孫 豆, 邢世其，*, 高海峰, 龐 礴, 李永禎, 王雪松

(1.國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長沙 410073;2.陜西省地質(zhì)調(diào)查院, 陜西 西安 710054)

0 引 言

在合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)技術(shù)的發(fā)展中,很多研究工作致力于獲取飛機(jī)、車輛等人造目標(biāo)高分辨率的三維成像結(jié)果[1-2]。通常情況下,通過層析SAR[3-4]或全息SAR[5-6]獲取三維波數(shù)域空間中的均勻密集采樣可以得到高分辨率的三維成像結(jié)果。然而,這種數(shù)據(jù)采集方式耗時(shí)長且成本較高[7-8]。此外,在軍事監(jiān)察等多種領(lǐng)域中,獲取均勻且密集的采樣是不切實(shí)際的。作為一種新興技術(shù),非均勻采樣SAR為獲取高分辨率的三維成像結(jié)果帶來了極大的方便[9-11]。通過多架搭載SAR系統(tǒng)的小型無人機(jī)(unmanned aerial vehicle,UAV)協(xié)同的非線性飛行[12-14]獲取SAR數(shù)據(jù)是一種收集三維非均勻采樣的可行方法。由于采集的數(shù)據(jù)稀疏且無人機(jī)平臺具有良好的機(jī)動(dòng)性,這種非均勻采樣方式不僅高效并且大大節(jié)省了成本,適用于軍事偵察等實(shí)際應(yīng)用中。

非均勻采樣的三維成像與均勻且密集采樣的三維成像有很大的不同,傳統(tǒng)的基于線性濾波的三維成像方法[5,15-16]并不適用。具體地說,非均勻采樣使得俯仰向和方位向之間高度耦合,因此不能先二維成像,再估計(jì)高度信息,三維分步成像[4-5,17]不再適用。此外,由于非均勻采樣是稀疏的,使用基于傅里葉變換的成像方法得到的成像結(jié)果會存在很強(qiáng)旁瓣,成像質(zhì)量差[18-19]。作為一種模型匹配類方法,稀疏重構(gòu)通過正則化約束可以得到稀疏的結(jié)果[20-21]。因此,結(jié)合稀疏重構(gòu)進(jìn)行三維成像有望得到三維高分辨成像結(jié)果。然而,三維稀疏成像面臨巨大的計(jì)算壓力,使重構(gòu)具有很大挑戰(zhàn)性和難度[22-23]。Austin提出了一種基于數(shù)據(jù)插值和快速傅里葉變換相結(jié)合的稀疏成像方法[7],解決了計(jì)算規(guī)模大的困難,使得非均勻采樣的稀疏成像成為可能。但該方法中使用局部信息進(jìn)行數(shù)據(jù)插值會產(chǎn)生較大的數(shù)據(jù)網(wǎng)格誤差,進(jìn)而影響成像結(jié)果的精度。此外,基于理想點(diǎn)散射模型的稀疏成像雖然可以得到稀疏的成像結(jié)果[24-25],但對于分布式目標(biāo),斷裂開的稀疏的點(diǎn)并不符合其散射連續(xù)的本質(zhì),分布式目標(biāo)的成像結(jié)果稀疏不利于后續(xù)的圖像解譯和目標(biāo)識別?；趯傩陨⑸淠Ｐ偷南∈柚亟╗26-27]同時(shí)估計(jì)目標(biāo)的尺寸、姿態(tài)、位置和散射幅度等多個(gè)參數(shù),可以得到符合分布式目標(biāo)散射本質(zhì)的重建結(jié)果。然而,這類方法的計(jì)算復(fù)雜度很高,并且由于待估參數(shù)多,數(shù)據(jù)耦合嚴(yán)重,較難得到全局最優(yōu)解。

為了充分利用非均勻采樣數(shù)據(jù),得到高質(zhì)量的成像結(jié)果,本文提出一種基于特征增強(qiáng)的非均勻采樣SAR三維稀疏成像方法。首先,基于無數(shù)據(jù)插值的非均勻數(shù)據(jù),將成像問題直接建模為三維空間中聯(lián)合的稀疏重構(gòu)問題。在此模型基礎(chǔ)上,選取候選散射中心進(jìn)行字典降維和模型降維。之后,通過建立散射中心之間的三維聯(lián)系,在模型中增加三維特征增強(qiáng)約束項(xiàng),得到最終的三維稀疏重建模型。最后,結(jié)合高斯迭代法和優(yōu)化的信號處理技巧,提出了一種高效的模型求解算法。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該成像方法的有效性。與其他成像方法相比,本文所提方法具有以下優(yōu)勢:避免了局部插值帶來的數(shù)據(jù)誤差,因此成像精度高;增加了特征增強(qiáng)約束項(xiàng),因此保證了分布式目標(biāo)成像結(jié)果的連續(xù)性;通過字典降維和信號處理技巧減小了計(jì)算規(guī)模,因此在提高成像質(zhì)量的同時(shí)保證了計(jì)算效率和現(xiàn)有方法相當(dāng)。

1 信號模型

相對于場景中心,雷達(dá)的方位角為φ,俯仰角為θ,并發(fā)射寬帶信號。假設(shè)雷達(dá)距離場景足夠遠(yuǎn),使用平面波模型,接收的信號可以表示為

(1)

式中,t表示時(shí)間;c是光速;s(t)是中心頻率為fc且?guī)挒锽W的已知寬帶信號;*表示卷積。場景的反射率函數(shù)由g(x,y,z;φ,θ)表示,x,y,z為目標(biāo)在場景中的位置。

式(1)可以理解為投影到x維的場景反射率函數(shù)的傅里葉變換。根據(jù)投影切片定理,反射率函數(shù)滿足

(2)

式中,G(kx,ky,kz)表示由接收信號r(t;φ,θ)和寬帶信號s(t)得到的波數(shù)域觀測信號。

波數(shù)域觀測的每個(gè)支撐集是波數(shù)域采樣點(diǎn)(kx,ky,kz)上的一個(gè)線段。以4πfc/c rad/m為中心,以雷達(dá)觀測角度(θ,φ)為方向的波數(shù)域采樣點(diǎn)表示為

(3)

式中,頻率f的采樣為f→fj,觀測角度的采樣為(θ,φ)→(θq,φq)。

本文的任務(wù)是根據(jù)式(2)中給出的已知波數(shù)據(jù)觀測和反射率函數(shù)之間的關(guān)系,對反射率函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。圖1給出了5架無人機(jī)協(xié)同飛行的雷達(dá)掃描軌跡,由一組隨機(jī)曲線組成?？梢钥闯鲞@種非均勻采樣方式形成了復(fù)雜的基線。圖2給出了圖1軌跡對應(yīng)的波數(shù)域采樣情況,可以看出由觀測角度(即掃描軌跡)確定的波數(shù)域采樣是非均勻且稀疏的,這就使得成像難度變大。為了獲得非均勻且稀疏的波數(shù)域采樣的三維高分辨成像結(jié)果,下面將稀疏重構(gòu)與非均勻采樣的數(shù)據(jù)特性相結(jié)合,進(jìn)行稀疏成像建模。

圖1 UAV協(xié)同飛行的掃描軌跡

圖2 UAV協(xié)同飛行的波數(shù)據(jù)采樣

2 稀疏成像建模

一般情況下,SAR圖像的場景是稀疏的,特別是對于人造目標(biāo)而言,其由少量的強(qiáng)散射體組成[17]。考慮到場景的稀疏性,將成像問題建模為稀疏重構(gòu)問題有望提高成像結(jié)果的質(zhì)量。為了高效率地得到高分辨率高質(zhì)量的成像結(jié)果,下面分3步進(jìn)行稀疏成像建模。

首先建立直接三維稀疏成像模型,避免將非均勻數(shù)據(jù)插值為均勻數(shù)據(jù)帶來的誤差。之后,進(jìn)行模型降維處理,解決直接三維稀疏成像模型求解中面臨的計(jì)算量大、存儲壓力大的問題。為了保證分布式目標(biāo)成像結(jié)果連續(xù),最后在模型中增加三維特征增強(qiáng)約束項(xiàng)。

2.1 直接三維稀疏成像模型

在圖像重構(gòu)空間中,我們定義一組N個(gè)候選散射中心的位置:

(4)

通常,這些位置從均勻的矩形網(wǎng)格中選擇?；谶@些位置和波數(shù)域采樣,M×N維的字典矩陣表示為

A=[e-j(kx,mxn+ky,myn+kz,mzn)]m,n

(5)

式中,m=jq表示波數(shù)域中M個(gè)觀測的索引;n表示C中N個(gè)候選散射中心的索引。

為了避免數(shù)據(jù)插值帶來的誤差,這里直接利用式(5)中的字典矩陣建立直接三維稀疏成像模型。

結(jié)合式(5),將式(2)寫成矩陣形式,得到

b=Aβ

(6)

式中,向量β是要重建的三維圖像;向量b是M維的波數(shù)域觀測。

三維稀疏成像等價(jià)于解決下面的稀疏重構(gòu)問題:

(7)

式(7)中的數(shù)學(xué)模型不是一個(gè)凸優(yōu)化問題,而是一個(gè)NP難問題。由于lp范數(shù)具有產(chǎn)生稀疏和更精確的解的能力,且非常類似于l0范數(shù)[28],這里使用lp范數(shù)將式(7)中的模型松弛為下面的優(yōu)化問題:

(8)

2.2 模型降維

在觀測場景中,我們感興趣的只是目標(biāo)區(qū)域。并且通常情況下,目標(biāo)區(qū)域以外的大部分區(qū)域的成像結(jié)果強(qiáng)度都很小甚至為零,特別是由強(qiáng)孤立散射體組成的目標(biāo)。因此,只需對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行成像,進(jìn)而獲取目標(biāo)的成像結(jié)果?；诖?下面通過選取候選散射中心進(jìn)行字典降維,同時(shí)降低稀疏成像模型的規(guī)模。

(9)

圖3 散射中心選取示意圖

(10)

候選散射中心選取后,字典矩陣更新為

(11)

由于選取后的候選散射中心數(shù)目為N1,字典矩陣A′的維數(shù)降為M×N1。同時(shí),稀疏成像模型更新為

(12)

經(jīng)過散射中心選取,式(12)中模型的規(guī)模相比于式(8)縮小了很多,計(jì)算量和存儲壓力也隨之變小。

2.3 三維特征增強(qiáng)

稀疏成像使用式(2)所示的點(diǎn)散射模型,成像結(jié)果通常是由幾個(gè)稀疏的點(diǎn)組成的。實(shí)際上,分布式目標(biāo)的電磁散射模型并不是簡單的點(diǎn)散射模型。因此,在對分布式目標(biāo)稀疏成像時(shí),其成像結(jié)果會出現(xiàn)斷裂的情況,由一些斷裂開的點(diǎn)組成。這樣的成像結(jié)果不利于后續(xù)的目標(biāo)識別和圖像解譯。

為了同時(shí)保持稀疏成像對于旁瓣的有效抑制和對點(diǎn)散射目標(biāo)的高分辨成像,并增強(qiáng)分布式目標(biāo),得到分布式目標(biāo)連續(xù)且平滑的成像結(jié)果,我們給稀疏成像模型中增加三維特征增強(qiáng)約束項(xiàng),即通過建立相鄰散射中心散射強(qiáng)度之間的關(guān)聯(lián),約束能量分布趨于均勻。模型改進(jìn)為

(13)

在三維空間中,目標(biāo)散射中心的相鄰散射中心有13個(gè),分別位于直角坐標(biāo)系的3個(gè)方向上和斜對角線的10個(gè)方向上。通過仿真發(fā)現(xiàn),選取直角坐標(biāo)系的3個(gè)方向上的相鄰散射中心足夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)域的平滑,因此三維特征增強(qiáng)只對這3個(gè)方向進(jìn)行約束,D矩陣表示為

(14)

三維特征增強(qiáng)約束項(xiàng)表示為

(15)

式中,Dx|β′|,Dy|β′|,Dz|β′|表示每個(gè)目標(biāo)散射中心與圖4所示的x,y,z3個(gè)方向上的相鄰散射中心之間的強(qiáng)度變化情況。對于選取后的候選散射中心β′內(nèi)某一序號為q的目標(biāo)散射中心,其在x,y,z3個(gè)方向上的前向相鄰散射中心的序號分別為qx,qy,qz,如圖4所示。基于此,則Dx,Dy,Dz為

圖4 三維特征增強(qiáng)示意圖

Dx=Λ+X,Dy=Λ+Y,Dz=Λ+Z

(16)

式中,

Λ=diag(-1)

(17)

(18)

三維特征增強(qiáng)項(xiàng)建立了相鄰散射中心幅度變化的約束。通過調(diào)整正則化參數(shù)λ2,可以約束相鄰散射中心之間幅度變化程度,達(dá)到對分布式目標(biāo)成像結(jié)果進(jìn)行增強(qiáng)的目的。

3 稀疏成像算法

經(jīng)過上面的推導(dǎo),最終要求解的模型為式(13)。根據(jù)式(13),定義代價(jià)函數(shù)J(β′):

(19)

當(dāng)代價(jià)函數(shù)J(β′)取最小值時(shí),就得到了稀疏重構(gòu)的結(jié)果。受Cetin的處理思想[29]啟發(fā),首先計(jì)算J(β′)對β′的偏導(dǎo):

(20)

式中,Λ1(β′)=diag(|(β′)i|p-2)是N1維的對角矩陣,H(β′)為

H(β′)=ΦH(β′)DxHΛx(β′)DxΦ(β′)+

ΦH(β′)DyHΛy(β′)DyΦ(β′)+ΦH(β′)DzHΛz(β′)DzΦ(β′)

(21)

式中,

Λx(β′)=diag(|(Dx|β′|)i|p-2)

(22)

Λy(β′)=diag(|(Dy|β′|)i|p-2)

(23)

Λz(β′)=diag(|(Dz|β′|)i|p-2)

(24)

Φ(β′)=diag(exp(-jφ[(β′)i]))

(25)

式中,φ[(β′)i]表示(β′)i的相位。

(26)

(27)

(28)

實(shí)際上,式(27)的計(jì)算規(guī)模很大。為了降低計(jì)算量和存儲壓力,進(jìn)而高效地進(jìn)行迭代計(jì)算,這里采用一種優(yōu)化的信號處理技巧。

算法1總結(jié)了所提出的稀疏成像算法的具體步驟。

算法1 基于特征增強(qiáng)的非均勻采樣SAR三維稀疏成像算法1.使用3D-NUFFT進(jìn)行成像,得到初始成像結(jié)果β⌒;2.根據(jù)式(9)和初始成像結(jié)果β⌒,確定目標(biāo)區(qū)域C′;3.根據(jù)目標(biāo)區(qū)域C′以及序號為q的目標(biāo)散射中心在x,y,z3個(gè)方向上的前向相鄰散射中心的序號qx,qy,qz,確定Dx,Dy,Dz;4.根據(jù)目標(biāo)區(qū)域C′、波數(shù)域觀測G(kx,ky,kz)和波數(shù)域采樣kj,qx,kj,qy,kj,qz,計(jì)算并存儲A′Hb和A′HA′;5.根據(jù)式(27)迭代計(jì)算β～′k+1,當(dāng)‖β～′k+1-β～′k‖22/‖β～′k‖22<τ時(shí),得到解β～′=β～′k+1;6.根據(jù)式(28),由β～′拼接得到完整的三維成像結(jié)果β～。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了評價(jià)本文提出成像方法的性能,本節(jié)基于電磁仿真數(shù)據(jù)開展仿真實(shí)驗(yàn),并將本文方法和3D-NUFFT,Austin方法進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)在一臺配備Intel Core I5-6 500 CPU和12 GB RAM的計(jì)算機(jī)上的Matlab R2016b上進(jìn)行。

4.1 成像性能分析

選取單個(gè)三面角作為仿真目標(biāo),從抗噪性、采樣分布依賴性、成像結(jié)果分辨率、計(jì)算時(shí)間這4個(gè)方面分析本文成像方法的性能?；夭〝?shù)據(jù)由電磁仿真軟件生成,雷達(dá)中心頻率為10 GHz,帶寬為2 GHz,三面角放置在場景中心。

圖5給出了3種不同采樣方式沿俯仰角和方位角的掃描軌跡。三面角的散射回波數(shù)據(jù)依據(jù)這3種采樣方式獲取。雖然3種掃描軌跡不同,但這3個(gè)軌跡的方位角和俯仰角范圍分別都是[86°,96°]和[18°,42°]。因此,比較它們的成像結(jié)果是合理的。這3種不同采樣方式的波數(shù)據(jù)采樣情況如圖6所示。可以看出每種采樣方式的波數(shù)域采樣都是非均勻且稀疏的,但波數(shù)域采樣的分布情況各不相同,方式1是最稀疏的,方式3最密集。

圖5 3種采樣方式的掃描軌跡

圖6 3種采樣方式的波數(shù)據(jù)采樣

依據(jù)圖5中3種采樣方式下的回波數(shù)據(jù),使用本文方法、3D-NUFFT和Austin方法對三面角進(jìn)行成像得到如圖7所示的結(jié)果。圖7中,設(shè)置顯示成像結(jié)果的幅度閾值為-20 dB,每個(gè)子圖的中間青色部分是目標(biāo)的三維成像結(jié)果,周圍灰色部分是X-Y、Y-Z和X-Z方向的二維投影結(jié)果。從圖7可以看出,不同采樣方式下的3D-NUFFT成像結(jié)果存在差異,且均不理想,旁瓣很高。而對于Austin方法和本文方法,每種采樣方式下的成像結(jié)果相似,都只有一個(gè)橢球,完全去除了多余的旁瓣,實(shí)現(xiàn)了單個(gè)三面角的稀疏三維成像,且這兩種方法不受采樣方式的影響,采樣分布依賴性低。為了更直觀地對比這3種方法,圖8給出了成像結(jié)果在距離向、方位向和俯仰向的切片圖。從圖中可以看出,每種采樣方式下,3D-NUFFT方法得到的結(jié)果的主瓣最寬,且明顯可以看見旁瓣。因此,該方法分辨率差,并且旁瓣抑制能力差。對于Austin方法和本文方法,其結(jié)果均具有顯著的稀疏特性,主瓣較窄,并且都抑制掉了旁瓣,兩種方法具有一定的旁瓣抑制能力。然而,相比較于Austin方法,本文方法結(jié)果的主瓣更窄,因此具有更好的分辨率。

圖7 三面角的成像結(jié)果

圖8 三面角成像結(jié)果的切片圖

圖9給出了不同軌跡和不同信噪比下本文方法和Austin方法的成像結(jié)果分辨率對比結(jié)果。這里參考文獻(xiàn)[30]中對分辨率的定義,取三維成像結(jié)果中大于-6 dB的橢球體積作為成像分辨率值。由于 3D-NUFFT的成像結(jié)果較差,這里沒有選取此方法進(jìn)行對比分析。從-40 dB到10 dB,在不同的SNR下進(jìn)行了50次試驗(yàn)。從圖9可以看出,當(dāng)信噪比大于-30 dB時(shí),所有曲線趨于穩(wěn)定,分辨率值基本保持不變,且本文方法的分辨率總是優(yōu)于Austin方法。此外,不同采樣方式下本文方法的分辨率值基本相同,而Austin方法在3種采樣方式下的分辨率值略有不同。當(dāng)信噪比小于-30 dB時(shí),隨著信噪比的降低,所有曲線都開始上升,兩種方法的成像質(zhì)量越來越差。

圖9 分辨率對比結(jié)果

根據(jù)以上結(jié)果可得,Austin方法和本文方法基本上具有相同的抗噪性能,且均不受采樣方式的影響,對采樣分布的依賴性低,但是在成像結(jié)果分辨率上,本文方法優(yōu)于Austin方法。

表1給出了3D-NUFFT、Austin和本文方法計(jì)算時(shí)間的對比結(jié)果?？梢钥闯?3種不同方法的計(jì)算時(shí)間差距不大,計(jì)算效率基本處于一個(gè)水平。3D-NUFFT所需的計(jì)算時(shí)間最少,而Austin方法由于包含了3D-NUFFT中的插值步驟,所需的時(shí)間比3D-NUFFT略多。本文方法直接對非均勻數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏重構(gòu),因此相比于Austin方法,算法的收斂需要更多的時(shí)間。

表1 不同成像方法的計(jì)算時(shí)間比較

4.2 典型目標(biāo)成像結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文成像方法的有效性,下面選取兩個(gè)典型目標(biāo)開展仿真實(shí)驗(yàn),并比較本文方法成像結(jié)果和其他成像方法的不同。

為了對比本文方法和其他方法在成像結(jié)果精度上的差異,首先對一個(gè)飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。圖10給出了飛機(jī)的三維CAD模型,由13個(gè)三面角組成。

圖10 飛機(jī)的三維CAD模型

飛機(jī)的長度和寬度分別為0.7 m和0.6 m,在場景中的傾角為30°,因此成像場景的高度為0.35 m?；夭〝?shù)據(jù)由電磁仿真軟件生成,雷達(dá)中心頻率為10 GHz,帶寬為2 GHz,雷達(dá)沿俯仰角和方位角的掃描軌跡與圖5(a)所示的采樣方式1一致。

圖11給出了使用不同成像方法得到的飛機(jī)三維成像結(jié)果。

圖11 飛機(jī)的成像結(jié)果

圖11(a)中設(shè)置顯示成像結(jié)果的幅度閾值為-10 dB,圖11(b)和圖11(c)中設(shè)置顯示成像結(jié)果的幅度閾值為-20 dB。如圖11(a)所示,由3D-NUFFT得到的成像結(jié)果質(zhì)量較差,具有高的旁瓣,成像結(jié)果中看不到飛機(jī)的輪廓。圖11(b)中Austin方法得到的成像結(jié)果可以看出飛機(jī)的大致輪廓,但是成像結(jié)果的質(zhì)量一般。雖然Austin方法減少了大部分的旁瓣,但成像結(jié)果中仍有一些旁瓣沒有被去掉,對旁瓣的抑制能力不夠,圖11(b)中用橙色圈出了這些旁瓣。此外,Austin方法成像結(jié)果的精度也一般,沒有得到機(jī)翼上的兩個(gè)三面角的成像結(jié)果,圖11(b)中用紅色圈出了這一缺失的部分。實(shí)際上,由于Austin方法中包含基于局部數(shù)據(jù)信息的插值步驟,數(shù)據(jù)插值帶來的額外誤差影響了成像效果,造成了圖11(b)中成像結(jié)果精度不高。圖11(c)給出了本文方法的成像結(jié)果,可以看出成像結(jié)果準(zhǔn)確度很高,與真實(shí)場景吻合,飛機(jī)的輪廓非常清晰,旁瓣被完全去除掉了,且13個(gè)三面角在圖11(c)中都被顯示出來了。因?yàn)楸疚姆椒ú恍枰獢?shù)據(jù)插值,保證了數(shù)據(jù)的真實(shí)性,因此相比其他成像方法,本文方法不僅對旁瓣抑制能力強(qiáng),并且獲得的成像結(jié)果精度更高且更稀疏。

最后,為了測試本文方法對分布式目標(biāo)的成像效果,這里使用Slicy模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),圖12給出了其三維CAD模型。Slicy模型由三面角、二面角、圓柱等組成,其中的二面角、圓柱是典型的分布式目標(biāo)?；夭〝?shù)據(jù)由電磁仿真軟件生成,雷達(dá)中心頻率為10 GHz,帶寬為2 GHz,雷達(dá)沿俯仰角和方位角的掃描軌跡與圖5(a)所示的采樣方式1一致。

圖12 Slicy的三維CAD模型

圖13給出了使用不同成像方法得到的Slicy模型三維成像結(jié)果。為了驗(yàn)證本文方法對分布式目標(biāo)成像的有效性,圖13中還增加了本文方法在沒有三維特征增強(qiáng)約束項(xiàng)時(shí)的成像結(jié)果進(jìn)行對比。圖13(a)中設(shè)置顯示成像結(jié)果的幅度閾值為-10 dB,圖13(b)～圖13(d)中設(shè)置顯示成像結(jié)果的幅度閾值為-20 dB。如圖13(a)所示,通過3D-NUFFT獲得的成像結(jié)果較差,并且具有很高的旁瓣。圖13(b)中Austin方法去除了大部分旁瓣,但成像結(jié)果中仍有一些旁瓣沒有被去掉,對旁瓣的抑制能力不夠,圖13(b)中用橙色圈出了這些旁瓣。此外,Austin方法的成像結(jié)果的精度較低,二面角的成像結(jié)果出現(xiàn)斷裂的情況,且有些部分沒有被重構(gòu)出來,圖13(b)中用紅色圈出了這些部分。圖13(c)給出了本文方法在沒有三維特征增強(qiáng)約束項(xiàng)時(shí)的成像結(jié)果,該結(jié)果稀疏,完全去除掉了旁瓣,對旁瓣抑制能力強(qiáng),并且Slicy模型每個(gè)部分都被重構(gòu)出來了,但是圖13(c)中用紫色圈出的分布式目標(biāo)的成像結(jié)果是斷裂的,由多個(gè)離散點(diǎn)組成,并不符合分布式目標(biāo)連續(xù)散射的機(jī)理。本文方法的成像結(jié)果如圖13(d)所示,由于增加了特征增強(qiáng)約束項(xiàng),該結(jié)果不僅保持了稀疏成像對旁瓣的抑制,完全去除了旁瓣,并且得到了連續(xù)的分布式目標(biāo)成像結(jié)果,避免了稀疏的點(diǎn)組成分布式目標(biāo)的情況。圖13(d)中Slicy模型的每個(gè)部分都被重構(gòu)出來,和真實(shí)場景匹配且成像結(jié)果連續(xù),這就驗(yàn)證了本文方法對分布式目標(biāo)成像的有效性。

圖13 Slicy的成像結(jié)果

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于特征增強(qiáng)的非均勻采樣SAR三維稀疏成像方法。該方法直接對非均勻采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏成像建模,避免了局部插值對結(jié)果帶來的不良影響,保證了數(shù)據(jù)的真實(shí)性。由于模型中增加了特征增強(qiáng)約束項(xiàng),因此該方法不僅保持了稀疏成像對旁瓣的有效抑制,且保證了分布式目標(biāo)成像結(jié)果連續(xù)。字典降維和信號處理技巧減小了計(jì)算規(guī)模,因此在提高成像質(zhì)量的同時(shí),該方法保證了算法計(jì)算效率和其他現(xiàn)有方法相當(dāng)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看,本文方法在抗噪性、采樣分布依賴性、計(jì)算效率這3個(gè)方面和其他方法的性能相當(dāng)。在旁瓣抑制能力、成像結(jié)果分辨率和精度方面,本文方法明顯優(yōu)于其他方法,且本文方法可以得到分布式目標(biāo)連續(xù)的稀疏成像結(jié)果。