張雪嬌，劉 攀，楊雪強，汪 洋

（廣東工業(yè)大學 土木與交通工程學院，廣東 廣州 510006）

滲透特性是土的重要工程性質(zhì)之一[1-2]，影響著土的強度、變形等性質(zhì)。在路基路堤排水工程，臨水邊坡、土石壩及垃圾填埋場防滲工程中均涉及到土體的滲流穩(wěn)定性分析。因此，研究土體的滲透特性對解決沿海及河流沿岸水工構(gòu)筑物的工程問題具有重要的實際參考價值。

土是一種多孔介質(zhì)的巖土工程材料，由于其內(nèi)部含有相互連通的孔隙，為水在土中的滲流提供了天然的優(yōu)勢通道。因此，滲透性能的大小與孔隙結(jié)構(gòu)的形態(tài)、大小、分布及連通性等密切相關[3-5]。目前，關于土的滲透性與孔隙結(jié)構(gòu)關系的研究主要有兩種，一種是利用滲透試驗從宏觀角度建立滲透系數(shù)與孔隙比的函數(shù)關系。Taylor[6]基于大量的砂土滲透試驗數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)k與e3/(1+e)存在良好的線性相關關系，并建立了適用于砂土的滲透系數(shù)與孔隙比的經(jīng)驗公式；Mbonimpa等[7]在考慮了滲流液體特性、固液界面特性等更為復雜的因素對滲透系數(shù)的影響基礎上，建立了多孔介質(zhì)滲透系數(shù)與孔隙的函數(shù)關系，并指出k與e5/(1+e)之間的線性關系僅適用于軟黏土。曾玲玲和陳宗先等[8-9]基于黏性土的滲透系數(shù)變化規(guī)律，指出可以采用形如lgk-e、lgk-lge及l(fā)gk-lg(1+e)半對數(shù)或雙對數(shù)形式表達滲透系數(shù)與孔隙比的函數(shù)關系；洪勃和高燕燕等[10-11]在黃土的滲透試驗中發(fā)現(xiàn)可以采用冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)擬合預測滲透系數(shù)與孔隙的數(shù)學關系。

另一種是利用微觀測試技術(shù)[12-18]從微觀角度研究土體的滲透系數(shù)與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關系。Marta等[19]基于SEM電鏡圖像定性地分析不同齡期下改性黏土滲透特性與微觀孔隙分布的關系；王勇等[20]利用MATLAB軟件對污染黏土的基本孔徑進行簡單定量計算，并未建立滲透系數(shù)與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的聯(lián)系；李喜安等[21]研究了不同干密度下重塑馬蘭黃土滲透性與孔隙結(jié)構(gòu)的關系，得出隨著干密度的增大，大孔面積、數(shù)量及平均直徑逐漸減小，并建立了滲透參數(shù)與微觀孔隙參數(shù)的數(shù)學關系，但并未從孔隙的形態(tài)和復雜程度等方面系統(tǒng)地研究滲透性與孔隙的聯(lián)系。

上述研究主要針對砂土、黏土、黃土等單一土體滲透而言，對混合改良土體滲透系數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)關系的研究尚少，而且大多微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)研究主要考慮孔隙數(shù)量、面積及平均直徑，而未結(jié)合孔隙形態(tài)、分形維數(shù)等系統(tǒng)地建立宏觀滲透性與微觀孔隙結(jié)構(gòu)的聯(lián)系。

本文以慶陽地區(qū)的石灰改良黃土為研究對象，利用室內(nèi)變水頭滲透試驗和掃描電鏡試驗研究不同石灰摻量下改良黃土滲透特性與孔隙結(jié)構(gòu)的關系，并揭示二者之間的聯(lián)系。

1 試驗材料與方法

1.1 飽和滲透試驗

本次試驗所用Q3馬蘭黃土取自甘肅慶陽市(東經(jīng)107°39′5.23″，北緯35°42′12.06″)，根據(jù)《土工試驗規(guī)程》(SL237-1999)[22]，對所取土樣進行室內(nèi)土工試驗，獲得體積質(zhì)量、液塑限等基本物理性質(zhì)指標，結(jié)果見表1。將取回的后原狀土樣風干、碾碎、過篩，按照干質(zhì)量外摻法，分別向重塑黃土樣中加入質(zhì)量百分比為3%、6%、9%、15%的氫氧化鈣(分析純)，采用分層擊實法，在最優(yōu)含水率和干密度為1.65 g/cm3條件下統(tǒng)一配制成直徑為61.8 mm，高度為30 mm的飽和滲透試樣。試樣制備完后放置于養(yǎng)護箱中28 d(養(yǎng)護溫度為20 ℃，相對濕度為90%)，并在滲透試驗開始前使用抽氣飽和法進行飽和。

表1 黃土基本物理性質(zhì)指標Table 1 Basic physical properties of loess

采用TST-55型滲透儀進行室內(nèi)變水頭飽和滲透試驗，選取蒸餾水為滲流液，試驗裝置如圖1所示。水頭每下降10 cm記為一次讀數(shù)，記下相應的開始水頭、終止水頭和時間，每3次讀數(shù)記為一組試驗，每個試樣重復同樣的步驟12次，即共讀取4組試驗數(shù)據(jù)，并求取4組試驗數(shù)據(jù)的平均值作為此試樣滲透結(jié)果，最后根據(jù)達西定律計算飽和滲透系數(shù)ksat。

1.2 SEM電鏡試驗

為了研究石灰改良黃土的微觀孔隙分布規(guī)律，利用SEM電鏡試驗觀察不同石灰摻量下改良黃土的微觀結(jié)構(gòu)特征。將不同石灰摻量的風干改良土樣切成2 mm×2 mm×2 mm的小方塊，然后對方塊土樣進行粘貼導電膠、噴金處理，最后，將噴金后的小方塊送入電鏡掃描真空倉，使用FEI Quanta 650型掃描電子顯微鏡拍攝放大倍數(shù)為600倍的微觀電子圖像，并利用Image-Pro Plus 6.0(IPP)軟件進行圖像處理，對不同石灰摻量下改良黃土的微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)進行統(tǒng)計分析。

圖1 TST-55型滲透儀Fig.1 TST-55 permeameter

2 結(jié)果分析

2.1 飽和滲透試驗結(jié)果分析

由圖2可以看出，與重塑黃土相比，摻入一定石灰量的改良黃土飽和滲透系數(shù)明顯低于重塑黃土的飽和滲透系數(shù)。改良黃土的飽和滲透系數(shù)隨著石灰摻量的增加而逐漸減小。這是因為石灰加入土中后，Ca(OH)2在水的作用下會發(fā)生離解，產(chǎn)生Ca2+與土顆粒表面吸附的K+和Na+等陽離子發(fā)生離子交換，使得原有的雙電子層膜變薄，土粒間距變小，從而使得黏土膠狀物質(zhì)絮凝。同時，Ca(OH)2會與空氣中的CO2發(fā)生碳酸化反應生成白色的CaCO3結(jié)晶膠結(jié)物吸附在顆粒表面及充填于孔隙間。隨著石灰摻量的增加，水化反應和膠凝反應的進行，膠結(jié)物會不斷地充填大中孔隙，將大中孔隙不斷分割成一個個直徑更小的微小孔隙，使得大中孔隙數(shù)量銳減，而微小孔隙的數(shù)量不斷攀升。由于土體的滲透主要是通過大中孔隙實現(xiàn)的[23]，因此不斷充填孔隙的膠結(jié)物會堵塞有效滲流通道，使得土體內(nèi)部孔隙的連通性降低，從而降低了土體的滲透性。

圖2 石灰摻量與飽和滲透系數(shù)的關系曲線Fig.2 Relation curve between lime contents and saturated hydraulic conductivity

2.2 黃土的微觀結(jié)構(gòu)特征分析

圖3 1.65 g/cm3干密度條件下各石灰摻量的改良黃土電鏡圖像Fig.3 SEM images of lime-treated loess with different lime contents at dry density of 1.65 g/cm3

圖3(a)為干密度1.65 g/cm3重塑黃土樣放大倍數(shù)為600倍的電鏡圖片，可以看出，重塑黃土的骨架顆粒形態(tài)呈集粒狀，少量呈片狀的黏土礦物附著在顆粒表面；土顆粒結(jié)構(gòu)單元體之間存在以大中孔隙構(gòu)成的架空孔隙，以及含有些縫隙條狀的鑲嵌孔隙，孔隙類型以架空孔隙為主，鑲嵌孔隙為次。根據(jù)黃土的微結(jié)構(gòu)分類標準可以定義為：粒狀、架空-鑲嵌、接觸結(jié)構(gòu)。

圖3(b～e)分別為同一干密度1.65 g/cm3且同一齡期(28 d)，石灰摻量為3%、6%、9%、15%的改良黃土微觀電鏡圖像。與黃土相比，改良黃土的顆粒形態(tài)從棱角狀逐漸趨于磨圓化。隨著石灰摻量增加，由于碳酸化反應產(chǎn)生的CaCO3結(jié)晶膠結(jié)物會不斷充填于大中孔隙，使得架空孔隙數(shù)量減小，鑲嵌孔隙的數(shù)量增加。因此，土體顆粒結(jié)構(gòu)單元體類型由集粒體變?yōu)閳F粒體。孔隙類型由架空孔隙-鑲嵌孔隙過渡到鑲嵌孔隙；骨架土顆粒結(jié)構(gòu)單元體的接觸方式由點-點接觸→點-面接觸→面-面接觸→面膠結(jié)。

2.3 黃土的微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

采用雷祥義[24]提出的孔隙分類標準，按照孔隙直徑將孔隙分為大、中、小、微孔隙4大類，詳見表2。當孔隙面積過小時，對滲透的影響微乎其微，同時為了提高統(tǒng)計的精確性，這里只對面積大于1 μm2的孔隙進行統(tǒng)計分析。對各類孔隙，統(tǒng)計的微觀孔隙參數(shù)主要有孔隙數(shù)量、面積、面孔隙度、平均直徑、豐度、分形維數(shù)。

表2 黃土孔隙分類[24]Table 2 Classification of loess pores based on radius

(1) 孔隙數(shù)量百分比。

孔隙數(shù)量百分比是指各類孔隙數(shù)量占孔隙總數(shù)的比值。不同石灰摻量下的改良黃土各類孔隙數(shù)量百分比統(tǒng)計結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯觯S著摻灰比的不斷增大，大中孔隙數(shù)量占比不斷減小，微小孔隙數(shù)量比率顯著增加。其中，微小孔隙的數(shù)量百分比遠大于大中孔隙數(shù)量百分比，微小孔隙的數(shù)量占到孔隙總量的約94%～97%，而大中孔隙數(shù)量僅占孔隙總量的3%～6%，兩者的比值最大可達30.15。

(2) 孔隙面積百分比和面孔隙度。

描述孔隙總體空間的大小并不能完全用孔隙數(shù)量的多寡來表示，還會受制于孔隙面積?？紫睹娣e百分比是指各類孔隙面積與圖像總面積之比。當各類孔隙面積和與圖像總面積相比時，稱之為面孔隙度，表示微觀平面孔隙率。不同石灰摻量下的改良黃土各類孔隙面積百分比統(tǒng)計結(jié)果如圖5所示，其中，面孔隙度與石灰摻量的關系如圖6所示；飽和滲透系數(shù)與大中孔隙面積百分比的關系如圖7所示。

圖4 不同石灰摻量下的改良黃土各類孔隙數(shù)量百分比Fig.4 Pores numbers of the lime-treated loess with different lime contents

圖5 不同石灰摻量下的改良黃土各類孔隙面積百分比Fig.5 Pores areas of the lime-treated loess with different lime contents

圖6 不同石灰摻量下改良黃土的面孔隙度與大中孔隙面積百分比變化Fig.6 Variation of surface porosity and percentage of large and medium pore areas of the treated loess under different lime contents

圖7 改良黃土飽和滲透系數(shù)ksat與大中孔隙面積百分比的關系曲線Fig.7 Measured and best-fitted relationships of ksat versus large and medium pores areas of the treated loess

由圖5可以看出，隨著石灰摻量的增大，微小孔隙面積百分比表現(xiàn)出一定波動性，但整體上呈下降趨勢，而大中孔隙面積百分比下降變化幅度較大，與重塑黃土相比，改良黃土大中孔隙面積最大占比為10.96%，最小占比為4.05%，其最大變化幅度可達7%左右。顯然石灰摻量對大中孔隙面積影響較大，這是由于隨著石灰摻量的增加，碳酸化反應產(chǎn)生的白色CaCO3結(jié)晶膠結(jié)物會不斷充填于大中孔隙，再加之大中孔隙面積對面積百分比值影響較大，所以導致大中孔隙面積百分比變化幅度較明顯。

結(jié)合圖6和圖7可知，隨著摻灰比增大，改良黃土的面孔隙度不斷減小，與重塑黃土相比，改良黃土的面孔隙度顯著降低。面孔隙度與大中孔隙面積百分比的走勢基本保持一致，說明大中孔隙的面積在面孔隙度里占據(jù)主導地位，決定著面孔隙度的大小。而面孔隙度決定著滲透性能的大小，由此可以進一步推出大中孔隙面積對滲透性的貢獻最大。

(3) 平均直徑。

平均直徑是指各類孔隙直徑之和與相應孔隙數(shù)量之比，表示各類孔隙的大小。不同石灰摻量下各類孔隙平均直徑統(tǒng)計如圖8所示。

由圖8可見，隨著石灰摻量的不斷增大，微孔隙、小孔隙和中孔隙的平均直徑變化幅度很小，基本保持穩(wěn)定；而大孔隙的平均直徑雖有波動，但整體隨之逐漸減小，特別是摻灰比在0%～3%之間，大孔隙的平均直徑減小幅度最大，高達38 μm左右，摻灰比3%以后，大孔隙的平均直徑減小幅度放緩，并在4%以后出現(xiàn)少許增大。

(4) 豐度C。

圖8 改良黃土孔隙平均直徑與石灰摻量的關系Fig.8 Relationships of mean pores diameter versus lime contents of the lime-treated loess

豐度是指孔隙的短軸與長軸之比，表示二維平面孔隙的形態(tài)特征。由豐度C的定義可知，當豐度C值為0時，土體孔隙的形狀為長條形；當豐度C值為0.5時，土體孔隙的形狀為扁橢圓形；當豐度C值為1時，土體孔隙的形狀為圓形。不同石灰摻量下的改良黃土孔隙豐度C分布如圖9所示。

圖9 不同石灰摻量下的改良黃土孔隙豐度C分布Fig.9 Distribution of C of the lime-treated loess with different lime contents

可以看出，重塑黃土的孔隙豐度主要集中在0.4～0.6和0.6～0.8區(qū)間內(nèi)，其他區(qū)間所占比率較低，說明重塑黃土的孔隙形態(tài)主要表現(xiàn)為扁橢圓形和近橢圓形，而近長條形和近圓形所占比例很少。對改良黃土而言，當摻灰比逐漸增大時，孔隙豐度在0～0.2和0.8～1.0區(qū)間均表現(xiàn)出一定波動狀，但整體上呈現(xiàn)減小趨勢；0.2～0.4區(qū)間出現(xiàn)先減小后增大的波動狀，但整體上呈現(xiàn)增大趨勢，最大增大幅度達5%左右；0.4～0.6和0.6～0.8區(qū)間仍然占據(jù)主導地位，大部分豐度仍然集中在這兩大區(qū)間。總體而言，孔隙形態(tài)會隨著摻灰比的改變而發(fā)生變化，但主要還是以扁橢圓和近橢圓形為主。

(5) 分形維數(shù)Ds。

Ds表示孔隙結(jié)構(gòu)的復雜程度，其值越大，表示孔隙的結(jié)構(gòu)形態(tài)越復雜，表達式如(1)所示。根據(jù)分形維數(shù)的定義式，在雙對數(shù)坐標中對其進行線性擬合，擬合曲線斜率的2倍即為分形維數(shù)。不同摻灰比下的改良黃土分形維數(shù)統(tǒng)計于表3。

式中，L為孔隙周長；A為孔隙面積；C為常數(shù)。

表3 不同石灰摻量下的石灰土分形維數(shù)Ds統(tǒng)計表Table 3 Statistics of Ds of the lime-treated loess with different lime

由表3可以看出，所有擬合直線的決定相關性系數(shù)R2均在0.97以上，說明擬合程度較高。其中，重塑黃土的孔隙分形維度Ds為1.456 2，改良黃土的孔隙分形維度Ds在1.473 2～1.513 6之間，均高于重塑黃土的孔隙分形維度Ds。隨著摻灰比的增大，改良黃土的孔隙分形維數(shù)隨之增大。這說明土體的孔隙結(jié)構(gòu)隨著水化反應的進行而趨于復雜。

2.4 滲透性與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的關系分析

由表4可看出，石灰改良黃土滲透特性的大小與大中孔隙的數(shù)量、面積和面孔隙度成正比，與分形維數(shù)成反比。隨著摻灰比的增大，飽和滲透系數(shù)由7.72×10-7m/s降至8.27×10-8m/s，反映到SEM電鏡圖片就是大中孔隙的數(shù)量由6.04%減小至3.09%，微小孔隙數(shù)量由93.96%增加至96.91%，這是由于石灰加入黃土中，會與黃土發(fā)生一系列物理化學反應，產(chǎn)生了堵塞大中孔隙的膠結(jié)物，改變了顆粒之間的空間排列規(guī)則，使得土體結(jié)構(gòu)由疏松轉(zhuǎn)為致密，導致大中孔隙與微小孔隙數(shù)量與面積占比發(fā)生改變。大中孔隙數(shù)量的銳減對應著大中孔隙面積的減小使得面孔隙度隨之下降(面孔隙度的大小主要取決于大中孔隙的面積)。而微小孔隙數(shù)量的攀升使得孔隙結(jié)構(gòu)的復雜程度上升，對應著孔隙的分形維數(shù)上升。

表4 不同石灰摻量下飽和滲透系數(shù)與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)統(tǒng)計表Table 4 Statistics of saturated hydraulic conductivity and microscopic pore structure parameters

由以上分析可知，改良黃土滲透特性的大小與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)存在密切聯(lián)系，建立微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與宏觀物理性質(zhì)之間的聯(lián)系，可以有助于進一步了解宏觀物理性質(zhì)。

3 結(jié)論

(1) 石灰改良黃土滲透特性的實質(zhì)：隨著石灰摻量不斷增加，由于碳酸化反應產(chǎn)生的白色CaCO3結(jié)晶膠結(jié)物會不斷充填于大中孔隙，將大中孔隙不斷分割成一個個直徑更小的微小孔隙，減小了有效滲流通道的數(shù)量，從而降低了黃土的滲透性。

(2) 隨著石灰摻量的增加，大中孔隙的數(shù)量、面積逐漸減小，面孔隙度與大孔平均直徑明顯下降，面孔隙度的變化趨勢由大中孔隙面積決定；孔隙分形維數(shù)顯著增大，孔隙結(jié)構(gòu)趨于復雜化；孔隙形態(tài)會隨著摻灰比的改變而發(fā)生變化，但仍以扁橢圓和近橢圓形為主。(3) 滲透特性的大小與大中孔隙的數(shù)量、面積和面孔隙度成正比，與分形維數(shù)成反比，說明宏觀滲透特性與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)存在密切聯(lián)系，微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化在一定程度可以反映宏觀物理性質(zhì)。