòu)材料特性的不確定性，利用葉片結(jié)構(gòu)和風載荷的降階模型以及設(shè)計敏感性，實現(xiàn)基于梯度的優(yōu)化;LEE等[12]采用遺傳算法CFDCSD耦合方法，對5 MW風電機組葉片進行空氣動力學(xué)形狀優(yōu)化;CHEN等[13]采用啟發(fā)式搜索算法和協(xié)方差矩陣適應(yīng)進化策略，在給定的入口風速范圍內(nèi)，對形Darrieus風電機組的形狀進行優(yōu)化。在參數(shù)優(yōu)化方面：田德等[14]采用粒子群優(yōu)化算法對某10 MW海上風電機組葉片的結(jié)構(gòu)鋪層參數(shù)進行仿真和優(yōu)化;許曉文等[15]采用遺傳算法對某2 MW風電機組葉片基本參數(shù)進行全局尋優(yōu)，確定葉片的最佳氣動參數(shù)。

本文以某大兆瓦風電機組主機架為研究對象，綜合考慮多種優(yōu)化方法的特點和產(chǎn)品研發(fā)各階段的目標，進行多階段多目標優(yōu)化，為大兆瓦風電機組主機架設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 多階段多目標優(yōu)化方法

大兆瓦風電機組主機架在不同研發(fā)階段的產(chǎn)品成熟度不同，設(shè)計要求的側(cè)重點各異，因此不同階段應(yīng)采用適合的優(yōu)化方法。本文采用貫穿主機架整個研發(fā)周期的多階段多目標優(yōu)化方法對某大兆瓦風電機組主機架進行優(yōu)化設(shè)計。多階段多目標優(yōu)化流程見圖2。

在概念設(shè)計階段，主機架的最大材料可能分布空間、所受載荷和邊界條件已知，但具體的結(jié)構(gòu)形式未知。傳統(tǒng)的設(shè)計方法需要參考已有機型，并依賴專家經(jīng)驗確定主機架的初始構(gòu)型，因此該過程需要充分研究所有已有機型。為獲得滿足設(shè)計要求的主機架，設(shè)計參數(shù)往往會偏保守，難以突破創(chuàng)新。拓撲優(yōu)化方法可以在主機架的早期概念設(shè)計階段進行材料分布優(yōu)化，以設(shè)計性能（如剛度、強度、質(zhì)量和疲勞壽命等）為目標，結(jié)合制造工藝要求，獲得滿足要求的新主機架拓撲結(jié)構(gòu)。雖然這一過程需要提交幾次優(yōu)化計算，但是主要消耗計算資源，可以多個計算同時進行，從而縮短計算周期。優(yōu)化得到的拓撲結(jié)構(gòu)可以為設(shè)計人員提供參考，再結(jié)合專家經(jīng)驗進行基于拓撲結(jié)構(gòu)的主機架幾何重構(gòu)，可以較快獲得比較理想的主機架初始構(gòu)型。

在詳細設(shè)計階段，主機架已滿足基本設(shè)計要求，但整體質(zhì)量可能超出預(yù)期。因此，該階段的主要側(cè)重點為進一步挖掘主機架的輕量化潛力。這一過程允許主機架的原有性能在一定范圍內(nèi)變化，同時實現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化。完全依賴設(shè)計人員的經(jīng)驗或參考已有機型設(shè)計，無法充分挖掘輕量化潛力。采用參數(shù)優(yōu)化方法結(jié)合變形技術(shù)，將主機架有限元模型對應(yīng)結(jié)構(gòu)的尺寸或截面形狀參數(shù)化，以主機架的強度和質(zhì)量為目標，結(jié)合制造工藝要求，配合試驗設(shè)計、近似建模和高性能多目標優(yōu)化算法，可以在較短時間內(nèi)得到滿足性能要求的輕量化主機架。將參數(shù)優(yōu)化結(jié)果轉(zhuǎn)化為幾何設(shè)計，可用于樣機制造和試驗。

2 概念設(shè)計階段多目標拓撲優(yōu)化

2.1 基礎(chǔ)模型

某大兆瓦風電機組主機架概念設(shè)計階段材料的最大可能分布空間見圖3。去除與主軸承座、偏航軸承、偏航電機和后機架連接面，剩余部分為拓撲優(yōu)化的初始設(shè)計空間。

為加快單次計算的速度，可以選擇僅有機架的簡化有限元分析模型，約束主機架與偏航軸承連接面，將來自于主軸承座的載荷等效為靜載荷，施加到主機架與主軸承的連接面上。載荷坐標系選擇以輪轂中心為原點，見圖4，其中Mx、My、Mz分別為x、y、z方向上的扭矩，F(xiàn)x、Fy、Fz分別為x、y、z方向上的靜載荷。選擇6個極限載荷工況進行優(yōu)化：（1）y向扭矩最大，記為My_max;（2）y向扭矩最小，記為My_min;（3）z向扭矩最大，記為Mz_max;（4）z向扭矩最小，記為Mz_min;（5）yz平面扭矩最大，記為Myz_max;（6）yz平面扭矩最小，記為Myz_min。

2.2 多目標拓撲優(yōu)化

設(shè)置主機架的體積分數(shù)、柔度和各工況最大應(yīng)力為優(yōu)化目標，以結(jié)構(gòu)對稱性、制造工藝的最小和最大尺寸為約束條件，提交拓撲優(yōu)化計算。其中，體積分數(shù)為質(zhì)量的間接度量，柔度為剛度的倒數(shù)。主機架柔度迭代曲線見圖5。隨著優(yōu)化迭代數(shù)增加，主機架的柔度逐漸增大。

主機架體積分數(shù)和最大應(yīng)力迭代曲線見圖6。體積分數(shù)先增大后減小，第26次迭代時基本達到平衡，最大應(yīng)力在第3次迭代后基本保持不變。

根據(jù)優(yōu)化目標迭代曲線，選擇第26次迭代對應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果進行幾何光順，結(jié)果見圖7。

根據(jù)圖7的材料分布情況，進行基于拓撲優(yōu)化的幾何重構(gòu)。經(jīng)過多次迭代調(diào)整，得到概念設(shè)計階段優(yōu)化后的主機架構(gòu)型，見圖8。該主機架模型的質(zhì)量約為47.9 t。

3 詳細設(shè)計階段多目標參數(shù)優(yōu)化

3.1 工況選擇

為縮短優(yōu)化周期，選擇極限載荷工況為優(yōu)化工況、疲勞工況為驗證工況。疲勞工況的加載坐標系仍是以輪轂中心為原點的坐標系。

3.2 有限元模型參數(shù)化

以概念設(shè)計階段優(yōu)化后的主機架結(jié)構(gòu)作為參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)模型。該模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以直接提取優(yōu)化變量，因此在進行參數(shù)優(yōu)化前先采用專業(yè)的變形工具進行有限元模型參數(shù)化，形成的控制參數(shù)見圖9。其中，箭頭方向為控制參數(shù)的變化方向，用于控制相應(yīng)位置的厚度，子圖名即為該位置的控制變量名稱。

3.3 試驗設(shè)計

采用優(yōu)化拉丁方法對設(shè)計變量的取值空間進行均勻隨機抽樣，并計算每一個樣本點的仿真結(jié)果。針對主機架模型的敏感區(qū)域，分別提取應(yīng)力結(jié)果作為響應(yīng)，為后續(xù)的近似建模和參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。根據(jù)基礎(chǔ)模型的仿真結(jié)果，共選擇12個應(yīng)力敏感區(qū)域。根據(jù)試驗設(shè)計結(jié)果進行靈敏度分析，可以得到各個變量對應(yīng)力的貢獻率。以側(cè)壁某局部結(jié)構(gòu)（見圖10）為例，對應(yīng)區(qū)域各極限工況下的最大應(yīng)力靈敏度分析結(jié)果見表1。由此可知：T05和T06對該區(qū)域的應(yīng)力靈敏度最高，其中T05為負相關(guān)關(guān)系，T06為正相關(guān)關(guān)系。靈敏度分析結(jié)果可以為參數(shù)優(yōu)化后期方案調(diào)整提供指導(dǎo)。

3.4 近似建模

根據(jù)試驗設(shè)計得到的樣本點及其對應(yīng)仿真結(jié)果，在各極限載荷工況下基于各控制參數(shù)采用4階響應(yīng)面模型創(chuàng)建主機架質(zhì)量和各敏感區(qū)域的近似模型。通過交叉驗證方法驗證近似模型的精度，采用R2度量誤差的大?。篟2越接近1，表示精度越高，反之，R2越接近0，精度越低。仍以圖10所示側(cè)壁某局部結(jié)構(gòu)為例，相應(yīng)影響區(qū)域各極限工況的最大應(yīng)力近似模型精度見表2。由此可知，所創(chuàng)建的近似模型精度較高，可以代替仿真模型參與優(yōu)化。

3.5 多目標參數(shù)優(yōu)化

以第3.4節(jié)創(chuàng)建的近似模型為基礎(chǔ)，以主機架質(zhì)量和關(guān)鍵敏感區(qū)域最大應(yīng)力為約束條件，以其余敏感區(qū)域最大應(yīng)力最小為目標，使用高性能多目標優(yōu)化算法NSGAII進行參數(shù)化尋優(yōu)，獲得主機架參數(shù)優(yōu)化方案，見表3。

基于參數(shù)優(yōu)化方案，考慮加工制造工藝要求（如最小尺寸、結(jié)構(gòu)對稱性等）重構(gòu)主機架幾何模型。經(jīng)過多輪設(shè)計迭代和調(diào)整，最終確定的主機架模型見圖11。優(yōu)化完成后的主機架質(zhì)量為43.3 t，與優(yōu)化前的主機架質(zhì)量相比，減重9.6%。

4 仿真驗證

對主機架最終優(yōu)化模型進行仿真驗證，獲得6個極限載荷工況的應(yīng)力云圖，見圖12～17。

由此可知，主機架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在z向扭矩最大工況，最大應(yīng)力為75.3 MPa，小于材料安全極限200.0 MPa，滿足設(shè)計要求。

主機架累積疲勞損傷云圖見圖18，其中最大的累積疲勞損傷約為0.5，小于1.0，滿足三級鑄造精度的設(shè)計要求。

5 結(jié) 論

以某大兆瓦風電機組主機架為研究對象，采用多階段多目標優(yōu)化方法進行主機架優(yōu)化設(shè)計，結(jié)論如下。

（1）基于某大兆瓦風電機組主機架各研發(fā)階段的結(jié)構(gòu)特征，采用多階段多目標優(yōu)化方法進行優(yōu)化，可獲得滿足設(shè)計要求的主機架構(gòu)型。

（2）與傳統(tǒng)優(yōu)化相比，主機架的多階段多目標優(yōu)化可大大縮短研發(fā)周期，詳細設(shè)計階段采用多目標參數(shù)優(yōu)化可減重9.6%。

（3）對優(yōu)化設(shè)計得到大兆瓦主機架性能進行仿真驗證，在極限載荷工況和疲勞工況下，該主機架性能滿足設(shè)計要求。

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（編輯 武曉英）