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        基于溫區(qū)細(xì)化的多溫共配車輛路徑優(yōu)化

        2021-04-07 07:58:36黃鍇迪孟令清
        公路交通科技 2021年3期
        關(guān)鍵詞:新鮮度油耗生鮮

        唐 燕,許 睿,黃鍇迪,孟令清

        (天津理工大學(xué) 管理學(xué)院,天津 300384)

        0 引言

        生鮮產(chǎn)品隨外界溫度變化,品質(zhì)受較大影響,其保質(zhì)期與食品的特性、儲藏溫度和時(shí)間密切相關(guān)[1]。多溫共配車輛長時(shí)間配送所處的環(huán)境溫度會有較大波動,制冷機(jī)的能耗隨外界溫度變化而改變[2]。為探討外界溫度變化對配送車能耗的影響,提出溫區(qū)細(xì)化(指動態(tài)環(huán)境溫度對制冷能耗的影響)的配送車溫控問題。

        在生鮮產(chǎn)品配送方面,國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者主要在約束變量設(shè)置上進(jìn)行了研究,如時(shí)間窗、貨損值、顧客滿意度等方面。Stellingwerf[3]提出負(fù)載目標(biāo)約束最小的車輛路徑模型,對溫控環(huán)境下的碳排放量做出詳細(xì)研究。Bottani[4]探討了食品冷藏供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境可持續(xù)問題,發(fā)現(xiàn)交付過程對環(huán)境影響最大。為提升溫控運(yùn)輸系統(tǒng)效率,王勇等[5]將不同溫度控制下生鮮貨物的價(jià)值損失進(jìn)行比較分析,構(gòu)建了包含配送成本與貨物價(jià)值損失的目標(biāo)優(yōu)化模型。方文婷等[6]利用遺傳算法求解負(fù)載與卸載順序的綠色車輛路徑問題。付焯等[7]對風(fēng)險(xiǎn)與貨損進(jìn)行分析,構(gòu)建了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)決策模型。吳芳蕓[8]將資源與需求集中化,提出軸輻式冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)模型對于冷鏈物流溫控成本的計(jì)算僅僅定義于車輛的運(yùn)行時(shí)間、車廂門開關(guān)次數(shù)、卸貨時(shí)間等因素,忽略了外界溫度對配送車制冷能耗的影響。本研究將VRPTW問題結(jié)合大規(guī)模訂單,構(gòu)建基于溫區(qū)細(xì)化的ALNS生鮮產(chǎn)品配送模型,使之更符合實(shí)際配送情況。

        1 問題描述

        配送流程中對溫度的控制不能得到保證,導(dǎo)致生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度衰減加快,造成不必要的浪費(fèi)和冷鏈成本提高。為有效控制整個冷鏈運(yùn)輸中的溫度變化,減少生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度損失速率,綜合考慮碳排放、客戶服務(wù)時(shí)間約束、制冷成本等因素,進(jìn)行合理運(yùn)輸調(diào)度。

        具體假設(shè)如下:

        (1)配送中心擁有一定數(shù)量且規(guī)格相同的配送車,每輛車的裝載量有限且大于單個客戶點(diǎn)的需求量。

        (2)各節(jié)點(diǎn)位置、需求量、配送時(shí)間窗及服務(wù)時(shí)間確定。

        (3)同一配送車可進(jìn)行不同節(jié)點(diǎn)配送,每個節(jié)點(diǎn)僅配送1次且滿足客戶需求。

        (4)配送車僅進(jìn)行配送和裝卸任務(wù),不接受任何其他配送服務(wù)且完成配送任務(wù)后返回到配送中心。

        (5)配送過程中車輛勻速行駛,忽略道路擁擠情況。

        生鮮配送過程對溫度要求較為嚴(yán)格,其中外部環(huán)境溫度變化也對配送車溫控的能耗產(chǎn)生影響[9]。根據(jù)我國氣象數(shù)據(jù),收集天津市夏季平均氣溫每小時(shí)溫度(如表1所示),最低溫度與最高溫度在時(shí)刻3和時(shí)刻13差值可達(dá)13.6 ℃。

        表1 溫度變化Tab.1 Temperature change

        不同種類產(chǎn)品對溫度的要求不同,配送車需對產(chǎn)品特性進(jìn)行溫度控制。為計(jì)算溫度與能耗之間的關(guān)系,用COP表示熱量和能量間轉(zhuǎn)化比率,如式(1)所示:

        (1)

        式中,σl為車內(nèi)的環(huán)境溫度;σh為車外環(huán)境溫度。為方便計(jì)算,利用開爾文溫度替代攝氏度,表示為σ(K)。開爾文溫度與攝氏度σ轉(zhuǎn)化關(guān)系為:

        σ(K)=273+σ(℃)。

        (2)

        根據(jù)能量轉(zhuǎn)化關(guān)系,以車外25.8 ℃、車內(nèi)零下5 ℃的冷卻單位成本來計(jì)算車廂內(nèi)外不同溫度對應(yīng)的制冷系數(shù),得出制冷系數(shù)矩陣。利用MATLAB的CFTOOL工具進(jìn)行薄板樣條法插值,擬合得到配送車內(nèi)外溫度與制冷系數(shù)間的變化關(guān)系,擬合優(yōu)度R2為0.98。由圖1(a)可得,在車外溫度為22~26 ℃,制冷系數(shù)較高,對應(yīng)能耗隨之增大,圖1(b)更直觀地反映了制冷系數(shù)在不同溫區(qū)間的變化情況。

        圖1 溫度細(xì)化的制冷系數(shù)相關(guān)圖Fig.1 Correlation diagrams of refrigeration coefficient for temperature refinement

        2 模型建立

        對生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送的問題假設(shè)及場景進(jìn)行描述后,建立生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送模型。包括變量的定義、約束條件及目標(biāo)函數(shù)。

        2.1 變量定義

        生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送中有關(guān)變量參數(shù)的定義如表2所示。

        2.2 成本分析

        2.2.1固定成本FC

        配送車從配送中心出發(fā)用于支付駕駛員工資、車輛維修等費(fèi)用。

        (3)

        2.2.2運(yùn)輸成本TC

        配送車正常行駛過程中的費(fèi)用。

        表2 已知參數(shù)Tab.2 Known parameters

        (4)

        式中α為單位距離成本。

        2.2.3綠色成本GC

        配送車的綠色成本包括負(fù)載狀態(tài)下,配送途中消耗的燃油成本及產(chǎn)生的碳排放對環(huán)境造成污染的成本。

        (1)油耗成本

        利用負(fù)載估計(jì)法對配送車配送過程的油耗量進(jìn)行計(jì)算,確定負(fù)載與能耗之間的關(guān)系[10]。其油耗關(guān)系式為:

        (5)

        式中,ρ(G)為當(dāng)前載重G噸貨物時(shí)造成的油耗;ρ0和ρ1分別為空載和滿載時(shí)的油耗系數(shù);W為配送車最大載重量。

        油耗Oil和油耗成本OC的表達(dá)式為:

        (6)

        OC=H·Oil,

        (7)

        式中,H為單位油耗成本;ρ(Wij)為載重量W的配送車從i到j(luò)的單位距離油耗量;dij為客戶i到j(luò)的行駛距離。

        (2)碳排放成本

        碳排放量與油耗量呈一定線性關(guān)系,建立油耗模型[11]。

        CC=β·γ·Oil,

        (8)

        GC=OC+CC

        (9)

        式中,β為碳稅;γ為碳排放系數(shù)。

        綠色成本等于油耗成本與碳排放成本之和。

        (4)溫控成本TCC

        在生鮮產(chǎn)品配送中要使溫度保持恒定,由此產(chǎn)生的能耗作為制冷成本。在裝車前預(yù)冷及配送過程中,制冷能耗與外界溫度、車廂表面積、太陽輻射面積等有關(guān)[12],這里主要分析配送車外部環(huán)境中的溫度變化與制冷能耗的關(guān)系。

        ①裝配前對配送車預(yù)冷成本PC

        生鮮農(nóng)產(chǎn)品從產(chǎn)地采摘下來到分揀包裝運(yùn)上配送車前,根據(jù)車內(nèi)溫度與車外溫度,需對內(nèi)部進(jìn)行預(yù)冷操作,抑制其呼吸熱,延緩新鮮度衰減。

        (10)

        式中ησl,σh為車內(nèi)溫度σl與車外溫度σh相對應(yīng)的制冷系數(shù)。

        ②配送過程制冷成本DRC

        配送車k從i到j(luò)的運(yùn)輸時(shí)間tijk內(nèi)車內(nèi)溫度σl與車外溫度σh變化所產(chǎn)生的制冷成本DRC為:

        (11)

        ③裝卸過程制冷成本LRC

        (12)

        ④溫控總成本TCC:

        TCC=PC+DRC+LRC。

        (13)

        (5)貨損成本TL

        式(14)為生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度衰減函數(shù),表示在一定溫度下的腐化比例[13]:

        Ω(t)=Ωoe-ωt,

        (14)

        式中,Ω(t)表示貨物在t時(shí)的新鮮度;Ωo為貨物出發(fā)時(shí)的新鮮度。

        新鮮度衰減系數(shù)通常與產(chǎn)品的呼吸熱、周圍溫度有關(guān),在裝卸過程中車廂門打開使車廂內(nèi)外溫差及氧氣含量變大,生鮮產(chǎn)品新鮮度衰減速率加快從而得知ω2>ω1。其貨損成本表達(dá)式為:

        (15)

        (16)

        式中,SL為生鮮配送過程的損失成本;HL為裝卸過程的損失成本;ω1為貨物在配送過程中的新鮮度衰減系數(shù);ω2為貨物在裝卸過程中的新鮮度衰減系數(shù)。衰減系數(shù)通常與產(chǎn)品的呼吸熱、周圍溫度有關(guān),在裝卸過程中車廂門打開使車廂內(nèi)外溫差及氧氣含量變大,生鮮產(chǎn)品新鮮度衰減速率加快,從而得知ω2>ω1,Wir為車輛離開客戶點(diǎn)i時(shí)車上剩余貨物重量;Di為客戶i需求量;Ti為在客戶i的裝卸時(shí)間。

        TL=SL+HL。

        (17)

        基于溫度細(xì)化的生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送模型的目標(biāo)函數(shù):

        (18)

        約束條件:

        (19)

        (20)

        (21)

        (22)

        (23)

        (24)

        (25)

        (26)

        a(i)≤Ti≤b(i),(i∈N),

        (27)

        (28)

        Tj=Ti+Tij, ?i,j∈N,

        (29)

        Xijk,Yik=0或1, ?i,j,k。

        (30)

        式(19)表示各客戶點(diǎn)需求量之和不超過配送中心最大配送量,S為配送中心最大配送量;式(20)表示每個客戶點(diǎn)只能訪問1次;式(21)表示每輛車的配送量不超過最大載重量;wi為各客戶點(diǎn)需求量;式(22)~(23)表示所有客戶的需求量得到滿足;式(24)表示車輛k從配送中心o出發(fā),完成客戶點(diǎn)j配送任務(wù)后返回到配送中心;式(25)~(26)表示任意節(jié)點(diǎn)只允許車輛出發(fā)到達(dá)1次,Yjk為配送車k為客戶點(diǎn)j服務(wù);式(27)表示配送車輛達(dá)到時(shí)間必須為最大容忍時(shí)間窗內(nèi);式(28)表示消除子回路,L為任兩點(diǎn)間的回路總數(shù);式(29)表示配送的過程是連續(xù)的,Tj為到達(dá)客戶點(diǎn)j的時(shí)間,Ti為到達(dá)客戶i的時(shí)間,Tij為兩點(diǎn)間行駛時(shí)間;式(30)為其約束條件。

        3 算法設(shè)計(jì)

        大規(guī)模鄰域搜索(LNS)通過構(gòu)造初始可行解將多個具有相關(guān)性節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重組操作,探索解決問題的鄰域[14]。但隨著鄰域規(guī)模的增加,數(shù)據(jù)處理較為復(fù)雜。在此基礎(chǔ)上,自適應(yīng)大規(guī)模鄰域搜索(ALNS)對于同一搜索中節(jié)點(diǎn)移除和插入的操作采用多種方法進(jìn)行塑造,避免了LNS易陷入局部最優(yōu)的問題。其流程圖如圖2所示。

        圖2 ALNS優(yōu)化流程圖Fig.2 Flowchart of ALNS optimization

        3.1 初始解的構(gòu)造

        為提高生鮮配送模型優(yōu)化效率,采用貪心算法構(gòu)造初始解。以時(shí)間窗和配送容量為約束,通過初始化的距離矩陣,尋找距離節(jié)點(diǎn)i+1最近節(jié)點(diǎn)i直至遍歷網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)得到VRPTW初始解。

        3.2 算子移除操作

        通過不同方法對初始解配送路線中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行移除。

        (1)隨機(jī)移除:選擇一定數(shù)量節(jié)點(diǎn)移除,增加搜索過程多樣性。

        (2)最差移除:在改進(jìn)解的過程中,對成本最大節(jié)點(diǎn)進(jìn)行移除。定義成本為:c(i,s)=f(s)-f-i(s),其中f-i(s)為移除節(jié)點(diǎn)i的成本,將c(i,s)的值進(jìn)行排序,靠前的節(jié)點(diǎn)被選擇概率最大。將差值較大的節(jié)點(diǎn)移除重新插入到其他位置,從而構(gòu)造更優(yōu)解。

        (3)Shaw移除[15]:考慮相關(guān)度高的節(jié)點(diǎn),r(i,j)為任兩點(diǎn)p和q間的相關(guān)程度;θ1,θ2,θ3,θ4分別為節(jié)點(diǎn)間距離d、時(shí)間T、載重量G、配送車輛k的權(quán)重系數(shù)。若相關(guān)程度越高,則移除該組節(jié)點(diǎn)的可能性越大,在后續(xù)重新構(gòu)造更優(yōu)解時(shí)增加多樣性和隨機(jī)性,如式(31)所示:

        r(i,j)=θ1[dp(i),p(j)+dq(i),q(j)]+θ2(|Tp(i)-

        Tp(j)|+|Tq(i)-Tq(j)|)+θ3|Gi-Gj|+θ4

        (31)

        3.3 算子插入操作

        (1)隨機(jī)插入:相似于隨機(jī)移除,選擇一定數(shù)量節(jié)點(diǎn)進(jìn)行插入,增加多樣性。

        (2)貪心插入:不斷將被移除節(jié)點(diǎn)插入到使目標(biāo)函數(shù)值最小的位置上,與構(gòu)造初始解的方法相同。

        (3)最少成本插入:Δfi為客戶i插入到第i′個節(jié)點(diǎn)后,目標(biāo)成本增加的變化量為Δfi=max(fi-f′i)。

        3.4 最優(yōu)解篩選

        利用輪盤賭法對不同算子表現(xiàn)情況所占的比例概率進(jìn)行選擇[16]。τ1為產(chǎn)生新的全局最優(yōu)解;τ2為產(chǎn)生新解但對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值劣于當(dāng)前解;τ3為產(chǎn)生非改進(jìn)解但被接受。分?jǐn)?shù)排序?yàn)棣?>τ2>τ3。對各組算子對應(yīng)解的情況,新的最優(yōu)解概率最高,非改進(jìn)解概率最低。采用模擬退火算法的接受準(zhǔn)則對候選解進(jìn)行判斷,若目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值Δf(x)<0,則更新當(dāng)前最優(yōu)解x,否則以概率exp(Δf(x)/T)接受X′作為新的當(dāng)前解[17]。

        4 結(jié)果分析

        4.1 算法檢驗(yàn)

        利用Solomon算例,將禁忌搜索法(TS)[18]、大規(guī)模鄰域搜索法(LNS)與自適應(yīng)大規(guī)模鄰域搜索法(ALNS)進(jìn)行對比。得出每組車輛調(diào)度總配送路程結(jié)果,如表3所示。根據(jù)各算法結(jié)果表明LNS與ALNS計(jì)算優(yōu)于TS,ALNS的計(jì)算普遍結(jié)果優(yōu)于LNS計(jì)算,可得知使用ALNS算法對于求解VRPTW問題具有一定的可行性。

        表3 算法檢驗(yàn)Tab.3 Algorithm checking

        參數(shù)設(shè)置:東風(fēng)配送車規(guī)格為7.2×2.3×2.7 m,實(shí)際載重7 t/45 m3,生鮮供應(yīng)客戶點(diǎn)數(shù)分別為400,800,1 000點(diǎn),如圖3所示。配送車8:00從配送中心出發(fā),額定行駛速度為60 km/h,生鮮市場價(jià)5元/kg,冷藏溫度在0~5 ℃,配送車固定成本為單次運(yùn)輸150元。正常行駛下空載和滿載的油耗系數(shù)分別為0.18和0.41,配送車配送狀態(tài)的制冷系數(shù)和裝卸系數(shù)為5元/h和12元/h,由此產(chǎn)生的生鮮新鮮度衰減系數(shù)分別為0.03和0.06,柴油價(jià)格為5.09元/L,配送車碳排放量為2.669 kg/L,碳稅30 元/t,迭代次數(shù)為500次,更新選擇算子的間隔迭代次數(shù)30 次。

        為貼近城市實(shí)際行駛路徑,將各配送點(diǎn)標(biāo)記在二維的經(jīng)緯度網(wǎng)格平面上,利用曼哈頓距離法計(jì)算各配送點(diǎn)間距離。小數(shù)點(diǎn)后6位精度約為1 m。由于整體數(shù)據(jù)龐大,部分配送訂單信息如表4所示。

        表4 需求訂單信息Tab.4 Order demand information

        4.2 成本分析

        算法通過Win10系統(tǒng)的Eclipse(4.15.0)編程實(shí)現(xiàn)。得到不同規(guī)模的生鮮產(chǎn)品配送成本、制冷成本、貨損成本與綠色成本,如表5所示。配送成本包括固定成本與運(yùn)輸成本,由表5可得。調(diào)度中花費(fèi)比例占據(jù)最大為配送成本,最小為制冷成本。配送成本主要費(fèi)用為配送車配送的里程油耗及駕駛?cè)藛T工資,綠色成本涉及負(fù)載貨物配送造成的油耗,所占比例較大。隨著規(guī)模的增加,各項(xiàng)成本也呈倍數(shù)增加,綠色成本和貨損成本的增長幅度更高,隨著客戶點(diǎn)規(guī)模擴(kuò)大,對于貨物需求量增大,其配送中出現(xiàn)不可避免的增加車次、載重油耗、運(yùn)輸油耗、駕駛員開資等費(fèi)用。

        表5 ALNS各算例結(jié)果Tab.5 Result of each example by ALNS

        不同規(guī)模的成本組成分析如圖3所示。各成本隨總距離的增加而增加,綠色成本里包含油耗使得占有總成本的最高比例。

        圖3 成本分析Fig.3 Cost analysis

        各規(guī)模配送方案的迭代次數(shù)如圖4所示。在前50次,配送成本迅速收斂,1 000節(jié)點(diǎn)配送方案最先趨于穩(wěn)定,800節(jié)點(diǎn)其次,400節(jié)點(diǎn)最后。在迭代450次之后,各規(guī)模配送成本趨于穩(wěn)定。

        圖4 收斂曲線Fig.4 Convergence curves

        ALNS算法執(zhí)行中各算子的使用情況如表6所示。destroy和repair各類型算子中Random Destroy算子和Greedy Repair算子被選擇概率最高,Random Destroy算子對于路徑的重組作用較為全面,可獲得更客觀的當(dāng)前解,避免所得解陷入局部最優(yōu),Greedy Repair算子對于更全面的當(dāng)前解進(jìn)行優(yōu)化,其改進(jìn)效果明顯優(yōu)于Random Repair算子和Regret Repair算子。

        表6 各算子使用情況(單位:%)Tab.6 Usage of each operator (unit: %)

        5 結(jié)論

        以天津市生鮮配送為研究背景,結(jié)合大規(guī)模鄰域搜索算法,考慮路徑優(yōu)化與配送成本,建立了以時(shí)間、路程、能耗最小為優(yōu)化目標(biāo)的車輛調(diào)度模型,并通過輪盤賭法與模擬退火算法的接受準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化求解,得到以下結(jié)論:

        (1)生鮮電商產(chǎn)地直銷模式的興起,使得生鮮產(chǎn)品配送規(guī)模不斷擴(kuò)大,由此考慮外界環(huán)境溫度變化下制冷能耗的變動情況,為冷鏈運(yùn)輸中的溫度控制提供一定幫助,豐富了生鮮配送路徑優(yōu)化的研究內(nèi)容。

        (2)在需求點(diǎn)規(guī)模龐大的路徑優(yōu)化問題上,針對LNS在搜索過程中易陷入局部解的缺陷,用ALNS對于不同操作的算子進(jìn)行概率選擇,經(jīng)Metropolis接受準(zhǔn)則得到全局最優(yōu)解,求得不同客戶點(diǎn)規(guī)模的調(diào)度路線。

        (3)在路徑優(yōu)化的算法檢驗(yàn)中,ALNS的配送成本明顯低于LNS與TS算法,證實(shí)了ALNS在配送時(shí)間、配送距離、配送能耗等方面均有較好的結(jié)果,并利用提出的車輛調(diào)度模型解決了天津市某生鮮電商產(chǎn)品配送問題。

        (4)從路徑優(yōu)化的收斂曲線與算子使用情況來看,迭代次數(shù)前200次解的優(yōu)化效果最為明顯,這表明ALNS對處理大規(guī)模的車輛調(diào)度問題有一定可行性。Greedy插入算子使用率最高表明初始解構(gòu)造的好壞對最終結(jié)果有一定影響。

        本研究為基于溫區(qū)細(xì)化的大規(guī)模生鮮配送提供了理論基礎(chǔ),但僅考慮了外部環(huán)境溫度的變化,未考慮路網(wǎng)擁堵情況的影響,這將是今后本研究的努力方向。

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