趙熙臨， 曹婭

(湖北工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

隨著可再生能源的發(fā)展，以風力發(fā)電為主的清潔能源在電力系統(tǒng)中的占比逐漸增大[1-3].然而，由于風力發(fā)電具有隨機性和間歇性等特點，且風機轉(zhuǎn)子與電網(wǎng)頻率解耦，即不具備與常規(guī)同步發(fā)電機相似的頻率響應(yīng)能力，因此，大規(guī)模的風電并網(wǎng)會降低電力系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，影響電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性[4-5].

為了保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的運行，許多學(xué)者對風電參與電力系統(tǒng)調(diào)頻的控制策略進行了大量研究[6-18].利用轉(zhuǎn)子動能參與系統(tǒng)調(diào)頻的傳統(tǒng)綜合慣性控制方法雖然能夠滿足風機輸出功率應(yīng)對系統(tǒng)功率的需求，但該方法的風機一般處于最大功率輸出狀態(tài)，一旦系統(tǒng)負荷增加，電網(wǎng)頻率下降，風機就會短時降低轉(zhuǎn)速提取轉(zhuǎn)子動能，當轉(zhuǎn)速恢復(fù)時，風機又向電網(wǎng)吸收能量，影響電網(wǎng)頻率的回穩(wěn)過程，導(dǎo)致頻率的二次跌落.針對此問題，文獻[3]提出一種基于轉(zhuǎn)子動能控制的風機頻率控制改進方案，通過引入恒定附加功率，讓轉(zhuǎn)速恢復(fù)過程在系統(tǒng)頻率穩(wěn)定后進行，以此改善轉(zhuǎn)速恢復(fù)對頻率二次跌落的不利影響.文獻[13]設(shè)計了虛擬慣性控制環(huán)節(jié)和下垂控制環(huán)節(jié)，以頻率變化率和頻率偏差作為輸入，動態(tài)調(diào)節(jié)下垂控制系數(shù)，可在一定程度上減少二次跌落.文獻[19]在傳統(tǒng)虛擬慣性控制的基礎(chǔ)上，增加轉(zhuǎn)速保護模塊和功率限幅模塊，使風機不會因過度提取動能而導(dǎo)致過多的頻率二次跌落.

針對傳統(tǒng)慣性控制容易導(dǎo)致風機失速的問題，學(xué)者們提出在超速區(qū)進行慣性控制的方法.文獻[20]提出一種結(jié)合超速備用和模擬慣性控制的雙饋風機(DFIG)聯(lián)合控制策略，使風機運行于減載狀態(tài)，通過慣性控制吸收或釋放轉(zhuǎn)子動能，解決系統(tǒng)頻率波動的問題.文獻[21]在微電網(wǎng)中使用DFIG虛擬慣性和超速控制的協(xié)調(diào)控制策略，通過試錯法得到不同風速下的虛擬慣性控制系數(shù)和功率靜特性系數(shù)的取值曲線，實現(xiàn)電網(wǎng)調(diào)頻控制，改善頻率二次跌落的不利影響.雖然對超速區(qū)進行慣性控制可在一定程度上減小頻率的二次跌落，但控制過程中由于參數(shù)的固定，系統(tǒng)無法根據(jù)實際狀態(tài)動態(tài)地改變風機慣性響應(yīng)深度.基于此，本文采用目前主流的DFIG機型，提出一種基于模糊規(guī)則的風機超速區(qū)變參數(shù)綜合慣性控制方法.

1 風機綜合慣性控制方法

風機參與系統(tǒng)調(diào)頻主要采用慣性控制實現(xiàn)機組對電網(wǎng)頻率的響應(yīng)，通過控制發(fā)電機電磁功率，快速提取和釋放轉(zhuǎn)子中的動能，實現(xiàn)風機輸出功率的短時調(diào)整.

1.1 風機的數(shù)學(xué)模型

風機的輸出功率取決于風速的變化，根據(jù)空氣動力學(xué)模型，風機的機械功率(Pt)[22]為

(1)

式(1)中：Cp為風機性能系數(shù)；ρ為空氣密度；A為掃風面積；v為風速；β為槳距角；λ為葉尖速比,即

λ=Rrωt/v.

(2)

式(2)中：ωt為風輪機轉(zhuǎn)速;Rr為風機葉片半徑.

風機性能系數(shù)Cp是λ和β的函數(shù)，有

(3)

(4)

為了盡可能地利用風能，風電機組通常采用最大功率跟蹤(MPPT)方式運行，即保證風機性能系數(shù)取最大值.在不考慮損耗的情況下，風機的最大捕獲功率(Popt)為

(5)

式(5)中：Kopt為最大功率跟蹤系數(shù)；G為齒輪箱傳遞系數(shù);λopt為最優(yōu)葉尖速比；ωg為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速.

1.2 風機綜合慣性控制原理

綜合慣性控制通過提取風機的轉(zhuǎn)子動能補償系統(tǒng)的有功缺額，儲存在轉(zhuǎn)子上的動能(Ek)[23]為

(6)

式(6)中：J為旋轉(zhuǎn)軸系的轉(zhuǎn)動慣量.

主流的風機控制方法通常是在MPPT基礎(chǔ)上增加附加頻率控制回路，即考慮頻率偏差的下垂控制和頻率變化率的虛擬慣性控制，形成傳統(tǒng)綜合慣性控制方法.風機輸出有功功率參考值(Pref)為

(7)

式(7)中：PMPPT為風機MPPT狀態(tài)下的輸出有功功率參考值；ΔP為額外有功功率參考值；f為頻率；Δf為頻率偏差；Kd為虛擬慣性控制系數(shù)；Kp為下垂控制系數(shù)，Kp=1/R0，R0為調(diào)差系數(shù)；t為時間.

綜合慣性控制框圖[13]，如圖1所示.圖1中：fnom為參考頻率；fsys為系統(tǒng)頻率.DFIG慣性控制下的功率特性曲線，如圖2所示.圖2中：點A為風機的初始運行點;點B為風機慣性控制響應(yīng)時刻輸出電磁功率最大時對應(yīng)的運行點；點C表示風機電磁功率和機械功率新的平衡點；v1～v3為不同風速；PWT為風機輸出有功功率;p.u.為標幺值.由圖2可知：初始時刻(點A)風機處于MPPT狀態(tài)，此時電磁功率和機械功率相等；當電網(wǎng)頻率下降時，風機采用傳統(tǒng)綜合慣性控制方法參與系統(tǒng)調(diào)頻，使風機輸出的電磁功率沿曲線A-B-C變化，捕獲的機械功率沿曲線A-C變化，由于電磁功率大于機械功率，轉(zhuǎn)子將通過減速釋放轉(zhuǎn)子動能，向電網(wǎng)提供有功支撐；在轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段(曲線C-A)，風機轉(zhuǎn)子需要加速才能回到MPPT狀態(tài)，由于點C始終低于點A，此時，風機等效于負載，風機向電網(wǎng)吸收能量，輸出有功功率減少，導(dǎo)致電網(wǎng)頻率的二次跌落.由于風機穩(wěn)定運行曲線的凸特性，為克服慣性響應(yīng)過程中風機運行點低于點A的現(xiàn)象，考慮將慣性響應(yīng)移入超速區(qū)執(zhí)行.

圖1 綜合慣性控制框圖 圖2 DFIG慣性控制下的功率特性曲線Fig.1 Integrated inertial control block diagram Fig.2 Power characteristic curves under DFIG inertial control

圖3 DFIG超速區(qū)功率特性曲線Fig.3 Power characterstic curves of DFIG overspeed zone

2 風機超速區(qū)綜合慣性控制

DFIG超速區(qū)功率特性曲線，如圖3所示.圖3中：類似于圖2，點A′為超速區(qū)初始運行點，點B′和點C′為風機在超速區(qū)慣性控制過程中的工作點；Pde為減載狀態(tài)下的功率；Kde為減載功率跟蹤系數(shù).

由圖3可知：初始時刻(點A′)風機處于高轉(zhuǎn)速的減載狀態(tài)；當電網(wǎng)頻率下降時，風機采用超速區(qū)綜合慣性控制參與系統(tǒng)調(diào)頻，風機輸出的電磁功率沿曲線A′-B′-C′-A′變化，捕獲的機械功率沿曲線A′-C′-A′變化；在轉(zhuǎn)子減速階段(曲線A′-C′)，由于電磁功率大于機械功率，風機釋放轉(zhuǎn)子動能抑制頻率變化；在轉(zhuǎn)子加速恢復(fù)階段(曲線C′-A′)，風機始終運行于點A′之上，屬于功率補償狀態(tài).因此，相較于傳統(tǒng)綜合慣性控制，超速區(qū)的慣性響應(yīng)在一定程度上能改善頻率二次跌落的不利影響，且具有較好的轉(zhuǎn)速恢復(fù)能力.

為實現(xiàn)上述控制方式，根據(jù)MPPT曲線的表示方法，將超速狀態(tài)下的輸出功率表示為減載功率跟蹤曲線，改變風機轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的功率參考值，以達到風機運行于超速區(qū)的目的.

設(shè)減載率為d，在某一確定風速下，由式(1)可得減載狀態(tài)下的功率(Pde)為

(8)

式(8)中：Cp,max為風機性能系數(shù)最大值；Cp,de為減載狀態(tài)下的風機性能系數(shù)，計算公式為

Cp,de=(1-d)Cp,max.

(9)

由于風機參與系統(tǒng)調(diào)頻時，機組處于功率跟蹤狀態(tài)，槳距角一般為0，根據(jù)式(3)，(4)可得Cp與λ的單值函數(shù)關(guān)系.為簡化計算，經(jīng)擬合可得

Cp(λ)=0.061(λ-π)-0.002×(λ-10)2+0.42.

(10)

經(jīng)計算可得Cp，max，因此，當減載率d確定時，Cp，de隨之確定，由此得到減載葉尖速比λde.由于Cp曲線的凸特性，可求得兩個數(shù)值解，文中采用超速控制，故選擇較大的數(shù)值[24].類比式(5)，可得減載功率(Pref_de)為

(11)

圖4 超速減載控制框圖Fig.4 Control block diagram of overspeed and deloading

由此構(gòu)建超速減載控制框圖，如圖4所示.

3 基于模糊規(guī)則的參數(shù)調(diào)整

固定參數(shù)的慣性控制方法不利于風機的動態(tài)響應(yīng).因此，根據(jù)電網(wǎng)頻率變化的特性，采用模糊策略在線調(diào)節(jié)風機慣性控制系數(shù)Kd，Kp，在保證慣性足額提取的基礎(chǔ)上，獲得更好的風機轉(zhuǎn)速恢復(fù)特性，進一步改善頻率二次跌落的不利影響.

電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整以頻率偏差Δf(-0.3≤Δf≤0.3)和頻率變化率df/dt(-0.5≤df/dt≤0.5)作為模糊規(guī)則的輸入物理量，頻率偏差主要反映頻率偏離額定值的程度，頻率變化率主要體現(xiàn)頻率變化的動態(tài)趨勢；以Kd(8≤Kd≤12)和Kp(20≤Kp≤50)作為輸出物理量，Kd調(diào)整綜合慣性控制的輸出功率，Kp調(diào)整下垂控制的輸出功率.

根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)和附加頻率控制原理，對模糊規(guī)則進行設(shè)計.當Δf，df/dt同為負值，且數(shù)值較大時，說明電力系統(tǒng)頻率偏差較大，并持續(xù)增大，此時，應(yīng)該提高風機的輸出功率，Kd，Kp可取較大值;當Δf，df/dt異號，且數(shù)值較小時，說明頻率波動得到初步抑制，則Kd，Kp可取較小值.在模糊邏輯控制器中，采用Z形隸屬函數(shù)、三角隸屬函數(shù)和S狀隸屬函數(shù)，將Δf，df/dt劃分為正大(PB)、正小(PS)、零(ZO)、負小(NS)、負大(NB)5個等級，如圖5所示.將Kd，Kp劃分為大(B)、中(M)、小(S)、零(Z)4個等級，其模糊邏輯表，如表1，2所示.

(a) 頻率偏差 (b) 頻率變化率圖5 輸入變量的隸屬函數(shù)Fig.5 Membership functions of input variable

表1 Kd模糊邏輯表Tab.1 Fuzzy logic table of Kd

表2 Kp模糊邏輯表Tab.2 Fuzzy logic table of Kp

4 仿真分析

在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建仿真模型，將文中方法與傳統(tǒng)綜合慣性控制方法、超速區(qū)固定參數(shù)綜合慣性控制方法進行對比，以驗證文中方法的有效性.常規(guī)機組采用1臺900 MW的汽輪機，風電部分采用160臺3.6 MW的雙饋風機，風電滲透率約為40%，減載率為10%.

風機參與的自動發(fā)電控制(AGC)系統(tǒng)仿真模型，如圖6所示.圖6中:ACE為區(qū)域控制偏差；ΔXg為調(diào)節(jié)閥位置偏差；ΔPr為再熱式汽輪機輸出熱功率增量；ΔPWT為風機輸出有功功率差額；ΔPG為火電機組輸出功率差額；ΔPL為負荷擾動；H為電力系統(tǒng)慣性時間常數(shù)；D為負荷阻尼系數(shù)；Tg為調(diào)速器時間常數(shù)；Tt為汽容時間常數(shù)；R為發(fā)電機頻率因子；B為自然頻率因子；Kr為再熱系數(shù)；Tr為再熱時間常數(shù).AGC系統(tǒng)參數(shù)表，如表3所示.風機控制參數(shù)表，如表4所示.表4中：Pbase為基本功率；np為發(fā)電機極對數(shù)；βmax，βmin分別為槳距角最大值和最小值；Tw為濾波器時間常數(shù).

圖6 風機參與的AGC系統(tǒng)模型Fig.6 AGC system model with wind turbine participation

參數(shù)取值參數(shù)取值參數(shù)取值Tr/s11Tt/s0.2Tg/s—0.15R/p.u.·Hz-10.062 5D/Hz·p.u.-11.92B/Hz·p.u.-117.92H/s5.92Kr0.3

表4 風機控制參數(shù)表Tab.4 Table of DFIG control parameters

在7.5 m·s-1的恒風速下，采用60 s仿真驗證，DFIG機組采用不同的控制方式參與系統(tǒng)調(diào)頻.為考察風機響應(yīng)能力，在10 s時，分別增加和減少0.1 p.u.的負荷，從系統(tǒng)頻率偏差、風機輸出有功功率、風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速3個方面進行分析.當負荷突變時，系統(tǒng)頻率偏差曲線和DFIG響應(yīng)曲線,如圖7,8所示.

由圖7可知：當負荷突變時，相較于傳統(tǒng)綜合慣性控制方法，超速區(qū)固定參數(shù)綜合慣性控制方法能夠較好地改善頻率二次跌落的不利影響；相較于超速區(qū)固定參數(shù)綜合慣性控制方法，文中方法能夠較好地控制頻率偏差和時間；在響應(yīng)初期，文中方法可在一定程度上抑制頻率最大偏移量；在響應(yīng)中期，文中方法的頻率波動幅度較小，能夠較好地改善頻率二次跌落的不利影響；在響應(yīng)后期，文中方法能使頻率更快趨于穩(wěn)定.

(a) 負荷突增 (b) 負荷突減 圖7 負荷突變時的系統(tǒng)頻率偏差曲線Fig.7 System frequency fluctuation curves under sudden load change

(a) 風機輸出有功功率(負荷突增) (b) 風機輸出有功功率(負荷突減)

(c) 風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(負荷突增) (d) 風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(負荷突減)圖8 負荷突變時DFIG響應(yīng)曲線Fig.8 DFIG response curves under sudden load change

由圖8(a)，(b)可知：相較于傳統(tǒng)綜合慣性控制方法，超速區(qū)固定參數(shù)綜合慣性控制方法和文中方法的有功輸出減少約10%，說明風機處于減載運行狀態(tài)；相較于超速區(qū)固定參數(shù)綜合慣性控制方法，文中方法可根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)動態(tài)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的參考值，快速響應(yīng)系統(tǒng)需求，動態(tài)改變風機輸出，使輸出有功功率曲線更加平滑.

由圖8(c)，(d)可知：超速區(qū)固定參數(shù)綜合慣性控制方法和文中方法可改變風機轉(zhuǎn)速，使其運行在特性曲線的另一端，實現(xiàn)風機超速運行狀態(tài)；文中方法可使轉(zhuǎn)速調(diào)整更加平滑，并且能快速進入穩(wěn)態(tài).

5 結(jié)論

1) 在超速區(qū)采用慣性控制方法能夠防止傳統(tǒng)綜合慣性控制因風機提取動能而產(chǎn)生的失速問題，并且在超速區(qū)進行轉(zhuǎn)速恢復(fù)可在一定程度上改善頻率二次跌落的不利影響.

2) 以頻率差值和頻率變化率為考量標準，制定模糊規(guī)則調(diào)整綜合慣性控制的對應(yīng)參數(shù)，使綜合慣性控制能夠根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)動態(tài)調(diào)整轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率參考值，實現(xiàn)風機的動態(tài)響應(yīng)，改變風機的輸出有功功率，適應(yīng)系統(tǒng)負荷的變化.

3) 文中方法考慮了超速區(qū)綜合慣性控制的特性，通過變參數(shù)動態(tài)改變風機參與系統(tǒng)調(diào)頻的慣性響應(yīng)深度，在超速區(qū)的基礎(chǔ)上，進一步減小電網(wǎng)頻率二次跌落的幅度.