劉云飛

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074）

大型真空管道被廣泛應(yīng)用于各行業(yè)真空系統(tǒng)中，其結(jié)構(gòu)安全直接關(guān)系到項目的成敗。在設(shè)計時，需對真空管道的結(jié)構(gòu)強度、模態(tài)和失穩(wěn)特性進行綜合分析計算，在保證結(jié)構(gòu)安全的基礎(chǔ)上減輕重量，以得到最優(yōu)化的方案。

大型真空管道分析計算主要利用ABAQUS有限元計算軟件進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度核算工作。ABAQUS是一款功能強大的有限元分析軟件，在非線性有限元分析中，是國際公認計算最準(zhǔn)的求解器模塊，領(lǐng)導(dǎo)著全世界非線性有限元技術(shù)的發(fā)展。本文基于某公司送回風(fēng)系統(tǒng)的真空主管道，該主管道結(jié)構(gòu)為薄殼結(jié)構(gòu)，利用ABAQUS對其進行屈曲分析和模態(tài)分析，得到最優(yōu)設(shè)計方案。

1 計算模型

由于主管道結(jié)構(gòu)為薄殼結(jié)構(gòu)，若1200mm的管道壁面厚度在5～30mm間選擇，則其厚徑比達到30～120。在這個參數(shù)范圍內(nèi)，使用體單元計算會引入大量的畸變誤差，為保證計算精度，選用S4R殼體單元，其擁有4個節(jié)點單元，且每個節(jié)點有6個自由度，包括3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度，可以支持大應(yīng)變和大變形分析?？紤]到計算效率的需要，將對管道進行主管道結(jié)構(gòu)及主管道與波紋管結(jié)構(gòu)進行分析計算。

2 ABAQUS仿真分析

由于管道為薄殼件，在壁厚較小時，容易發(fā)生屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象，對管道進行強度分析。材料參數(shù)使用304不銹鋼材料，其密度為7900kg/m3，彈性模量206GPa，泊松比0.3，屈服極限σb=520MPa。

2.1 無肋結(jié)構(gòu)

（1）靜力分析。對DN1200，壁厚5mm管道進行計算，約束為對稱約束和點固定約束。同時，對結(jié)構(gòu)施加1個大氣壓的外壓模擬全真空條件，計算結(jié)果如下圖1所示，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為10.63MPa，安全系數(shù)為48.9，即在純壓力作用下，此結(jié)構(gòu)是安全的。

圖1 DN1200管道外壓載荷下的應(yīng)力云圖

同時，考慮到管道自身的重力載荷，在1atm外壓和1G重力的共同作用下，管道的結(jié)構(gòu)應(yīng)力如下圖所示，為66.7MPa，安全系數(shù)7.8，也是安全的。

圖2 DN1200管道外壓和重力再和下應(yīng)力云圖

（2）彎曲分析。在1atm外壓、1G重力作用下，管道件的屈曲分析結(jié)果如下圖所示。

圖3 5mm壁厚屈曲分析結(jié)果

其1階特征值ElgenValue=0.32997，則可以得到臨界載荷為：1atm×0.32997=0.33atm，即在外壓0.33atm或66KPa真空下，管道件機會發(fā)生失穩(wěn)。

為保證安全，取結(jié)構(gòu)安全系數(shù)為2，則為保證不失穩(wěn)，則其1階特征值ElgenValue應(yīng)大于2。

對8mm壁厚管道進行屈曲分析，其特征值為1.3，不安全。

圖4 8mm壁厚管道屈曲分析結(jié)果

圖5 9mm壁厚屈曲分析結(jié)果

當(dāng)管壁結(jié)構(gòu)為9mm時，其1階屈曲特性特征值為1.89，還不足夠安全。當(dāng)管壁為10mm時，其1階屈曲特性特征值為2.6，符合安全要求。

圖6 10mm壁厚的管道屈曲特性

所以，若要保證管道的結(jié)構(gòu)安全，單壁管道的厚度需達到10mm。

單壁管道消耗的材料重量很大，經(jīng)濟性和安裝性都不夠高，故考慮使用加肋結(jié)構(gòu)來提高結(jié)構(gòu)強度和剛度。

2.2 加肋結(jié)構(gòu)

肋為圍繞在管道外側(cè)，沿軸向分別的環(huán)形結(jié)構(gòu)。根據(jù)經(jīng)驗，選用截面尺寸200mm×20mm和200mm×10mm的肋板結(jié)構(gòu)進行比較計算和分析。

圖7 5mm壁厚，20mm厚肋板在1atm，1G載荷下的應(yīng)力分布

如上圖所示，5mm壁厚，20mm厚肋板在1atm，1G載荷下的應(yīng)力最大值為12.7MPa，安全系數(shù)40.9。結(jié)構(gòu)強度很安全。

圖8 5mm壁厚，20mm厚肋板在1atm，1G載荷下的屈曲分析結(jié)果

由上圖可見，壁厚5mm，肋厚20mm的管道結(jié)構(gòu)，其1階屈曲特性參數(shù)已經(jīng)達到5.98，在使用環(huán)境中沒有失穩(wěn)的危險了。

圖9 5mm壁厚，20mm厚肋板在1atm，1G載荷下的應(yīng)力分布

圖10 5mm壁厚，10mm厚肋板在1atm，1G載荷下的屈曲分析結(jié)果

比較分析壁厚5mm，肋厚10mm的結(jié)構(gòu)，如上兩圖所示，其靜載最大應(yīng)力為12.6MPa，1階屈曲特性參數(shù)為5.98?？梢姡吆?0mm和20mm的強度特性差不多，在肋高一致的結(jié)構(gòu)下，結(jié)構(gòu)強度對肋厚不敏感，可以根據(jù)使用要求適當(dāng)降低肋厚。

2.3 主管道與波紋管結(jié)構(gòu)綜合分析

根據(jù)項目實際，設(shè)計的進氣管道結(jié)構(gòu)原理如下圖所示。其中，接試驗艙端是DN400的定制法蘭固定連接，故此處的約束設(shè)定為固定約束。波紋管整體剛度很小，可以認為接波紋管端的自由度為自由。

圖11 進氣管道計算模型和約束設(shè)置

圖12 進氣管道載荷設(shè)置

如上圖所示，設(shè)置所有外壁面為1atm的外壓載荷，設(shè)置模型承受1G的重力載荷。其應(yīng)力分布如下圖所示，可見模型已經(jīng)發(fā)生屈曲變形，最大應(yīng)力為3919MPa，發(fā)生在分支管道根部。此作用力是DN1200波紋管在真空下收縮產(chǎn)生的載荷，其大小為S×P=1.13㎡×100000Pa=11.3噸。

圖13 1atm、1G載荷，分支管道固定時的應(yīng)力分布

圖14 1atm、1G載荷，主管道固定時的應(yīng)力分布

若將DN1200的波紋管改為10個DN400的波紋管，即主管道段固定，分支管道段自由。則其應(yīng)力分布如上圖所示，最大應(yīng)力達2030MPa，發(fā)生在主管道根部。10個DN400波紋管產(chǎn)生的力為S2×P=1.256㎡×100000Pa=12.56t。則可知，相較而言，將屏蔽地基沉降等影響的波紋管設(shè)置在主管道豎直段是更合適的，產(chǎn)生的附加載荷更小，施工也更簡便。

圖15 1atm，1G載荷，主管道加外筋加強

為解決真空引起波紋管收縮產(chǎn)生的附加力矩產(chǎn)生的應(yīng)力問題，在主管道靠近波紋管的位置設(shè)置支撐和加強環(huán)筋。管道壁厚還是4mm，肋板壁厚6mm，材料均為304不銹鋼。形成的結(jié)構(gòu)和計算結(jié)果如上圖所示。可見，最大應(yīng)力為113MPa，安全系數(shù)4.6，結(jié)構(gòu)強度已經(jīng)滿足要求。

圖16 1atm，1G載荷，主管路波紋管的屈曲分析結(jié)果

對整體進行屈曲分析，計算結(jié)果如上圖所示。1階特征值為0.94，但可以看到，特征值已經(jīng)由純管道的0.33提高了2倍。即主管外肋提高了系統(tǒng)剛度。同時，振型如下圖所示。

圖17 1atm、1G載荷下的6階屈曲振型

由上圖可見，管道的屈曲振型倍主管道及其外肋隔開了，通過前述的外肋設(shè)置方法，即可得到符合結(jié)構(gòu)剛度要求的管道結(jié)構(gòu)。同時，對彎頭處進行外肋加強，即可得到滿足力學(xué)性能的管道結(jié)構(gòu)。

3 結(jié)語

通過對兩種結(jié)構(gòu)的管道進行靜力分析和屈曲分析，得出以下結(jié)論：

（1）對比加肋管道，單壁管道消耗的材料更大，經(jīng)濟性和安裝性都不夠高；

（2）在肋高一致的結(jié)構(gòu)下，結(jié)構(gòu)強度對肋厚不敏感，可以根據(jù)使用要求適當(dāng)降低肋厚。

（3）屏蔽地基沉降等影響的波紋管設(shè)置在主管道比設(shè)置在支管段產(chǎn)生的附加載荷更小，施工也更簡便，并且可以通過在主管道靠近波紋管的位置設(shè)置支撐和加強環(huán)筋的方式，解決真空引起波紋管收縮產(chǎn)生附加力矩產(chǎn)生的應(yīng)力問題。