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        某大型沿海散貨船軸系扭振方案比較分析

        2021-04-14 03:29:14周志賢江清波
        江蘇船舶 2021年1期
        關(guān)鍵詞:中間軸慣量裕度

        周志賢,江清波

        (1.泰州口岸船舶有限公司,江蘇 泰州 225321;2.陸軍裝備部駐揚(yáng)州軍事代表室,江蘇 揚(yáng)州 225000)

        0 引言

        中間軸和螺旋槳軸是船舶推進(jìn)系統(tǒng)的重要組成部分,其主要任務(wù)是連接主機(jī)與螺旋槳,將前者所產(chǎn)生的扭矩傳遞給后者,同時(shí)將螺旋槳產(chǎn)生的軸反向推力通過推力軸承傳遞到船體,來推動(dòng)船舶運(yùn)動(dòng)[1]。在軸系設(shè)計(jì)的早期,通常對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。這樣不僅可以消除軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)帶來的危害,避免運(yùn)營(yíng)過程中不必要的損失,而且船廠還可以選擇性價(jià)比高的推進(jìn)裝置。船舶推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的往復(fù)設(shè)計(jì)和校核的過程,有必要綜合考慮各種軸承載荷的影響,包括主推力軸承、中間軸和螺旋槳軸的強(qiáng)度,以及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、橫向振動(dòng)和縱向振動(dòng)等多種情況[2]。為此,本文以59 900 t散貨船主推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)優(yōu)化為例,從增加系統(tǒng)阻尼和改變軸系剛度等方面,結(jié)合主機(jī)通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的功率儲(chǔ)備裕度,研究軸系扭振校核和優(yōu)化方法。

        1 軸系扭振分析目的

        船舶主推進(jìn)軸系的扭振分析是將中間軸、螺旋槳軸、螺旋槳、主機(jī)曲軸、飛輪、調(diào)頻輪和扭振減振器等視為具有彈性和質(zhì)量的連續(xù)系統(tǒng)。通過建立數(shù)值計(jì)算的數(shù)學(xué)模型,使軸系振動(dòng)符合船級(jí)社的要求,避免運(yùn)行過程中因軸系嚴(yán)重扭振引起的軸疲勞斷裂等重大安全事故和損失。嚴(yán)重的軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)引起的現(xiàn)象和主要事故如下:

        (1)如果中間軸或螺旋槳軸等軸段發(fā)生扭轉(zhuǎn)應(yīng)力,則容易發(fā)生疲勞斷裂。

        (2)如果在軸系法蘭連接處發(fā)生扭轉(zhuǎn)應(yīng)力,法蘭連接螺栓容易斷裂破壞。

        (3)發(fā)動(dòng)機(jī)工作不平穩(wěn),機(jī)體振動(dòng)加劇,發(fā)動(dòng)機(jī)部件磨損加劇,發(fā)動(dòng)機(jī)功率下降。

        (4)產(chǎn)生縱向振動(dòng),通過機(jī)艙雙層底和船體結(jié)構(gòu)傳遞,引起上層居住艙室局部振動(dòng)。

        2 軸系扭振計(jì)算基本原理

        軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是指主機(jī)在通過中間軸、螺旋槳軸等軸段將動(dòng)力傳遞到螺旋槳的過程中,由于軸系各部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同,推進(jìn)軸系在發(fā)動(dòng)機(jī)、螺旋槳等周期性轉(zhuǎn)動(dòng)激勵(lì)下,繞其軸縱向發(fā)生的扭轉(zhuǎn)變形。軸系的扭振計(jì)算采用集總參數(shù)模型,其基本參數(shù)為慣量、剛度和阻尼。其計(jì)算模型見圖1。

        激勵(lì)扭矩是導(dǎo)致系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量源。根據(jù)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的基本原理,扭轉(zhuǎn)強(qiáng)迫振動(dòng)方程為[3]

        (1)

        式中:[I]為當(dāng)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣,kg·m2;[C]為當(dāng)量系統(tǒng)的阻尼矩陣,N·m·s/rad;[K]為當(dāng)量系統(tǒng)的剛度矩陣,N·m/rad;{T}為激勵(lì)力矩,N·m;θ為當(dāng)量系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振幅,rad。

        某一質(zhì)量對(duì)于一回旋軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I按式(2)計(jì)算:

        (2)

        式中:r為微小質(zhì)量dm至回轉(zhuǎn)軸的垂直距離。

        某一軸段的扭轉(zhuǎn)剛度按式(3)計(jì)算:

        (3)

        式中:L為第i-1質(zhì)量至第i質(zhì)量間軸段的長(zhǎng)度;Jp為軸段的截面極慣性矩,cm4;Ej為軸材料的剪切彈性模數(shù)。

        C1、C2、C3、C12、C23—阻尼系數(shù);Ci—第i質(zhì)量的阻尼系數(shù);

        固有頻率f0按式(4)計(jì)算:

        (4)

        式中:k為剛度;m為質(zhì)量。

        3 軸系扭振設(shè)計(jì)優(yōu)化理論分析

        3.1 船級(jí)社要求

        扭振計(jì)算的結(jié)果主要給出中間軸、螺旋槳軸在不同主機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的扭振應(yīng)力,見圖2[4]。在該圖中,T1和T2分別為船級(jí)社規(guī)定的持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)許用應(yīng)力和瞬時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)許用應(yīng)力。

        中國(guó)船級(jí)社(CCS)規(guī)定中間軸、螺旋槳軸的扭振許用應(yīng)力應(yīng)不超過式(5)~式(7)計(jì)算所得值[5]。

        (1)持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)(0

        [T1]=±CwCkCD(3-2Cr2)

        (5)

        (2)持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)(0.9≤Cr≤1.05)時(shí)的應(yīng)力

        [T1]=±1.38CwCkCD

        (6)

        (3)瞬時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)(0

        (7)

        式中:Cr為轉(zhuǎn)速系數(shù);CW為材料系數(shù),CW=(Rm+160)/18;Rm為軸材料抗拉強(qiáng)度,中間軸抗拉強(qiáng)度取值最大為950 MPa,螺旋槳軸抗拉強(qiáng)度取值最大為600 MPa;Ck為形狀系數(shù);CD為尺度系數(shù),CD=0.35+0.39d-0.2,d為軸徑。

        圖2 中間軸扭振應(yīng)力圖

        如中間軸和螺旋槳軸的扭振應(yīng)力都小于T1,表明推進(jìn)軸系可在主機(jī)全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)安全可靠地運(yùn)行。如扭振應(yīng)力大于T1但小于T2,為確保推進(jìn)軸系的安全運(yùn)行,要求扭振應(yīng)力超出T1部分相應(yīng)的主機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定為轉(zhuǎn)速禁區(qū),主機(jī)須在運(yùn)行期間快速穿過轉(zhuǎn)速禁區(qū)。如果附加應(yīng)力大于T2,則意味著當(dāng)前軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)超出船級(jí)社的規(guī)定,軸系必須重新設(shè)計(jì)。

        3.2 優(yōu)化方法

        軸系扭振的影響因素主要來自于系統(tǒng)中各部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛度和阻尼。由于螺旋槳軸的扭振應(yīng)力一般不會(huì)超過船級(jí)社規(guī)定的瞬時(shí)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的許用應(yīng)力,況且螺旋槳的設(shè)計(jì)和水池試驗(yàn)早于軸系設(shè)計(jì),后期調(diào)整螺旋槳是不現(xiàn)實(shí)的,因此,本文主要從改變中間軸軸徑和材質(zhì)、增加飛輪和調(diào)頻輪的慣量和阻尼器等方面進(jìn)行優(yōu)化。

        3.2.1 加大中間軸直徑

        由式(2)~式(4)可知,增加中間軸直徑可以加大其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剛度,見圖3。扭振應(yīng)力峰值從X下降到X′,最大應(yīng)力對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速由n變?yōu)閚′。

        圖3 中間軸直徑加大

        3.2.2 改變中間軸的材質(zhì)

        根據(jù)式(5)~式(7),在激勵(lì)力和軸系直徑不變的情況下,中間軸選用高強(qiáng)度材質(zhì)可以提高許用應(yīng)力T1和T2值,使得中間軸的最大扭轉(zhuǎn)振動(dòng)應(yīng)力不超過船級(jí)社規(guī)定的瞬時(shí)扭振許可應(yīng)力T2。

        3.2.3 主機(jī)采用重飛輪和安裝調(diào)頻輪

        通過增加飛輪重量和慣量可以降低系統(tǒng)固有頻率和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)應(yīng)力峰值,其原理與增大中間軸直徑原理相同。

        3.2.4 安裝扭振減震器

        在柴油機(jī)自由端安裝扭振減震器,可以增大阻尼達(dá)到消耗多余的能量、降低扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的振幅[6]的目的。由圖4可知,由于阻尼增加,最大扭轉(zhuǎn)振動(dòng)應(yīng)力大大減小,原始固有頻率附近振幅略微增大,臨界轉(zhuǎn)速范圍加寬。

        曲線1—不帶扭振減震器;曲線2—阻尼減震器;曲線3—彈性減震器。

        4 實(shí)船案例

        4.1 實(shí)船軸系的主要參數(shù)

        某在建的59 900 t散貨船入CCS船級(jí)社,其推進(jìn)軸系主要由主機(jī)、中間軸、中間軸承、螺旋槳軸、艉管后軸承和螺旋槳等組成,布置見圖5。

        推進(jìn)軸系主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下:

        主機(jī)選用MAN 6S50ME-C 9.5,Tier II,功率6 500 kW,轉(zhuǎn)速89 r/min;

        中間軸直徑390 mm,長(zhǎng)度5 638 mm,抗拉強(qiáng)度900 MPa;

        螺旋槳軸直徑490 mm,軸長(zhǎng)度6 155 mm,抗拉強(qiáng)度600 MPa;

        螺旋槳為4葉定距槳,槳直徑6 000 mm,螺旋槳水中慣量35 454 kg·m2。

        中間軸兩端為整體法蘭,通過絞配螺栓分別與主機(jī)和螺旋槳軸連接。

        4.2 方案

        本文選用6個(gè)船舶軸系扭振設(shè)計(jì)的優(yōu)化方案進(jìn)行分析對(duì)比。

        (1)方案1:選用飛輪慣量為2 002 kg·m2的標(biāo)準(zhǔn)飛輪,中間軸直徑為405 mm,材料抗拉強(qiáng)度為800 MPa。結(jié)果表明:中間軸的最大扭振應(yīng)力大大超過了船級(jí)社要求的瞬時(shí)扭振應(yīng)力曲線。因此,推進(jìn)軸系扭振是非常不安全的。

        (2)方案2:選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪,增加調(diào)頻輪(慣量為24 500 kg·m2),中間軸直徑為405 mm,材料抗拉強(qiáng)度為800 MPa。計(jì)算結(jié)果表明:主機(jī)正常點(diǎn)火時(shí),在設(shè)定轉(zhuǎn)速禁區(qū)47~57 r/min的前提下,中間軸的最大扭振應(yīng)力符合船級(jí)社要求;但當(dāng)主機(jī)6缸失火時(shí),中間軸最大扭振應(yīng)力略微超過了船級(jí)社的要求。與方案1相比,方案2雖然大大改善了軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng),但仍不符合船級(jí)社的規(guī)定。

        (3)方案3:選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪,增加調(diào)頻輪(慣量為24 500 kg·m2),中間軸軸徑為415 mm,材料抗拉強(qiáng)度為800 MPa。計(jì)算結(jié)果表明:主機(jī)正常點(diǎn)火時(shí),在設(shè)定轉(zhuǎn)速禁區(qū)48~58 r/min的前提下,中間軸扭振應(yīng)力符合CCS要求;主機(jī)6缸失火時(shí),中間軸的最大扭振應(yīng)力沒有超出船級(jí)社的瞬時(shí)扭振應(yīng)力限制曲線,裕度約為5%,但由于沒有足夠的安全裕度,仍存在運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

        (4)方案4:選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪,增加調(diào)頻輪(慣量為24 500 kg·m2),中間軸直徑為405 mm,材料抗拉強(qiáng)度為900 MPa。計(jì)算結(jié)果表明:此方案4在方案2的基礎(chǔ)上,通過增加中間軸的抗拉強(qiáng)度可以提高T1和T2的許用應(yīng)力值;在設(shè)定轉(zhuǎn)速禁區(qū)47~56.5 r/min的前提下,中間軸扭振應(yīng)力符合船級(jí)社要求并有足夠的安全裕度;主機(jī)在轉(zhuǎn)速禁區(qū)的功率裕度約為5.7%,考慮到主機(jī)廠要求有10%的功率裕度,以便主機(jī)能快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū),因此需要進(jìn)一步優(yōu)化。

        (5)方案5:選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪,增加調(diào)頻輪(慣量為24 500 kg·m2),中間軸軸徑為390 mm,材料抗拉強(qiáng)度為900 MPa。計(jì)算結(jié)果表明:方案5在方案4的基礎(chǔ)上,通過減小中間軸的直徑,轉(zhuǎn)速禁區(qū)降到44.5~53.5 r/min,中間軸扭振應(yīng)力符合船級(jí)社要求并有足夠的安全裕度,主機(jī)在轉(zhuǎn)速禁區(qū)的功率裕度約為10.6%。

        (6)方案6:選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪,增加調(diào)頻輪(慣量為24 500 kg·m2),增加扭振減震器,中間軸直徑為390 mm,材料抗拉強(qiáng)度為800 MPa。計(jì)算結(jié)果表明:主機(jī)正常發(fā)點(diǎn)火時(shí),在44.5~53.5 r/min轉(zhuǎn)速禁區(qū)范圍內(nèi),中間軸的最大扭振應(yīng)力超過船級(jí)社規(guī)定的持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)許用應(yīng)力T1,但遠(yuǎn)低于瞬時(shí)扭振應(yīng)力限制曲線T2,且具有足夠的安全裕度。因此,在設(shè)置轉(zhuǎn)速禁區(qū)后,軸系可長(zhǎng)期安全運(yùn)行。

        5 結(jié)語

        為了保證軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的安全,針對(duì)某59 900 t散貨船的軸系扭振,本文首先考慮增加重飛輪和調(diào)頻輪,然后改變中間軸的直徑和許用抗拉強(qiáng)度,最后考慮增加扭振減振器等。通過對(duì)比分析,方案5和方案6均可以滿足船級(jí)社的要求,但由于方案6的成本較高,故某59 900 t散貨船軸系設(shè)計(jì)優(yōu)化最經(jīng)濟(jì)方案為方案5。

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