西安財(cái)經(jīng)大學(xué) 劉芮穎

一、緒論

（一）選題背景

改革開放和加入世界貿(mào)易組織，使中國(guó)經(jīng)濟(jì)開放水平得到顯著提升，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)潛力得到了極大挖掘，促使了中國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)高速增長(zhǎng)。但是對(duì)于中國(guó)來(lái)說(shuō)，改革開放以后經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速增長(zhǎng)的原因仍然不得而知。為何中國(guó)會(huì)出現(xiàn)如此高速的增長(zhǎng)？這種增長(zhǎng)能否持續(xù)下去，除了我們已經(jīng)知道的可以推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素，我們是否遺漏了什么不為人知的因素。而且這些因素所起作用的不同如何區(qū)分，什么因素起到了主導(dǎo)作用，這些都值得我們深究。

1956 年，索洛和斯旺兩人同時(shí)創(chuàng)建了一個(gè)古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型：索洛斯旺模型（即索洛模型），并廣泛應(yīng)用于對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)領(lǐng)域的研究。索洛模型中闡述了三大影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的基本因素：勞動(dòng)、資本和技術(shù)進(jìn)步。該模型是新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)增長(zhǎng)模型的起源，在此之后，出現(xiàn)了越來(lái)越多以此理論為基礎(chǔ)的國(guó)民經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究理論，如雨后春筍般發(fā)展開來(lái)。

經(jīng)濟(jì)均衡分析是假定經(jīng)濟(jì)變量的運(yùn)動(dòng)總是趨向于均衡狀態(tài)，據(jù)此研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象如何達(dá)到均衡。如西方經(jīng)濟(jì)學(xué)均衡價(jià)格理論，就是假定商品價(jià)格總有成為均衡價(jià)格的趨勢(shì)，然后用“價(jià)格調(diào)節(jié)供求”，“供求影響價(jià)格”這一市場(chǎng)機(jī)制來(lái)闡明均衡價(jià)格是怎樣形成的。當(dāng)商品供過于求的時(shí)候，其價(jià)格由需求來(lái)決定，即所謂“買方市場(chǎng)”；當(dāng)商品供不應(yīng)求時(shí)，價(jià)格由供給決定，即所謂“賣方市場(chǎng)”。研究均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的平衡有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

（二）選題意義

對(duì)于當(dāng)代世界各國(guó)而言，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是一個(gè)備受政府、公眾和經(jīng)濟(jì)學(xué)家關(guān)注的問題，它關(guān)系到人民的切身利益，各國(guó)政府在制定政策時(shí)無(wú)一例外地將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作為一項(xiàng)宏觀經(jīng)濟(jì)目標(biāo)；在西方國(guó)家，經(jīng)濟(jì)沒能實(shí)現(xiàn)預(yù)定地增長(zhǎng)目標(biāo)可能會(huì)導(dǎo)致一屆政府的倒臺(tái)。公眾普遍認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是經(jīng)濟(jì)繁榮和國(guó)民福利提高的前提，是解決其他種種經(jīng)濟(jì)問題的鑰匙，是醫(yī)治一切經(jīng)濟(jì)疾病的萬(wàn)應(yīng)靈藥。正是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題是如此重要，經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始將越來(lái)越多的注意力投入到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究中，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)已成為當(dāng)今宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的中心。

再者，一個(gè)國(guó)家長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的決定因素是知識(shí)和人力資本累計(jì)這樣的內(nèi)生因素，而不是資源數(shù)量和人口數(shù)量這樣的外生因素。對(duì)經(jīng)濟(jì)的研究，可以使國(guó)家找到適合自己經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的模式。

所以，很好地學(xué)習(xí)現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論對(duì)于理解和解釋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的歷史和現(xiàn)實(shí)，具有重要意義。因?yàn)?，只有真正掌握了己有的研究成果，洞悉了其成功和不足之處，才能利用它們解釋和指?dǎo)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的運(yùn)行，從而也更有可能找到理論進(jìn)一步發(fā)展的方向。

二、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的演化

（一）經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的發(fā)展過程

一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可以定義為給居民提供種類日益繁多的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品能力的不斷提升，這種不斷增加的能力是建立在先進(jìn)技術(shù)以及所需要的制度和思想意識(shí)之相應(yīng)調(diào)整的基礎(chǔ)上的。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的歷史上，哈羅德（Harrod）和多馬（Domar）提出了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的第一個(gè)數(shù)學(xué)模型，此模型試圖在凱恩斯分析中整合進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素，它的基本結(jié)論是：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率取決于儲(chǔ)蓄率和資本－產(chǎn)出比；為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)的實(shí)際增長(zhǎng)率不僅必須等于有保證的增長(zhǎng)率，而且等于經(jīng)濟(jì)的自然增長(zhǎng)率。由于模型的出現(xiàn)正處于美國(guó)經(jīng)濟(jì)大蕭條時(shí)期，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家接受了這些觀點(diǎn)，但是它對(duì)今天的影響不是很深刻。

接著出現(xiàn)了新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，Solow（1956）和 Swan（1956）提出了新古典形式的生產(chǎn)函數(shù)，假設(shè)不變規(guī)模報(bào)酬，對(duì)每種投入報(bào)酬遞減和投入之間正的平滑的替代彈性。它的基本結(jié)論是：一，真實(shí) GDP 的起始水平相對(duì)于長(zhǎng)期或穩(wěn)態(tài)位置越低，其增長(zhǎng)率越大，這一性質(zhì)對(duì)各國(guó)和地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有相當(dāng)大的解釋能力。二，當(dāng)經(jīng)濟(jì)中缺乏技術(shù)進(jìn)步時(shí)，經(jīng)濟(jì)將最終陷入停滯狀態(tài)；只有當(dāng)外生的技術(shù)進(jìn)步存在時(shí)，經(jīng)濟(jì)才能沿著一條平衡增長(zhǎng)軌道移動(dòng)。從傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)理論到新古典增長(zhǎng)模型，再到新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的演變，是一個(gè)持續(xù)的深化內(nèi)容與突破假設(shè)的過程，大體經(jīng)歷了這樣幾個(gè)階段:資本積累論——技術(shù)進(jìn)步論——人力資本論——制度決定論——新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。

盡管新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論已盡可能地將人力資本、技術(shù)及制度內(nèi)生于模型之中，但仍無(wú)法解釋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與停滯長(zhǎng)期并存，制度相似的國(guó)家經(jīng)濟(jì)績(jī)效迥異等現(xiàn)象，因此長(zhǎng)期以來(lái)，眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家致力于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及其決定因素的各種定性和定量研究。最初的研究可追溯到亞當(dāng)·斯密和大衛(wèi)·李嘉圖。19 世紀(jì)后半葉，以邊際分析為中心的新古典學(xué)派的興起，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究的發(fā)展。經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題的研究經(jīng)歷了一個(gè)不斷深化的過程。在不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段，經(jīng)濟(jì)學(xué)家選擇了相對(duì)當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)水平具有比較優(yōu)勢(shì)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素，因?yàn)椤安煌慕?jīng)濟(jì)發(fā)展階段，人類依賴的資源不同，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的作用也不同”，以前認(rèn)為主要是勞動(dòng)力和資本數(shù)量，20 世紀(jì) 50 年代，以庫(kù)茲涅茨為首的美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家在利用柯布－道格拉斯函數(shù)對(duì)美國(guó)歷年的國(guó)民收入和產(chǎn)出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析的時(shí)候，意識(shí)到在勞動(dòng)力和資本數(shù)量之外，必然還存在其他導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素。之后許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家在一些基本模型的基礎(chǔ)上考慮一些影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的具體因素，進(jìn)而促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的進(jìn)一步發(fā)展。本文就在此基礎(chǔ)上考慮社會(huì)地位和人力資本因素，進(jìn)而分析其在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的影響。

（二）資本存量在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用

明確提出人力資本是當(dāng)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主導(dǎo)要素的是舒爾茨教授，舒爾茨首次提出“人力資本投資”概念，把人力資本投資看成資本積累的過程，在 1962 年，舒爾茨出版了《教育的經(jīng)濟(jì)價(jià)值》一書，標(biāo)志著舒爾茨完整地創(chuàng)立了人力資本理論。舒爾茨最先闡明了人力資本在經(jīng)濟(jì)過程中的作用。同時(shí)，從國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究中，可以看出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的趨勢(shì)：人們?cè)诜治鼋?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的原因時(shí)，除了分析物質(zhì)資本和勞動(dòng)力因素外，越來(lái)越注意到人力資本以及制度因素在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用。人的知識(shí)、能力、健康等人力資本水平的提高，對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)之大是之前所沒有分析到的。本文將在此基礎(chǔ)上，依據(jù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論和生產(chǎn)函數(shù)模型，分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中資本增量在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用和貢獻(xiàn)。

三、建立經(jīng)濟(jì)模型

（一）建立模型

由最基本的索洛模型：

Y=F（K，L）=LF（K/L，1）=Lf(k)

其中k=K/L 是人均資本率，y=Y/L 是人均產(chǎn)出率[3]

進(jìn)一步推導(dǎo)可以得出改變過的動(dòng)態(tài)模型：

false 根據(jù)已有的索洛模型稍作變動(dòng)便可得到資本存量時(shí)滯與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相關(guān)的新模型：

K 資本存量，L 表示勞動(dòng)力人口，A 表示社會(huì)的技術(shù)生產(chǎn)能力

（二）內(nèi)在關(guān)系

關(guān)于沒有時(shí)滯的模型（τ=0），很容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)穩(wěn)定平衡是唯一的，它是全局漸近穩(wěn)定的。這意味著由任何初始條件的正對(duì)（K,L）產(chǎn)生的一般軌跡都將趨于穩(wěn)態(tài)。不同的是，當(dāng)存在三個(gè)穩(wěn)態(tài)時(shí)，且第一個(gè)和第三個(gè)平衡是吸引的，而第二個(gè)是一個(gè)鞍，其穩(wěn)定的歧管將兩個(gè)吸引子的吸引盆分開。在這種情況下，該模型能夠描述捕獲發(fā)達(dá)國(guó)家范式的高均衡與捕獲發(fā)展中國(guó)家或欠發(fā)達(dá)國(guó)家范式的低均衡并存的情況。融合對(duì)于是一個(gè)初始條件。這一結(jié)果與存在多種增長(zhǎng)路徑和具有不同收入和人口增長(zhǎng)率值的國(guó)家的不同趨勢(shì)組的存在經(jīng)驗(yàn)證據(jù)一致。

為了研究系統(tǒng)平衡的穩(wěn)定性，我們考慮了一般平衡時(shí)線性化的特征方程（K，L）得到

在（5）式中，令λ=iw，可得:

對(duì)（7）（8）求平方并加總得到以下多項(xiàng)式方程：

很明顯（9）有一個(gè)正根w+，將（8）（9）看作二元一次方程組求解得到：

因此我們可以得出存在根iw+的τ 的值

將α 和Mi定 義 為（4）， 存 在 一 個(gè) 正 數(shù) 序 列并且具有一對(duì)純虛數(shù)根±iw+，當(dāng)時(shí)：

我們需保證iw+必須是（5）的簡(jiǎn)單根。否則，從（11）開始，會(huì)存在。接下來(lái)，我們得到：

根據(jù)上述橫截性條件和霍普夫分歧定理，得出以下結(jié)果：

如果Mi〉1，那么系統(tǒng)（1）在任何給定的時(shí)滯下都是不穩(wěn)定的；

如果Mi〈1，那么恰好存在一個(gè)臨界時(shí)滯，使得系統(tǒng)在0 ≤τ ≤時(shí)保持局部漸近穩(wěn)定，而在時(shí)變得不穩(wěn)定。系統(tǒng)（1）在(K*,L*)處經(jīng)歷了的霍普夫分支。