任再美，孫江龍,2,3，楊云飛

(1. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430073；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240；3. 船舶與海工程水動(dòng)力湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074)

0 引 言

在船舶設(shè)計(jì)過程中船機(jī)槳能否良好的匹配取決于主機(jī)功率的選擇和航速的預(yù)報(bào)，而能否恰當(dāng)?shù)剡x擇主機(jī)功率并準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)航速關(guān)鍵在于有效功率的預(yù)報(bào)是否準(zhǔn)確。

在船舶主機(jī)功率估算方面通常有2 種做法：一是參考與研究船舶具有相似船型、尺寸和載重噸的船舶主機(jī)功率進(jìn)行近似地選取; 二是基于船舶阻力的估算方法進(jìn)行計(jì)算[1]?；诖白枇Φ墓浪惴椒ㄍǔＭㄟ^模型試驗(yàn)或是CFD（computational fluid dynamics）計(jì)算得到船舶的阻力[2–3]。兩種方法各有特點(diǎn)：模型試驗(yàn)方法得到的阻力更加準(zhǔn)確，但需要制作模型、專門的實(shí)驗(yàn)設(shè)備及場(chǎng)地等，需要大量的人力物力；CFD 計(jì)算則更加方便快捷，但采取不同的軟件進(jìn)行計(jì)算所得的結(jié)果會(huì)有差異，工作量和工作效率也略有不同。因此為了提高船舶有效功率預(yù)報(bào)的效率并保證其準(zhǔn)確性，本文以某船為研究對(duì)象，采用Star-CCM+軟件對(duì)其縮比模型進(jìn)行了阻力計(jì)算，再通過換算得到其實(shí)船阻力及有效功率，并與模型試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，為船舶有效功率的計(jì)算提供一定的參考。

1 計(jì)算對(duì)象

1.1 計(jì)算對(duì)象介紹

本文對(duì)某LPG 運(yùn)輸船在指定航速下的有效功率進(jìn)行了研究，該船的主要要素如表1 所示。

表1 船舶主尺度Tab. 1 Principal dimensions

1.2 幾何模型

由于所需的計(jì)算模型為薄壁曲面結(jié)構(gòu)，所以在三維建模軟件CATIA 中根據(jù)所提供的某LPG 運(yùn)輸船型線圖及型值表建立幾何模型。以橫剖面為基準(zhǔn)建立模型。首先，在各站位的位置建立平面，然后將各站位的型線圖依次導(dǎo)入；然后導(dǎo)入首尾及舭部等曲率變化較大部位的水線面圖；再根據(jù)型線圖建立型值點(diǎn)，通過樣條曲線連接各型值點(diǎn)形成船舶模型框架；最后，通過填充拉伸等操作生成多塊曲面，并將曲面合并成整體，得到整個(gè)船體的曲面模型。船舶模型如圖1所示。

圖1 船舶幾何模型Fig. 1 Ship geometry model

2 模型阻力數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算工況

本文主要對(duì)某LPG 運(yùn)輸船在設(shè)計(jì)載平浮狀態(tài)下，航速為12 kn，13 kn，14 kn，15 kn 時(shí)的阻力及有效功率預(yù)報(bào)。仿真過程中將實(shí)船按照1∶25.178 進(jìn)行縮比計(jì)算，計(jì)算工況如表2 所示。

表2 模型計(jì)算工況Tab. 2 The calculation condition of model

2.2 計(jì)算域與網(wǎng)格模型

運(yùn)輸船的CFD 仿真是運(yùn)用STAR-CCM+ 軟件實(shí)現(xiàn)[4–6]。

2.2.1 計(jì)算區(qū)域劃分

由于船體模型為半船對(duì)稱模型，且在試驗(yàn)中船模以勻速直航運(yùn)動(dòng)，即對(duì)稱問題[7–9]，因此只取一半流域建立計(jì)算域以此減少網(wǎng)格數(shù)量、減少計(jì)算量。計(jì)算時(shí)以船體中縱剖面做為對(duì)稱面。數(shù)值模擬計(jì)算域長(zhǎng)度約為6 倍船長(zhǎng)，其中進(jìn)流段約2 倍船長(zhǎng)，出流段取約3 倍船長(zhǎng)；寬度沿右舷方向取約2 倍船長(zhǎng)；自由頁面位于設(shè)計(jì)水線處，水深取約1 倍船長(zhǎng)，空氣高度取0.5 倍船長(zhǎng)。計(jì)算區(qū)域如圖2 所示。

圖2 仿真計(jì)算區(qū)域Fig. 2 Simulation calculation area

2.2.2 網(wǎng)格劃分

STAR-CCM+軟件搭載了CD-adapco 獨(dú)創(chuàng)的最新網(wǎng)格生成技術(shù)，能夠根據(jù)船舶外形，快速生成滿足計(jì)算要求的多面體網(wǎng)格[6]。為了提高計(jì)算精度，保證計(jì)算的可靠性，在船舶周圍、船舶首部、船舶尾部、水線面以及船行波區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行加密[10–13]。網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸為0.14 m，經(jīng)過加密后的網(wǎng)格數(shù)量約為230 萬，網(wǎng)格圖如圖3 所示。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格Fig. 3 Computational domain grid

2.2.3 邊界條件

計(jì)算區(qū)域初步創(chuàng)建后，進(jìn)行區(qū)域劃分。將船體設(shè)置為固定壁面，其他邊界條件按照位置依次設(shè)定為對(duì)稱面（sym）、速度入口（inlet）、壓力出口（outlet）、流域頂部（top）、流域底部（bottom），邊界（side）等[9]。仿真計(jì)算時(shí)，除壓力出口和對(duì)稱面外，其他平面均設(shè)置為速度進(jìn)口，計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.1 s 計(jì)算模型邊界條件如圖4 所示。

2.3 阻力計(jì)算結(jié)果

船舶在設(shè)計(jì)吃水平浮狀態(tài)下，計(jì)算所得的模型阻力值如表3 所示。各航速對(duì)應(yīng)的半船模阻力歷時(shí)曲線如圖5 所示，船舶興波如圖6 所示。

圖4 計(jì)算域邊界條件Fig. 4 Calculate domain boundary conditions

表3 不同航速下船模阻力值Tab. 3 Ship model resistance at different speeds

圖5 半船模阻力歷史曲線Fig. 5 Half ship model resistance duration curve

圖6 各航速下船模波形圖Fig. 6 Ship model waveform at each speed

3 實(shí)船有效功率換算及分析

由模型阻力換算至實(shí)船阻力時(shí)采用傅汝德法（Froude’s Method），摩擦阻力系數(shù)計(jì)算采用1957-ITTC 公式，其表達(dá)式為[14–15]：

所計(jì)算船舶的摩擦阻力補(bǔ)貼系數(shù)取?Cf=0.4×10?3，所有的阻力計(jì)算結(jié)果全部換算至海水標(biāo)準(zhǔn)水溫t=15 ℃的狀態(tài)，并考慮了5%的舭龍骨和風(fēng)阻。

同時(shí)，為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在水池對(duì)該船進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，數(shù)值計(jì)算與模型實(shí)驗(yàn)2 種方法所得的結(jié)果如表4 和表5 所示。為了更直觀反映2 種方法的差異，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表6 所示。繪制實(shí)船總阻力系數(shù)、實(shí)船總阻力及有效功率隨傅汝德數(shù)變化的曲線，如圖7 所示。

表4 設(shè)計(jì)載模型阻力計(jì)算結(jié)果及實(shí)船阻力換算Tab. 4 The resistance calculation results and real ship resistance conversion on design load

表5 設(shè)計(jì)載模型阻力試驗(yàn)結(jié)果及實(shí)船阻力換算Tab. 5 The model test results and real ship resistance conversion on design load

表6 模型實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab. 6 The comparison between model test and numerical calculation results

由表6 可看出，2 種方法所得結(jié)果的誤差大部分在2%左右，最大的誤差也小于5%。由圖7 可看出，對(duì)于實(shí)船總阻力以及有效馬力來說，2 種方法所得的結(jié)果隨傅汝德數(shù)的變化趨勢(shì)一致，證明本文采取的數(shù)值計(jì)算方法來預(yù)測(cè)船舶有效功率是可行的而總阻力系數(shù)略有差異是由于數(shù)值計(jì)算與模型實(shí)驗(yàn)的水溫及環(huán)境因素不同，導(dǎo)致模型的雷諾數(shù)不同進(jìn)而影響了模型的摩擦阻力系數(shù)，使得所得的剩余阻力系數(shù)不同，最終使實(shí)船總阻力系數(shù)不同。

4 結(jié) 語

針對(duì)某LPG 運(yùn)輸船，本文采用Star-CCM+軟件，選取設(shè)計(jì)載下航速分別為12，13，14，15 kn 的狀態(tài)進(jìn)行縮比模型的仿真計(jì)算，通過二因次法將計(jì)算結(jié)果換算至實(shí)船，并對(duì)其主機(jī)有效功率進(jìn)行了預(yù)報(bào)。同時(shí)，將數(shù)值計(jì)算模型實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，證明通過數(shù)值計(jì)算預(yù)報(bào)主機(jī)功率的方法是可行的。

圖7 各參數(shù)隨Fn 變化曲線圖Fig. 7 Curve of each parameter as a function of Fn