華德正 劉新華,? 趙欣 路和 李增強(qiáng) 劉曉帆

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.姜堰經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)科創(chuàng)中心,江蘇 泰州 225500；3.中國煤炭教育協(xié)會,北京 100713)

隨著學(xué)科交叉和信息融合，機(jī)器人技術(shù)不僅廣泛應(yīng)用于制造業(yè)、資源勘探、救災(zāi)排險(xiǎn)、家庭娛樂、軍事和航天等領(lǐng)域，在醫(yī)療服務(wù)方向也取得了較快的發(fā)展和顯著的成果[1- 3]。近年來，醫(yī)療機(jī)器人可以輔助醫(yī)生診斷并開展復(fù)雜的手術(shù)，具有成功率高、創(chuàng)傷小的優(yōu)勢。然而，人體胃腸道空間狹小且環(huán)境復(fù)雜，傳統(tǒng)醫(yī)療機(jī)器人的應(yīng)用受到限制。毫米甚至微米尺度的醫(yī)療機(jī)器人卻可以輕松地在這種空間環(huán)境中工作，這將在生物工程和醫(yī)療等領(lǐng)域發(fā)揮巨大的應(yīng)用優(yōu)勢[4- 7]。由于這種醫(yī)療機(jī)器人體型微小，能量的供給成為重要的研究問題[8- 10]。目前，微型機(jī)器人的供能分為有纜和無纜兩種方式。如果機(jī)器人要進(jìn)入人體器官內(nèi)作業(yè)，有纜供能將會帶來極大的不便。因此，無纜供能成為研究的熱點(diǎn)。常用的機(jī)器人無纜供能方式有靜電驅(qū)動、電磁驅(qū)動、微生物驅(qū)動等[11- 14]。其中，外磁場對人體危害較小，且磁控機(jī)器人響應(yīng)迅速，驅(qū)動效率高，可以通過改變外界磁場的方向和大小來控制機(jī)器人的運(yùn)動。Bradley J.Nelson及其研究團(tuán)隊(duì)多年來一直致力于生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的磁驅(qū)動機(jī)器人技術(shù)，搭建了基于圓環(huán)形電磁線圈的微型機(jī)器人驅(qū)動系統(tǒng)，能夠產(chǎn)生均勻磁場和梯度磁場[15- 18]。通過單獨(dú)控制線圈上電流的幅值和頻率來產(chǎn)生期望的空間磁場，進(jìn)而完成對釹鐵硼材質(zhì)的微型機(jī)器人控制。Shuhei等[19]研發(fā)了一種基于折紙方式的機(jī)器人，它可以在人體胃部移動，到達(dá)期望的位置進(jìn)行修補(bǔ)傷口、移除異物、運(yùn)送藥物等操作，且機(jī)器人本身具有生物相容性和可降解性。Lee等[20]提出了一種用于血管疾病的磁控旋轉(zhuǎn)機(jī)器人，主體結(jié)構(gòu)為柱狀的永磁體，前后分別安裝了柔性的旋轉(zhuǎn)葉片。利用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生空間磁場，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在血管內(nèi)的精確運(yùn)動。Guo等[21]研究了多個膠囊機(jī)器人模塊在狹窄空間內(nèi)的聯(lián)合運(yùn)動模式，通過前后兩端的永磁體，這種具有螺旋結(jié)構(gòu)的微型機(jī)器人可實(shí)現(xiàn)多個模塊之間的自動組合運(yùn)動。Son等[22]研究了一種軟體膠囊胃鏡機(jī)器人，通過尾端增加一種額外的軸向運(yùn)動，可實(shí)現(xiàn)靶向送藥和活體采樣等醫(yī)學(xué)應(yīng)用。目前，醫(yī)療微型磁控機(jī)器人普遍采用磁場強(qiáng)度較高的釹鐵硼驅(qū)動材料，但是這種永磁體密度大、脆性高，加工制作小體積或者復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)成型困難且容易斷裂。本研究采用磁流變液作為機(jī)器人的驅(qū)動材料，設(shè)計(jì)一種用于人體胃部靶向送藥的球形磁控機(jī)器人。針對這種磁控機(jī)器人的結(jié)構(gòu)模型，開展了動力學(xué)特性分析；通過搭建空間磁場及測試平臺，開展速度測試實(shí)驗(yàn)，并驗(yàn)證該機(jī)器人運(yùn)動的有效性和可靠性。

1 球形磁控機(jī)器人設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的永磁體材料磁化方向恒定、質(zhì)地堅(jiān)硬、形狀固定；然而，磁流變液作為一種功能材料，常態(tài)下為無磁性的膠體，外加磁場時(shí)具有固體材料的磁性，且撤銷磁場后該磁性消失。如圖1(a)所示，本研究設(shè)計(jì)一種具有矩形空腔的球形磁控機(jī)器人，內(nèi)部填充磁流變液。該球形磁控機(jī)器人擁有較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力，可以翻越坡度較小的斜面；同時(shí)具有靈活的轉(zhuǎn)彎能力，如圖1(c)所示。該機(jī)器人的球體直徑為4 mm，矩形腔體的長、寬、高分別為2.7、2.0、1.3 mm。

如圖1(a)所示，將磁流變液注入該球形磁控機(jī)器人的矩形空腔中，外加磁場時(shí)，磁流變液的磁性顆粒沿磁場強(qiáng)度H方向瞬間成鏈，其成鏈機(jī)理會在下一節(jié)具體介紹。若球形磁控機(jī)器人矩形腔體的長邊與磁場方向不一致，則會產(chǎn)生自動的定向運(yùn)動，使得矩形腔體的長邊與磁場方向平行，如圖1(b)所示。磁流變液的磁性顆粒沿磁場方向結(jié)鏈時(shí)，隨著磁場的增強(qiáng)，顆粒鏈不斷強(qiáng)化且與腔體長邊的夾角越來越小，最終顆粒鏈飽和且夾角為零。由于磁性顆粒最終的成鏈方向與腔體長邊趨于平行，所以該球形磁控機(jī)器人具有初始的定向運(yùn)動。當(dāng)空間磁場開始旋轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)器人矩形腔內(nèi)磁流變液的顆粒鏈與外部磁場方向產(chǎn)生偏差，顆粒鏈在磁矩作用下轉(zhuǎn)動。進(jìn)一步地，顆粒鏈將自身受到的磁矩作用到腔體壁面上，驅(qū)動球形殼體跟隨磁場的旋轉(zhuǎn)而滾動。因此，該球形磁控機(jī)器人通過外部旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的磁矩實(shí)現(xiàn)滾動運(yùn)動，磁場的旋轉(zhuǎn)頻率控制該機(jī)器人的運(yùn)動速度，而旋轉(zhuǎn)方向決定機(jī)器人的運(yùn)動方向。另外，該球形磁控機(jī)器人在磁場環(huán)境中能夠被瞬間磁化，在恒定的梯度磁場中同樣會受到磁吸引力的作用，保持位置穩(wěn)定。

圖1 球形磁控機(jī)器人設(shè)計(jì)方案及運(yùn)動示意圖

1.2 磁流變液驅(qū)動機(jī)理

磁流變液是一種形態(tài)和性能受外部磁場控制的智能材料,具有高磁導(dǎo)率和低磁滯性[23]。磁流變液主要由磁性顆粒、基載液以及表面活性劑組成[24]，在零磁場時(shí)呈現(xiàn)出低黏度的牛頓流體特性；而在強(qiáng)磁場作用下具有高黏度、低流動性的Binghan體特性。如圖2所示，磁流變液在磁場作用下的流變效應(yīng)是毫秒級的、可逆的，磁性粒子的成鏈情況與磁場強(qiáng)度具有穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系。

圖2 磁流變液流變效應(yīng)

從微觀角度利用磁疇理論對磁流變液的流變效應(yīng)加以解釋。首先，磁流變液中的磁性顆?？杀粍澐譃楸姸嘈⌒痛呕瘏^(qū)域，稱為磁疇，不同磁疇間的分界面稱為磁疇壁。每個磁疇具有自己的磁矩方向，但相鄰磁疇的磁矩方向各不相同。因此，各磁疇的磁矩矢量和為零，磁性顆粒總體不顯磁性。在磁場作用下，磁性顆粒中各個磁疇的磁矩方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)并逐漸平行于磁場方向，宏觀上對外顯磁性。當(dāng)外界磁場增大時(shí)，磁性顆粒受到自身磁矩作用以及顆粒間的磁力作用，形成一條沿磁場方向的顆粒鏈。若外部磁場開始轉(zhuǎn)動，顆粒鏈的成鏈方向也會跟隨改變，如圖3所示。當(dāng)外界磁場進(jìn)一步增大時(shí)，顆粒鏈也會進(jìn)一步增粗增長直到磁飽和狀態(tài)。

圖3 磁流變液顆粒在磁場環(huán)境中的成鏈?zhǔn)疽鈭D

2 球形磁控機(jī)器人動力學(xué)分析

2.1 球形磁控機(jī)器人力學(xué)分析

球形磁控機(jī)器人的外觀結(jié)構(gòu)模型如圖4(a)所示，基于以上對磁流變液驅(qū)動原理的分析，該球形磁控機(jī)器人的力學(xué)模型如圖4(b)所示。

圖4(b)中，F(xiàn)N為表面支持力，f為表面摩擦力，G為重力，δ為滾動摩擦系數(shù)，θ為矩形腔體長邊與磁場方向的夾角，M為磁流變液的磁化強(qiáng)度，B為空間磁感應(yīng)強(qiáng)度。當(dāng)球形磁控機(jī)器人處于平衡狀態(tài)時(shí)，其驅(qū)動力矩可表示為

圖4 球形磁控機(jī)器人模型與受力分析

T=fr+δFN

(1)

式中，r為球形磁控機(jī)器人的半徑。

磁流變液作為磁控機(jī)器人的驅(qū)動材料，在空間磁場中會受到多種作用力的影響，并共同決定驅(qū)動力矩T的變化。外加磁場時(shí)，磁流變液內(nèi)的顆粒被磁化，顆粒之間相互吸引且發(fā)生轉(zhuǎn)動和平移運(yùn)動，進(jìn)而形成顆粒鏈。當(dāng)外部磁場偏轉(zhuǎn)時(shí)，磁性顆粒的成鏈方向?qū)⑼节呄虼艌龇较?。磁性顆粒在多種作用力的共同影響下，對機(jī)器人矩形腔體的壁面施加均勻的驅(qū)動作用，此驅(qū)動可以看作磁性顆粒鏈與基載液粘性阻力的綜合作用。其中主要作用力有磁力、排斥力、粘性阻力、布朗力、重力、浮力、范德華力以及磁場和粘性阻力產(chǎn)生的力矩等。

1)磁力

假設(shè)磁流變液中磁性顆粒是半徑為rk，體積為Vk的均勻球形顆粒。外加磁場強(qiáng)度為H時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B跟隨外部磁場強(qiáng)度H的變化規(guī)律可用以下式子表述：

B=μ0(M+H)

(2)

(3)

(4)

磁流變液內(nèi)的磁性顆粒被磁化后，任意顆粒i受到周圍顆粒影響的磁力表達(dá)式為

(5)

式中，rij為顆粒i和顆粒j中心連線的單位矢量,mir和mjr為顆粒磁矩mi和mj在中心連線rij上的分量。假設(shè)θij為外加磁場方向與矢量rij之間的夾角，結(jié)合式(2)和(3)，磁力公式可表示為

(6)

式中，z為外加磁場的單位矢量。

2)排斥力

磁流變液中的磁性顆粒被磁化后，處于同一平面且擁有相同磁矩方向的顆粒間同極相斥，周圍區(qū)域內(nèi)其他顆粒對磁性顆粒i產(chǎn)生的總排斥力為

(7)

根據(jù)式(4)可知，當(dāng)兩個磁性顆粒的中心點(diǎn)無限接近，且相對位置矢量rij方向平行于外部磁場方向時(shí)，顆粒間的磁力趨于最大化。假設(shè)最大磁力為Fmax，此時(shí)rij=2rk，F(xiàn)max可表示為

(8)

3)粘性阻力

前文假設(shè)磁流變液中磁性顆粒為半徑rk的球體，根據(jù)Stikes阻力公式計(jì)算可得，磁性顆粒i所受到的粘性阻力為

(9)

式中，η為基液的動力黏度,μ為顆粒的速度矢量。

4)范德華力

磁流變液中的兩個磁性顆粒接近時(shí)，一個磁性顆粒的脈動軌道電子誘導(dǎo)另一個磁性顆粒的振蕩偶極子，產(chǎn)生范德華力。若顆粒間的距離為其直徑的3～4倍時(shí)，范德華力的影響可以忽略不計(jì)。磁性顆粒容易相互吸引并發(fā)生團(tuán)聚作用，這正是受范德華力影響。磁性顆粒i受到其他顆粒的總范德華力可表示為

(10)

5)磁場產(chǎn)生的力矩

磁性顆粒被磁化后可以看作磁偶極子，外磁場作用使磁偶極子發(fā)生偏轉(zhuǎn)。磁偶極子受到周圍顆粒以及外部磁場的總力矩可表示為

(11)

6)粘性阻力產(chǎn)生的力矩

磁性顆粒轉(zhuǎn)動時(shí)，因受到基載液粘性阻力的影響而承受力矩作用。磁性顆粒i受到的粘性阻力矩為

(12)

式中，ω為顆粒轉(zhuǎn)動角速度，rj為垂直于旋轉(zhuǎn)軸的單位向量且方向?yàn)檩S心指向阻力作用點(diǎn)。

2.2 球形磁控機(jī)器人動力學(xué)分析

(13)

(14)

(15)

(16)

當(dāng)顆粒磁化、結(jié)鏈后，通過單位截面內(nèi)的鏈條數(shù)為n，可表示為

(17)

式中，V為磁流變液體積，φ為磁流變液體積百分率，s為橫截面面積，L為顆粒鏈長度。磁場轉(zhuǎn)動過程中，假設(shè)磁性顆粒鏈以完整的鏈狀形態(tài)轉(zhuǎn)動，顆粒間的距離會有所變化。如圖5所示，單鏈對腔體壁面的載荷方程為

(18)

圖5 磁性顆粒鏈變形示意圖

圖5中，q表示多粒子結(jié)合鏈對腔體壁面的載荷，rq表示雙粒子結(jié)合鏈對腔體壁面的載荷。

通常顆粒本身不是規(guī)則的球體，顆粒鏈的方向并非都平行于磁場方向。但是，由于顆粒鏈眾多，本研究假設(shè)顆粒鏈偏離磁場方向的規(guī)律服從正態(tài)分布，即

(19)

式中，Φ為磁性顆粒鏈與外部磁場方向的夾角，ζ為方差，為均值。顆粒鏈對腔體內(nèi)壁施加的單位面積載荷為

(20)

考慮到顆粒鏈轉(zhuǎn)動過程中會受到基載液的粘性阻力作用，磁流變液對腔體施加的單位面積總載荷為

(21)

根據(jù)球形磁控機(jī)器人矩形腔壁面受到的均勻載荷，機(jī)器人的驅(qū)動磁矩可表示為

T=(Ql2)/4=

(22)

假設(shè)夾角Φ與機(jī)器人矩形腔體和磁場方向的夾角θ近似相等，磁流變液的密度為4.5 g/mL，磁性顆粒半徑rk取500 nm，磁場強(qiáng)度H為105A/m。結(jié)合式(1)和(22)，建立驅(qū)動力矩T與變量θ的對應(yīng)關(guān)系T(θ)。將該機(jī)器人的CAD模型導(dǎo)入軟件Maxwell(19.2)中，并利用參數(shù)化掃描逐步增大磁流變液自身磁化方向與外部磁場方向間的夾角θ，觀察驅(qū)動力矩T的變化情況。

圖6 磁矩隨夾角θ的變化

利用外部旋轉(zhuǎn)磁場驅(qū)動該球形機(jī)器人，響應(yīng)速度快，且球形磁控機(jī)器人的滾動速度與外部磁場的旋轉(zhuǎn)速度保持相對一致。因此，在一定磁場強(qiáng)度下，通過控制外部旋轉(zhuǎn)磁場的頻率和方向，可實(shí)現(xiàn)對該機(jī)器人運(yùn)動速度和方向的可靠控制。

3 球形磁控機(jī)器人實(shí)驗(yàn)分析

3.1 球形磁控機(jī)器人速度檢測系統(tǒng)

由于球形磁控機(jī)器人的運(yùn)動參數(shù)無法利用傳統(tǒng)接觸式傳感器測得，本研究通過圖像處理對球形磁控機(jī)器人的運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行獲取，圖像處理流程如圖7所示。首先，利用工業(yè)相機(jī)(海康威視：MV-CA050- 11UM)連續(xù)采集球形磁控機(jī)器人運(yùn)動圖片，并將數(shù)據(jù)存入指定文件夾中。當(dāng)文件夾中的圖片數(shù)量超過2時(shí)，開始計(jì)算圖片中球形磁控機(jī)器人的中心點(diǎn)坐標(biāo)；利用相鄰圖片中機(jī)器人中心點(diǎn)坐標(biāo)的變化來計(jì)算位移；根據(jù)采集兩幀圖片所消耗的時(shí)間，計(jì)算球形磁控機(jī)器人的運(yùn)動速度。最后，隨著機(jī)器人的運(yùn)動，速度和位移數(shù)據(jù)也在不斷更新。

圖7 圖像處理流程圖

根據(jù)上述原理要在圖片中檢測到圓，首先假設(shè)圓半徑r已確定，此時(shí)平面點(diǎn)(x,y)又已知，根據(jù)表達(dá)式(x-a)2+(y-b)2=r2，則(a,b)的軌跡變?yōu)橐?x,y)為圓心，r為半徑的圓；當(dāng)r不確定時(shí)，(a,b,r)的軌跡變成了頂點(diǎn)為(x,y)的一個圓錐，參數(shù)(ai,bi,ri)、(aj,bj,rj)、(ak,bk,rk)表示的錐面的交點(diǎn)A為中心點(diǎn)，如圖8所示。

通過霍夫變換圓檢測算法可以獲得球形磁控機(jī)器人在每幀圖片中中心點(diǎn)的位置坐標(biāo)，可用于計(jì)算機(jī)器人的運(yùn)動速度和位移。另外，圖像的尺寸和分辨率對霍夫變換圓檢測算法的計(jì)算速度影響顯著。因此，在讀取圖片后，需要對圖片的尺寸和分辨率進(jìn)行修改以提高運(yùn)算速度，同時(shí)又要保留圖片中的關(guān)鍵信息，高斯金字塔可以為這一問題提供有效幫助。高斯金字塔為圖像信息的多尺度表征，利用高斯模糊對圖片進(jìn)行處理并進(jìn)行向下取樣，如圖9所示。

圖8 霍夫變換的圓檢測原理圖

圖9 高斯金字塔

金字塔每一層按自下而上的順序編號，伴隨金字塔等級越高，圖片尺寸越小。圖像經(jīng)過一次高斯金字塔的處理后，其尺寸縮減為原來的1/2。通過對原圖像不斷的迭代就會得到整個金字塔，OpenCV提供了pyrDown函數(shù)來實(shí)現(xiàn)圖像的向下采樣。利用高斯金字塔進(jìn)行4次操作，效果如圖10所示。

圖10 高斯金字塔處理的圖片

3.2 實(shí)驗(yàn)臺基本構(gòu)成

本節(jié)搭建了球形磁控機(jī)器人運(yùn)動控制實(shí)驗(yàn)臺，可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的運(yùn)動控制和速度檢測。如圖11所示，實(shí)驗(yàn)臺主要由工業(yè)相機(jī)、環(huán)形光源、三維亥姆霍茲線圈、上位機(jī)顯示器、示波器、信號發(fā)生器以及OPA549功率放大器組成。信號發(fā)生器可產(chǎn)生不同頻率的正弦信號，最高為15 MHz、最小分辨率為0.01 μHz。這種可調(diào)頻率的正弦信號通過OPA549功率放大器進(jìn)行放大，可連續(xù)輸出8 A電流，最大峰值為10 A。當(dāng)三維亥姆霍茲線圈接收到功率放大器的放大信號后，產(chǎn)生空間變化的磁場來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動。該線圈內(nèi)部具有40 mm×60 mm×80 mm的空間磁場，單軸線圈在8 A電流時(shí)能夠產(chǎn)生10 mT的磁感應(yīng)強(qiáng)度，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。此外，通過3D打印技術(shù)(打印機(jī)：Preform 2.0)，采用光敏樹脂材料打印該磁控機(jī)器人的球形殼體。磁流變液通過注射器填充到矩形腔內(nèi)，最后用膠水將注射孔密封，樣機(jī)如圖11所示。

圖11 球形磁控機(jī)器人運(yùn)動特性測試實(shí)驗(yàn)臺

表1 三維亥姆霍茲線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)

如圖11所示的三維亥姆霍茲線圈，假設(shè)在x-z平面中，當(dāng)磁場方向在一個周期內(nèi)偏轉(zhuǎn)360°時(shí)，x軸與z軸方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可表示為：

(23)

式中，B0為變化磁感應(yīng)強(qiáng)度的幅值大小，mx與mz分別為x軸與z軸方向上的單位矢量。根據(jù)式(23)，若要實(shí)現(xiàn)平面內(nèi)磁場偏轉(zhuǎn)，需要在兩個對應(yīng)軸線方向上分別施加不同初始相位的正弦變化磁場。因此，在三維亥姆霍茲線圈中通入不同相位的正弦電流信號，可得到空間的旋轉(zhuǎn)磁場，能夠?qū)崿F(xiàn)對該球形磁控機(jī)器人的運(yùn)動控制。進(jìn)一步地，調(diào)節(jié)正弦信號頻率，改變磁場旋轉(zhuǎn)速度，能夠?qū)崿F(xiàn)對該球形磁控機(jī)器人速度的調(diào)節(jié)。另外，若增大磁場幅值B0，球形磁控機(jī)器人可提高運(yùn)動響應(yīng)時(shí)間，但是穩(wěn)定后的運(yùn)動速度和運(yùn)動方向不會改變，因此本研究B0取常數(shù)10 mT。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

首先，在工作平面內(nèi)放置障礙物，測試球形磁控機(jī)器人的運(yùn)動可控性和靈活性。通過控制外部旋轉(zhuǎn)磁場的旋轉(zhuǎn)方向，實(shí)現(xiàn)該機(jī)器人不同運(yùn)動方向的調(diào)整。如圖12所示，通過相機(jī)記錄了球形磁控機(jī)器人不同時(shí)刻下的運(yùn)動位置，可以看出該機(jī)器人能夠越過障礙，具有較高的運(yùn)動靈活性。

另外，球形磁控機(jī)器人的加速度特性也在實(shí)驗(yàn)中測試。設(shè)置外部磁場的旋轉(zhuǎn)加速度分別為0.10、0.15、0.20、0.25和0.30 r/s2，該球形磁控機(jī)器人的平均速度變化規(guī)律如圖13所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在恒定加速度下，球形磁控機(jī)器人的平均速度變化近似線性增加，與外部旋轉(zhuǎn)磁場的變化規(guī)律基本吻合。

圖12 球形磁控機(jī)器人運(yùn)動截圖

圖13 不同加速度的球形磁控機(jī)器人平均速度變化情況

最后，根據(jù)第2節(jié)中對球形磁控機(jī)器人的動力學(xué)分析，通過調(diào)節(jié)空間磁場的變化頻率來測試機(jī)器人的速度變化特性。本研究分別向三維亥姆霍茲線圈通入頻率為0.4、0.6、0.8以及1.0 Hz的正弦信號，檢測磁場在不同旋轉(zhuǎn)頻率下該球形磁控機(jī)器人的速度變化特性。如圖14所示，在不同磁場環(huán)境下，該球形磁控機(jī)器人的運(yùn)動速度存在不同程度的波動。

球形磁控機(jī)器人的直徑為4 mm，在頻率0.4、0.6、0.8以及1.0 Hz的旋轉(zhuǎn)磁場下，理想運(yùn)動速度分別為5.02、7.54、10.04和12.56 mm/s。根據(jù)圖14所示的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，在頻率為0.4、0.6、0.8以及1.0 Hz的旋轉(zhuǎn)磁場下，機(jī)器人運(yùn)動的平均速度分別為4.77、6.62、9.48和11.40 mm/s。相較于平均運(yùn)動速度，最大波動幅值分別為12.65%、12.86%、13.24%以及14.12%。

通過以上3種對球形磁控機(jī)器人運(yùn)動特性的測試，結(jié)果表明：機(jī)器人運(yùn)動可靠，能夠繞過不同的障礙物；在勻加速變化磁場中，該機(jī)器人速度變化趨勢與外部磁場變化趨勢基本相同；在恒定頻率的旋轉(zhuǎn)磁場下，該球形磁控機(jī)器人運(yùn)動速度在一定范圍內(nèi)波動，平均速度與理論值接近。另外，通過這些實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磁場方向變化較快時(shí)，該球形磁控機(jī)器人可能會出現(xiàn)運(yùn)動遲滯現(xiàn)象；在設(shè)置勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，該機(jī)器人有一定的速度波動，且隨磁場頻率的增大而增大。產(chǎn)生這些運(yùn)動誤差的原因較多，一方面是由于外部磁場旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁流變液中磁性顆粒鏈伴隨磁場方向的變化而改變，顆粒鏈中磁性顆粒的相對位置不斷變化，顆粒鏈的結(jié)構(gòu)處于破損和重組的動態(tài)變化中，施加于機(jī)器人殼體壁面的作用力不穩(wěn)定而導(dǎo)致機(jī)器人整體運(yùn)動遲滯或者速度波動。另一方面，是由于空間磁場分布不均勻，磁流變液的顆粒產(chǎn)生沉淀、物理性質(zhì)下降等。

圖14 不同旋轉(zhuǎn)磁場下球形磁控機(jī)器人的運(yùn)動速度情況

4 結(jié)論

(1)磁流變液作為一種智能材料，針對傳統(tǒng)磁控機(jī)器人永磁體驅(qū)動材料的局限性，設(shè)計(jì)了一種基于磁流變液的球形磁控機(jī)器人。

(2)根據(jù)磁流變液的流變特性，分析了粒子鏈的力學(xué)模型，建立了該球形磁控機(jī)器人的動力學(xué)模型，并進(jìn)行仿真分析。

(3)設(shè)計(jì)了該球形磁控機(jī)器人的速度測試系統(tǒng)，并開展了越障實(shí)驗(yàn)、加速度實(shí)驗(yàn)和恒速度實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，該球形磁控機(jī)器人易于控制并且運(yùn)動穩(wěn)定、可靠。