甘峰，朱芳

中山大學(xué)化學(xué)學(xué)院，廣州 510275

中國(guó)特色社會(huì)主義高等教育的一個(gè)重要目標(biāo)是培養(yǎng)社會(huì)主義的合格建設(shè)者和接班人。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，在高等教育中加強(qiáng)學(xué)生的思想政治教育就是一件非常重要的工作。隨著中國(guó)的改革開(kāi)放日益擴(kuò)大，國(guó)外的多元化思想也通過(guò)各種渠道進(jìn)入到了國(guó)內(nèi)，對(duì)于高校學(xué)生的思想政治觀念產(chǎn)生了巨大的影響。鑒于此，2005年3月9日，中宣部和教育部就印發(fā)了加強(qiáng)和改進(jìn)高等學(xué)校思想政治理論課的指導(dǎo)意見(jiàn)，明確要求高等院校加強(qiáng)學(xué)生的政治思想教育[1]。習(xí)近平總書(shū)記敏銳察覺(jué)到當(dāng)今之世界正面臨百年未遇之大變局，兩次在重要場(chǎng)合對(duì)高等院校政治思想工作做出新的指示[2,3]，不但要求提升政治思想課的教學(xué)水平，還要求“其他各門(mén)課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類(lèi)課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。”為了更好地貫徹黨中央的重要指示，教育部專(zhuān)門(mén)發(fā)布了《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，對(duì)于專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中如何引入思政元素給出了詳細(xì)的指導(dǎo)[4]。由此可以看出，我國(guó)對(duì)于思想政治教育的重視程度達(dá)到了一個(gè)前所未有的高度。對(duì)于專(zhuān)業(yè)課教學(xué)而言，如何在講授專(zhuān)業(yè)知識(shí)的同時(shí)融入思政元素，就是每個(gè)專(zhuān)業(yè)課教師必須思考和探索的課題。

分析化學(xué)是高校教學(xué)內(nèi)容體系中的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，許多專(zhuān)業(yè)都將分析化學(xué)課程作為專(zhuān)業(yè)必修課或選修課，學(xué)生受眾非常廣，分析化學(xué)的教學(xué)課堂因而也是進(jìn)行思政教育的一個(gè)重要陣地。各高?；?qū)I(yè)講授分析化學(xué)課程的教學(xué)時(shí)間會(huì)有不同，一般都在一、二年級(jí)完成。這個(gè)時(shí)期的學(xué)生處于一個(gè)非常特殊的狀態(tài)，一方面他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的思想政治課程，另一方面他們又可以從各種渠道廣泛接觸到各種媒體信息，各種觀念對(duì)于他們的思想造成反復(fù)的沖撞，因而這個(gè)時(shí)期如何延續(xù)思政教育對(duì)于學(xué)生形成正確的思想觀念至關(guān)重要。所以，如何在這個(gè)時(shí)期的分析化學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中融入思政元素，如何引導(dǎo)學(xué)生沿著正確的世界觀方向繼續(xù)發(fā)展就顯得非常的重要。從文獻(xiàn)調(diào)研的情況看，在分析化學(xué)教學(xué)中融入思政元素的探索工作也是在近年才展開(kāi)[5-9]，還有許多工作需要去做。

本文的目的是探索在分析化學(xué)教學(xué)過(guò)程中如何融入思政元素。與以往工作的不同之處是，作者擬從酸堿滴定法、配位滴定法和滴定終點(diǎn)誤差計(jì)算式三個(gè)方面來(lái)探索如何引入思政元素，從而實(shí)現(xiàn)從專(zhuān)業(yè)知識(shí)體系內(nèi)涵的深度發(fā)掘和知識(shí)體系的創(chuàng)新來(lái)達(dá)到思政教育的目標(biāo)。

1 酸堿滴定法中的兩個(gè)課程思政元素

1.1 從共軛酸堿定義的深度剖析提升學(xué)生的認(rèn)知水平

1923年，布朗斯特（N.Br?nsted）提出酸堿質(zhì)子理論，定義酸是質(zhì)子的供體，堿是質(zhì)子的受體。酸給出質(zhì)子后變成了它的共軛堿，堿接受質(zhì)子后變成了它的共軛酸。這個(gè)定義的出現(xiàn)是為了解決阿倫尼烏斯（S.A.Arrhenius）提出的酸堿電離理論的不足而提出的一個(gè)新的酸堿定義。酸堿電離理論的框架中，把電離出的陰離子全部都是OH-的物質(zhì)定義為堿。然而，越來(lái)越多的化學(xué)事實(shí)證明，很多的物質(zhì)會(huì)導(dǎo)致其水溶液中OH-的增加，但是這種增加不是該物質(zhì)電離出OH-，而是因?yàn)樗鼈儕Z取了水中的氫離子，由此導(dǎo)致水溶液中的OH-的增加。

布朗斯特的酸堿定義放棄了以物質(zhì)釋放出氫離子或氫氧根離子的方式來(lái)定義酸或堿，而是從釋放或得到氫離子的角度來(lái)重新定義酸或堿。從文字上看雖然平平淡淡，但是這個(gè)定義卻蘊(yùn)含著把酸和堿看作是辯證統(tǒng)一體的這樣一種思想。在酸堿質(zhì)子理論的框架下，酸與堿可被視為是同一物質(zhì)的兩種表現(xiàn)形式，它們借助于氫離子作為紐帶進(jìn)行轉(zhuǎn)化。實(shí)際上，基于酸堿質(zhì)子理論，可以得到一個(gè)學(xué)生們熟知的式子（式（1））。（本文出現(xiàn)的式子，非必要時(shí)不做額外解釋。下同。）

式（1）表明，Ka和Kb兩個(gè)參數(shù)其實(shí)只需要一個(gè)就足夠了，這也是我們需要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。這個(gè)結(jié)果究竟意味著什么呢？更進(jìn)一步的思考可以發(fā)現(xiàn)，酸堿質(zhì)子理論實(shí)際上包含了更深一層的涵義：酸與堿只是在釋放氫離子的能力方面存在差異?；谶@層涵義，可以要求學(xué)生從酸的角度去看待物質(zhì)，對(duì)于學(xué)生認(rèn)知能力是一個(gè)挑戰(zhàn)。但是，如果學(xué)生一旦深入領(lǐng)會(huì)到了這一層涵義，對(duì)于他們?cè)诤罄m(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)方面就會(huì)起到巨大的幫助。為了讓學(xué)生更好地理解這一思想，我們直接給出氨的水溶液中兩種型體的分布分?jǐn)?shù)計(jì)算式，如下：

我們?cè)诮o出這兩個(gè)式子時(shí)，不解釋這個(gè)溶液體系是來(lái)自于氨氣溶于水中，還是銨鹽在水中解離。只是讓學(xué)生從共軛酸堿體系中的型體在釋放質(zhì)子的能力方面去分析和思考這兩個(gè)式子。同時(shí)，我們布置一道作業(yè)，讓學(xué)生從NH3的Kb值去建立氨溶液體系中各型體的分布分?jǐn)?shù)，并轉(zhuǎn)化為式（2）和式（3）。這樣一來(lái)，可以讓學(xué)生帶著疑惑進(jìn)行思考，最終提升學(xué)生對(duì)于共軛酸堿理論的認(rèn)知水平。

1.2 從酸堿滴定通式的建立過(guò)程領(lǐng)會(huì)從量變到質(zhì)變

酸堿滴定方程描述滴定過(guò)程中隨著滴定劑的加入體系中pH的改變，酸堿滴定法根據(jù)滴定過(guò)程中pH的突變位置進(jìn)行定量分析。所以，酸堿滴定方程的建立和滴定曲線的計(jì)算是酸堿滴定法教學(xué)內(nèi)容體系中的核心內(nèi)容。國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者在建立酸堿滴定方程方面做了大量的工作，其中以德勒維（R.de Levie）[10]建立的酸堿滴定通式達(dá)到一個(gè)相對(duì)完美的境界。德勒維建立的酸堿滴定通式如下：

這里，下標(biāo)t表示滴定劑；下標(biāo)s表示樣品；Δ = [H+]- [OH-]；η = Vt/Vs；F是質(zhì)子結(jié)合（或解離）函數(shù)，它是與溶液中的型體的分布分?jǐn)?shù)相關(guān)的量，反映出得失質(zhì)子的能力。

這個(gè)滴定方程在數(shù)學(xué)上是非常優(yōu)美的，因?yàn)槿绻粎^(qū)分下標(biāo)，則分子項(xiàng)和分母項(xiàng)完全一樣！分子項(xiàng)和分母項(xiàng)究竟放入什么物質(zhì)，并無(wú)特殊的限制，只是在F函數(shù)的計(jì)算上按照一定的規(guī)則進(jìn)行即可。然而，令人感到不解的是，如此優(yōu)美的數(shù)學(xué)表達(dá)式自1996年建立起來(lái)之后，一直都沒(méi)有進(jìn)入到國(guó)內(nèi)外的主流分析化學(xué)教材中。國(guó)內(nèi)只有本文作者之一甘峰[11,12]將酸堿滴定通式引入到教學(xué)內(nèi)容體系之中，這是符合“守正和創(chuàng)新相統(tǒng)一”的要求的。

在教學(xué)的過(guò)程中，我們首先把上述的問(wèn)題提出來(lái)，讓學(xué)生們思考。然后，我們針對(duì)有代表性的滴定體系，采用從易到難的方式推導(dǎo)出相應(yīng)的滴定方程。例如，用氫氧化鈉溶液分別滴定鹽酸、醋酸和磷酸時(shí)，可以從質(zhì)量平衡和電荷平衡建立相應(yīng)的滴定方程，它們?nèi)缦拢?/p>

從式（5）至式（7）的建立過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：看似復(fù)雜的體系，居然有著非常簡(jiǎn)潔的滴定方程。并且，這些滴定方程有著這兩個(gè)共性：（1）作為滴定劑的氫氧化鈉總是在分母項(xiàng)；（2）分子項(xiàng)都是酸的分析濃度乘以一個(gè)F函數(shù)并加上Δ項(xiàng)。這種由簡(jiǎn)到難的過(guò)程，一方面可以消除學(xué)生的畏難情緒，另一方面也可以激發(fā)挑戰(zhàn)更為復(fù)雜體系的欲望。

在上面的基礎(chǔ)上，我們?cè)俣仍黾与y度，提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如果用氫氧化鈉溶液滴定由鹽酸、醋酸和磷酸構(gòu)成的混合酸，滴定方程應(yīng)該有怎樣的形式？當(dāng)然，在課堂上可以推導(dǎo)出這種情況下的滴定方程為：

式（8）又包含怎樣的內(nèi)在涵義呢？它意味著在滴定過(guò)程中，混合體系中每個(gè)組分都是獨(dú)立的項(xiàng)。類(lèi)似地，如果用混合堿滴定混合酸體系，那么分母項(xiàng)也會(huì)是混合堿中各組分的獨(dú)立的項(xiàng)的加和。德勒維正是在這樣的思維基礎(chǔ)上，直接給出滴定通式（4），由此實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的一個(gè)突躍。在教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)到這個(gè)量變到質(zhì)變的過(guò)程，不是簡(jiǎn)單的堆積實(shí)例，而是在對(duì)于共軛酸堿概念的深入理解，以及正確地認(rèn)識(shí)到酸與堿是辯證統(tǒng)一體的基礎(chǔ)上升華實(shí)現(xiàn)的。借助基于酸堿滴定通式開(kāi)發(fā)的輔助教學(xué)工具[13]，學(xué)生可以對(duì)各種復(fù)雜的體系進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，對(duì)于酸堿滴定方法的技術(shù)細(xì)節(jié)有更為深入的理解。這樣的教學(xué)途徑，對(duì)于學(xué)生而言不但是一個(gè)知識(shí)進(jìn)步的過(guò)程，也是一場(chǎng)思維洗禮的過(guò)程。

2 配位滴定法中的兩個(gè)課程思政元素

2.1 對(duì)配位滴定體系主、副反應(yīng)泛化處理以消除思維桎梏

配位滴定法是較酸堿滴定法更為復(fù)雜的一類(lèi)方法，原因在于該類(lèi)方法所涉及的影響因素太多，且理論體系并不完善，常常使得學(xué)生感到難于把握。例如，一個(gè)最基本的問(wèn)題是配位反應(yīng)體系中主、副反應(yīng)的劃分方式，從形式上似乎合理，但是從邏輯上看又存在難于逾越的困境。圖1所示是我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中所使用的主、副反應(yīng)劃分方式[12]。

圖1 配位滴定法主、副反應(yīng)示意圖

圖1中所示的主、副反應(yīng)劃分方式與當(dāng)前國(guó)內(nèi)外主流分析化學(xué)教材不同，我們有意將EDTA與其他金屬離子的副反應(yīng)忽略掉了。我們之所以采用這樣的做法，目的是為了消除經(jīng)典教學(xué)內(nèi)容體系中存在的邏輯缺陷。原因在于，其他干擾金屬離子固然會(huì)在滴定過(guò)程中爭(zhēng)奪EDTA因而表現(xiàn)為副反應(yīng)，但是設(shè)定為主反應(yīng)的金屬離子也會(huì)與其他干擾金屬爭(zhēng)奪EDTA，故相對(duì)于其他干擾金屬離子，它也是副反應(yīng)，由此陷入了邏輯循環(huán)。更糟糕的情況是，滴定過(guò)程中所有金屬離子的濃度實(shí)際上都發(fā)生改變，這就使得副反應(yīng)系數(shù)本身成為一個(gè)變量而不是固定值，從而難以準(zhǔn)確地描述副反應(yīng)的影響程度。這類(lèi)問(wèn)題在教學(xué)過(guò)程中常常有學(xué)生提出來(lái)，如果不能把這些問(wèn)題闡述清楚，就無(wú)法讓學(xué)生對(duì)配位滴定法的理論體系獲得正確的認(rèn)知。

打破這個(gè)邏輯循環(huán)的一個(gè)簡(jiǎn)單做法就是如圖1所示，放棄將EDTA與其他金屬離子的反應(yīng)作為副反應(yīng)這一劃分方式。這樣的做法從表面上看似乎不合理，但是實(shí)際上又蘊(yùn)藏著合理的成分，因?yàn)樗螮DTA與所有金屬離子都會(huì)發(fā)生很強(qiáng)的配位反應(yīng)這一事實(shí)。通過(guò)這種“分析問(wèn)題、思考問(wèn)題”的方式，而不是回避學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，才能以隱性的方式實(shí)現(xiàn)思政教育之目的。在后面建立配位滴定通式的過(guò)程中，學(xué)生將會(huì)看到，這種對(duì)于副反應(yīng)的泛化處理，拓展了配位滴定理論體系的疆界。

2.2 以配位滴定通式的建立過(guò)程激發(fā)學(xué)生的“創(chuàng)新意識(shí)”和“文化自信”

本文作者之一甘峰[11]在編著《分析化學(xué)基礎(chǔ)教程》一書(shū)時(shí)，首先撰寫(xiě)的是酸堿滴定法這一章，緊接著開(kāi)始撰寫(xiě)配位滴定法這一章的內(nèi)容。由于酸堿滴定通式的優(yōu)美性和有效性一直感染著作者，促使作者思考能否為配位滴定建立一個(gè)通式。最終經(jīng)過(guò)深入的研究建立了基于EDTA的配位滴定通式[14]，如式（9）、式（10）所示（注：按照新版教材重新表達(dá)[12]）：

式（9）和式（10）共同構(gòu)成配位滴定通式，理論上可以計(jì)算EDTA通式滴定任意多個(gè)金屬離子的情形。配位滴定通式之所以能夠建立，其中一個(gè)重要的條件是泛化了主、副反應(yīng)的處理方式。而配位滴定通式的建立，又為學(xué)生深入理解配位滴定的詳細(xì)過(guò)程提供了條件。圖2和圖3所示分別為用EDTA滴定銅、鋅離子構(gòu)成的混合體系的滴定曲線和形成的配合物的濃度變化曲線。

圖2 EDTA滴定銅、鋅離子混合溶液的滴定曲線

圖3 滴定中形成配合物的濃度變化曲線圖

由于銅離子與EDTA的標(biāo)準(zhǔn)形成常數(shù)大于鋅離子與EDTA的標(biāo)準(zhǔn)形成常數(shù)，正常情況下應(yīng)該是優(yōu)先滴定銅離子。但是，當(dāng)前的外部條件發(fā)生了改變：溶液中存在氨。氨可以與銅、鋅離子形成配合物，它使得整個(gè)反應(yīng)體系發(fā)生了主、次易位。圖3的結(jié)果也表明鋅離子與EDTA的配合物優(yōu)先形成。這個(gè)例子表明，配位滴定通式的建立，讓我們有了更好的分析配位滴定體系的理論工具。類(lèi)似的例子在新版的教科書(shū)中有很多[12]，限于篇幅不一一列舉。這個(gè)理論是由中國(guó)人建立的，它改變了當(dāng)前分析化學(xué)教科書(shū)中的內(nèi)容多為外國(guó)人所建立的這樣一種狀況，是讓學(xué)生形成“文化自信”的一個(gè)很好的示例。

實(shí)際上，配位滴定通式的作用遠(yuǎn)不止此。從圖3可以看到，配合物ZnY2-的濃度最大值在化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的附近，大量的計(jì)算均表明類(lèi)似的規(guī)律總是出現(xiàn)。在10多年前，本文作者之一甘峰就關(guān)注到這一規(guī)律可用于定量分析[15]，并進(jìn)行了長(zhǎng)期的思考和研究，最終在2020年發(fā)表了另一篇科研論文[16]，建立了基于儀器分析的絕對(duì)定量分析的數(shù)學(xué)理論。這一工作表明，中國(guó)人不但有能力建立起原創(chuàng)性的配位滴定教學(xué)內(nèi)容，也有能力建立起原創(chuàng)性的科研工作。這種從教學(xué)到科研的貫通過(guò)程，顯然可以成為激發(fā)學(xué)生更加重視教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的一個(gè)很好的示例。

3 滴定終點(diǎn)誤差計(jì)算式中的課程思政元素

分析化學(xué)中滴定終點(diǎn)誤差的計(jì)算非常重要，它用于衡量一個(gè)滴定方法的準(zhǔn)確度。一個(gè)滴定方法的終點(diǎn)誤差只有在一個(gè)可接受的范圍內(nèi)，這個(gè)方法才有實(shí)用價(jià)值。當(dāng)前國(guó)內(nèi)的分析化學(xué)教材中絕大多數(shù)使用林幫公式計(jì)算終點(diǎn)誤差[17]。但是，從我們所能找到的歐美的一些主流分析化學(xué)教材中卻看不到林幫公式的身影，這不但困擾著教師，也困擾著學(xué)生。在教學(xué)領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)一直提倡與國(guó)際接軌，但是為什么在計(jì)算滴定終點(diǎn)誤差計(jì)算方面又與國(guó)際脫軌呢？這背后的真相究竟是什么？誰(shuí)是真理，誰(shuí)是謬誤！不僅教師應(yīng)思考，學(xué)生也時(shí)常會(huì)問(wèn)到。而教師的回答正確與否，對(duì)于學(xué)生真理觀的形成顯然有極大的影響。

實(shí)際上，在分析化學(xué)教學(xué)界對(duì)于林幫公式一直有質(zhì)疑之聲。例如，畢鳳麗等[18]質(zhì)疑林幫公式推導(dǎo)過(guò)程采用了近似處理，因而自身就是一個(gè)近似公式。邵利民[19,20]質(zhì)疑其計(jì)算上的復(fù)雜性，提出以滴定的化學(xué)計(jì)量點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)的體積值計(jì)算終點(diǎn)誤差，該法實(shí)際上也是國(guó)外主流分析化學(xué)教材中普遍采用的方法。但是，僅僅從林幫公式的近似性以及計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜性進(jìn)行質(zhì)疑，顯然不能從根本上揭示林幫公式的對(duì)錯(cuò)問(wèn)題。

2019年，本文作者發(fā)表了一篇論文，對(duì)林幫公式再度進(jìn)行討論[21]。本文作者的做法是直接以終點(diǎn)誤差的主流定義為基準(zhǔn)，從數(shù)學(xué)上揭示林幫公式的本質(zhì)。滴定終點(diǎn)誤差的主流定義如下：

林幫的滴定終點(diǎn)誤差計(jì)算式及其展開(kāi)過(guò)程如下：

從式（12）的結(jié)果可以看到，由于Vep≠ Vsp，所以林幫公式從數(shù)學(xué)上就偏離主流的終點(diǎn)誤差計(jì)算結(jié)果。這個(gè)結(jié)果表明，如果我們接受主流的滴定終點(diǎn)誤差定義，那么選擇林幫公式作為計(jì)算滴定終點(diǎn)誤差的做法就是不合適的。并且，如果再考慮到林幫公式在建立過(guò)程中還采用了近似處理[17]，則林幫公式的真理性是完全值得懷疑的。以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理的方式來(lái)回答林幫公式的真理性問(wèn)題，暗合了馬克思所說(shuō)的：“理論只要徹底，就能說(shuō)服人。”相較于其他的做法，式（12）顯然更具有說(shuō)服力，更容易被學(xué)生所接受。

從式（12）的推演過(guò)程來(lái)看并不復(fù)雜，只需具有中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)就可以做到。在課堂上強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)非常重要，如此才能讓學(xué)生體會(huì)到否定前人提出的理論有時(shí)候并不需要很高深的知識(shí)，也才能起到打動(dòng)學(xué)生和引導(dǎo)學(xué)生的效果，實(shí)現(xiàn)在顯性地講授專(zhuān)業(yè)知識(shí)的同時(shí)，以一種隱性的方式培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)現(xiàn)有的理論知識(shí)體系的勇氣和信心，為他們未來(lái)從事創(chuàng)新性研究奠定思想基礎(chǔ)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以三個(gè)方面的實(shí)例對(duì)于分析化學(xué)教學(xué)中引入思政元素進(jìn)行了初步的探索。從中可以看到，教學(xué)內(nèi)容體系自身及其發(fā)展過(guò)程其實(shí)就蘊(yùn)含著許多的思政元素。要達(dá)到好的思政教育效果，挖掘當(dāng)前知識(shí)體系的內(nèi)涵是很重要的一個(gè)方面，而“及時(shí)更新教學(xué)內(nèi)容、豐富教學(xué)手段”也是非常重要的一個(gè)方面。酸堿滴定通式的引入和配位滴定通式的引入，是在原有教學(xué)內(nèi)容體系的基礎(chǔ)上對(duì)于相關(guān)知識(shí)的深入推進(jìn)和拓展，它以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行辯證思考的方式使學(xué)生掌握滴定方程的建立方法。而對(duì)林幫公式的再度討論，則是啟發(fā)學(xué)生理性分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。我們相信，通過(guò)從教學(xué)內(nèi)容中發(fā)掘思政元素，是可以實(shí)現(xiàn)專(zhuān)業(yè)課教學(xué)與思政教育同向同行，互相促進(jìn)，實(shí)現(xiàn)“立德樹(shù)人”之最終目標(biāo)。