簡(jiǎn)偉偉

摘? 要：在物理學(xué)科的教學(xué)過程中，基于模型建構(gòu)思維的深度教學(xué)策略可以有效達(dá)成深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。文章以一道平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)試題的教學(xué)為例，展示基于模型建構(gòu)思維的深度教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：模型建構(gòu);深度教學(xué);策略

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2021）3-0062-3

深度教學(xué)最早由華中師范大學(xué)郭元祥教授提出，深度教學(xué)不是對(duì)知識(shí)的表面學(xué)習(xí)和機(jī)械訓(xùn)練，也不是單純地增加知識(shí)的難度和數(shù)量，而是基于知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和完整性，通過創(chuàng)建實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)習(xí)者將新知識(shí)與原有知識(shí)建立聯(lián)接并不斷反思建構(gòu)，從而引導(dǎo)學(xué)生從符號(hào)學(xué)習(xí)走向更深層次的意義系統(tǒng)的掌握[1]。

模型建構(gòu)思維是一種極其重要的物理思維，在物理核心素養(yǎng)層面屬于科學(xué)思維的范疇。將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成基本模型來處理是研究物理問題的基本方法，將基本模型結(jié)合實(shí)際情境進(jìn)行整合、修正、拓展應(yīng)用，是運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的基本途徑。

根據(jù)物理學(xué)科的特點(diǎn)，筆者實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，以模型建構(gòu)思維為抓手，在課堂教學(xué)中運(yùn)用引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行批判、反思、遷移、應(yīng)用的深度教學(xué)策略，可以有效促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。本文以一道平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)試題的講解為例，向同行展示以模型建構(gòu)思維為抓手的深度教學(xué)策略。

問題：分析平拋運(yùn)動(dòng)中相同時(shí)間內(nèi)的速率變化量是否相同？

基本模型構(gòu)建（平拋運(yùn)動(dòng)速度圖）：

思維引導(dǎo)：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)為a=g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以Δv=gt，可得平拋運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間內(nèi)速度變化量Δv相同，方向豎直向下，因此我們可以建構(gòu)如圖1所示的模型，題目中的問題則轉(zhuǎn)換成分析v2-v1是否等于v1-v0。

那么，如何分析v2-v1是否等于v1-v0呢？此時(shí)，我們要轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型來處理。

模型轉(zhuǎn)換1（基本數(shù)學(xué)模型建構(gòu)）：

思維引導(dǎo)：按照前面的幾何關(guān)系，我們建構(gòu)如圖2所示的模型，要分析v2-v1是否等于v1-v0，等價(jià)于分析圖2中c-b是否等于b-a。下面請(qǐng)同學(xué)們利用該模型分析求解。

甲同學(xué)解答展示：

b=■

c=■

則

c-b=■-■

b-a=■-a

經(jīng)過運(yùn)算可得

c-b>b-a（即v2-v1>v1-v0）

解法賞析：該方法關(guān)鍵在于分析物理模型后，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型來處理，絕大多數(shù)學(xué)生首先考慮的就是這種方法，這是一種基本的方法，運(yùn)算過程中涉及多項(xiàng)式平方求差，運(yùn)算量較大。

教師：利用上面的模型比較c-b和b-a的大小時(shí)，同學(xué)們大部分利用甲同學(xué)的思路在求解，求解過程中我們發(fā)現(xiàn)，運(yùn)算量很大。我們能否利用幾何方法突破上面的問題呢？

模型轉(zhuǎn)換2（幾何模型建構(gòu)）：

思維引導(dǎo)：由于要求邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，我們可以將a、b、c三邊整合到一個(gè)三角形中，因此建構(gòu)如圖3所示的模型，我們延長(zhǎng)AO至B點(diǎn)，令OB=b，連接BC，構(gòu)建ΔABC，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)該模型求解。

乙同學(xué)展示：根據(jù)三邊關(guān)系可得c+a>2b

移項(xiàng)可得，c-b>b-a（即v2-v1>v1-v0）

解法賞析：該方法屬于在已建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的創(chuàng)新性地解決問題，將較復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算轉(zhuǎn)化成幾何問題巧妙處理。利用該方法的巧妙之處在于，以后遇到類似比較邊長(zhǎng)之差的問題，即使邊長(zhǎng)關(guān)系不構(gòu)成直角三角形，也可以用該方法巧妙比較，極大地發(fā)散了學(xué)生的思維。

教師：以上兩種模型從數(shù)學(xué)的角度處理了我們的問題，那么我們能否從物理模型上解決問題呢？

模型轉(zhuǎn)換3（平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)際情境模型建構(gòu)）：

思維引導(dǎo)：我們可以結(jié)合實(shí)際情境，建構(gòu)如圖4所示的情境模型（其中tAB=tBC），請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)平拋的實(shí)際運(yùn)動(dòng)模型，解決題中我們的問題。

丙同學(xué)展示：因?yàn)閠AB=tBC，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得

由動(dòng)能定理可得

聯(lián)立可得■mv■■-■mv■■=3（■mv■■-■mv■■）

化簡(jiǎn)可得v■■+3v■■=4v■■

又因?yàn)?/p>

v■■+3v■■-（v2+v0）2=2v■■-2v2v0=2v0（v0-v2）<0

可得v■■+3v■■-（v2+v0）2<0

即4v■■-（v2+v0）2<0

即（2v1）2<（v2+v0）2

可得2v1

解法賞析：該方法嘗試回到平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情境中，從物理角度本身出發(fā)，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律找關(guān)系比較題目中的所求量。同時(shí)，該方法能充分調(diào)用學(xué)生平拋運(yùn)動(dòng)及能量的相關(guān)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的物理素養(yǎng)。

模型轉(zhuǎn)換4（求功模型建構(gòu)）：

思維引導(dǎo)：在求功的問題中我們建構(gòu)如圖5所示的模型，該模型中要我們比較恒力F拉動(dòng)輕繩讓物體上升相同的高度時(shí)，恒力F對(duì)物體所做功的大小。請(qǐng)同學(xué)們思考，我們是如何比較這兩個(gè)過程中F對(duì)物體所做功的大??？根據(jù)做功的大小如何突破題目中我們要解決的問題？

丁同學(xué)展示：

如圖6所示，輕繩對(duì)物體所做的功等于拉力F沿物體運(yùn)動(dòng)方向的分力F1所做的功。

F1=Fcosα，隨著物體上升，α逐漸增大，F(xiàn)1逐漸減小，可知上升相同的高度h，從A到B的過程F1對(duì)物體做功更多，即拉力F對(duì)物體做功更多，可得WAB>WBC。

又由于按照能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)拉力F對(duì)物體所做的功，等于輕繩伸長(zhǎng)端的恒力F拉動(dòng)細(xì)繩做的功，可得

WAB=F（c-b），WBC=F（b-a）

比較可得c-b>b-a（即證明題目中的問題）。

解法賞析：該方法充分展現(xiàn)出學(xué)生對(duì)模型的遷移、轉(zhuǎn)化能力。平拋運(yùn)動(dòng)和求功兩個(gè)看似相差甚遠(yuǎn)的問題，由于均與一個(gè)數(shù)學(xué)模型相關(guān)聯(lián)，因此我們將它們聯(lián)系到了一起，我們運(yùn)用一個(gè)模型中的物理思維巧妙地聯(lián)系了數(shù)學(xué)模型，從而求出了另一個(gè)物理問題中的所求量。該方法不僅向?qū)W生展現(xiàn)出創(chuàng)新性地處理問題，同時(shí)展示出物理觀念在我們處理問題中的重要意義。

通過上例的實(shí)踐我們可以體會(huì)到，在物理學(xué)科的教學(xué)過程中，運(yùn)用基于模型建構(gòu)思維的深度教學(xué)策略能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生批判性地學(xué)習(xí)新知識(shí)、新思想，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)同化于自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還能夠?qū)⒁延械闹R(shí)遷移到新的問題情境中，深度學(xué)習(xí)在深度教學(xué)中自然達(dá)成。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭彥青.深度學(xué)習(xí)引發(fā)的深度教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的必由之路[J].教學(xué)研究，2018，41（03）：12-13.

（欄目編輯? ? 羅琬華）