陳淑玲 林欽

摘? ? 要：在新課改的背景下，魯科版物理教材編寫者為更好地落實(shí)最新的育人要求，培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)，對教材進(jìn)行了修訂。文章利用ISM法，以魯科版高中物理教材必修1第一單元“運(yùn)動(dòng)學(xué)”為例，選取合適的知識要素構(gòu)建鄰接矩陣，并計(jì)算獲得可達(dá)矩陣，構(gòu)建出該章的層級有向圖，從核心要素的選擇異同、起點(diǎn)和終點(diǎn)要素的安排異同、要素間形成關(guān)系異同三個(gè)方面對修訂前后的教材進(jìn)行比較分析。

關(guān)鍵詞：ISM法;新舊教材比較;運(yùn)動(dòng)學(xué)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2021）3-0022-6

教材在教學(xué)工作中具有重要的價(jià)值，它是學(xué)生獲得系統(tǒng)知識的直接來源、拓展科學(xué)原理和擴(kuò)大知識領(lǐng)域的基礎(chǔ)，優(yōu)秀的教材可以陶冶學(xué)生的情操，幫助他們樹立遠(yuǎn)大的理想和正確的人生觀、價(jià)值觀;教材也是教師進(jìn)行教學(xué)的依據(jù)，只有熟練掌握教材內(nèi)容，懂得教材意義、發(fā)展?fàn)顩r及編寫原則，教師在運(yùn)用和處理教材時(shí)才能靈活自如，富于創(chuàng)造性[1]。物理教材是物理課程物化的形式，是教師開展物理教學(xué)的必要工具，更是學(xué)生獲取物理知識的直接來源。

隨著新一輪基礎(chǔ)教育改革的開啟，教育部頒布《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”），物理核心素養(yǎng)成為物理課程發(fā)展的最新目標(biāo)，也標(biāo)志著我國物理教育的發(fā)展進(jìn)入一個(gè)新階段。在該背景下，相關(guān)專家為使教材更加符合新課標(biāo)的要求，依據(jù)新課標(biāo)對物理教材進(jìn)行了修訂。

修訂版魯科版物理教材相較于舊版教材在教材基本架構(gòu)、內(nèi)容主題、修訂版教材的體例等內(nèi)容上均有不同[2]。為了使教師更好地把握新教材，挖掘教材的內(nèi)在價(jià)值，明確教材結(jié)構(gòu)聯(lián)系，對教材內(nèi)容的層次關(guān)系做到心中有數(shù)，教材分析是教學(xué)活動(dòng)中一項(xiàng)必不可少的工作。本文以魯科版高中物理教材必修1第一單元“運(yùn)動(dòng)學(xué)”為例，運(yùn)用ISM法對修訂前后的教材（以下分別簡稱“舊版教材”“新版教材”）進(jìn)行比較分析，用層級有向圖的形式直觀展示教材的知識層級結(jié)構(gòu)，為教師進(jìn)一步明確教材結(jié)構(gòu)、合理使用教材提供參考。

1? ? ISM簡介

ISM法（Interpretive Structural Model）是Waf-

field將圖論（Graph Theory）用于研究社會系統(tǒng)中復(fù)雜要素間關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分析的一種方法[3]。其特點(diǎn)是將復(fù)雜大系統(tǒng)問題分成多個(gè)要素，利用人的直覺和結(jié)構(gòu)模型的方法，借助計(jì)算機(jī)綜合性定出要素的順序、層次結(jié)構(gòu)。自1978年由日本佐藤隆博教授證實(shí)ISM分析法同樣適用于教材開發(fā)和目標(biāo)分析[4]后，該方法被廣泛運(yùn)用于教材結(jié)構(gòu)的分析。該方法用于教學(xué)系統(tǒng)分析具有很好的效果，在教材分析中，以人們的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過圖表化的呈現(xiàn)方式，對教材的編排體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)化梳理[3]。運(yùn)用ISM法的教材分析主要包含四個(gè)步驟，如圖1所示。

教師首先根據(jù)對教材的理解和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)抽取教材的基本知識要素;再根據(jù)教材內(nèi)容和教材觀，確定要素間形成的關(guān)系，使用矩陣的形式表示;第三步對該矩陣運(yùn)用布爾運(yùn)算求出可達(dá)矩陣;在此基礎(chǔ)上，以一定的層級排列算法，決定每一要素的層級，由此形成關(guān)系圖，最后教師針對該關(guān)系圖進(jìn)行研討，對整個(gè)流程進(jìn)行修正[3]。

2? ? ISM法分析過程

2.1? ? 抽取知識要素

運(yùn)用ISM法分析教材的關(guān)鍵一步就是對知識要素的抽取，為降低知識要素抽取的主觀性，本文在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上對知識要素作如下界定[5-7]：

第一類是教材中明確加粗的概念或主要知識點(diǎn)，第二類是處于節(jié)點(diǎn)位置的關(guān)鍵教學(xué)活動(dòng)。第一類知識要素用“○”表示，第二類知識要素用“□”表示。結(jié)合新課標(biāo)抽取出新版教材知識要素21項(xiàng)，舊版教材知識要素20項(xiàng)，并用編碼進(jìn)行標(biāo)注（見表1）。

2.2? ? 構(gòu)建鄰接矩陣

1.建立要素關(guān)系

構(gòu)建鄰接矩陣的基礎(chǔ)是建立要素關(guān)系，在教材編排中，教材知識常表現(xiàn)出的是上下位關(guān)系，即闡明上位要素時(shí)要用到某下位要素內(nèi)涵的本質(zhì)屬性，則判斷兩個(gè)要素有形成關(guān)系[5]。例如，根據(jù)教材編排順序，本單元S6位移的學(xué)習(xí)是在能正確建立S3坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上和理解S5質(zhì)點(diǎn)這個(gè)理想化模型的前提下進(jìn)行的，則稱S6為上位要素，S3和S5為學(xué)習(xí)S6的下位要素。由此所確定的新舊教材要素關(guān)系圖如圖2和圖3所示。

2.建立鄰接矩陣

根據(jù)形成的要素關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)要素有箭頭聯(lián)系時(shí)，用1表示，沒有箭頭聯(lián)系時(shí)，用0表示。比如，在新版教材知識要素中S2對S1有箭頭關(guān)系，則矩陣中元素A21（S）=1;S1對S2無箭頭關(guān)系，則對應(yīng)元素為A12（S）=0。依此將這些關(guān)系轉(zhuǎn)變成矩陣形式，新版教材的鄰接矩陣為Aij（S），舊版教材的鄰接矩陣為Aij（L）。

2.3? ? 獲取可達(dá)矩陣[3]

結(jié)合單位矩陣I，對鄰接矩陣進(jìn)行布爾運(yùn)算：

（A+I）k-1≠（A+I）k=（A+I）k-1=M

可求得可達(dá)矩陣M。關(guān)于布爾運(yùn)算可以通過計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，本文運(yùn)用MATLAB計(jì)算可得新版教材可達(dá)矩陣為Mij（S），舊版教材可達(dá)矩陣為Mij（L）。

2.4? ? 形成層級有向圖

利用可達(dá)矩陣確定各要素的層級時(shí)，遵循三點(diǎn)原則：同層要素互通或者不通;每層要素僅指向相鄰的上層要素;每層要素不指向下層要素。Si表示要素，僅當(dāng)E（Si）∩F（Si）是Si頂層要素，其中E（Si）表示要素Si能到達(dá)的要素集合，F(xiàn)（Si）表示能到達(dá)要素Si的要素集合。以新版教材為例（見表2）。

根據(jù)表2，確定新版教材本章最高層級的要素是S1，S8，S10，S16，S18，S20，S21;先將這些要素從表中取出，接著再用相同的辦法確定出第二層級、第三層級、……、第n層級。同理，確定舊版教材知識要素層級，最終各要素層級見表3。

根據(jù)表3畫出層級有向圖，對較高層級的知識要素在不改變整體結(jié)構(gòu)關(guān)系和要素間關(guān)系的基礎(chǔ)上調(diào)整位置，最終得到層級有向圖如圖4、圖5所示。

3? ? 比較分析

根據(jù)新舊魯科版教材同一單元內(nèi)容的層級有向圖，從核心要素的選擇異同、起點(diǎn)和終點(diǎn)要素的安排異同、要素間形成關(guān)系異同三個(gè)方面對教材進(jìn)行比較分析。

3.1? ? 核心要素選擇異同分析

對比圖4和圖5，可以發(fā)現(xiàn)新舊教材知識要素選取大體相同，兩者都以質(zhì)點(diǎn)、坐標(biāo)系和參考系作為“運(yùn)動(dòng)學(xué)”這一單元學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)，逐漸對描述運(yùn)動(dòng)的物理量——位移、速度、加速度深入學(xué)習(xí)，再結(jié)合圖像探索勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，整個(gè)單元層級結(jié)構(gòu)要素之間的聯(lián)系和關(guān)系指向清晰，知識自下而上由簡單到復(fù)雜，層層遞進(jìn)，整體聯(lián)系密切，符合學(xué)生單元學(xué)習(xí)的規(guī)律。

與舊版教材相比，新版教材知識要素在“量”上大致相同，在“質(zhì)”上有所提升。“量”上，新版教材有21個(gè)，舊版教材有20個(gè)，兩者數(shù)量相當(dāng);“質(zhì)”上，從整體視角來看，新版教材有單元的概念，更加關(guān)注學(xué)生認(rèn)知中知識結(jié)構(gòu)的整體性。從局部視角看，一方面要素的描述更精確，比如，將“勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移變化規(guī)律”改成“勻變速直線運(yùn)動(dòng)s-t關(guān)系”，兩者內(nèi)容雖然相近，但是新版教材對知識描述更加明確，學(xué)習(xí)指向清晰，目標(biāo)直指位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，不僅有助于教師更詳細(xì)地設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，而且便于學(xué)生自主使用教材。另一方面新版教材相較于舊版教材知識要素有所刪、增，比如，新版教材刪除“勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度”，轉(zhuǎn)而借助“v-t圖”得到“勻變速直線運(yùn)動(dòng)s-t關(guān)系”，教材直接給出推導(dǎo)依據(jù)，方法清晰，蘊(yùn)含極限思維方法，可讀性增強(qiáng);新版教材增加“實(shí)驗(yàn)誤差與有效數(shù)字”要素，誤差分析和有效數(shù)字保留是學(xué)生形成科學(xué)探究素養(yǎng)的必備能力，教材增加該要素為學(xué)生整個(gè)高中物理實(shí)驗(yàn)分析奠定基礎(chǔ)，關(guān)注對學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)素質(zhì)的培養(yǎng)。新版教材對要素的刪、增、變，讓教材成為更符合學(xué)生學(xué)習(xí)的“腳手架”。

3.2? ? 起點(diǎn)和終點(diǎn)要素的安排異同分析

起點(diǎn)要素是在有向圖中只有箭頭指出，沒有箭頭指入的知識要素。新舊兩版教材在起點(diǎn)要素的安排上相同，均以質(zhì)點(diǎn)、坐標(biāo)系、參考系為起點(diǎn)要素，這三者是本單元學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，處于該單元學(xué)習(xí)的基石位置。對運(yùn)動(dòng)相關(guān)的問題解決幾乎都是在這三個(gè)要素的基礎(chǔ)上進(jìn)行。同時(shí)，新舊兩版教材均重視質(zhì)點(diǎn)模型的學(xué)習(xí)，但是在新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生要經(jīng)歷質(zhì)點(diǎn)模型的建構(gòu)過程，明確注重對學(xué)生構(gòu)建模型的科學(xué)思維的培養(yǎng)。

終點(diǎn)要素是在有向圖中只有箭頭指入，沒有箭頭指出的知識要素。對比新舊兩版教材的層級有向圖，可以發(fā)現(xiàn)新舊兩版教材相同的終點(diǎn)要素有平均速度、s-t圖、a-t圖和機(jī)械運(yùn)動(dòng)。兩者的差異在于新版教材以“勻變速直線運(yùn)動(dòng)s-v關(guān)系”為終點(diǎn)要素，而舊版教材以“勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移變化規(guī)律”為終點(diǎn)要素，雖大體上兩者相同，但是細(xì)節(jié)上新版教材對要素的描述更精確、更詳細(xì)。

3.3? ? 要素間形成關(guān)系異同分析

筆者對比新舊兩版教材的層級結(jié)構(gòu)圖，將層級圖劃分為主體和兩翼部分，主體構(gòu)成單元主線，兩翼輔助主體形成。知識要素形成關(guān)系的主體如層級圖中的虛線框所示，兩者都是按質(zhì)點(diǎn)、時(shí)間時(shí)刻、矢量標(biāo)量、瞬時(shí)速度、加速度、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的主線形成，新版教材在“勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律”要素上進(jìn)行具體細(xì)化，使得師生明確位移、時(shí)間、速度三者之間的每兩個(gè)都存在著相互制約的關(guān)系，從知識點(diǎn)到主線上整體邏輯脈絡(luò)清晰，按從簡單到困難，從運(yùn)動(dòng)相關(guān)的物理量到運(yùn)用這些物理量描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)，探究其運(yùn)動(dòng)特征，符合高中學(xué)生認(rèn)知發(fā)展特征。在兩翼上，新舊兩版教材雖然都有描述運(yùn)動(dòng)的圖像（如s-t圖、v-t圖等），但是從結(jié)構(gòu)關(guān)系上看，新版教材充分利用v-t圖像對勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律（包含s-t關(guān)系、s-v關(guān)系）進(jìn)行推導(dǎo)，相比舊版教材，新版教材對運(yùn)動(dòng)圖像的重視程度和運(yùn)用程度有所加強(qiáng)。

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（欄目編輯? ? 劉? ?榮）