何彥廷

(永城職業(yè)學院中專部，河南 永城 476600)

1 引言

隨著科學技術的不斷發(fā)展，在大力倡導素質(zhì)教育的當代社會，教師應當最大限度地發(fā)揮在教學中的引導作用，使學生掌握學習方法，促進全面發(fā)展，物理教師在教學過程中更應當注重方法的應用。數(shù)學作為一種重要的工具，在物理學習中既能發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，又能對物理問題進行論證，具有較強的靈活性。因此，注重數(shù)學方法的運用，利用物理和數(shù)學的相輔相成作用促進教學水平的提高，才能實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標。在實際教學過程中，學生缺乏專門的練習和指導，尤其是將數(shù)學方法運用于物理極值的問題中。這就要求在日常的物理教學過程中教師應當滲透數(shù)學方法，增強學生對數(shù)學方法的認識。

2 物理教學中數(shù)學方法運用的現(xiàn)狀分析

2.1 學生在解決物理問題時缺乏數(shù)學方法

由于受到分科教學的影響，大多數(shù)學生在學習的過程中形成了固定的思維模式，運用數(shù)學知識解決物理問題時，學生經(jīng)常忘記物理現(xiàn)象之間的因果關系，因而在使用數(shù)學公式分析物理問題的過程中會產(chǎn)生一定的偏差。即使在腦中有數(shù)學知識也不會準確運用，除了幾何知識三角知識等數(shù)學知識經(jīng)常運用外，不等式、數(shù)列知識也會涉及。但是，對于物理學科來說，這些知識是隱性的，如何運用這些知識就需要教師以實例的形式，通過典型例題滲透不斷加以強化和鞏固，讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學方法來解決物理問題的習慣。

2.2 學生的思維能力不高，獨立處理問題的能力差

由于國家政策、經(jīng)濟發(fā)展等原因，學生在安逸的環(huán)境中過分依賴父母，缺乏吃苦耐勞的精神。這導致他們處理問題的能力較差。此外，物理學科是一門邏輯性較強的科學，這要求學生要有縝密的思維，并且能夠?qū)ξ锢韱栴}進行分析和判斷。中職學生還處于價值觀與人生觀初步形成的時期，思想發(fā)育不成熟，在物理學習的過程中缺乏對物理概念的深入剖析和理解，因而學生的思維能力不高，也缺乏獨立處理問題的能力。

2.3 教師素質(zhì)及教學方法有待提高

物理學科是中職院校的主要課程之一，運用數(shù)學方法解決物理問題，這要求物理教師不僅要有專業(yè)的物理理論知識，還要具備數(shù)學知識的積累，并將數(shù)學方法準確運用于物理學習中。就中職院校而言，部分學校師資力量薄弱，許多物理教師在任教科目上專業(yè)不對稱，缺乏教學理論，這給物理教學帶來了影響。教師的知識水平、教學方法也會對學生的學習產(chǎn)生影響。教師在教學過程中必須要意識到有效教學的重要性。就物理學科而言，有些教師單獨追求做題的數(shù)量，不注重學生對物理規(guī)律的理解，對解題的方法和策略也不關注，只是為了完成教學目標和任務，嚴重影響了教學質(zhì)量[2]。

3 運用數(shù)學方法解決物理問題的意義

3.1 有利于學生熟悉物理規(guī)律，產(chǎn)生學習興趣

物理難學是很多學生議論的話題，物理成績不理想也成為了普遍現(xiàn)象。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生在學習物理時，成績會有明顯的分化，如果物理成績沒有及時補上，久而久之，就會導致學生對物理學習的積極性降低，產(chǎn)生學習焦慮。許多學者認為導致學生認為物理難主要是由于物理學科本身的特點，相比其他學科而言，其邏輯性較強。因此，運用數(shù)學知識解決物理問題，能夠使學生將物理中的生產(chǎn)和生活的內(nèi)容與數(shù)學方法緊密結合，盡快熟悉物理學習的規(guī)律，產(chǎn)生學習興趣。

3.2 有利于學生掌握正確的數(shù)學方法解決物理問題

在物理學習的過程中，除了要運用到各種數(shù)學的基本運算和方程知識外，其他問題上，也可以靈活應用數(shù)學中的知識來解決物理問題。通過掌握正確的數(shù)學方法來解決物理問題，學生能理清自身在處理物理問題時已有的數(shù)學知識，再補充不易想到的解決物理問題的數(shù)學方法，使數(shù)學方法多樣化且具有實用性[3]。

3.3 能夠提供可靠的教研參考

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展和課程改革的深入，素質(zhì)教育成為當前教育的熱門話題，培養(yǎng)綜合型人才成為目標。對物理學科而言，其理解力和邏輯性較高，因此，在平時的教學中如何培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決物理問題就顯得尤為重要。同時，如何將新方法和新理念與學科高度滲透、有效整合，把教育工作提升一個高度，是每位教師和科研人員的職責所在。這要求教師不僅要有扎實的物理知識基礎，還要有自我學習的能力，不斷更新知識體系，提高自身專業(yè)能力和技術水平，將數(shù)學方法與物理知識融合，并將教育成果運用于教學過程中，為今后物理教師和學生進行物理學習時提供寶貴參考。

4 數(shù)學方法在物理極值問題中的具體應用

4.1 利用三角函數(shù)求物理極值

當所求量含有正弦或者余弦函數(shù)時，通過三角函數(shù)的變換，運用三角函數(shù)的值域來分析表達式從而得到物理極值。因為三角函數(shù)有明顯的取值范圍，利用三角函數(shù)求極值是解決物理問題常用的方法。例如sinθ∈［0，1］，cosθ∈［0，1］，tanθ ≠0[4]；另外，可以利用三角函數(shù)sinθ2＋cosθ2＝1，還有積化和差、和差化積等公式來解決物理問題。這樣不僅可以提高做題效率和準確率，也能夠加深對知識的理解。

4.2 利用幾何方法求物理極值

運用三角形中的幾何關系來解決物理問題，也是常用的數(shù)學方法之一。這個過程的實質(zhì)就是將物理問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題進行求解，經(jīng)過進一步論證以后得到正確答案。首先進行畫圖，使問題形象化、具體化，這樣可以降低難度，然后利用三角形的幾何關系構建方程式，得到答案。即將所求的物理量用幾何中的四邊形或者三角形進行表示，利用三角形的正弦、余弦定理來求得物理極值。

4.3 利用二次方程求物理極值

在二次方程的學習中，我們知道二次方程ax2+bx+c=0，且當Δ=b 2-4ac ≥0 時有實數(shù)解，我們根據(jù)此不等式的判別式求物理極值。即把所求物理量的因子看成方程，在方程中選擇物理量作為未知量，通過變換使其出現(xiàn)二次項，根據(jù)判別式Δ=b 2-4ac 來求得物理極值。有的還利用二次函數(shù)的對稱軸來求物理極值。二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，只要求得頂點，我們就能知道最值，開頭的方向取決于二次項系數(shù)，我們在對稱軸處取得最小值或最大值，開口朝下有最大值；開口朝上得到最小值。

4.4 其他數(shù)學方法求物理極值

除了上述數(shù)學方法在物理極值中應用廣泛意外，部分學者表示，運用數(shù)學中的和為定值、積為定值，用圓的切線、圖像法都可以求出物理極值[5]。其中，圖像法是指將物理量之間的函數(shù)關系與幾何中的曲線問題相結合，通過表現(xiàn)物理量之間的關系，來直觀地表達各種現(xiàn)象，可以運用圖像法記憶、圖像法的定性分析等來求得物理極值。

5 運用數(shù)學方法解決物理問題能力的培養(yǎng)

5.1 學生要正確認識數(shù)學與物理學之間的關系

物理學受數(shù)學的影響極深，物理理論的建立和發(fā)展都需要以數(shù)學為基礎，其概念和規(guī)律的闡述也需要數(shù)學的引導。因此，為了激發(fā)學生對物理學習的濃厚興趣，培養(yǎng)學生熱愛物理的精神，這就要求學生要充分了解數(shù)學對物理學習的重要性。還要將數(shù)學知識與現(xiàn)實生活相結合，從而使學生正確理解物理規(guī)律，因此，教師在教學中不能讓學生單純地對相關物理和數(shù)學知識進行記憶，更要讓其明白在實際生活中的物理含義及其變化過程，這才是學習的真正目的。對于數(shù)學基礎不太好的學生，教師在教學過程中要注意多鼓勵，并且時刻關注學生變化，做好指導，積極培養(yǎng)學生的自學能力。

5.2 培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識處理物理問題的能力

5.2.1 運用數(shù)學語言表述物理概念和規(guī)律

物理教師在課堂教學的過程中必須要將公式、語言表述與相應的物理概念、規(guī)律和過程相結合，從具體的生活實際出發(fā)來闡明事物的本質(zhì)，并引導學生進行思考。與此同時，在教學的過程中，教師也要注意讓學生結合物理實驗的數(shù)據(jù)進行分析和比較，運用數(shù)學語言來描述物理結論，這樣可以使學生對公式的建立，以及公式表達的物理意義有更深層次的理解。一般而言，繪圖與文字之間能進行“互譯”，繪圖對文字知識的理解更加形象，便于學生交流和溝通，要加強學生繪圖和“用圖說話”的能力。

5.2.2 提高對物理問題的分析和轉(zhuǎn)化能力

在解決物理問題時，教師首先要讓學生理解其抽象的內(nèi)涵和本質(zhì)，利用數(shù)學知識來描述這一本質(zhì)，然后運用數(shù)學知識進行求解。在這一過程中，運用數(shù)學知識來描述物理本質(zhì)最為重要和關鍵，這使得學生在物理學習過程中不僅要對相關物理和數(shù)學知識進行記憶，更要理解物理規(guī)律的內(nèi)核。同時，教師在物理教學時也要注意不斷引導學生養(yǎng)成良好的解題思路和習慣，了解物理現(xiàn)象發(fā)生的全過程，得到臨界狀態(tài)，通過這些臨界狀態(tài)找到適合的數(shù)學方法，從而求得極值。這樣的要求對師生的物理學習較困難，需要循序漸進。

5.3 重視數(shù)學知識的教學

數(shù)學課程作為一門獨立的學科，具有自身的邏輯性和系統(tǒng)性，它不是為了學習物理專門開設的，在實際學習的過程中，可能會出現(xiàn)數(shù)學過程滯后于物理的現(xiàn)象。因而，教師在物理教學的過程中要結合學生學習的能力和實際情況，適當補充數(shù)學知識來滿足物理學習的需要。只有當學生把相關的數(shù)學知識掌握和了解，才能運用數(shù)學知識來提高解決物理問題的能力。

6 結論

數(shù)學作為一種工具有較強的靈活性，數(shù)學方法在物理極值中的應用主要有三角函數(shù)法、不等式、圖像法等。為了培養(yǎng)學生解決物理問題的能力，要重視數(shù)學知識的教學，將數(shù)學知識與物理教學郵寄融合，提高學生對物理問題的表述、分析和轉(zhuǎn)化能力，這樣才能拓寬學生的學習思路，激發(fā)學生對數(shù)學和物理的學習興趣，提高分析問題、解決問題的能力。