顧 莉，王立杰，周小飛，魏 杰

(中國電建集團中南勘測設(shè)計研究院有限公司，湖南長沙410014)

0 引 言

水庫及水電站的調(diào)度運行將改變天然河道水流條件，給航道維護、船舶的安全航行及港口、碼頭的正常作業(yè)等造成一定影響。關(guān)于水電站非恒定流對下游航道通航條件的影響問題，國家航運主管部門極為重視。向家壩水電站裝機規(guī)模巨大，電站下泄流量變化范圍大，其下游為天然河道，水流條件受非恒定流影響較大，影響距離較長，為滿足下游航運安全要求，電站調(diào)度運行的靈活性受到較大制約，既要在保證下游航運安全的前提下慎重調(diào)度，又要盡量發(fā)揮電站的調(diào)峰和水庫的防洪作用，調(diào)度運行方式復(fù)雜。

為指導(dǎo)向家壩水電站正常運行期科學(xué)合理的調(diào)度，保證下游航運安全，需深入開展電站在日調(diào)節(jié)、泄洪、切機等影響下的非恒定流問題研究[1-3]。本文利用一維非恒定流數(shù)學(xué)模型模擬，針對向家壩水電站正常運行期不同切機條件下引起的非恒定流對金沙江及長江干流航運的影響開展研究工作。

1 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

1.1 控制方程

描述河流非恒定流運動的圣維南方程有連續(xù)性方程和動量方程，在一維情況下，圣維南方程組可由不同因變量組合得到具體的形式[4]，即

(1)

式中，x為沿水流方向的水平距離，m；t為時間，s；A為過流斷面的面積，；Q為流量，m3/s；h為水深，m；q為單位河長的旁側(cè)入流量，/s；C為謝才系數(shù)；R為水力半徑，m；g為重力加速度，m/s2。

1.2 計算方法

利用Abbott六點隱式格式離散上述控制方程組，該離散格式在每一個網(wǎng)格節(jié)點并不同時計算水位和流量，而是按順序交替計算水位和流量，分別稱為h點和Q點，如圖1和圖2所示，該格式為無條件穩(wěn)定，可以在相當(dāng)大的庫朗數(shù)(Courant number)下保持計算穩(wěn)定，取較長的時間步長以節(jié)省計算時間。

圖1 Abbott格式水位點、流量點交替布置示意

圖2 Abbott六點中心差分格式

1.3 計算范圍

計算河段范圍為向家壩水電站消力池出口處(壩下0+460)至瀘州水位站，計算河道總長度為164.96 km。計算斷面的選取的間距上隨著距離電站遠近而不同，壩址至水富港之間斷面平均間距為500 m左右，水富港至宜賓之間的平均斷面間距為800 m左右，宜賓至瀘州水位站之間斷面平均間距為1 000 m左右，總計算斷面為196個。計算斷面分布見圖3[5]。

圖3 向家壩一維非恒定流計算斷面分布示意

1.4 計算邊界

上邊界取在向家壩水電站消力池出口處，以流量過程作為控制條件；橫江、岷江、沱江的河口處也以入?yún)R流量作為控制條件。下邊界取在電站下游的164.96 km處的瀘州水位站，并以其水位流量關(guān)系作為模型的下邊界條件。

2 模型驗證

采用2013年向家壩水電站實際下泄流量過程及下游水位觀測資料進行驗證，橫江、岷江也以相應(yīng)時段的來流過程作為邊界條件，通過驗證表明本數(shù)學(xué)模型較好地反映了向家壩水電站非恒定流過程，模擬水位變化過程與實測水位變化過程基本一致。向家壩水文站實測與模擬水位過程對比見圖4。

3 切機非恒定流模擬與分析

3.1 工況擬定

考慮正常運行期8臺機滿發(fā)突然發(fā)生切機的情況。對各切機工況進行綜合分析，以最有可能發(fā)生的工況為重點，兼顧考慮不利工況，進行數(shù)學(xué)模型計算分析。研究考慮了各類切機工況，分別為切機1～8臺，補水流量以同切機減少流量一致。

3.2 成果分析

3.2.1各工況補水時間及影響距離分析

切機補水以滿足引航道口門最大小時變幅不超過1 m/h為標(biāo)準。各切機工況下，不同補水時間的非恒定流特性成果見表2。當(dāng)切機1臺或2臺時，達標(biāo)補水時間(該時間不包括表、中孔閘門開啟所需時間)均大于10 min，其中切1臺機可不進行補水即能滿足下游水位變幅不超過1 m/h的要求；當(dāng)切機3臺或4臺時，達標(biāo)補水時間分別為5、2 min，影響距離分別為23.67、16.77 km，此情形下應(yīng)盡快補水，從而使非恒定流對下游的影響均較??；當(dāng)切機5臺或6臺時，達標(biāo)補水時間均小于2 min，影響距離分別為14.70、16.23 km，切機5臺或6臺在切機2 min以內(nèi)補水可實現(xiàn)下游水位變幅達標(biāo)，否則超標(biāo)較為嚴重；當(dāng)切機7臺或8臺時，達標(biāo)補水時間均小于2 min，在切機補水時間為1 min條件下，水位最大小時變幅仍達1.24 m/h和1.42 m/h，仍有所超標(biāo)，影響距離分別為19.77、22.94 km，此情形下應(yīng)迅速補水，避免對下游船舶航行產(chǎn)生較大安全影響。

圖4 向家壩水文站實測與模擬水位過程對比

圖5 代表斷面水位最大時變幅

3.2.2典型工況下游河道非恒定流特性分析

切機1臺或2臺所造成的非恒定流影響較小，切機大于2臺造成的非恒定流影響明顯，且隨著切機臺數(shù)的增加，影響逐漸增大，切機后所需補水時間越來越短。因此，主要選取切機3臺及以上的工況分析非恒定流對下游河道水流條件的影響。

(1)水位變幅分析。通過各工況的研究發(fā)現(xiàn)，雖然各切機工況的流量變幅不同，但在達標(biāo)補水條件下，其水位變幅具有一定的相似性，其中8切3～8切5工況最大變幅在0.5m/h以上的江段主要在橫江口以上，8切6～全切工況最大變幅在0.5 m/h以上的江段主要在瞌睡壩以上。因此，在達標(biāo)補水情況下，水位變幅較大的江段總體較短，對通航的影響較小。各典型切機工況達標(biāo)補水下代表斷面水位最大時變幅見圖5。

圖6 代表斷面平均流速與天然河道對比

(2)斷面平均流速分析。各典型切機工況達標(biāo)補水條件下，下游河道代表斷面平均流速與恒定流情況下平均流速對比成果見圖6。各典型切機工況引起的下游河道各斷面非恒定流平均流速略大于恒定流的平均流速，但增加值較小，這種規(guī)律在橫江口以上的斷面表現(xiàn)得較為明顯，在和尚巖后切機后的最大流速與切機前的流速值基本一致。

4 結(jié)論與建議

通過一維數(shù)學(xué)模型對向家壩水電站發(fā)生切機事故時產(chǎn)生的非恒定流進行模擬，綜合分析了不同切機臺數(shù)下達標(biāo)補水時間和對下游航運的水力要素的影響。研究結(jié)果表明，8臺機運行發(fā)生切機，當(dāng)切機1臺時，可不考慮補水；當(dāng)切機2臺時，達標(biāo)補水時間大于10 min；當(dāng)切機3～4臺時，達標(biāo)補水時間分別為5 min和2 min；當(dāng)切機4臺以上，各工況的達標(biāo)補水時間均須控制在2 min以內(nèi)。在各工況按達標(biāo)時間補水的條件下，切機非恒定流的影響距離均在岷江口以上，影響長度總體不大。各工況下，非恒定流流速略大于恒定流的平均流速，上述規(guī)律在橫江口以上表現(xiàn)得較為明顯。

本研究得出了向家壩水電站切機補水的臨界時間，補水流量與切機流量一致，實際運行中補水還與機組開啟臺數(shù)、閘門開啟時間、補水流量等多種因素相關(guān)，建議根據(jù)實際發(fā)生的切機補水工況對切機補水進行深入詳盡的研究，為進一步優(yōu)化工程調(diào)度運行方式提供依據(jù)，保證下游的航運安全。