華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 (510631) 蔣紅珠 李雯婷內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 (641100) 劉成龍

文[1]對(duì)2019年高考全國(guó)Ⅰ卷理科23題進(jìn)行了研究，得到了(Ⅰ)問(wèn)的六種解題思路、(Ⅱ)問(wèn)的四種解題思路及(Ⅰ)、(Ⅱ)的多個(gè)推廣.在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步給出該試題的解答思路和推廣.

1.試題再現(xiàn)

試題(2019年全國(guó)Ⅰ卷理科23題，下文簡(jiǎn)稱23題)已知a，b，c為正數(shù)，且滿足abc=1.證明：

(Ⅱ)(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3≥24.

2.解題思路的分析與探究

2.1 第(Ⅰ)問(wèn)的思路分析與探究

2.2第(Ⅱ)問(wèn)的思路分析與探究

3.試題的推廣