皮福艷 雷俊卿 盧文良 陳進昌

（1.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044；2.中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京 100055）

懸索橋以超大的跨越能力、明確的受力和傳力途徑及與自然景觀相協(xié)調(diào)的美觀外形，成為了超大跨度橋梁設(shè)計主要的結(jié)構(gòu)形式之一。我國已經(jīng)邁入了建設(shè)兩千米級大跨度橋梁的新時代［1-3］。

懸索橋是以纜索體系承重的柔性結(jié)構(gòu)，而鐵路列車運行速度快、自重大且對軌道平順性要求高，故鐵路懸索橋的設(shè)計常受到橋梁剛度問題的限制［4-5］。采用公路和鐵路合建的形式，既能增加體系的恒載以提高“重力剛度”，又能將公路和鐵路同層布置來增加加勁梁寬度以滿足體系剛度及抗風要求［6-7］。已建成的主跨1092 m 的五峰山長江大橋是我國第一座大跨度鋼桁梁公鐵兩用的千米級懸索橋［8］。

公鐵兩用懸索橋是大跨度橋梁的發(fā)展趨勢?，F(xiàn)有橋梁設(shè)計規(guī)范多適用于大中小跨度橋梁，對于超大跨度公鐵兩用懸索橋還沒有合適的規(guī)范可以直接采用，所以千米級超大跨度公鐵兩用懸索橋的建設(shè)還面臨許多問題與挑戰(zhàn)。

本文擬對主跨為1800 m 的公鐵兩用懸索橋進行試設(shè)計，研究主纜的垂跨比、加勁梁的邊中跨比、列車荷載不同的加載長度等對結(jié)構(gòu)體系的受力與變形的影響，分析結(jié)構(gòu)在運營荷載作用下的受力特征，驗證設(shè)計參數(shù)的可行性，為公鐵兩用懸索橋的理論研究與工程設(shè)計提供參考。

1 懸索橋結(jié)構(gòu)初步設(shè)計

經(jīng)過橋梁設(shè)計方案比選，最后選擇的初步設(shè)計的橋型為公鐵兩用雙塔單跨鋼箱梁懸索橋［9-14］，跨度布置為（72×4+96×2+1800+96×2+72×4）m。采用塔墩固結(jié)、塔梁分離、索塔橫梁與加勁梁間設(shè)豎向支座的半漂浮體系結(jié)構(gòu)。超大跨度懸索橋的結(jié)構(gòu)立面布置見圖1。

主纜和吊桿均采用兼具高強度、高扭轉(zhuǎn)與低松弛性能的高強鍍鋅鋼絲，公稱抗拉強度為1860 MPa。每側(cè)設(shè)置兩根主纜，單根主纜直徑1.385 m。垂跨比為1/10。單側(cè)主纜下的吊索等效直徑為0.07 m，在懸吊長度大于20 m 的吊索中央設(shè)置減振架，以減少吊索的風致振動。

圖1 超大跨度懸索橋立面布置（單位：m）

索塔塔底采用沉箱基礎(chǔ)，邊跨共設(shè)6個輔助墩，最大跨度為96 m，橋面與山體間設(shè)置引橋。橋塔采用門式框架結(jié)構(gòu)，高為235 m，塔頂至橋面高度為200 m，塔柱與橫梁均為空心箱形截面。

加勁梁采用Q420 鋼板制作的鋼箱梁，總寬度為61.13 m，梁高5.00 m，橋面寬度為54.64 m。頂板厚25 mm，底板厚16 mm，頂?shù)装寰O(shè)置間距300 mm 厚8 mm 的U 形加勁肋。每隔4 m 布置一道空腹桁架式橫隔板，每道橫隔板由22根桁架桿組成。為增加橋梁的抗風穩(wěn)定性，在風嘴外側(cè)增加了挑板以改善氣流條件。橋梁橫斷面布置見圖2。

圖2 橋梁橫斷面布置（單位：m）

2 有限元分析

采用通用的有限元分析軟件進行數(shù)值模擬，有限元模型見圖3。主纜和吊索采用非線性空間索單元模擬，加勁梁和索塔采用空間梁單元模擬，共計862個節(jié)點、861 個單元。采用主從約束模擬加勁梁與吊索的連接，采用釋放順橋向位移的主從約束模擬塔頂主索鞍，采用彈性連接模擬索塔下橫梁與加勁梁之間的支座［15］，采用一般支承模擬大地約束。

圖3 懸索橋有限元模型

為滿足行車平順性和橋梁安全性的要求，應進行懸索橋在恒載作用下的初始成橋狀態(tài)分析，以提供最合理的主纜線形與相應的自平衡張力系統(tǒng)。通過對初始成橋狀態(tài)進行分析計算，得到在自重和橋面鋪裝等恒載作用下的內(nèi)力與位移，加勁梁最大豎向位移為0.00137 mm，滿足行車平順性要求。加勁梁最大應力為128.3 MPa，主纜最大應力為424.9 MPa，吊索最大應力為346.8 MPa。

3 設(shè)計參數(shù)對懸索橋受力性能的影響

3.1 加勁梁的邊中跨比

懸索橋的邊中跨比是指邊孔跨度與主孔跨度的比值，單跨懸索橋的邊孔跨度可視為索塔至錨碇散索鞍處的距離，單跨懸索橋的邊中跨比一般在0.2 ～0.3之間［16-17］。為研究不同跨度比對懸索橋靜力性能的影響，在保持主跨為1800 m、垂跨比為1/10 不變的前提下，改變邊孔跨度，分別取350，400，450，515，540，570，600 m，計算懸索橋在恒載與移動荷載共同作用下主要構(gòu)件的內(nèi)力與變形，見表1。

表1 加勁梁的不同邊中跨比下懸索橋的內(nèi)力與變形

由表1 可見：結(jié)構(gòu)變形隨著邊孔跨度的增大而增大，主纜與索塔的內(nèi)力隨著邊孔跨度的增大而減小，加勁梁彎矩受邊孔跨度變化的影響較?。贿吙卓缍葟?50 m 增大到600 m，跨中撓度與塔頂位移分別增大了1.55%，27.86%，主纜與索塔內(nèi)力分別減小了6.77%，12.50%。邊孔跨度增大的同時用鋼量也會增大，故在確定邊孔跨度時應兼顧水文與地形條件、結(jié)構(gòu)剛度、經(jīng)濟等多種因素。

3.2 主纜的垂跨比

懸索橋的垂跨比是指主纜在主孔內(nèi)的垂度和主孔跨度的比值，取值一般在1/11 ～1/10［17］。為研究主纜的不同垂跨比對懸索橋靜力性能的影響，擬取主纜的垂跨比分別為1/9.5，1/10.0，1/10.5，1/11.0，計算在恒載和移動荷載作用下橋梁主要構(gòu)件的內(nèi)力與變形，計算結(jié)果見表2。

表2 不同垂跨比下懸索橋靜力性能比較

由表2可見：結(jié)構(gòu)變形隨著垂跨比的減小而減小，主要構(gòu)件內(nèi)力均隨垂跨比的減小而增大；垂跨比從1/9.5 減小到1/11，跨中撓度和塔頂位移分別減小了0.82%，7.74%，主纜、吊桿和加勁梁內(nèi)力分別增大了16.46%，12.57%，2.05%，索塔軸力和彎矩分別增大了1.8%，5.32%。主纜和吊桿的內(nèi)力受垂跨比影響最大，結(jié)構(gòu)剛度隨垂跨比的減小而增大。

3.3 不同列車荷載的加載長度

本設(shè)計橋梁主跨1800 m 遠超過了我國可能開行列車的最大長度，按TB/T 3466—2016《鐵路列車荷載圖式》中無限長的列車荷載圖式［18］，全長布滿列車荷載的加載形式不符合實際情況。列車長度與橋梁所在線路的到發(fā)線有效長度、牽引定數(shù)和編組情況有關(guān)［19-21］。根據(jù)到發(fā)線有效長度比選確定了550，750，950 m 三種不同的列車加載長度，對比了不同加載長度下恒載和移動荷載共同作用時懸索橋的內(nèi)力與變形，見表3?？梢姡S著加載長度的增大，撓度、加勁梁彎矩與索塔最大軸力增大幅度趨于平緩。

表3 不同列車荷載加載長度下懸索橋的內(nèi)力與變形

4 不同荷載組合下懸索橋的荷載效應

對懸索橋在自重、二期恒載、ZK 活載、公路I 級活載、整體升降溫、橋塔局部溫差、風荷載和支座沉降8種荷載下的7種荷載組合進行了計算分析。計算荷載組合見表4。

表4 荷載組合

選取橋址處基本風速為25 m/s?？紤]我國可能的最大列車開行長度和到發(fā)線時間的限制，選擇ZK 活載加載長度為950 m。計算活載時，公路荷載考慮橫向、縱向折減系數(shù)分別為0.55，0.93；公路與鐵路組合時，考慮折減系數(shù)取0.75。在不同荷載組合下，懸索橋主要構(gòu)件的應力與位移計算結(jié)果見表5。

由表5 可見，在計算的荷載組合下加勁梁最大壓應力為156.31 MPa，最大拉應力為142.44 MPa，均滿足TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》［22］中Q420 鋼材容許應力規(guī)定。加勁梁跨中最大豎向位移為4.591 m，豎向撓跨比接近1/400，風荷載作用時最大橫向位移為1.753 m，橫向撓跨比接近1/1000，符合國際上超大跨度懸索橋的變形要求。主纜最大應力為492.21 MPa，安全系數(shù)為3.78，吊索最大應力為419.30 MPa，安全系數(shù)為4.43，表明安全度具有足夠的安全儲備。

表5 懸索橋主要構(gòu)件應力與位移計算結(jié)果

5 結(jié)論

初步設(shè)計了一座主跨為1800 m 的公鐵兩用鋼箱梁懸索橋，對加勁梁、主纜、索塔、吊索等主要構(gòu)件進行了尺寸設(shè)計。主要結(jié)論如下：

1）探討了邊中跨比、垂跨比對懸索橋靜力性能的影響，主纜內(nèi)力和結(jié)構(gòu)剛度隨邊中跨比和垂跨比的增大而減小，進行實際橋梁設(shè)計時應綜合考慮環(huán)境限制、經(jīng)濟、可靠性等多方面因素。

2）依據(jù)到發(fā)線有效長度比選了三種不同的移動荷載加載長度，對懸索橋在主力作用下的靜力性能進行了對比分析，結(jié)果表明加載長度的不斷增大對橋梁主要結(jié)構(gòu)靜力性能的影響幅度有所降低。

3）用有限元軟件對結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬分析，針對8種不同的設(shè)計荷載作用下，計算了7種不同的荷載組合懸索橋的應力與變形：主纜和吊索的最大應力分別為492.21，419.30 MPa，加勁梁最大壓、拉應力分別為156.31，142.55 MPa，均符合橋梁設(shè)計規(guī)范要求，表明了設(shè)計的合理性與可行性。