林迎陶

小學數(shù)學的結(jié)構(gòu)化教學，是指教師在數(shù)學教學中，整體地、系統(tǒng)地對數(shù)學教學材料及程序進行合理地安排，以使其充分遵循學生的心理認知結(jié)構(gòu)和知識發(fā)生規(guī)律的教學觀念和方法。實施結(jié)構(gòu)化教學的根本目的是以學生的認知結(jié)構(gòu)為根本，教材知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過教的結(jié)構(gòu)和學的結(jié)構(gòu)不斷互動，使學生以現(xiàn)有的數(shù)學現(xiàn)實為基礎(chǔ)，獲得新的數(shù)學現(xiàn)實，實現(xiàn)學生思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

一、結(jié)構(gòu)化教學的意義

在日常的小學教學活動中，教師常常由于對課程目標理解不到位而無法準確把握教學目標，對課程設計過于理想化而不能精準匹配教學實施的過程，從而出現(xiàn)了點狀化、狹窄化、平均化等散點化教學的現(xiàn)象。有意或無意地忽略了數(shù)學知識的整體性和連續(xù)性，教學整體與細節(jié)分離，教學碎片化嚴重。而從傳播理論上來講，教學過程是一個雙向的互動過程，教學碎片化勢必會造成知識的片面化和線性化，導致了學生在學習數(shù)學知識的過程中，不能夠深刻地掌握知識內(nèi)容，全面地了解知識結(jié)構(gòu)。因此，教師在實施結(jié)構(gòu)化教學的過程中，要運用系統(tǒng)眼光、結(jié)構(gòu)意識、整體思想，統(tǒng)整優(yōu)化數(shù)學教學，以促進學生認知結(jié)構(gòu)的完善和發(fā)展，培育學生結(jié)構(gòu)化思維，讓學生更善于學習、更樂于學習，從而讓學生獲得精彩的生命成長體驗。

二、結(jié)構(gòu)化教學設計應用——以“圓的認識”為例

小學階段學生的認知過程為：回憶→理解→同化→貫通，因此，教師在進行教學設計時，把握新舊知識之間的聯(lián)系，以此進行結(jié)構(gòu)化教學設計。圓是學生在小學階段學習的唯一一種曲線圖形，是學生從直線圖形思維向曲線圖形思維，以及平面圖形思維向立體圖形思維的過渡。作為生活中最常見的圖形之一，圓對學生來說并不陌生，但是在教學過程中，如何將學生已有的數(shù)學現(xiàn)實系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化地轉(zhuǎn)化為新的數(shù)學現(xiàn)實，是教師在結(jié)構(gòu)化教學設計方面面臨的挑戰(zhàn)之一。根據(jù)上文的分析，筆者將以人教版六年級上冊第一單元“圓”中“圓的認識”為例，按步驟實現(xiàn)這一部分的結(jié)構(gòu)化教學設計。

1. 分析結(jié)構(gòu)，提煉學材。

在人教版六年級上冊圓的內(nèi)容編排中，教材主要分為“圓的認識，設計與欣賞，圓的周長，圓的面積”四個板塊，其中“圓的認識”是圓這一單元的教學基礎(chǔ)，亦是教學重點，是培養(yǎng)學生曲線思維的關(guān)鍵一步。教師應該從縱橫結(jié)構(gòu)對這一節(jié)進行解構(gòu)，進而厘清教學脈絡，將教材轉(zhuǎn)化為學材。

“圓的認識”這一節(jié)，主要著重于圓的定義、相關(guān)概念和性質(zhì)?；趯W生在學習這一節(jié)時的認知結(jié)構(gòu)，可以縱向地將圓的知識點與正方形的知識點進行類比。如決定正方形大小的參數(shù)是邊長，而決定圓大小的參數(shù)是半徑。又或者將圓的對稱軸與正方形對比，正方形的每條對角線和邊的中垂線都是對稱軸，而圓的每條直徑都是對稱軸，圓有無數(shù)條直徑，這意味著圓有無數(shù)條對稱軸。在“圓的周長”“圓的面積”這兩節(jié)，如果教師只是以散點化教學的形式，將本章的重點放在公式的記憶上，學生將會缺乏直觀認知，只能局限于死記硬背。事實上，教師應該著眼于周長與面積這兩個概念，誘導學生回顧已學過的幾何圖像，將知識縱向鏈接。另一方面，圓的周長和面積與圓的大小緊密聯(lián)系，而決定圓大小的參數(shù)是半徑，將新知識與“圓的認識”一節(jié)中的知識橫向鏈接，進而構(gòu)建出縱橫交錯的知識網(wǎng)絡，形成具有遞進關(guān)系的知識塊，并按照學生的認知結(jié)構(gòu)將知識塊組合在一起，最終組成完整的知識結(jié)構(gòu)體系。這樣構(gòu)建出的知識結(jié)構(gòu)體系符合自然思維的規(guī)律，能有效地將直線思維延拓到曲線上。

知識結(jié)構(gòu)體系的建立，在圓這一新的知識與學過的舊知識之間建立了充分的聯(lián)系。以“圓的認識”知識結(jié)構(gòu)作為指導，結(jié)合學生的認知結(jié)構(gòu)，進一步設計出關(guān)于“圓的認識”的教的結(jié)構(gòu)?！靶蕾p與設計”雖然沒有被教材安排在“圓的認識”部分，但是從知識結(jié)構(gòu)上來看，“欣賞與設計”是對“圓的認識”部分所包含知識點的一個遞進和升華，有利于學生總結(jié)和應用關(guān)于“圓的認識”的新知識。因此，在對“圓的認識”進行教學設計時，教師應充分利用“欣賞與設計”部分的內(nèi)容，幫助學生鞏固和應用圓的知識，因此，筆者將該部分內(nèi)容作為“圓的認識”的延伸進行了結(jié)構(gòu)化設計。

2. 分析原理，設計結(jié)構(gòu)。

小學階段兒童的認知結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)“回憶舊知→探索發(fā)現(xiàn)→同化順應→融會貫通”的過程，結(jié)合上述對“圓的認識”這部分知識結(jié)構(gòu)的分析，可以對教的結(jié)構(gòu)和學的結(jié)構(gòu)進行設計。對于學生在認識圓時，需要從生活中的圓及學習經(jīng)歷中的圓進行引申，教師應該創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣，喚起學生的圖形思維。對于學生掌握“畫出圓”的教學，教師應該先引導學生以直尺為工具，以圓心、半徑的概念為原理“發(fā)明”圓規(guī)，再示范用圓規(guī)畫圓的步驟。對于學生“理解圓”的教學，教師應組織學生進行實驗和討論，使用課件、教具等使“一個圓”變?yōu)椤岸鄠€圓”，將圓抽象為曲線圖形進行學習。在“應用圓”的過程中，對知識進行生活化的還原，從而更好地幫助學生從認識圓到應用圓，理解直線圖形和曲線圖形的區(qū)別，構(gòu)建學生的曲線思維。

綜上所述，結(jié)合前文的結(jié)構(gòu)化設計步驟，可以得到“圓的認識”的結(jié)構(gòu)化教學模型，如文后圖所示。從圖中可看出，對“圓的認識”所進行的結(jié)構(gòu)化教學設計，不僅將學生的認知結(jié)構(gòu)、教材的知識結(jié)構(gòu)、教師的教的結(jié)構(gòu)、學生的學的結(jié)構(gòu)進行了體系化結(jié)合，也通過結(jié)構(gòu)化的方式，將新知和舊知聯(lián)系在一起，使學生形成了思維上的新與舊、直與曲的碰撞，將被動學習轉(zhuǎn)化為適度引導和主動探索。與此同時，在對“圓的認識”進行結(jié)構(gòu)化教學設計時，充分考慮到了接下來要學習的圓的周長和圓的面積等知識，為之后學生的學習及教師的教學提供了結(jié)構(gòu)化原料。

小學階段是知識啟蒙階段，是基礎(chǔ)而重要的階段，作為教師，應放眼于為學生未來知識體系及思維模式的形成奠定基礎(chǔ)，因此，在數(shù)學教學中，教師需要做到對知識結(jié)構(gòu)、學生學情、教學模式、授課方法等的統(tǒng)籌兼顧和整體規(guī)劃。要敢于和善于對課本的知識點進行剖析和重構(gòu)，提煉符合學生認知習慣的教材和學材，實現(xiàn)教學結(jié)構(gòu)化、學習結(jié)構(gòu)化、思維結(jié)構(gòu)化，進而在激發(fā)學生數(shù)學學習興趣的同時，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。