賈美英，鐘舜聰,2，周 寧，林杰文，張秋坤

（1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108；2.福州大學(xué) 醫(yī)療器械和醫(yī)藥技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350108）

引言

結(jié)構(gòu)在運(yùn)行過(guò)程中易受到眾多因素影響導(dǎo)致微裂紋、微孔洞等缺陷不斷萌生和擴(kuò)展，損傷的累積將影響其正常工作甚至使結(jié)構(gòu)整體失效[1]。因此，需要通過(guò)有效的方法監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)健康狀況從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)缺陷?，F(xiàn)階段常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)缺陷檢測(cè)方法是基于振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行分析識(shí)別的[2-3]，若結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，其模態(tài)參數(shù)如固有頻率、振型等也會(huì)隨之發(fā)生變化，其中最容易監(jiān)測(cè)獲得的參數(shù)是固有頻率[4]。然而固有頻率往往只能反映結(jié)構(gòu)整體特征，對(duì)缺陷位置的局部信息敏感度不夠，且識(shí)別缺陷時(shí)必須先獲得結(jié)構(gòu)無(wú)缺陷時(shí)的固有頻率，這在工程上難以實(shí)現(xiàn)[5]。Zhong 等人[6]提出了一種利用附加質(zhì)量塊進(jìn)行缺陷檢測(cè)的新方法，在缺陷梁上添加質(zhì)量塊放大缺陷對(duì)固有頻率的影響。

光學(xué)相干測(cè)振（OCV）方法是一種基于低相干光干涉原理的新型光學(xué)非接觸式振動(dòng)測(cè)量技術(shù)，具有成本低、測(cè)量精度高、無(wú)損等優(yōu)點(diǎn)，能夠很好地滿(mǎn)足精密振動(dòng)測(cè)量要求。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于光學(xué)相干測(cè)振的研究已取得了階段性的進(jìn)展和成果[7-9]。本研究應(yīng)用自搭建的光學(xué)相干測(cè)振系統(tǒng)對(duì)微懸臂梁進(jìn)行振動(dòng)檢測(cè)和模態(tài)分析，在對(duì)干涉光譜信號(hào)處理得到固有頻率的過(guò)程中，采用FFT+FT細(xì)化頻譜校正算法[10-11]進(jìn)行誤差校正，頻率分辨率可提高1 000 倍以上，使OCV 系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)位移的測(cè)量精度達(dá)到納米量級(jí)。同時(shí)，結(jié)合附加質(zhì)量法對(duì)微懸臂梁進(jìn)行檢測(cè)分析得到其缺陷信息，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用光學(xué)相干測(cè)振系統(tǒng)對(duì)微小型結(jié)構(gòu)的缺陷檢測(cè)。

1 光學(xué)相干測(cè)振系統(tǒng)原理

OCV 系統(tǒng)原理如圖1 所示，系統(tǒng)主要由邁克爾遜干涉儀和光柵光譜儀2 部分組成，分別用于生成和采集包含被測(cè)振動(dòng)結(jié)構(gòu)時(shí)域位移信息的干涉光譜信號(hào)。采用超輻射發(fā)光二極管（EBS300003-01, Exalos）作為光源，發(fā)出的光經(jīng)準(zhǔn)直器準(zhǔn)直為平行光后由分光鏡（50:50）分成2 束能夠發(fā)生干涉的光，一束到達(dá)參考臂；一束到達(dá)樣品臂即待測(cè)振動(dòng)結(jié)構(gòu)。其被反射后在分光鏡處再次匯聚成一束光。到達(dá)參考臂和樣品臂的2 束光經(jīng)分光鏡分開(kāi)至再次匯合所經(jīng)歷的光程不同，當(dāng)兩者光程差在相干長(zhǎng)度范圍內(nèi)時(shí)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，樣品臂的位置隨振動(dòng)發(fā)生改變進(jìn)而產(chǎn)生不同的干涉光。生成的干涉光經(jīng)反射鏡反射至反射光柵（1 800 線/mm），光柵將干涉光按波長(zhǎng)分開(kāi)，再由柱透鏡（f=75 mm）聚焦到高速線陣相機(jī)（P4-CM-04K10D, Teledyne DALSA）表面，采集一段時(shí)間內(nèi)的干涉光即可得到一張攜帶振動(dòng)結(jié)構(gòu)位移信息的二維動(dòng)態(tài)干涉光譜圖。

圖1 光學(xué)相干測(cè)振系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of optical coherence vibrometer system

在光學(xué)相干測(cè)振系統(tǒng)中，干涉光譜是相機(jī)每個(gè)像素點(diǎn)記錄的t時(shí)刻對(duì)應(yīng)于波長(zhǎng) λi的干涉光強(qiáng)E(λi,t)，可表達(dá)為[8]

式中： λi為相機(jī)第i個(gè) 像素點(diǎn)探測(cè)到的光源波長(zhǎng)；t為時(shí)間；Er(λi,t)和Es(λi,t)分別為t時(shí)刻參考臂和樣品臂反射光的光強(qiáng)；φ(λi,t)為參考臂和樣品臂2 束光發(fā)生干涉后每一個(gè)波長(zhǎng) λi在t時(shí) 刻的相位；n為光在傳播介質(zhì)中的折射率，空氣中為1；Δz(t)為參考臂和樣品臂2 束光之間的光程差。相機(jī)在某一時(shí)刻采集到的干涉光譜信號(hào)按正弦振蕩的方式展開(kāi)，振蕩次數(shù)隨光程差的變化而改變，利用傅里葉變換可以求取不同時(shí)刻干涉光譜信號(hào)的振蕩次數(shù)，即可得到不同時(shí)刻振動(dòng)結(jié)構(gòu)位置信息，進(jìn)而構(gòu)建出被測(cè)結(jié)構(gòu)的時(shí)域位移信號(hào)，對(duì)時(shí)域位移信號(hào)進(jìn)行一次傅里葉變換就能夠獲得被測(cè)結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率信息。

系統(tǒng)的最大振動(dòng)位移量程L=/4δλ，所能測(cè)量的最大振動(dòng)頻率fmax=λ0/4πaΔt，其中 λ0為中心波長(zhǎng)， δλ為光譜儀的光譜分辨率，a為振幅， Δt為相機(jī)曝光時(shí)間。以本文搭建的OCV 系統(tǒng)所用器件為例， λ0=870 nm， δλ=0.073 5 nm，a=50 nm， Δt=10 μs，代入公式計(jì)算可得本系統(tǒng)的最大振動(dòng)位移量程為2.574 mm，所能測(cè)量的最大振動(dòng)頻率為138.5 kHz。

光學(xué)相干測(cè)振系統(tǒng)通過(guò)對(duì)干涉光譜信號(hào)做傅里葉變換實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的時(shí)域振動(dòng)位移測(cè)量，但由于傅里葉變換對(duì)有限信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)存在能量泄露的問(wèn)題，使所得位移信息存在較大的誤差。為提高結(jié)構(gòu)振動(dòng)信息和模態(tài)頻率的檢測(cè)精度，本文采用FFT+FT 細(xì)化頻譜校正算法[10]對(duì)傅里葉變換的結(jié)果進(jìn)行校正。

利用Matlab 生成如（3）式所示的信號(hào)，取采樣頻率為1 024 Hz，做1 024 點(diǎn)的傅里葉變換，頻率分辨率為1 Hz。通過(guò)FFT+FT 算法分別對(duì)其進(jìn)行1 000倍和10 000 倍的細(xì)化譜分析。分析及校正結(jié)果見(jiàn)表1，可以看出，諧波信號(hào)加窗細(xì)化譜的頻率誤差小于0.000 1 個(gè)頻率分辨率，在達(dá)到一定細(xì)化倍數(shù)時(shí)，誤差甚至降為0，與傳統(tǒng)FFT 方法相比，精度可提高到原有分辨率的1 000 倍以上。

表1 FFT+FT 細(xì)化頻譜校正結(jié)果Table 1 Results of FFT and FT refinement spectrum correction Hz

以壓電陶瓷（piezoelectric ceramic transducer,PZT）為被測(cè)樣品臂結(jié)構(gòu)，應(yīng)用自搭建的OCV 系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量，利用函數(shù)信號(hào)發(fā)生器（UTG-1402，UNI-T）產(chǎn)生正弦信號(hào)驅(qū)動(dòng)PZT 振動(dòng)，加載4 V、20 Hz 的正弦信號(hào)驅(qū)動(dòng)其產(chǎn)生40 nm 的位移，采用只做傅里葉變換和結(jié)合頻譜校正的方法對(duì)采集到的干涉光譜信號(hào)進(jìn)行處理。如圖2 所示為測(cè)量所得的時(shí)域振動(dòng)位移結(jié)果，可以看出只做傅里葉變換無(wú)法檢測(cè)到其振動(dòng)位移信息，而經(jīng)過(guò)頻譜校正可以精確地測(cè)量到納米量級(jí)的振動(dòng)位移。這表明，采用FFT+FT 細(xì)化頻譜校正可使OCV 系統(tǒng)的位移測(cè)量精度由微米量級(jí)提升到納米量級(jí)。

圖2 納米量級(jí)的振動(dòng)位移測(cè)量結(jié)果Fig.2 Results of vibration displacement measurement at nanometer scale

2 實(shí)驗(yàn)研究及結(jié)果分析

如圖3 所示的等截面等密度懸臂梁，在距離固定端lc處有1 條深度為hc的裂紋，將1 個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)量塊置于梁上距固定端lm處，由文獻(xiàn)[12]可知，當(dāng)附加質(zhì)量塊在懸臂梁的不同位置時(shí)，梁-質(zhì)量塊耦合結(jié)構(gòu)的固有頻率會(huì)發(fā)生變化。若梁不存在缺陷，質(zhì)量塊從固定端等間隔移動(dòng)到自由端得到的頻移曲線為光滑的曲線；若存在缺陷，由于質(zhì)量塊的存在會(huì)放大缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響，在缺陷位置處頻率會(huì)發(fā)生微小突變，所以得到的頻移曲線為不光滑的曲線。因此，通過(guò)檢測(cè)耦合結(jié)構(gòu)固有頻率頻移曲線中的不連續(xù)點(diǎn)或者突變點(diǎn)即可對(duì)結(jié)構(gòu)的缺陷進(jìn)行定位[13]，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷的檢測(cè)。

圖3 含缺陷懸臂梁-附加質(zhì)量塊耦合結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Model of defective micro-cantilever beams with additional mass-block coupled structure

與梁結(jié)構(gòu)固定端的距離lc= 20 mm；選擇質(zhì)量m=0.054 g 的附加質(zhì)量塊，質(zhì)量塊從其中心位置距梁結(jié)構(gòu)固定端lm=1 mm 處等間隔地移動(dòng)到lm=56 mm處，移動(dòng)間隔為1 mm。

本研究采用OCV 系統(tǒng)對(duì)含有缺陷的微懸臂梁-附加質(zhì)量塊耦合結(jié)構(gòu)的固有頻率進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)通過(guò)有限元模擬及電渦流傳感器對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該基于光學(xué)相干測(cè)振系統(tǒng)檢測(cè)微懸臂梁缺陷方法的可行性和準(zhǔn)確性。系統(tǒng)實(shí)物如圖4 所示，實(shí)驗(yàn)采用的微懸臂梁長(zhǎng)、寬、高分別為60 mm，3 mm，0.5 mm；梁上有一圓形通孔缺陷，直徑為0.5 mm，中心位置

圖4 基于OCV 系統(tǒng)的微懸臂梁缺陷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)圖Fig.4 Defect detection experiment of micro-cantilever beams based on OCV system

基于固有頻率識(shí)別結(jié)構(gòu)缺陷必須對(duì)被測(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)激勵(lì)，微懸臂梁無(wú)法使用傳統(tǒng)的力錘激勵(lì)，在對(duì)比各種激勵(lì)方式后，本文決定采用聲波對(duì)其進(jìn)行激勵(lì)[9,14]。實(shí)驗(yàn)通過(guò)函數(shù)信號(hào)發(fā)生器驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器產(chǎn)生正弦掃頻聲波信號(hào)激勵(lì)微懸臂梁-附加質(zhì)量塊耦合結(jié)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)電壓為20 V，頻率為0～1 000 Hz。耦合結(jié)構(gòu)受激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng)位移信息由OCV 系統(tǒng)采集，同時(shí)采用電渦流傳感器（SE101-2，東華測(cè)試系統(tǒng)）進(jìn)行同步測(cè)量，傳感器通過(guò)支架安裝在梁的另一側(cè)，且中心位置與OCV 系統(tǒng)的探測(cè)光斑在同一高度。另外，OCV 系統(tǒng)和電渦流傳感器的采樣頻率均設(shè)置為50 kHz。整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建在氣動(dòng)光學(xué)隔振平臺(tái)上，并在測(cè)量過(guò)程中使實(shí)驗(yàn)室保持恒溫恒濕，由此降低外界環(huán)境噪聲及氣流變化等因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

附加質(zhì)量塊每移動(dòng)一次位置，OCV 系統(tǒng)和電渦流傳感器就對(duì)耦合結(jié)構(gòu)的振動(dòng)信息采集一次。對(duì)OCV 系統(tǒng)采集到的干涉光譜圖進(jìn)行處理獲得耦合結(jié)構(gòu)的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)，而電渦流傳感器由自帶的動(dòng)態(tài)信號(hào)采集系統(tǒng)直接輸出為時(shí)域信號(hào)，對(duì)時(shí)域信號(hào)做傅里葉變換并進(jìn)行FFT+FT 頻譜校正即可獲得質(zhì)量塊移動(dòng)到不同位置時(shí)精確的耦合結(jié)構(gòu)固有頻率。由各個(gè)位置的固有頻率進(jìn)一步得到如圖5（a）（b）所示的耦合結(jié)構(gòu)前兩階固有頻率頻移曲線。

圖5 耦合結(jié)構(gòu)前兩階頻移曲線Fig.5 The first two order frequency shift curves of coupled structure

圖5 中實(shí)線、虛線和點(diǎn)劃線分別為OCV 系統(tǒng)測(cè)量、電渦流傳感器測(cè)量和模擬得到的含缺陷微懸臂梁-附加質(zhì)量塊耦合結(jié)構(gòu)固有頻率頻移曲線?？梢钥闯?，OCV 系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地測(cè)量到耦合結(jié)構(gòu)前兩階頻移曲線，且曲線變化趨勢(shì)與模擬及電渦流傳感器測(cè)量的結(jié)果相同。此外，在OCV 系統(tǒng)檢測(cè)的結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)頻移曲線lm=20 mm 位置處存在突變現(xiàn)象，而在電渦流傳感器同步檢測(cè)到的結(jié)果中突變不明顯。為了獲得更加明顯和精確的缺陷位置信息，將一二階頻移曲線疊加并對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)小波變換，小波變換得到包含梁缺陷位置信息的細(xì)節(jié)系數(shù)可以放大缺陷位置處的突變現(xiàn)象[15]。如圖6（a）（b）所示為得到的耦合結(jié)構(gòu)前兩階頻移疊加曲線及其細(xì)節(jié)系數(shù)。可以發(fā)現(xiàn)OCV 系統(tǒng)檢測(cè)得到的頻移疊加曲線及其小波分解細(xì)節(jié)系數(shù)在lm= 20 mm 處都存在十分明顯的突變現(xiàn)象，而電渦流傳感器測(cè)量的結(jié)果沒(méi)有明顯的突變，這表明OCV 系統(tǒng)具有比電渦流傳感器更高的測(cè)量精度，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)微懸臂梁的缺陷識(shí)別。

圖6 耦合結(jié)構(gòu)前兩階頻移疊加曲線及其小波分解細(xì)節(jié)系數(shù)Fig.6 The first two order frequency shift superposition curves and its wavelet decomposition detail coefficients of coupled structure

3 結(jié)論

本文提出了一種基于光學(xué)相干測(cè)振系統(tǒng)的微懸臂梁缺陷檢測(cè)方法。闡述了OCV 系統(tǒng)的振動(dòng)測(cè)量原理，運(yùn)用FFT+FT 細(xì)化頻譜校正算法對(duì)干涉光譜信號(hào)進(jìn)行處理以提高精度。運(yùn)用OCV 系統(tǒng)和電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明了基于光學(xué)相干測(cè)振系統(tǒng)的微懸臂梁缺陷檢測(cè)方法的可行性和準(zhǔn)確性。本研究為微小型結(jié)構(gòu)的缺陷檢測(cè)提供了新的方法和研究思路，同時(shí)拓展了光學(xué)相干測(cè)振技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，具有十分廣泛的工程價(jià)值。