胡 瑞，歐美英，朱金枝

(1.滁州學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 滁州 239000；2.滁州現(xiàn)代模具股份有限公司，安徽 滁州 239000)

0 引 言

目前，SF6氣體絕緣變電站(Gas Insulation Substation，GIS)已被廣泛使用。隔離開關(guān)為GIS里廣泛使用的一種電氣設(shè)備，因隔離開關(guān)無專門的滅弧設(shè)備，滅弧能力不強(qiáng)，且動(dòng)觸頭運(yùn)動(dòng)速率慢，故在分合閘時(shí)，動(dòng)靜觸頭間隙之間會(huì)發(fā)生重燃現(xiàn)象。此時(shí)，電弧放電會(huì)引起振蕩，這種振蕩頻率極高，在極短的時(shí)間內(nèi)，形成階躍性質(zhì)的行波電壓。此行波在GIS和與GIS相連的設(shè)備間傳播，在阻抗驟變處就會(huì)發(fā)生折射和反射，產(chǎn)生畸變的波形，造成抖波前的過電壓，這就是特快速暫態(tài)過電壓(Very-Fast-Transient over Voltage，VFTO)[1]。

GIS的本體和與GIS聯(lián)結(jié)的設(shè)備的絕緣性能可能會(huì)因?yàn)閂FTO的傳播而造成損害，且由于VFTO的特性，易產(chǎn)生電磁干擾，進(jìn)而可能會(huì)影響相關(guān)二次設(shè)備[2]，GIS的故障率會(huì)隨電壓等級(jí)的提高而增加。

國內(nèi)外對VFTO的探究熱點(diǎn)主要聚焦在GIS中VFTO的計(jì)算、產(chǎn)生機(jī)理、限制措施等方面。研究方法主要是實(shí)驗(yàn)室模擬，在GIS變電站進(jìn)行實(shí)際測量，使用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算。通過仿真軟件在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真計(jì)算是國內(nèi)外研究者大多采用的一種方法。通過仿真軟件來探究VFTO的前提條件是建立準(zhǔn)確的電弧模型。閱讀相關(guān)文獻(xiàn)如文獻(xiàn)[3-11]可知，部分學(xué)者使用電磁暫態(tài)仿真軟件來研究VFTO時(shí)，沒有考慮完整的電弧單次放電全過程，電弧的熄弧階段很少被考慮到。由圖1可以發(fā)現(xiàn)，單次電弧放電全過程包含3個(gè)狀態(tài)，只考慮即將擊穿狀態(tài)與穩(wěn)定燃燒狀態(tài)，是無法建立準(zhǔn)確的電弧模型的，熄弧狀態(tài)也需要被考慮到。故本文將綜合考慮電弧發(fā)展的3種狀態(tài)，設(shè)計(jì)了一種單次電弧擊穿模型，在該單次擊穿模型的基礎(chǔ)上聯(lián)合重燃理論，設(shè)計(jì)了一種重燃模型；并借助ATP-EMTP軟件對設(shè)計(jì)的電弧模型進(jìn)行了仿真分析。

1 電弧模型構(gòu)建方法研究

1.1 定值電阻模型

早期因?qū)﹄娀〉臋C(jī)理了解不深，常用一電阻R(2～5)Ω串聯(lián)一理想開關(guān)來模擬電弧的單次放電過程，這就是定值電阻模型。隨著對電弧機(jī)理認(rèn)識(shí)的加深，該模型有了一定的改進(jìn)，使用電感L和電阻R串聯(lián)來模擬電弧的單次放電過程(R=2Ω，L=0.5 μH)。可以知道，電弧過程是相當(dāng)復(fù)雜的非線性過程，定值電阻模型并不能準(zhǔn)確模擬電弧的狀態(tài)，具有一定誤差，只是在估算時(shí)使用。

1.2 時(shí)變電阻模型

有學(xué)者根據(jù)電弧的電阻會(huì)隨時(shí)間迅速變化的特性，提出了時(shí)變電阻模型。目前，時(shí)變電阻模型有指數(shù)模型和雙曲線模型。

1.2.1 指數(shù)電阻模型

顧名思義，指數(shù)電阻模型模擬電弧的發(fā)展過程是通過指數(shù)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。具體可用式(1)表示：

(1)

式(1)中：R0=1012Ω，T=lns，Ra=0.5 Ω。圖1所示即為電弧單次放電全過程。

圖1 電弧單次放電全過程

由圖1可以看出一個(gè)完整的電弧放電過程主要由3個(gè)狀態(tài)組成。以電弧放電時(shí)間為順序，依次為AB段(即將擊穿階段)、BC段(穩(wěn)定燃燒階段)、CD段(熄弧階段)。式(1)主要考慮了AB段(即將擊穿階段)，BC段(穩(wěn)定燃燒階段)與CD段(熄弧階段)考慮的并不是很充分。故該模型并沒有考慮完整的電弧單次放電全過程，且可以發(fā)現(xiàn)該模型只與時(shí)間有關(guān)。所以，其仍然無法準(zhǔn)確模擬電弧放電全過程。

1.2.2 雙曲線電阻模型

該模型具體可用式(2)表示：

R=0，t>tδ

(2)

式(2)中，Z為GIS的母線波阻抗，間隙擊穿一次所用時(shí)間用tδ表示。根據(jù)文獻(xiàn)[8]可以得出tδ的具體表達(dá)式，如式(3)所示：

tδ=(1～1.5)/P

(3)

式(3)中，GIS中的氣體壓強(qiáng)用P表示(對SF6氣體來說，P=1～1.5 Mpa)。根據(jù)式(2)和式(3)可以發(fā)現(xiàn)，該模型引入了系數(shù)Z和tδ，不再是只考慮時(shí)間因素對電弧的影響，也考慮了器件本身特點(diǎn)對電弧的影響，故該模型有了一定的進(jìn)步。根據(jù)式(2)可以發(fā)現(xiàn)，該模型主要考慮了電弧的即將擊穿階段與穩(wěn)定燃燒階段，當(dāng)ttδ時(shí)，表示穩(wěn)態(tài)燃燒，此時(shí)R為0。由此，可以發(fā)現(xiàn)該模型雖有改進(jìn)，但仍未考慮完整的電弧放電過程。

1.3 Mayr電弧模型

當(dāng)電流過零時(shí)，Mayr模型可以更好地模擬電弧放電過程。具體可用式(4)表示：

(4)

其中，N0=30.9 kW，θ2=0.3×10-6s。

1.4 Cassie電弧模型

在電流較大環(huán)境下，Cassie模型可以更好地模擬電弧放電過程。具體可用式(5)表示：

(5)

其中，θ1=1.2×10-6s。

上述兩種電弧模型更多地考慮了電弧內(nèi)部因素對電弧放電過程的影響，可以更好地模擬電弧放電全過程。

1.5 電弧單次擊穿模型構(gòu)建

通過以上分析，考慮完整的電弧放電全過程，設(shè)計(jì)了一種單次電弧擊穿模型。該模型綜合考慮了電弧放電的各個(gè)狀態(tài)，考慮每段的放電特性，使用不同的電弧模型。在即將擊穿階段，使用時(shí)變電阻模型；在穩(wěn)態(tài)燃燒階段，使用Cassie電弧模型；在熄弧階段，使用Mayr電弧模型。

由圖1可以發(fā)現(xiàn)，在AB段(即將擊穿階段)，電弧的電阻正在快速下滑，電弧的電流在快速增長。在BC段(穩(wěn)定燃燒階段)，電阻維持不變。在CD段(熄弧階段)，電阻又快速增長，導(dǎo)致此階段的電流又快速減少?？梢园l(fā)現(xiàn)，電弧在上述各狀態(tài)之間過渡時(shí)，必然伴隨著電流的變化，故電弧各個(gè)階段的過渡可以通過追蹤電弧電流來實(shí)現(xiàn)。首先，可設(shè)變量I0(令初值I0=0)和I，每進(jìn)行一步仿真，記錄該仿真步長下的電弧電流值，將此次步長得到的值賦給I，上一次的值賦給I0。若I>1.1I0，說明電弧的電流在逐漸增長，可知，此時(shí)處在AB段(即將擊穿階段)；若0.9I0

圖2 單次電弧擊穿流程圖

1.6 電弧重燃模型構(gòu)建

重燃是研究電弧必然要考慮的一個(gè)問題(圖3)，也是造成VFTO的主要原因。目前，弧隙介質(zhì)強(qiáng)度恢復(fù)學(xué)說作為一種重燃理論使用較為廣泛。該理論認(rèn)為，造成重燃的原因可能是間隙恢復(fù)電壓大于介質(zhì)的絕緣恢復(fù)強(qiáng)度。由文獻(xiàn)[12]可以得到，短間隙條件下SF6氣體擊穿電壓(kV)為

圖3 電弧重燃流程圖

U0=88.5δd+0.38

(6)

式(6)中，d表示開關(guān)兩級(jí)間距(cm),δ表示空氣相對密度。

2 1 000 kV GIS變電站仿真模型的構(gòu)建

在仿真軟件ATP-EMTP中構(gòu)建某1 000 kV GIS變電站模型來驗(yàn)證設(shè)計(jì)的電弧模型。該變電站的出線端使用線路終端設(shè)備且并聯(lián)電抗器，高壓側(cè)采取雙母線分段接線方法，另外在分段母線處安裝了避雷器。對該GIS變電站，規(guī)定其運(yùn)行方式為使用1#主變時(shí)，線路2L的電由母線直接送達(dá)，斷路器已經(jīng)斷開，隔離開關(guān)可以進(jìn)行操作。圖4即為該運(yùn)行方式下的等效計(jì)算電路。

圖4 等效計(jì)算電路

在該模型中可取相電壓的峰值作為電壓的基準(zhǔn)值，此時(shí)有

3 兩種電弧模型下的VFTO的仿真分析

圖5為兩種電弧模型下各觀測點(diǎn)的VFTO模型。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，兩種電弧模型在各觀測點(diǎn)的VFTO波形的變化趨向基本上是一致的，在幅值處兩種電弧模型略有區(qū)別。單次電弧擊穿模型在各觀測點(diǎn)的VFTO波形的幅值相較于指數(shù)模型較大，波形更陡?？赡苁且?yàn)閱未坞娀舸┠Ｐ鸵腚娀‰娏鬟@個(gè)參數(shù)來監(jiān)測電弧各階段的變化，故電流變化時(shí)，電弧電阻也將實(shí)時(shí)變化。但是，指數(shù)電阻模型中電弧電阻只與時(shí)間有關(guān)。且單次電弧擊穿模型考慮了電弧的熄弧階段，相較于時(shí)變電阻模型更加完整地考慮了電弧的放電過程，可以更好地模擬電弧現(xiàn)象。

(a)變壓器側(cè)隔離開關(guān)上波形

表1為兩種電弧模型在各觀測點(diǎn)VFTO波形的極值?？梢园l(fā)現(xiàn)在操作隔離開關(guān)處兩種模型的極值幾乎一致，且VFTO波形變化趨勢也幾乎一致，這說明在操作隔離開關(guān)處兩種模型模擬效果相同。在變壓器側(cè)隔離開關(guān)與母線端部BUS1，單次電弧擊穿模型下的VFTO波形的極值大于指數(shù)電阻模型下的該處極值。此時(shí)，因?yàn)楸疚脑O(shè)計(jì)的電弧模型綜合考慮了電弧的3個(gè)階段，且電弧電阻嚴(yán)格隨著電弧電流變化，造成了兩種模型下關(guān)鍵設(shè)備處的極值差別。

表1 兩種電弧模型在各觀測點(diǎn)VFTO波形的極值

4 電弧重燃模型下的仿真分析

研究電弧，必然要考慮重燃。在上述單次電弧擊穿模型基礎(chǔ)上聯(lián)合重燃理論，設(shè)計(jì)了電弧重燃模型。

通過圖6可以發(fā)現(xiàn)，考慮重燃影響后，兩種電弧模型在各觀測點(diǎn)VFTO的變化趨向是存在著顯著差異的。表2是兩種電弧模型在各觀測點(diǎn)的VFTO的極值。通過表2可以發(fā)現(xiàn)，在重燃模型下，母線端部BUS1和操作隔離開關(guān)的VFTO的極值是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單次電弧擊穿模型下的。此種原因可能是單次電弧擊穿模型只考慮了一次擊穿，而后不會(huì)根據(jù)隔離開關(guān)觸頭兩側(cè)的電壓判斷是否還會(huì)發(fā)生擊穿，而重燃模型會(huì)根據(jù)判據(jù)實(shí)時(shí)分析目前是否會(huì)發(fā)生重?fù)舸虼舜嬖诙啻螕舸┛赡?。多次擊穿?dǎo)致電弧電壓的急劇變化，進(jìn)而導(dǎo)致電流、電阻的劇烈變化。由此造成了兩種電弧模型在各觀測點(diǎn)的VFTO的波形變化趨勢存在著顯著異。

(a)變壓器側(cè)隔離開關(guān)上波形

表2 兩種電弧模型在各觀測點(diǎn)VFTO的極值

圖7為在兩種電弧模型下觀測點(diǎn)的電弧電壓、電流波形。由此可以發(fā)現(xiàn)，在重燃模型下觀測點(diǎn)的電流波形變化較為劇烈，在單次電弧擊穿模型下觀測點(diǎn)電流衰減較慢。如圖7所示，在重燃模型下觀測點(diǎn)的電流存在多次過零，而在單次電弧擊穿模型下觀測點(diǎn)的電流沒有過零。兩種電弧模型下，觀測點(diǎn)的電弧電壓差異也較大。在單次電弧擊穿模型下，觀測點(diǎn)的電弧電壓隨著間隙的擊穿電壓很快為零。而在重燃模型下，觀測點(diǎn)的電弧電壓因?yàn)橹負(fù)舸┑挠绊懀瑫?huì)發(fā)生劇烈波動(dòng)。

(a)電弧電流

5 結(jié)束語

設(shè)計(jì)了一種單次電弧擊穿模型，且在該模型的基礎(chǔ)上聯(lián)合重燃理論，設(shè)計(jì)了電弧重燃模型。通過仿真分析，可以得出：本文設(shè)計(jì)的單次電弧擊穿模型是適用的；電弧重燃模型在各觀測點(diǎn)的VFTO波形與單次擊穿模型存在顯著差異，只考慮單次擊穿無法準(zhǔn)確模擬電弧全過程。通過閱讀相關(guān)文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，其他學(xué)者在研究VFTO時(shí)采用分段電弧模型，與本文設(shè)計(jì)的電弧模型相比，往往很少考慮電弧的熄弧階段，故無法準(zhǔn)確模擬電弧的放電全過程，而本文設(shè)計(jì)的電弧模型，則綜合考慮了電弧放電的全過程。

隨著對電弧機(jī)理認(rèn)識(shí)的加深，建立的模型就能更加符合電弧的實(shí)際狀態(tài)。電弧是一個(gè)很復(fù)雜的過程，電弧內(nèi)部因素對電弧有著重要的影響。日后更多考慮電弧內(nèi)部因素的相關(guān)模型將會(huì)建立，可以更加準(zhǔn)確地模擬電弧。

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