金 曄

(中國鐵建港航局集團(tuán)有限公司，廣東 珠海 519000)

0 引 言

隨著國家新能源戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，國內(nèi)海上風(fēng)電場的開發(fā)建設(shè)速度明顯加快，市場對自升式風(fēng)電安裝船的需求也越來越迫切。支撐樁腿作為自升式風(fēng)電安裝船的重要組成部分，與主船體構(gòu)成了一個相對運(yùn)動和約束變形的整體，在負(fù)責(zé)將船體提升到離開水面一定高度后，還承載著各類施工可變載荷，為船舶施工提供了一個穩(wěn)定的作業(yè)平臺，避免了涌浪顛簸和海流影響，其強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性對于風(fēng)電安裝船的性能發(fā)揮至關(guān)重要。

樁腿的設(shè)計(jì)是自升式風(fēng)電安裝船的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)之一。樁腿設(shè)計(jì)與船體尺度、設(shè)計(jì)環(huán)境條件、作業(yè)水深、可變載荷等參數(shù)密切相關(guān)，是風(fēng)電安裝船升降系統(tǒng)能力校核分析的基礎(chǔ)，也是影響作業(yè)安全性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為確保風(fēng)電安裝船的設(shè)計(jì)性能得以實(shí)現(xiàn)，需要充分研究樁腿工作環(huán)境和邊界條件，結(jié)合過往經(jīng)驗(yàn)，不斷優(yōu)化其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核方法。

樁腿強(qiáng)度分析和優(yōu)化主要包括載荷確定與計(jì)算、約束條件與模型簡化、邊界條件與應(yīng)力衡準(zhǔn)、強(qiáng)度評估與優(yōu)化等內(nèi)容。

1 樁腿結(jié)構(gòu)型式與特點(diǎn)

自升式風(fēng)電安裝船的升降系統(tǒng)起降頻次較大，其作業(yè)特點(diǎn)要求樁腿不僅要有良好的整體剛度和舉升能力，還要有良好的使用壽命和水動力性能。自升平臺的樁腿結(jié)構(gòu)一般分為桁架式和板殼式兩大類[1]。由于齒輪齒條桁架樁腿的使用壽命存在局限性，且圓柱形樁腿各方面綜合性能較好，因此目前的主流設(shè)計(jì)一般選用四腿板殼式圓柱形樁腿和液壓插銷式升降機(jī)構(gòu)，如圖1 所示。

圖1 樁腿結(jié)構(gòu)和布置示意圖Fig. 1 Sketch map of spud leg structure and arrangement

在設(shè)計(jì)樁腿板厚時，不僅需要考慮樁腿整體屈曲強(qiáng)度問題，還要兼顧插銷孔局部強(qiáng)度問題。

2 計(jì)算工況與載荷

根據(jù)自升式風(fēng)電船的作業(yè)模式，對樁腿強(qiáng)度的分析應(yīng)至少包括作業(yè)、航行、抗風(fēng)自存、升降和靜載5 種工況條件，而且還應(yīng)將不同工況下的載荷按各種最不利方向進(jìn)行組合加載。

主要載荷內(nèi)容包括重量載荷、環(huán)境載荷、動力慣性載荷、P-Delta 效應(yīng)載荷等。

2.1 重量載荷

重量載荷包括固定載荷和可變載荷。固定載荷指本船自有的結(jié)構(gòu)、設(shè)備等的自重，取恒定值，但由于作業(yè)功能的需求，各工況的重量重心是有所差別的；可變載荷是指在各工況中不同操作工藝下的大鉤載荷、甲板風(fēng)機(jī)部件載荷及其他可變載荷，如壓載水及燃油等。

重量載荷一般通過調(diào)整船體材料的密度或施加質(zhì)量點(diǎn)將固定載荷轉(zhuǎn)換為船體的重量施加到整個船體上，并調(diào)整使得重量達(dá)到空船重量、重心與操作手冊中空船重量重心的一致。

2.2 環(huán)境載荷

環(huán)境載荷主要是指作業(yè)時受到的風(fēng)、浪及流的影響，載荷方向定義如圖2 所示。

圖2 環(huán)境載荷方向示意圖Fig. 2 Sketch map of environmental load direction

風(fēng)載荷主要作用在上船體結(jié)構(gòu)（包括甲板上的可變載荷、起重機(jī)、固樁室等）及其露天設(shè)備和水線面以上的樁腿上，基于風(fēng)電安裝船的特殊作業(yè)環(huán)境，風(fēng)載荷成為各工況下需要考慮的主要載荷[2]。風(fēng)壓P及風(fēng)力F的計(jì)算公式為：

其中：f=0.611；Vk為風(fēng)速；Ch為高度系數(shù)；Cs為形狀系數(shù)；A為受風(fēng)面積。

按波浪理論，圓形樁腿對波浪而言屬于小尺度圓形構(gòu)件，其波流水動力載荷計(jì)算可采用Morison 公式，當(dāng)D/L≤0.2時，垂直于其軸線方向的水動力載荷可以按以下公式計(jì)算：

式中：ρ為海水密度，kg/m3；CD為曳力系數(shù)，CM=慣性力系數(shù)，CD，CM由試驗(yàn)確定，當(dāng)實(shí)驗(yàn)資料不足時，可以按照經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)選??；D=柱型樁腿直徑；L=柱型樁腿長度；u=垂直于樁腿軸線的水質(zhì)點(diǎn)相對于樁腿的速度分量，用Stokes 五階波理論計(jì)算；為垂直于樁腿軸線的水質(zhì)點(diǎn)相對于樁腿的加速度分量。

2.3 動力慣性載荷

風(fēng)電安裝船的作業(yè)海況較差，船體在洋流和涌浪的周期作用下而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振動動力響應(yīng)必須重點(diǎn)分析[3]。在CCS《海上移動平臺入級規(guī)范》[4]中對此以動力放大系數(shù)（DAF）值為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了詳細(xì)規(guī)定，動力放大系數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：ζ 為臨界阻尼百分比（取為7%）；Tn為平臺固有周期；T為波浪周期。

慣性力通過SDOF 方法計(jì)算得到：

式中：Fi為慣性力，施加在船體型心處，且方向與波流一致；Fmax，F(xiàn)min為由波流共同作用產(chǎn)生的波流力。

2.4 P-Delta 效應(yīng)載荷

P?Δ 效應(yīng)載荷是指風(fēng)電安裝船在作業(yè)時因受到風(fēng)浪等載荷影響而產(chǎn)生橫向位移時，由船體的自身重力對樁腿產(chǎn)生的二次彎矩。二次彎矩MΔ 可以通過公式計(jì)算得出結(jié)果后施加到計(jì)算模型中。

3 模型簡化

實(shí)際工程計(jì)算中，可以利用梁單元模擬主船體結(jié)構(gòu)，在建模過程中應(yīng)確保船體模型的剛度以保證樁腿結(jié)構(gòu)變形的一致性。其他如樁腿剛度、船體剛度、樁腿-船體連接剛度，也都應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪M。模型質(zhì)量分布和載荷施加按照操船手冊船體重量和載荷重量重心數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際模擬，以便能夠準(zhǔn)確的反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布[5]。

4 固樁室與樁腿的連接約束

所有約束通過單元結(jié)點(diǎn)自由度的釋放或約束來模擬。導(dǎo)向裝置和插銷自由度的約束如表1 所示。在上下導(dǎo)向處采用虛擬單元將船體與樁腿連接，將虛擬單元的自由度進(jìn)行釋放，只傳遞水平載荷；在插銷處采用虛擬單元將船體與樁腿連接，將虛擬單元的自由度進(jìn)行釋放，只傳遞垂向載荷。

表1 導(dǎo)向裝置和插銷自由度的約束Tab. 1 Constraints to degrees of freedom of guide and sledge pin connection

5 邊界條件

風(fēng)電安裝船作業(yè)水深一般按樁腿入泥3～5 m 計(jì)算，因此樁腿模型的邊界條件可按在泥面下3 m 處的鉸支來進(jìn)行模擬。國內(nèi)大部分沿海地區(qū)的實(shí)際作業(yè)插樁深度超過10 m 以上，邊界條件更為寬松。

由于按照鉸支點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算時，分析結(jié)果過于保守，不利于平臺空船重量的控制。實(shí)際應(yīng)用中，還需要考慮土壤的非線性特性、樁靴結(jié)構(gòu)等因素的影響。主要參照 IMO《海上移動式鉆井平臺構(gòu)造和設(shè)備規(guī)則》[6]中的規(guī)定，計(jì)算得出土壤轉(zhuǎn)動剛度的最大值。在實(shí)際計(jì)算中，一般采用20%的極限轉(zhuǎn)動剛度值作為彈性約束。

風(fēng)電安裝船樁腿鉸支模型的邊界條件[7]如圖3所 示。

圖3 邊界條件示意圖Fig. 3 Sketch map of boundary conditions

另外，對于預(yù)壓載工況則需要對樁腿進(jìn)行強(qiáng)迫約束，使得單腿所受支持載荷接近升降系統(tǒng)的支持能力（計(jì)算中通過讀取計(jì)算支反力來核算是否達(dá)到支持負(fù)荷這一目標(biāo)值）[8]。四樁腿平臺預(yù)壓載工況下邊界條件設(shè)置如表2 所示。

表2 預(yù)壓載工況樁腿強(qiáng)迫約束Tab. 2 Forced restraint of spud leg in preballast condition

6 應(yīng)力衡準(zhǔn)

對于板殼式柱型樁腿，不僅要考慮屈服強(qiáng)度，更重要的是屈曲強(qiáng)度。樁腿屈曲強(qiáng)度主要包括板格屈曲、局部板架屈曲、整體板架屈曲及整體柱型屈曲4 個層次，其中樁腿柱型屈曲則是柱型樁腿整體強(qiáng)度的核心，計(jì)算長度及有效長度系數(shù)K 是分析的關(guān)鍵。一般在鉸支約束時，計(jì)算長度取邊界鉸支點(diǎn)距下導(dǎo)向的距離；在彈性約束時，計(jì)算長度取彈性約束下樁腿反彎矩點(diǎn)距下導(dǎo)向的距離。

7 樁腿強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)

按上述樁腿校核流程，根據(jù)船體裝載工況下的各種平臺工況下最極端的重量分布建立有限元模型，結(jié)合優(yōu)化軟件Optimus 完成樁腿厚度優(yōu)化，在樁腿實(shí)現(xiàn)最大能力的同時降低樁腿厚度[9]。

Optimus 為挪威開發(fā)的一款用于工程優(yōu)化的軟件，內(nèi)部集成多種優(yōu)化設(shè)計(jì)算法。首先建立優(yōu)化工作流程見圖4。

將模型、載荷、約束條件及優(yōu)化目標(biāo)定義在工作流中，詳見表3。

圖4 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig. 4 Optimization design process

表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)工作流說明Tab. 3 Optimization design workflow description

按上述要求制定好工作流后，選取適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法，縮短優(yōu)化時間，得到UC無限接近于0.95 的各種樁腿厚度試算，選取最優(yōu)值。

8 插銷孔設(shè)計(jì)及強(qiáng)度評估

液壓插銷式升降機(jī)構(gòu)通過在樁腿上開孔實(shí)現(xiàn)平臺頂升，開孔后在樁腿強(qiáng)度評估過程中需要重點(diǎn)考慮板厚折減問題及插銷孔設(shè)計(jì)及其本身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題。

樁腿插銷孔處局部強(qiáng)度的有限元分析方法主要有2 種：一是由總強(qiáng)度模型讀出插銷孔處的總載荷，假設(shè)載荷在插銷開孔處的種分布型式，如余弦分布等，在線性范圍內(nèi)直接計(jì)算樁腿插銷開孔處的應(yīng)力分布；二是對插銷進(jìn)行直接建模，設(shè)置適當(dāng)?shù)膮?shù)，在非線性范圍內(nèi)進(jìn)行接觸分析。下面主要對直接建模分析方法進(jìn)闡述，并分析樁腿直徑、開孔大小等對樁腿插銷孔局部強(qiáng)度的影響。

對插銷的直接建?；贏baqus 軟件的接觸分析方法[10]。接觸是隨著時間不斷變化的一個過程，這個過程同時也包含著材料以及幾何的非線性。

作為接觸界面，必須滿足法向接觸的2 個條件：接觸面之間不允許相互貫入；接觸面之間的法向接觸力只可能是壓力。在切向接觸條件方面，還要考慮接觸面之間是否存在摩擦。

因?yàn)橛缮鲜鰲l件所給出的約束都是不等式單邊約束，而且接觸面上的作用區(qū)域和動力模型也是不確定的，所以在進(jìn)行接觸分析時，一般使用試探、校核、循環(huán)迭代的增量方式進(jìn)行求解。

依據(jù)前一步的計(jì)算結(jié)果，以及本增量步所設(shè)定的載荷條件，對接觸條件再次進(jìn)行判定，確定本增量步的第1 個迭代步中，接觸面的范圍和狀態(tài)，由此得出運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)的等式約束，并引入方程組，然后對接觸面上的所有點(diǎn)進(jìn)行求解。

檢查接觸面的計(jì)算結(jié)果是否滿足運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)的不等式約束條件。若接觸面上的所有點(diǎn)都滿足校核的要求，本增量步計(jì)算結(jié)束，轉(zhuǎn)入下一步的計(jì)算。如果不滿足校核的要求，需返回第1 步重新開始計(jì)算，直到所有點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果都滿足校核的要求，再進(jìn)行下一個增量步的計(jì)算。以上接觸分析迭代流程如圖5 所示。

圖5 接觸分析迭代過程Fig. 5 Contact analysis iterative process

插銷孔區(qū)域局部強(qiáng)度分析是典型的接觸強(qiáng)度問題，并且船級社規(guī)范規(guī)定對于樁腿插銷孔強(qiáng)度分析還應(yīng)考慮一個插銷失效之后的極端工況。接觸強(qiáng)度分析模型和結(jié)果如圖6 和圖7 所示。

插銷孔對樁腿強(qiáng)度的影響主要體現(xiàn)在樁腿的總強(qiáng)度（主要包括軸向和彎曲剛度，截面剖面模數(shù)）及樁腿局部屈曲強(qiáng)度兩方面。在計(jì)算樁腿總強(qiáng)度時，如果直接扣除插銷孔的開孔面積的方式對樁腿截面面積去折減，則會由于樁腿計(jì)算截面面積損失較大導(dǎo)致樁腿設(shè)計(jì)過于保守，大大增加了建造成本，降低了經(jīng)濟(jì)性。

為了合理評估插銷孔對樁腿強(qiáng)度的影響，最終確認(rèn)折減后的計(jì)算板厚，可以通過對比帶銷孔的樁腿與折減板厚樁腿在同等載荷（包括彎矩及軸向壓力載荷）及約束下整體變形一致即可，通常板厚折減約12%。對比如圖8 所示，樁腿局部屈曲強(qiáng)度也可采取同樣方式通過對比板殼屈曲模態(tài)來進(jìn)行折減。

圖6 總裝分析模型示意圖Fig. 6 Sketch map of assembly analysis modle

圖7 插銷孔區(qū)域結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布圖Fig. 7 Distribution map of structural equivalent stress in bolt hole area

圖8 板厚折減前后樁腿變形對比云圖Fig. 8 Comparative stress nephogram of spud leg deformation before and after plate thickness reduction

9 結(jié) 語

通過對自升式風(fēng)電安裝船樁腿的結(jié)構(gòu)型式及強(qiáng)度進(jìn)行分析和論證的過程，研究樁腿設(shè)計(jì)和優(yōu)化過程中的關(guān)鍵技術(shù)和步驟，形成較為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理念，能夠在確保安全的前提下實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)合理減重，提高了設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性，從而為自升式風(fēng)電安裝船的樁腿設(shè)計(jì)與校核提供了可供借鑒的方法。