1 樣本數(shù)據(jù)選取及股指體系構建

由于科創(chuàng)板剛剛在我國上市不久，還沒有發(fā)布官方的股票指數(shù)，因此首先需要選取合適的樣本構建股票指數(shù)。雖然科創(chuàng)板的股指還未發(fā)布，但已經(jīng)確定出“科創(chuàng)50”指數(shù)對應的50家公司，此次樣本就從這50家公司中挑選出10家最具有代表性的公司，主要考慮的指標有公司市值和股票的流動性，這也是參考“上證50”的指標進行選取的。此外，所選取的科創(chuàng)板公司還應考慮上市時間，此次優(yōu)先考慮首批上市的公司，也就是在2019年7月22日上市的公司。結合以上指標，共遴選出以下10支股票：睿創(chuàng)微納(688002)，樂鑫科技(688018)，心脈醫(yī)療(688016)，安集科技(688019)，南微醫(yī)學(688029)，虹軟科技(688088)，瀾起科技(688008)，中國通號(688009)，中微公司(688012)，嘉園科技(688388)。此次選取的全時間軸樣本區(qū)間為2019.07.23—2020.06.19，疫情期間樣本區(qū)間為2019.12.02—2020.06.19。

采用加權綜合法計算股票指數(shù)。將全時間軸的股票價格指數(shù)計算出來后，對股指序列進行平穩(wěn)化處理，一般可以通過取對數(shù)或者做差分的方式使序列平穩(wěn)，本文選用差分方法來消除序列的不平穩(wěn)性。一階差分后，得到序列DP：DP=P1-Pt-1。對序列進行ADF檢驗，其檢驗結果如表1所示。

表1 一階差分后的ADF檢驗

對于表1中全時間軸的序列，在三個不同的臨界值水平下，其ADF統(tǒng)計量的值小于臨界值，且P值小于0.01，說明即使在99%的置信水平下，也可以拒絕存在單位根的原假設，因此序列是平穩(wěn)的。同樣，疫情期間數(shù)據(jù)在進行了一階差分后的ADF檢驗結果也顯示不存在單位根，即序列是平穩(wěn)的，由此可以對這兩個時間序列進行建模分析。

2 基于ARIMA-GARCH模型科創(chuàng)板股票市場的實證分析

2.1 ARMA-GARCH模型的估計和檢驗

2.1.1 ARIMA模型的估計及殘差檢驗

將一階差分后的股指序列做自相關和偏自相關檢驗，得到如圖1所示的ACF和PACF圖。

圖1 一階差分后的股指序列自相關檢驗圖

從圖1可以看到，P值都小于0.05，說明一階差分后的股指序列為非白噪聲序列。由ACF圖和PACF圖可以看到，p可能等于1、2，q可能等于1。因此分別建立ARIMA(1，1，1)和ARIMA(2，1，1)模型。ARIMA(1，1，1)模型AIC為6.437884，SC數(shù)值為6.487150，ARIMA(2，1，1)模型AIC數(shù)值為6.434243，SC數(shù)值為6.478274。根據(jù)AIC、SC準則，應當選取數(shù)值最小的模型，因此最終選擇ARIMA(2，1，1)模型，模型的具體結果如表2所示。

表2 ARIMA(2，1，1)模型參數(shù)估計結果

從模型的結果來看，模型參數(shù)的P值均小于0.05，表明模型參數(shù)都顯著不為0。模型的結果用公式表述為：

接下來對模型進行檢驗，首先，利用EViews模擬出殘差的自相關檢驗圖。從檢驗結果來看，其P值均大于0.05，表明殘差序列為白噪聲序列，即殘差是純隨機性的，殘差之間不存在相關性。

通過對殘差的平方進行自相關性檢驗，檢驗結果顯示，殘差平方未通過自相關檢驗以及殘差平方線型圖顯示不平穩(wěn)，因此可能存在異方差現(xiàn)象，需要進一步的檢驗。

2.1.2 ARCH效應檢驗

通過上文的一系列分析，得出一階差分后的股指序列可能存在異方差性，因此需要對其進行ARCH-LM檢驗，其檢驗結果如表3所示。

表3 ARIMA模型參數(shù)估計的ARCH-LM檢驗

從表3可以看出，統(tǒng)計量的P值均小于0.05，拒絕“殘差序列不存在異方差性”的原假設，說明殘差序列存在異方差性，即ARCH效應，需要進一步建立GARCH模型。

2.1.3 ARIMA-GARCH模型的估計及檢驗

本次研究選用GARCH(1，1)建立殘差模型。利用ARIMA(2，1，1)-GARCH(1，1)模型對數(shù)據(jù)進行擬合，得到的結果如表4所示。

表4 ARIMA-GARCH模型的參數(shù)估計結果

可以看到模型估計的系數(shù)的P值均小于0.05，說明模型系數(shù)顯著。根據(jù)表4中結果，其公式表述為：

建立好模型后，對模型再次進行ARCH-LM檢驗，觀察其是否已經(jīng)消除了異方差性。由檢驗結果得知統(tǒng)計量的P值均大于0.05，不拒絕“殘差項不存在ARCH效應”的原假設，因此表明已經(jīng)消除了ARCH效應，模型通過檢驗。

2.2 全時間軸與疫情期間股指模型的比較分析

疫情期間股指模型的估計及檢驗。將疫情期間的股指序列數(shù)據(jù)做與上文類似的處理：先通過一階差分讓序列平穩(wěn)，接著通過其ACF圖和PACF圖判定p、q可能的階數(shù)分別為0、1和1，因此分別建立ARIMA(1，1，1)模型和ARIMA(0，1，1)模型，并根據(jù)AIC和SC最小選擇ARIMA(0，1，1)模型，模型結果如表5所示。

表5 疫情期間股指序列的ARIMA模型參數(shù)估計

由表5可以看出模型系數(shù)的P值小于0.05，通過檢驗。模型的公式表述如下：

接下來同樣對其進行ARCH-LM檢驗，檢驗結果如表6所示。

表6 疫情期間股指序列的ARIMA模型參數(shù)估計的ARCH-LM檢驗

檢驗的統(tǒng)計量P值都大于0.05，因此不存在ARCH效應，不需要進一步建立GARCH模型。最終模型確定為ARIMA(0，1，1)。

3 結論與建議

3.1 主要研究結論

本文選取科創(chuàng)板中最具代表性的10支股票構成股票指數(shù)作為樣本，并將其樣本區(qū)間劃分為疫情前和疫情期間，總的樣本區(qū)間稱為全時間軸，對全時間軸、疫情期間兩個時間序列分別用EViews做分析，建立相應模型，并對序列的集群性找到主要原因，對比模型的預測效果，得到結論如下。

對于科創(chuàng)板的股票指數(shù)，在疫情前和疫情期間兩個獨立的時間區(qū)間內(nèi)都是不存在異方差性的，但在整個時間軸區(qū)間內(nèi)存在異方差性，說明疫情因素很有可能是引起異方差性的重要原因。

通過疫情期間和全時間軸模型的預測數(shù)據(jù)對比可知，雖然全時間軸模型消除了股指波動的異方差性，但其預測效果仍然不如疫情期間的數(shù)據(jù)模型。

GARCH模型對發(fā)達國家的成熟股票市場是一個良好且實用的模型，但對于我國這種新型股票市場，GARCH模型同樣消除了股指序列的異方差性，也具有較好的實用性，并且可以結合ARIMA模型進行短期預測，預測效果比較可觀。

3.2 相關建議

對于投資者而言，疫情期間由于各種不確定因素的存在，導致股票市場的波動相較于以往更為劇烈。但疫情期間在家又有更多的時間參與金融投資，因此在進行投資決策時，要考慮多方面的因素，可以結合股票的技術分析、構建模型進行股價預測等方法來制定投資策略。

對于相關政策的制定者而言，需要注意以下幾點。

一是要加強信息公開。使投資者充分理解金融市場的各種情況，減少不理性操作，充分發(fā)揮市場的調節(jié)功能。

二是要完善風險管理制度。如建立漲跌到一定程度強制停止?jié)q跌程度，大戶進行持倉需要報告制度等以盡量規(guī)避風險。

三是要完善證券市場的法律法規(guī)。由于我國金融市場發(fā)展時間較短，許多的監(jiān)管政策還不夠完善，導致市場出現(xiàn)投機者通過市場監(jiān)管漏洞進行獲利進而傷害證券市場，因此完善證券市場的法制，才能減少市場投機者，規(guī)范市場交易。

四是要豐富我國金融衍生品。如上證50，滬深300等指數(shù)是豐富我國衍生品市場的巨大進步。金融衍生品可以完善我國金融市場體系，且具有穩(wěn)定我國金融市場的作用，對于提高我國金融市場的競爭力有巨大幫助。投資者需要規(guī)避風險時，通過資產(chǎn)組合可以降低投資風險。所以，豐富我國金融衍生品對我國金融市場的發(fā)展有著重要意義。