周志賢，江清波

(1.泰州口岸船舶有限公司，江蘇 泰州 225321；2.陸軍裝備部駐揚(yáng)州軍事代表室，江蘇 揚(yáng)州 225000)

0 引言

中間軸和螺旋槳軸是船舶推進(jìn)系統(tǒng)的重要組成部分，其主要任務(wù)是連接主機(jī)與螺旋槳，將前者所產(chǎn)生的扭矩傳遞給后者，同時(shí)將螺旋槳產(chǎn)生的軸反向推力通過推力軸承傳遞到船體，來推動(dòng)船舶運(yùn)動(dòng)[1]。在軸系設(shè)計(jì)的早期，通常對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。這樣不僅可以消除軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)帶來的危害，避免運(yùn)營過程中不必要的損失，而且船廠還可以選擇性價(jià)比高的推進(jìn)裝置。船舶推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的往復(fù)設(shè)計(jì)和校核的過程，有必要綜合考慮各種軸承載荷的影響，包括主推力軸承、中間軸和螺旋槳軸的強(qiáng)度，以及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、橫向振動(dòng)和縱向振動(dòng)等多種情況[2]。為此，本文以59 900 t散貨船主推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)優(yōu)化為例，從增加系統(tǒng)阻尼和改變軸系剛度等方面，結(jié)合主機(jī)通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的功率儲(chǔ)備裕度，研究軸系扭振校核和優(yōu)化方法。

1 軸系扭振分析目的

船舶主推進(jìn)軸系的扭振分析是將中間軸、螺旋槳軸、螺旋槳、主機(jī)曲軸、飛輪、調(diào)頻輪和扭振減振器等視為具有彈性和質(zhì)量的連續(xù)系統(tǒng)。通過建立數(shù)值計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，使軸系振動(dòng)符合船級(jí)社的要求，避免運(yùn)行過程中因軸系嚴(yán)重扭振引起的軸疲勞斷裂等重大安全事故和損失。嚴(yán)重的軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)引起的現(xiàn)象和主要事故如下：

(1)如果中間軸或螺旋槳軸等軸段發(fā)生扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，則容易發(fā)生疲勞斷裂。

(2)如果在軸系法蘭連接處發(fā)生扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，法蘭連接螺栓容易斷裂破壞。

(3)發(fā)動(dòng)機(jī)工作不平穩(wěn)，機(jī)體振動(dòng)加劇，發(fā)動(dòng)機(jī)部件磨損加劇，發(fā)動(dòng)機(jī)功率下降。

(4)產(chǎn)生縱向振動(dòng)，通過機(jī)艙雙層底和船體結(jié)構(gòu)傳遞，引起上層居住艙室局部振動(dòng)。

2 軸系扭振計(jì)算基本原理

軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是指主機(jī)在通過中間軸、螺旋槳軸等軸段將動(dòng)力傳遞到螺旋槳的過程中，由于軸系各部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同，推進(jìn)軸系在發(fā)動(dòng)機(jī)、螺旋槳等周期性轉(zhuǎn)動(dòng)激勵(lì)下，繞其軸縱向發(fā)生的扭轉(zhuǎn)變形。軸系的扭振計(jì)算采用集總參數(shù)模型，其基本參數(shù)為慣量、剛度和阻尼。其計(jì)算模型見圖1。

激勵(lì)扭矩是導(dǎo)致系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量源。根據(jù)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的基本原理，扭轉(zhuǎn)強(qiáng)迫振動(dòng)方程為[3]

(1)

式中：[I]為當(dāng)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣，kg·m2；[C]為當(dāng)量系統(tǒng)的阻尼矩陣，N·m·s/rad；[K]為當(dāng)量系統(tǒng)的剛度矩陣，N·m/rad；{T}為激勵(lì)力矩，N·m；θ為當(dāng)量系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振幅，rad。

某一質(zhì)量對(duì)于一回旋軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I按式(2)計(jì)算：

(2)

式中：r為微小質(zhì)量dm至回轉(zhuǎn)軸的垂直距離。

某一軸段的扭轉(zhuǎn)剛度按式(3)計(jì)算：

(3)

式中：L為第i-1質(zhì)量至第i質(zhì)量間軸段的長度；Jp為軸段的截面極慣性矩，cm4；Ej為軸材料的剪切彈性模數(shù)。

C1、C2、C3、C12、C23—阻尼系數(shù)；Ci—第i質(zhì)量的阻尼系數(shù)；

固有頻率f0按式(4)計(jì)算：

(4)

式中：k為剛度；m為質(zhì)量。

3 軸系扭振設(shè)計(jì)優(yōu)化理論分析

3.1 船級(jí)社要求

扭振計(jì)算的結(jié)果主要給出中間軸、螺旋槳軸在不同主機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的扭振應(yīng)力，見圖2[4]。在該圖中，T1和T2分別為船級(jí)社規(guī)定的持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)許用應(yīng)力和瞬時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)許用應(yīng)力。

中國船級(jí)社(CCS)規(guī)定中間軸、螺旋槳軸的扭振許用應(yīng)力應(yīng)不超過式(5)～式(7)計(jì)算所得值[5]。

(1)持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)(0

[T1]=±CwCkCD(3-2Cr2)

(5)

(2)持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)(0.9≤Cr≤1.05)時(shí)的應(yīng)力

[T1]=±1.38CwCkCD

(6)

(3)瞬時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)(0

(7)

式中：Cr為轉(zhuǎn)速系數(shù)；CW為材料系數(shù)，CW=(Rm+160)/18；Rm為軸材料抗拉強(qiáng)度，中間軸抗拉強(qiáng)度取值最大為950 MPa，螺旋槳軸抗拉強(qiáng)度取值最大為600 MPa；Ck為形狀系數(shù)；CD為尺度系數(shù)，CD=0.35+0.39d-0.2，d為軸徑。

圖2 中間軸扭振應(yīng)力圖

如中間軸和螺旋槳軸的扭振應(yīng)力都小于T1，表明推進(jìn)軸系可在主機(jī)全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)安全可靠地運(yùn)行。如扭振應(yīng)力大于T1但小于T2，為確保推進(jìn)軸系的安全運(yùn)行，要求扭振應(yīng)力超出T1部分相應(yīng)的主機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定為轉(zhuǎn)速禁區(qū)，主機(jī)須在運(yùn)行期間快速穿過轉(zhuǎn)速禁區(qū)。如果附加應(yīng)力大于T2，則意味著當(dāng)前軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)超出船級(jí)社的規(guī)定，軸系必須重新設(shè)計(jì)。

3.2 優(yōu)化方法

軸系扭振的影響因素主要來自于系統(tǒng)中各部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛度和阻尼。由于螺旋槳軸的扭振應(yīng)力一般不會(huì)超過船級(jí)社規(guī)定的瞬時(shí)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的許用應(yīng)力，況且螺旋槳的設(shè)計(jì)和水池試驗(yàn)早于軸系設(shè)計(jì)，后期調(diào)整螺旋槳是不現(xiàn)實(shí)的，因此，本文主要從改變中間軸軸徑和材質(zhì)、增加飛輪和調(diào)頻輪的慣量和阻尼器等方面進(jìn)行優(yōu)化。

3.2.1 加大中間軸直徑

由式(2)～式(4)可知，增加中間軸直徑可以加大其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剛度，見圖3。扭振應(yīng)力峰值從X下降到X′,最大應(yīng)力對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速由n變?yōu)閚′。

圖3 中間軸直徑加大

3.2.2 改變中間軸的材質(zhì)

根據(jù)式(5)～式(7)，在激勵(lì)力和軸系直徑不變的情況下，中間軸選用高強(qiáng)度材質(zhì)可以提高許用應(yīng)力T1和T2值，使得中間軸的最大扭轉(zhuǎn)振動(dòng)應(yīng)力不超過船級(jí)社規(guī)定的瞬時(shí)扭振許可應(yīng)力T2。

3.2.3 主機(jī)采用重飛輪和安裝調(diào)頻輪

通過增加飛輪重量和慣量可以降低系統(tǒng)固有頻率和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)應(yīng)力峰值，其原理與增大中間軸直徑原理相同。

3.2.4 安裝扭振減震器

在柴油機(jī)自由端安裝扭振減震器，可以增大阻尼達(dá)到消耗多余的能量、降低扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的振幅[6]的目的。由圖4可知，由于阻尼增加，最大扭轉(zhuǎn)振動(dòng)應(yīng)力大大減小，原始固有頻率附近振幅略微增大，臨界轉(zhuǎn)速范圍加寬。

曲線1—不帶扭振減震器；曲線2—阻尼減震器；曲線3—彈性減震器。

4 實(shí)船案例

4.1 實(shí)船軸系的主要參數(shù)

某在建的59 900 t散貨船入CCS船級(jí)社，其推進(jìn)軸系主要由主機(jī)、中間軸、中間軸承、螺旋槳軸、艉管后軸承和螺旋槳等組成，布置見圖5。

推進(jìn)軸系主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：

主機(jī)選用MAN 6S50ME-C 9.5，Tier II，功率6 500 kW，轉(zhuǎn)速89 r/min；

中間軸直徑390 mm，長度5 638 mm，抗拉強(qiáng)度900 MPa；

螺旋槳軸直徑490 mm，軸長度6 155 mm，抗拉強(qiáng)度600 MPa；

螺旋槳為4葉定距槳，槳直徑6 000 mm，螺旋槳水中慣量35 454 kg·m2。

中間軸兩端為整體法蘭，通過絞配螺栓分別與主機(jī)和螺旋槳軸連接。

4.2 方案

本文選用6個(gè)船舶軸系扭振設(shè)計(jì)的優(yōu)化方案進(jìn)行分析對(duì)比。

(1)方案1：選用飛輪慣量為2 002 kg·m2的標(biāo)準(zhǔn)飛輪，中間軸直徑為405 mm,材料抗拉強(qiáng)度為800 MPa。結(jié)果表明：中間軸的最大扭振應(yīng)力大大超過了船級(jí)社要求的瞬時(shí)扭振應(yīng)力曲線。因此，推進(jìn)軸系扭振是非常不安全的。

(2)方案2：選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪，增加調(diào)頻輪(慣量為24 500 kg·m2)，中間軸直徑為405 mm，材料抗拉強(qiáng)度為800 MPa。計(jì)算結(jié)果表明：主機(jī)正常點(diǎn)火時(shí)，在設(shè)定轉(zhuǎn)速禁區(qū)47～57 r/min的前提下，中間軸的最大扭振應(yīng)力符合船級(jí)社要求；但當(dāng)主機(jī)6缸失火時(shí)，中間軸最大扭振應(yīng)力略微超過了船級(jí)社的要求。與方案1相比，方案2雖然大大改善了軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，但仍不符合船級(jí)社的規(guī)定。

(3)方案3：選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪，增加調(diào)頻輪(慣量為24 500 kg·m2)，中間軸軸徑為415 mm，材料抗拉強(qiáng)度為800 MPa。計(jì)算結(jié)果表明：主機(jī)正常點(diǎn)火時(shí)，在設(shè)定轉(zhuǎn)速禁區(qū)48～58 r/min的前提下，中間軸扭振應(yīng)力符合CCS要求；主機(jī)6缸失火時(shí)，中間軸的最大扭振應(yīng)力沒有超出船級(jí)社的瞬時(shí)扭振應(yīng)力限制曲線，裕度約為5%，但由于沒有足夠的安全裕度，仍存在運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

(4)方案4：選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪，增加調(diào)頻輪(慣量為24 500 kg·m2)，中間軸直徑為405 mm，材料抗拉強(qiáng)度為900 MPa。計(jì)算結(jié)果表明：此方案4在方案2的基礎(chǔ)上，通過增加中間軸的抗拉強(qiáng)度可以提高T1和T2的許用應(yīng)力值；在設(shè)定轉(zhuǎn)速禁區(qū)47～56.5 r/min的前提下，中間軸扭振應(yīng)力符合船級(jí)社要求并有足夠的安全裕度；主機(jī)在轉(zhuǎn)速禁區(qū)的功率裕度約為5.7%，考慮到主機(jī)廠要求有10%的功率裕度，以便主機(jī)能快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)，因此需要進(jìn)一步優(yōu)化。

(5)方案5：選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪，增加調(diào)頻輪(慣量為24 500 kg·m2)，中間軸軸徑為390 mm，材料抗拉強(qiáng)度為900 MPa。計(jì)算結(jié)果表明：方案5在方案4的基礎(chǔ)上，通過減小中間軸的直徑，轉(zhuǎn)速禁區(qū)降到44.5～53.5 r/min，中間軸扭振應(yīng)力符合船級(jí)社要求并有足夠的安全裕度，主機(jī)在轉(zhuǎn)速禁區(qū)的功率裕度約為10.6%。

(6)方案6：選用飛輪慣量為12 154 kg·m2的重飛輪，增加調(diào)頻輪(慣量為24 500 kg·m2)，增加扭振減震器，中間軸直徑為390 mm，材料抗拉強(qiáng)度為800 MPa。計(jì)算結(jié)果表明：主機(jī)正常發(fā)點(diǎn)火時(shí)，在44.5～53.5 r/min轉(zhuǎn)速禁區(qū)范圍內(nèi)，中間軸的最大扭振應(yīng)力超過船級(jí)社規(guī)定的持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)許用應(yīng)力T1，但遠(yuǎn)低于瞬時(shí)扭振應(yīng)力限制曲線T2，且具有足夠的安全裕度。因此，在設(shè)置轉(zhuǎn)速禁區(qū)后，軸系可長期安全運(yùn)行。

5 結(jié)語

為了保證軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的安全，針對(duì)某59 900 t散貨船的軸系扭振，本文首先考慮增加重飛輪和調(diào)頻輪，然后改變中間軸的直徑和許用抗拉強(qiáng)度，最后考慮增加扭振減振器等。通過對(duì)比分析，方案5和方案6均可以滿足船級(jí)社的要求，但由于方案6的成本較高，故某59 900 t散貨船軸系設(shè)計(jì)優(yōu)化最經(jīng)濟(jì)方案為方案5。