李 茂，高圣智，侯海量，李 典，鄭紅偉，李永清，朱 錫

(1. 海軍研究院， 北京 100161； 2. 海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院， 湖北 武漢 430033；3. 中國(guó)人民解放軍海軍駐葫蘆島地區(qū)軍事代表室， 遼寧 葫蘆島 125004)

傳統(tǒng)破片殺傷戰(zhàn)斗部通過(guò)爆炸產(chǎn)生的高速破片群的高速撞擊、侵徹、引燃和引爆等終點(diǎn)效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)的毀傷[1-2]，主要包括自然、半預(yù)制和預(yù)制破片戰(zhàn)斗部3種類型。其毀傷元素沿環(huán)向均勻分布，使得裝藥能量利用率低，對(duì)目標(biāo)的毀傷效率低。為此，研究人員通過(guò)特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了定向戰(zhàn)斗部，以提高破片在給定目標(biāo)方向上的毀傷能量集中度，包括偏心起爆式、破片芯式、可變形式、機(jī)械轉(zhuǎn)向式、爆炸轉(zhuǎn)向式等多種形式的戰(zhàn)斗部。

為改善常規(guī)戰(zhàn)斗部軸向破片數(shù)量少、殺傷力不足的缺陷，研究人員同樣開展了部分研究，但相較于對(duì)周向破片威力場(chǎng)的研究，關(guān)于軸向破片威力場(chǎng)的公開報(bào)道資料仍較少。Wemann[3]、賈光輝等[4]對(duì)軸向離散平板的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行了試驗(yàn)研究和工程計(jì)算方法推導(dǎo)。QIAN等[5]、侯海量等[6]利用裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)作用，開發(fā)了多破片發(fā)射器，可實(shí)現(xiàn)在戰(zhàn)斗部軸向產(chǎn)生密集破片群。邢恩鋒等[7]、劉洪峰等[8]、張世林等[9]研究了裝藥驅(qū)動(dòng)軸向預(yù)制破片飛散特性。譚振等[10]改變戰(zhàn)斗部頭部形狀、曲率半徑，并加設(shè)預(yù)制破片，以期增強(qiáng)戰(zhàn)斗部的軸向威力，并運(yùn)用LS-DYNA軟件對(duì)戰(zhàn)斗部爆炸驅(qū)動(dòng)軸向預(yù)制破片飛散過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸向預(yù)制破片初速、飛散角的影響規(guī)律。袁建飛等[11]同樣利用爆轟產(chǎn)物的飛散特征，開展了炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)軸向“九方格”排布方式的鎢合金預(yù)制試驗(yàn)研究。

本文在無(wú)殼圓柱形TNT裝藥前端面均勻布置預(yù)制破片，開展了裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)軸向預(yù)制破片飛散試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皩?shí)施方法

裝藥驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片飛散試驗(yàn)在密閉爆炸試驗(yàn)洞進(jìn)行，試驗(yàn)共進(jìn)行兩組，分別稱為Test 1和Test 2。

TNT藥柱、預(yù)制破片及靶板相對(duì)空間位置如圖1所示。TNT藥柱質(zhì)量約為200 g，直徑約為50 mm，長(zhǎng)約為65 mm，采用單根電雷管于藥柱尾端引爆。預(yù)制破片由Q235鋼線切割加工而成，采用膠粘的方式將其緊密粘貼于藥柱底部。單枚預(yù)制破片尺寸為5 mm×5 mm×2.2 mm。為攔截飛散的破片，方便記錄各破片的著靶分布，在藥柱下方布置Q235鋼質(zhì)平面靶板，并盡量使藥柱底面正對(duì)靶板平面、藥柱中心與靶板中心位于同一鉛垂線。在Test 1中，藥柱底部破片總數(shù)為68，總質(zhì)量為28.967 g，單枚質(zhì)量約為0.426 g，爆距為334 mm(藥柱底面距靶板表面的垂直距離，記為DOS)，靶板厚度實(shí)測(cè)為0.90 mm；在Test 2中，藥柱底部破片總數(shù)為69枚，爆距為750 mm，靶板厚度實(shí)測(cè)為1.90 mm。圖2為2組試驗(yàn)中預(yù)制破片的布置示意。在藥柱下方、攔截靶板上方布置通斷銅絲靶網(wǎng)，并連接微秒級(jí)計(jì)時(shí)器，以估算炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片獲得的速度。

圖1 TNT藥柱、預(yù)制破片及靶板相對(duì)空間位置Fig.1 Relative spatial position of TNT charge, prefabricated fragments and target plate

圖2 2組試驗(yàn)中預(yù)制破片布置示意圖Fig.2 Schematic representation of prefabricated fragments arrangement

試驗(yàn)中，通過(guò)總計(jì)24個(gè)M14的螺釘和10 mm厚的鋼質(zhì)框(普鋼材質(zhì))將攔截靶板夾緊于特制支座(普鋼材質(zhì))上，模擬固支邊界條件。其中，支座由15 mm厚的鋼材焊接而成，鋼質(zhì)框平面尺寸為500 mm×500 mm，中間區(qū)域開300 mm×300 mm的方形孔。試驗(yàn)后，臺(tái)架和支座未發(fā)生明顯偏移，鋼質(zhì)框和支座未發(fā)生明顯變形，說(shuō)明邊界條件穩(wěn)定可靠。

2 數(shù)值計(jì)算模型

采用非線性動(dòng)力有限元分析程序ANSYS/LS-DYNA對(duì)裝藥驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬分析。數(shù)值模型由TNT藥柱、空氣、破片和靶板4部分組成，如圖3所示，均采用8節(jié)點(diǎn)的Solid 164三維實(shí)體單元模擬。其中：破片、靶板采用Lagrange網(wǎng)格建模；炸藥和空氣材料采用Euler網(wǎng)格建模，單元使用任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrange-Euler, ALE)算法。

圖3 數(shù)值計(jì)算模型Fig.3 Numerical calculation model

數(shù)值計(jì)算模型建立在笛卡爾直角坐標(biāo)系中，在捕捉破片飛散過(guò)程及形態(tài)時(shí)，建立全模型，炸藥軸朝靶板一側(cè)定義為笛卡爾n坐標(biāo)系Z軸正方向。計(jì)算模型采用Patran軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。藥柱范圍內(nèi)Euler網(wǎng)格平面尺寸約為1.5 mm×1.5 mm，藥柱范圍外網(wǎng)格平面尺寸逐漸過(guò)渡到5 mm×5 mm，軸向尺寸為2.5 mm，破片單元尺寸為0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm。為節(jié)省計(jì)算資源，破片密集作用區(qū)域以外的結(jié)構(gòu)單元和Euler單元均采用漸變網(wǎng)格劃分方法。數(shù)值計(jì)算模型采用cm-g-μs單位制?？諝?、炸藥、破片和靶板的材料模型及參數(shù)具體可參考文獻(xiàn)[12]。設(shè)置靶板四周固支邊界約束條件。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 破片飛散特性

圖4給出了攔截靶迎彈面的彈孔及彈坑分布情況。由圖4可知，攔截靶上存在大量由破片穿甲形成的彈孔，還不規(guī)則地分布有較多小凹坑，可能由破片邊緣碎裂形成的碎片造成。另外，前面板穿孔形狀及尺寸各異，說(shuō)明破片在飛行過(guò)程中發(fā)生了不同程度的翻轉(zhuǎn)。統(tǒng)計(jì)前面板上的著靶破片數(shù)量：在Test 1中，共有66枚破片著靶并形成穿孔；在Test 2中，由于破片布置方式的不同及爆距的增加，共有45枚破片著靶并形成穿孔。

(a) Test 1

(b) Test 2圖4 靶板彈孔及彈坑分布情況Fig.4 Distribution of perforation and craters of test plate

圖5給出了裝藥驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片飛散形成的破片群作用場(chǎng)發(fā)展過(guò)程數(shù)值計(jì)算結(jié)果。原本排列緊密的預(yù)制破片在沖擊波和爆轟產(chǎn)物驅(qū)動(dòng)作用下向外飛散形成似錐形環(huán)狀、呈空間分布的破片群。結(jié)合破片的飛散過(guò)程(如圖5所示)和靶板上穿孔分布(如圖3所示)，可認(rèn)為攔截靶上的穿孔為單枚預(yù)制破片穿甲形成。

(a) 側(cè)視圖(a) Side view

(b) 正視圖(b) Front view圖5 預(yù)制破片飛散空間形態(tài)發(fā)展過(guò)程數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.5 Numerical calculation of spatial morphology development process of prefabricated fragments flying

為研究破片飛散規(guī)律，統(tǒng)計(jì)各枚破片的著靶位置，并根據(jù)破片的初始位置得到每枚破片的打擊跡線，計(jì)算破片的飛散角、著靶分布密度等參量。以靶板上的破片侵徹作用區(qū)中心為圓心，定義某區(qū)域內(nèi)的單位面積破片著靶數(shù)量為著靶分布密度(以ρsp表示，單位為m-2)，破片飛行方向偏離徑向的角度為周向飛散角(以θcp表示，單位為(°)，徑向指破片中心與裝藥底面中心的連線)，破片飛行方向偏離破片法線方向的角度為徑向飛散角(以θrp表示，單位為(°))，圖6為破片飛散角示意圖。

(a) 徑向飛散角(a) Ejection angle in the radial direction (b) 周向飛散角(b) Ejection angle in the circumferential direction圖6 破片飛散角示意圖Fig.6 Schematic representation of ejection angle of prefabricated fragment

繪制破片飛散角分布，結(jié)果如圖7所示，其中，圖7(b)橫軸表示破片中心與裝藥底面中心的連線與OdeX軸的夾角。從數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：破片的徑向飛散角均近似呈拋物線分布，隨著與裝藥底部中心距離的加大，破片徑向飛散角增大，破片著靶分布密度降低，對(duì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)的打擊性能亦隨之減弱，但數(shù)值計(jì)算結(jié)果預(yù)測(cè)的破片飛散角普遍大于試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，破片最大徑向飛散角約為22°，數(shù)值結(jié)果中，該值約為29°。由于試驗(yàn)中破片布置位置不能完全與預(yù)定位置重合，對(duì)稱位置的破片周向飛散角離散性較大，但均值在5°以內(nèi)，這說(shuō)明破片的飛散方向在周向僅發(fā)生小量偏轉(zhuǎn)，基本以既定的徑向打擊目標(biāo)結(jié)構(gòu)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果反映了同樣的規(guī)律。

(a) 徑向飛散角(a) Ejection angle in the radial direction

(b) 周向飛散角(b) Ejection angle in the circumferential direction圖7 預(yù)制破片飛散角分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.7 Statistical results of ejection angle distribution of prefabricated fragments

圖8給出了靶板彈孔分布試驗(yàn)實(shí)測(cè)和數(shù)值仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果。圖8中，圓圈表示破片著靶位置，黑色外框表示靶板邊界，圖8(a)中心區(qū)域的粗線空心圓表示最終形成撕裂連通的彈孔。從圖8(a)可以看出，隨著與裝藥底面對(duì)稱軸距離的增大，每一排(或每一列)破片的著靶位置連線呈弧度逐漸減小的“馬鞍形”。根據(jù)每枚破片實(shí)際的周向飛散角和徑向飛散角統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按照幾何相似關(guān)系，將Test 2中(爆距為750 mm)的破片著靶位置換算成爆距為334 mm的情形，并繪制成如圖8(c)所示的結(jié)果。由于試驗(yàn)操作誤差的存在，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果離散性較數(shù)值計(jì)算結(jié)果更明顯。

圖8 靶板彈孔分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.8 Statistical results of the distribution of bullet holes in the target plate

繪制爆距為334 mm情形下破片著靶密度分布情況，如圖9所示。由圖9可知，破片侵徹作用區(qū)中心區(qū)域著靶分布密度較高，如前所述，隨著與作用區(qū)中心距離的增加，破片徑向飛散角增大，導(dǎo)致著靶分布密度降低。另外，從破片群著靶分布密度的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可知：在侵徹作用區(qū)中心區(qū)域，數(shù)值計(jì)算結(jié)果明顯小于試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在與侵徹作用區(qū)中心區(qū)域較遠(yuǎn)距離處，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的差距較小。引起誤差的原因可能是：①在數(shù)值模擬中，破片之間以及破片與藥柱之間無(wú)黏結(jié)作用，而在試驗(yàn)操作中，為防止破片脫落，采用粘貼雙面膠和纏繞若干層透明膠帶的方式將破片粘貼于藥柱底面，這種黏結(jié)和側(cè)向約束作用致使破片分離遲滯，從而使破片的飛散角較無(wú)黏結(jié)約束情形減小。②在試驗(yàn)中，為便于安裝電雷管，在藥柱底部中心削減少量圓環(huán)柱形藥體，并將電雷管嵌埋入藥柱一定深度；而在數(shù)值模擬中采用端點(diǎn)起爆方式可能會(huì)使破片速度降低、飛散角增大。③數(shù)值計(jì)算模型中網(wǎng)格尺寸和材料參數(shù)會(huì)對(duì)破片飛散特性有一定影響。在戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)中，當(dāng)不考慮破片殺傷范圍而考慮增強(qiáng)戰(zhàn)斗部軸向毀傷力時(shí)，可考慮約束效應(yīng)對(duì)破片群分布密度的增益。

圖9 破片群著靶分布載荷特性Fig.9 Distributed load characteristics of fragment group on target

3.2 破片著靶速度分布特性

兩組試驗(yàn)中，通斷銅絲靶測(cè)速系統(tǒng)共計(jì)測(cè)到2個(gè)有效數(shù)據(jù)，前、后銅絲靶間距分別為113 mm和111 mm，測(cè)速系統(tǒng)記錄的破片過(guò)靶時(shí)間差分別為48 μs和44 μs。讀取數(shù)值計(jì)算模型中破片的速度時(shí)程曲線，破片在約10 μs時(shí)間內(nèi)加速至最大值，假設(shè)破片為勻加速過(guò)程，破片最大初速為2 000 m/s，則對(duì)應(yīng)的加速行程為10 mm，遠(yuǎn)小于文中爆距，為便于計(jì)算，暫不考慮破片的加速歷程，認(rèn)為破片被瞬時(shí)加速?？紤]破片在空氣中的速度衰減，根據(jù)矩形破片的剩余速度與飛行距離、飛行時(shí)間之間的關(guān)系[13]，即式(1)和式(2)，以及實(shí)測(cè)的銅絲通斷靶與攔截靶表面的距離，可推算得到Test 1和Test 2中心處破片的最大初速分別約為2 439.95 m/s和2 749.17 m/s，實(shí)際著靶速度(均按爆距為334 mm計(jì)算)約為2 341.94 m/s和2 511.99 m/s。式(2)形式復(fù)雜，可借助數(shù)值計(jì)算軟件MATLAB進(jìn)行求解。

(1)

(2)

假設(shè)第i枚破片的平面區(qū)域?yàn)?xi≤x≤xi+ap，yi≤y≤yi+ap)，其由于裝藥驅(qū)動(dòng)獲得的最大初速V0,i為：

(3)

式中，

圖10 作用在預(yù)制破片微元上的裝藥高度Fig.10 Effective charge height acts on prefabricated fragment element

式(3)給出了求解圓柱形裝藥驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片飛散獲得的最大速度的計(jì)算方法[14]，根據(jù)破片的著靶分布，可推算得到破片的飛行距離，進(jìn)而代入式(1)計(jì)算得到各枚破片的著靶速度。

為與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，讀取數(shù)值計(jì)算模型中各枚破片的最大初始速度，如圖11所示。圖11中，Vp為破片的合速度值，Sp為各枚破片的幾何中心與TNT炸藥軸線的水平距離，Re為TNT炸藥的裝藥半徑。

圖11 試驗(yàn)測(cè)試、理論公式及數(shù)值計(jì)算獲得的破片速度分布Fig.11 Fragments velocity distribution of experimental, theoretical and numerical simulated results

從破片著靶速度分布來(lái)看，隨著與裝藥軸線距離的增大，破片最大速度近似呈“拋物線”式降低。式(4)給出了破片最大初始速度的理論計(jì)算和數(shù)值計(jì)算擬合方程，其曲線如圖11所示。對(duì)于兩組試驗(yàn)中中心處破片的最大初始速度值，理論計(jì)算結(jié)果(分別為2 567.01 m/s、2 662.89 m/s)分別較試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果偏大5.21%、偏小3.14%，數(shù)值計(jì)算結(jié)果(分別為2 206.86 m/s、2 256.83 m/s)分別較試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果偏小9.55%、偏小17.91%。對(duì)于飛行速度高、穿甲能力強(qiáng)、分布密度高的中心區(qū)域破片(約占總數(shù)的50%)，最大初速速度數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果偏差在20%以內(nèi)；而對(duì)于距裝藥底面邊緣附近的破片的最大初始速度值，理論計(jì)算值與數(shù)值計(jì)算值差別較大，可能是因?yàn)樵诶碚摴浪阒?，假設(shè)用于驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片的有效作用裝藥部分為圓錐體形，這對(duì)于中心區(qū)域的破片可能是合理的，但這可能低估了作用于裝藥底面邊緣處的破片的有效裝藥量。

(4)

其中：Vb0為與預(yù)制破片等厚、直徑等于裝藥直徑的整體平板的相當(dāng)速度，V′b0為對(duì)應(yīng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，取Vb0=1 582.20 m/s，V′b0=1 681.67 m/s；Sp為預(yù)制破片中心與裝藥軸線距離。

對(duì)于破片著靶總動(dòng)能(均按爆距為334 mm計(jì)算)，Test 1中理論計(jì)算值(考慮破片速度衰減)和數(shù)值計(jì)算值分別約為37.16 kJ和42.87 kJ，偏差為13.32%。考慮到數(shù)值計(jì)算中不能模擬破片的速度衰減現(xiàn)象，該偏差在可接受范圍內(nèi)，因此，破片群沖擊引起的目標(biāo)結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)差別不大。

繪制爆距為334 mm情形下破片著靶動(dòng)能密度分布情況如圖12所示。由圖12可知，與著靶分布密度的規(guī)律相似，破片著靶動(dòng)能密度隨著與侵徹作用區(qū)中心距離的增加而降低。在破片侵徹中心區(qū)域，從試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，Test 2的破片群著靶分布密度與著靶動(dòng)能密度均略高于Test 1，說(shuō)明在其他條件保持不變的前提下，Test 2所示的破片布置方式對(duì)打擊目標(biāo)結(jié)構(gòu)更加有效。

圖12 試驗(yàn)測(cè)試及數(shù)值計(jì)算破片群著靶動(dòng)能分布特性Fig.12 Fragments kinetic energy distribution characteristics of experimental results and numerical predicated results

結(jié)合破片最大初始速度理論計(jì)算值，將試驗(yàn)實(shí)測(cè)的破片徑向飛散角擬合表述為：

(5)

式中：θp表示某預(yù)制破片中心與爆心的連線與破片表面之間的夾角。

4 結(jié)論

本文開展了裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)預(yù)制破片飛散試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究，闡述了破片飛散過(guò)程，分析了破片群載荷特性。得到的主要結(jié)論如下：

1)破片最大初速理論計(jì)算結(jié)果、數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好；著靶破片總動(dòng)能理論計(jì)算值與數(shù)值計(jì)算值的偏差在可接受范圍內(nèi)。

2)裝藥底部中心區(qū)域破片速度非常高，理論計(jì)算值和試驗(yàn)實(shí)測(cè)值均大于2 500 m/s；隨著與中心距離的加大，破片徑向飛散角近似呈“拋物線”減小。

3)試驗(yàn)實(shí)測(cè)的破片徑向飛散角最大值約為22°，爆距為334 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的打擊區(qū)域最大直徑約為裝藥直徑的6.4倍。隨著與裝藥底部中心距離的增大，近似呈“拋物線”增大，這導(dǎo)致裝藥下方破片著靶間距小、著靶時(shí)間差小、沖擊能量非常高；隨著與中心區(qū)域距離的增大，分布密集度顯著降低；而破片周向飛散角較小，均值在5°以內(nèi)，基本以既定的徑向來(lái)打擊目標(biāo)結(jié)構(gòu)。