唐清垚，吳 燃，紀(jì)佳佳，劉峻源，李章勇

（1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.重慶郵電大學(xué) 數(shù)字醫(yī)療裝備與系統(tǒng)重慶市工程實(shí)驗(yàn)中心，重慶 400065）

引言

發(fā)光二極管（light emitting diode，LED）和目前使用的傳統(tǒng)光源比較，有安全可控、節(jié)能環(huán)保、平均壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[1]，因此光療儀已成為光療醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的關(guān)鍵應(yīng)用設(shè)備之一[2]。LED 光源目前主要應(yīng)用在疾病預(yù)防和診療、醫(yī)療監(jiān)護(hù)、康復(fù)輔助、個(gè)人保健等生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[3-4]。生物醫(yī)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域拓展LED 光源應(yīng)用的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，是KARU TI和YOUNGS 等人奠基完成的[5]。他們從細(xì)胞的研究角度出發(fā)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出光刺激效應(yīng)、光療等理論效果的差異性，與選用光源的類型、光照特性、光照時(shí)長(zhǎng)和照射方法等因素相關(guān)。為適應(yīng)光療設(shè)備使用大功率光源的需求，常見(jiàn)大功率LED 光源陣列是由多個(gè)LED 光源芯片組合而成，以提高整體光功率及其它光學(xué)特性。由于LED 光源可近似認(rèn)為符合朗伯體分布特征[6]，它組成的光源陣列直接輸出到照射平面的光線不是均勻分布的。在光療儀的設(shè)計(jì)使用過(guò)程中帶來(lái)了許多問(wèn)題，大幅度降低了光療儀的使用效果。實(shí)現(xiàn)對(duì)LED 光源陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)[7-8]，可以提高光療儀的使用效果，具有一定的研究?jī)r(jià)值?，F(xiàn)有關(guān)于LED陣列研究大多為照明光源研究，Moreno 等人[9]提出關(guān)于LED 芯片組成光源的一階設(shè)計(jì)理論。陳新睿等人[10]研究近場(chǎng)照明下的LED 光源陣列，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)光學(xué)指標(biāo)。趙芝璞等人[11]結(jié)合粒子群優(yōu)化算法對(duì)照明系統(tǒng)光源排列方式進(jìn)行研究。劉沁等人[12]對(duì)方形陣列的大型LED 光源相關(guān)指標(biāo)下的照度水平進(jìn)行研究。目前在對(duì)LED 光源初始階段的設(shè)計(jì)時(shí)，一般結(jié)合公式計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)。比如，計(jì)算平均照度需要確定光通量、光源數(shù)量、空間使用系數(shù)、保障系數(shù)以及目標(biāo)平面的面積等參數(shù)。通常計(jì)算流程繁瑣，參數(shù)設(shè)置較多，且精準(zhǔn)程度不高。針對(duì)實(shí)際計(jì)算方法的缺點(diǎn)，本文挑選優(yōu)化算法，設(shè)計(jì)適用于優(yōu)化光療光源照度分布的方法，應(yīng)用在光療LED 光源陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中。

人工魚(yú)群算法是一種新型仿生優(yōu)化算法[13]，它是在群體類動(dòng)物的存活方式研究中衍生的。通過(guò)擬合自然界中魚(yú)群覓食的生存方式實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，應(yīng)用范圍延伸比較容易[14]。在此基礎(chǔ)上，本文通過(guò)加入非支配排序[15]的控制過(guò)程，完成對(duì)所有目標(biāo)解的收集存儲(chǔ)。加快人工魚(yú)跳出局部最優(yōu)解的尋優(yōu)速度[16]，提高該算法的使用效率。

本文根據(jù)LED 光源陣列一階設(shè)計(jì)相關(guān)的理論和方法，推導(dǎo)得到LED 光源的照度分布目標(biāo)函數(shù)。結(jié)合多目標(biāo)人工魚(yú)群算法，完成對(duì)光療LED光源中每個(gè)LED 光源芯片坐標(biāo)值優(yōu)化。導(dǎo)出優(yōu)化完成的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，使用光學(xué)仿真軟件Tracepro 進(jìn)行仿真。通過(guò)對(duì)比，該方法有效提高了光療LED 光源照度分布均勻水平，操作簡(jiǎn)便效率高。結(jié)合藍(lán)光光療儀設(shè)計(jì)要求，本文使用的LED 光源芯片為藍(lán)色LED 光源芯片。

1 LED 光源照度分布數(shù)學(xué)模型

如圖1 所示，藍(lán)色LED 光源芯片按設(shè)計(jì)要求，放置在燈平面H上某處不定位置。假設(shè)燈平面H放置在光照接收面板M的上方，與接收面板M的距離為z，將接收面板M平面均勻地分成K份。基于理論研究，假定藍(lán)色LED 光源芯片符合下列條件：每個(gè)藍(lán)色LED 光源芯片的光強(qiáng)分布符合朗伯體分布規(guī)律，其光強(qiáng)分布狀態(tài)可以由如下公式（1）表示[17-18]：

式中：θ為光線與光軸形成的夾角（也稱視角）；I0是夾角為0°方向上的光強(qiáng)值；m值的大小與半角處的光照強(qiáng)度有關(guān)，即與半角θ1/2處的光強(qiáng)有關(guān)，通常由LED 芯片廠家提供。m值可以由公式（2）表示[17-19]：

圖1 LED 光源光照模型圖Fig.1 LED light source illumination model diagram

燈平面H上的某一點(diǎn)P（X，Y，Z），在接收面板M上某一點(diǎn)A（x，y，z）處產(chǎn)生的光強(qiáng)照度EA，如公式（3）所示[19]：

根據(jù)公式（3）的單個(gè)光源芯片的光強(qiáng)函數(shù)推導(dǎo)得到，隨機(jī)分布在燈平面H上的n個(gè)藍(lán)色LED 光源芯片H（Xi，Yi，Z）（i=1，2…n），會(huì)在接收面板M上某一點(diǎn)A（x，y，z）處產(chǎn)生總光照強(qiáng)度E，E表達(dá)式如公式（4）所示[19-20]：

由于將接收面板M均勻地分成了K份，所以在接收面板M上的光照強(qiáng)度平均值E，如公式（5）所示[11,21]：

藍(lán)光LED 光源芯片構(gòu)成的光源陣列，在均分為K份的接收面板M上，取得的光照效果標(biāo)準(zhǔn)差σ，如公式（6）所示[22-23]：

為優(yōu)化燈平面H上的藍(lán)色LED 光源芯片組成的光源，讓光源在接收面板M上產(chǎn)生較高的均勻程度。結(jié)合多目標(biāo)人工魚(yú)群算法，利用公式（6）所示的標(biāo)準(zhǔn)差公式，計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)差 σ的收斂程度。判斷坐標(biāo)點(diǎn)在接收面板M上產(chǎn)生的 σ值的大小，如果標(biāo)準(zhǔn)差 σ越小，則判定照度均勻水平越好。按照此選取標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)Y，Y=σmin（H（Xi，Yi，Z））（i=1，2，…，n）對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 多目標(biāo)人工魚(yú)群算法設(shè)計(jì)

人工魚(yú)群算法利用構(gòu)建人工魚(yú)來(lái)擬合魚(yú)群的尋食、聚群及追尾等物種生存活動(dòng)方式[24]，完成目標(biāo)優(yōu)化的迭代過(guò)程。如圖2 所示，人工魚(yú)群算法主要通過(guò)人工魚(yú)個(gè)體在視野范圍內(nèi)迭代尋優(yōu)位置而實(shí)現(xiàn)。

圖2 人工魚(yú)群算法圖解Fig.2 Diagram of artificial fish swarm algorithm

根據(jù)人工魚(yú)群優(yōu)化算法的定義，選擇人工魚(yú)的基本活動(dòng)函數(shù)[13]。人工魚(yú)群算法的基本操作流程如圖3 所示。

使用多目標(biāo)人工魚(yú)群算法[13-14]，對(duì)藍(lán)光LED 光源做出優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得坐標(biāo)值不斷調(diào)整適應(yīng)，使其達(dá)到最優(yōu)范圍。算法步驟如下：

1） 初始化魚(yú)群規(guī)模大小N、人工魚(yú)視線范圍Visual、擁擠度因子δ、最大嘗試次數(shù)Try-number等條件參數(shù)；

2） 在限定參數(shù)范圍隨機(jī)生成人工魚(yú)個(gè)體，構(gòu)建初始狀態(tài)魚(yú)群；

3） 根據(jù)采用LED 光源芯片的數(shù)量，設(shè)定人工魚(yú)的維度n；

4） 按照公式（4）構(gòu)造藍(lán)色LED 光源芯片的光照度函數(shù)；

5） 按照公式（6）構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)Y；

6） 計(jì)算初始魚(yú)群中獨(dú)立個(gè)體適合值，選擇最佳人工魚(yú)的狀態(tài)及其值，給予公告牌，公告牌即表示LED 光源芯片位置的坐標(biāo)值；

7） 針對(duì)獨(dú)立人工魚(yú)個(gè)體進(jìn)行的覓食行為、聚群行為、追尾行為和隨機(jī)行為，完成判斷和選擇；

8） 個(gè)體人工魚(yú)完成選定的行為，刷新自身狀態(tài)，產(chǎn)生新魚(yú)群；

9） 計(jì)算各魚(yú)群的多目標(biāo)狀態(tài)函數(shù)，執(zhí)行非支配排序過(guò)程，生成并更新外部數(shù)據(jù)集；

10） 對(duì)比所有個(gè)體數(shù)據(jù)，若沒(méi)有個(gè)體表現(xiàn)數(shù)據(jù)好于公告牌，則把公告牌賦予該個(gè)體；

11） 當(dāng)公告牌上最優(yōu)值滿足誤差限定范圍或者達(dá)到魚(yú)群迭代次數(shù)設(shè)定值時(shí)，算法執(zhí)行過(guò)程完畢，輸出最優(yōu)LED 芯片坐標(biāo)值，否則將轉(zhuǎn)到步驟7。

圖3 人工魚(yú)群優(yōu)化算法流程圖Fig.3 Flow chart of artificial fish swarm optimization algorithm

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 LED 光源的排列設(shè)計(jì)

首先確定使用的LED 光源芯片個(gè)數(shù)，然后選擇LED 光源陣列的排列結(jié)構(gòu)。本實(shí)驗(yàn)決定采用9 個(gè)LED 光源芯片組成LED 光源陣列，組合方式設(shè)定為圓形排列結(jié)構(gòu)和矩形排列結(jié)構(gòu)。設(shè)LED 光源為朗伯體光源，把LED 光源芯片坐標(biāo)與適應(yīng)度函數(shù)結(jié)合，輸出優(yōu)化后LED 光源芯片的排列坐標(biāo)。初始條件參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

利用表1 設(shè)定的參數(shù)，使用多目標(biāo)人工魚(yú)群算法對(duì)數(shù)據(jù)完成尋優(yōu)處理，得到2 種LED 光源形狀的芯片排列位置，如圖4（a）、圖4（b）所示。

表1 多目標(biāo)人工魚(yú)群算法參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters setting of multi-objective artificial fish swarm algorithm

圖4 優(yōu)化后的LED 光源芯片排列位置Fig.4 Optimized arrangement position of LED light sources chip

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證上述LED 光源芯片排列方式，是否實(shí)現(xiàn)照度分布均勻的效果。采用光學(xué)仿真軟件TracePro，仿真經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的LED 光源芯片組成的光源陣列的光學(xué)特性，獲取相應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)。

燈平面H與接收面板M之間的垂直距離z設(shè)為200 mm，采用的LED 光源芯片的尺寸為2 mm×1.25 mm×0.1 mm。設(shè)定每個(gè)LED 光源芯片符合朗伯分布規(guī)律，它的波長(zhǎng)為460 nm，每個(gè)LED 光源芯片出射光線條數(shù)為100 00 條。

圓形排列結(jié)構(gòu)的LED 光源模擬結(jié)果，如圖5和圖6 所示。其中，圖5 為未使用該方法構(gòu)成的圓形排列的照度分布和輪廓圖；圖6 為使用該方法構(gòu)成的圓形排列的照度分布和度廓圖。

圖5 未使用該方法的LED 光源圓形排列Fig.5 Circular arrangement of LED light sources without this method

矩形排列結(jié)構(gòu)的LED 光源模擬結(jié)果如圖7和圖8 所示。其中，圖7 為未使用該方法構(gòu)成的LED 光源矩形排列的照度分布和輪廓圖，圖8 為使用該方法構(gòu)成的LED 光源矩形排列的照度分布和輪廓圖。

圖6 使用該方法的LED 光源圓形排列Fig.6 Circular arrangement of LED light sources using this method

圖7 未使用該方法的LED 光源矩形排列Fig.7 Rectangular arrangement of LED light sources without this method

圖8 使用該方法的LED 光源矩形排列Fig.8 Rectangular arrangement of LED light sources using this method

完成相應(yīng)仿真流程，獲得LED 光源芯片在2 種不同組合方式下形成的照度數(shù)據(jù)。我們使用數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)數(shù)據(jù)完成加權(quán)清洗，去掉數(shù)據(jù)內(nèi)波動(dòng)范圍較大的極值，得到波動(dòng)幅度較為穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。通過(guò)與未優(yōu)化的數(shù)據(jù)比較，圓形排列方式的照度均勻性提高了0.104，矩形排列方式的照度均勻性提高了0.148。圖示圓形排列與矩形排列中每顆LED 光源芯片的位置通過(guò)優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)優(yōu)化函數(shù)對(duì)坐標(biāo)值的優(yōu)化選擇，擺放位置存在差異。因此坐標(biāo)位置的變化導(dǎo)致不同排列結(jié)構(gòu)的照射區(qū)域面積存在差異，仿真時(shí)2 種排解結(jié)構(gòu)的照度結(jié)果不一致。結(jié)果表明結(jié)合優(yōu)化算法優(yōu)化的LED 光源芯片，按照上述方式構(gòu)成LED 光源能實(shí)現(xiàn)照度分布均勻的效果。

采用優(yōu)化光源芯片排列位置在一定程度提高了光源照度的均勻性，這僅是綜合效果提升的一方面。進(jìn)一步提升照度均勻性需要對(duì)光源進(jìn)行綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上結(jié)合光源光學(xué)透鏡的綜合設(shè)計(jì)，利用透鏡對(duì)光線進(jìn)行矢量化改變，可以更好地提升LED 光源的光學(xué)特性。此外，實(shí)現(xiàn)光源照度的均勻性還需要結(jié)合使用光源設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制以及光源供電電路，多維度提升光源照度的均勻性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于多目標(biāo)人工魚(yú)群算法，對(duì)光療儀使用的LED 光源的照度進(jìn)行優(yōu)化的方法。目的是提高光療LED 光源在目標(biāo)照面上的光學(xué)特性，尤其針對(duì)光源照度的均勻水平。根據(jù)人工魚(yú)群算法思想，加入了非支配排序的過(guò)程，提高算法執(zhí)行過(guò)程中的尋優(yōu)效率。通過(guò)結(jié)合多目標(biāo)人工魚(yú)群優(yōu)化算法完成對(duì)LED 光源芯片空間排列方式的優(yōu)化，提高光療光源在設(shè)計(jì)時(shí)的照度均勻分布程度。對(duì)使用的LED 光源芯片，分別建立圓形排列和矩形排列2 種組合方式，通過(guò)光學(xué)仿真軟件TracePro，對(duì)使用優(yōu)化方法構(gòu)成的LED 光源陣列完成光學(xué)仿真，得到數(shù)據(jù)結(jié)果。通過(guò)與未采用該方法的排列方式相比較，圓形排列方式的照度均勻性提高了0.104，矩形排列方式的照度均勻性提高了0.148。將優(yōu)化后的數(shù)據(jù)與仿真軟件結(jié)合使用，分析得到的效果，驗(yàn)證了該方法的可行性。