朱伊尼 張秀美

摘? ? 要：2020江蘇高考第5題在一定程度上體現(xiàn)了“一核四層四翼”的高考評(píng)價(jià)體系要求，文章從常規(guī)解法、能量觀念和圖像特征等多個(gè)角度對(duì)該題的解法進(jìn)行了探析。通過一題多解，使學(xué)生對(duì)高考試題有深層次的把握，核心素養(yǎng)水平得到提升。

關(guān)鍵詞：高考題;物理觀念;科學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2021）3-0037-3

2020年的江蘇卷延續(xù)了歷年來江蘇高考物理試題的特點(diǎn)，試題素材豐富，符合物理學(xué)科來源于生活和生產(chǎn)實(shí)際，具有基礎(chǔ)性、選擇性、時(shí)代性。全卷16個(gè)試題，題量、篇幅恰當(dāng)，題型設(shè)計(jì)符合高考說明要求，涉及的知識(shí)都是高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的內(nèi)容。試題注重考查學(xué)生的核心素養(yǎng)水平，從物理觀念、科學(xué)思維等多角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行考查。

1? ? 原題呈現(xiàn)

例題 （2020年高考江蘇物理卷第4題）如圖1所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為常數(shù)。該過程中，物塊的動(dòng)能Ek與水平位移x關(guān)系的圖像是（? ? ）

2? ? 問題分析

解法1 洞察試題主要考點(diǎn)，按部就班順次求解。從題面來看，本題考查的是力與運(yùn)動(dòng)模塊的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生首先想到的方法就是對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，列出方程組，得到速度v關(guān)于x的表達(dá)式。再由Ek=■mv2對(duì)Ek的表達(dá)式進(jìn)行求解。

假設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，斜面與水平面的夾角為θ，斜面對(duì)物塊的支持力為N1，摩擦力為f1，物塊沿斜面向下的加速度為a1。物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得

mgsinθ-f1=ma1mgcosθ=N1f1=μ1N1（1）

對(duì)（1）式進(jìn)行求解，可得

a1=gsinθ-μ1gcosθ（2）

由初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律2a1l=v2（其中l(wèi)為沿斜面下滑的距離），可得

v=■（3）

再由動(dòng)能表達(dá)式，將（3）式代入Ek=■mv2，可得

Ek=■m·2（gsinθ-μ1gcosθ）l=（gsinθ-μ1gcosθ）ml（4）

由于■=cosθ，則Ek是關(guān)于x的一次線性函數(shù)，圖像為一條直線。

令物塊的高度為H，物塊下落到水平地面時(shí)的速度為v0，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，可得物塊在水平方向上的加速度為a2=μ2g，速度為v=■，因此有

Ek=■m[v■■-2μ2g（x-■）]（5）

μ2、m、g、v0、H均為常數(shù)，則Ek是關(guān)于x的一次線性函數(shù)，圖像為一條直線。因此選項(xiàng)A正確。

解法2 厘清物塊運(yùn)動(dòng)過程，強(qiáng)化物理能量觀念。假設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，物塊的高度為H，下落的高度為h（h≤H），在斜面上下落的距離為l，斜面與水平面的夾角為θ，且

■=cosθ，■=tanθ（6）

由題意可得，物塊的初始勢(shì)能為mgH，初始動(dòng)能為0。在下落高度h后，物塊的勢(shì)能為mg（H-h），動(dòng)能為Ek。該過程中摩擦力做功為mgcosθμ1l。根據(jù)動(dòng)能定理，可得

mgH=mg（H-h）+mgcosθμ1l+Ek （7）

將（6）式代入（7）式，可得Ek關(guān)于的x函數(shù)表達(dá)式為

Ek=mg（tanθ-μ1）·x（8）

m、g、tanθ、μ1均為常數(shù)，則Ek是關(guān)于x的一次線性函數(shù)，圖像為一條過原點(diǎn)的直線。

物塊下落到水平地面后，勢(shì)能減小為0，動(dòng)能為Ek。該過程中斜面對(duì)物塊的摩擦力f1做功為mgcosθμ1■，水平地面對(duì)物塊的摩擦力f2做功為mgμ2（x-■）。根據(jù)動(dòng)能定理，可得

mgH=mgcosθμ1■+mgμ2（x-■）+Ek（9）

化簡(jiǎn)后可得

Ek=mg（H-μ1■+μ2■-μ2x）（10）

m、g、H、 μ1、 μ2、tanθ均為常數(shù)，則Ek是關(guān)于x的一次線性函數(shù)，圖像為一條直線。因此選項(xiàng)A正確。

解法3 分析斜率的物理意義，提升科學(xué)思維能力。根據(jù)圖像的橫、縱坐標(biāo)，對(duì)圖像斜率的物理意義進(jìn)行科學(xué)推理。由Ek=■mv2，推理可得圖像的斜率為

■=■=■mv■■=■mv·a■=■ma （11）

由（11）式可知，Ek-x圖像的斜率與物塊的加速度成正比。第一階段物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)，對(duì)物塊的受力分析如圖2所示。

物塊沿斜面方向的加速度由重力沿斜面方向的分力和斜面對(duì)物塊的摩擦力f1提供。根據(jù)牛頓第二定律，可得

mgsinθ-mgcosθμ1=ma1? （12）

m、g、μ1、sinθ、cosθ均為常數(shù)，因此（12）式中a1為定值，故第一階段Ek-x圖像的斜率為定值，圖像為一條直線。

第二階段物塊在水平地面上運(yùn)動(dòng)，物塊的加速度由水平地面對(duì)物塊的摩擦力提供（如圖3）。根據(jù)牛頓第二定律，可得

mgμ2=-ma2（13）

m、g、μ2均為常數(shù)，因此（13）式中a2為定值，故第二階段圖像的斜率為定值，圖像為一條直線。選項(xiàng)A正確。

3? ? 總結(jié)與感悟

用解法1對(duì)題目進(jìn)行求解，對(duì)學(xué)生的科學(xué)思維要求不高，只需按部就班列出等式進(jìn)行計(jì)算就可以得到正確答案。但是過程復(fù)雜，計(jì)算量大，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力要求高，很可能由于計(jì)算的錯(cuò)誤導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，無法得到正確答案。

能量觀念作為物理觀念中的一個(gè)核心要素，對(duì)它的掌握和運(yùn)用可以幫助學(xué)生對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過程的本質(zhì)有深刻的認(rèn)識(shí)和整體的把握。解法2運(yùn)用動(dòng)能定理的思想來解決該問題，只需考慮始末狀態(tài)物塊的能量，不必局限于過程中某一點(diǎn)的復(fù)雜情況而對(duì)其進(jìn)行受力分析。簡(jiǎn)化解題過程的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的能量觀念，有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

科學(xué)思維由科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等多要素構(gòu)成?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中明確指出，通過高中物理課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到能運(yùn)用科學(xué)思維的方法，從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面，對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行科學(xué)推理、找出規(guī)律、形成結(jié)論的目標(biāo)。解法3根據(jù)圖像的橫、縱坐標(biāo)，對(duì)圖像的斜率進(jìn)行科學(xué)的推理，即可將定量的計(jì)算轉(zhuǎn)化為定性的分析，大大減小了解題的計(jì)算量。將考查的重點(diǎn)放在對(duì)物理量意義的科學(xué)推理上，弱化對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的要求，更加突出物理科學(xué)的本質(zhì)。

根據(jù)“一核四層四翼”高考評(píng)價(jià)體系，在考查內(nèi)容層面，高考試題不僅要考查出學(xué)生對(duì)于必備知識(shí)理解的深度，而且需要考查學(xué)生是否具備關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)和核心價(jià)值。2020年江蘇高考第5題不僅有對(duì)學(xué)生能量守恒觀念的考查，還有對(duì)圖像斜率的物理意義的科學(xué)推理。在考查學(xué)生力與運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，提升學(xué)生多方面的核心素養(yǎng)水平，從學(xué)科知識(shí)、物理觀念、科學(xué)思維多方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，較好地體現(xiàn)了“一核四層四翼”的高考評(píng)價(jià)體系要求。

參考文獻(xiàn)：

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[3]王麗，張軍朋.突出圖像命題 凸顯能力立意——2019年高考物理全國卷圖像試題賞析[J].物理教學(xué)，2020，42（01）：

67-71.

（欄目編輯? ? 陳? 潔）