許業(yè)強，裴志勇

鈉水反應(yīng)試驗回路中氫離子擴散數(shù)值模擬研究

許業(yè)強，裴志勇

（中國原子能科學研究院，北京102413）

蒸汽發(fā)生器事故保護系統(tǒng)鈉水反應(yīng)監(jiān)測模塊的功能實現(xiàn)是提高系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵，為此建立微小泄漏鈉中氫離子擴散數(shù)學模型，采用CFD軟件，對蒸汽發(fā)生器事故保護系統(tǒng)中氫離子擴散和輸運過程進行了數(shù)值模擬，通過數(shù)值模擬研究了蒸發(fā)器、緩沖罐以及連接管道中氫離子濃度隨時間的變化；同時，研究了采用注氫模擬蒸汽發(fā)生器發(fā)生鈉水反應(yīng)時鈉水反應(yīng)產(chǎn)物的擴散行為，為氫計布置選點提供依據(jù)。前述研究為獲得高功能可靠性的鈉水反應(yīng)監(jiān)測模塊設(shè)計提供依據(jù)和指導(dǎo)。最后給出了蒸汽發(fā)生器事故保護系統(tǒng)設(shè)計驗證應(yīng)重點開展的試驗內(nèi)容。

示范快堆；蒸汽發(fā)生器事故保護系統(tǒng)；鈉水反應(yīng)監(jiān)測

1　鈉水反應(yīng)事故的擴展

蒸汽發(fā)生器中的泄漏總是從微漏開始的，以后逐漸增大。在微泄漏階段，初始缺陷的擴展導(dǎo)致傳熱管發(fā)生自損耗[1]。由鈉水反應(yīng)產(chǎn)生的腐蝕產(chǎn)物使得裂縫逐漸地擴大，并最終蝕穿管壁。之后高壓水/蒸汽就會以火焰的形式侵蝕相鄰的傳熱管，鈉水反應(yīng)區(qū)環(huán)境表現(xiàn)為高腐蝕性、高溫和高流速的特性，此為小泄漏階段。當相鄰傳熱管發(fā)生蝕穿或者初始缺陷繼續(xù)擴展，就會擴展成中泄漏，產(chǎn)生的高溫反應(yīng)產(chǎn)物會使周圍傳熱管材料強度降低而發(fā)生過熱破裂。

小泄漏的擴展非常地迅速，大約在幾十秒范圍內(nèi)靶管就會蝕穿。當小泄漏擴展到中大泄漏時泄漏量急劇地增大，會嚴重危及整個蒸汽發(fā)生器的安全性。

2　鈉水反應(yīng)監(jiān)測試驗回路

根據(jù)CEFR的運行經(jīng)驗，擴散型氫計和脈沖-噪聲探測器應(yīng)用較為成熟，被選用與CFR600蒸汽發(fā)生器事故保護系統(tǒng)設(shè)計方案中。而在微小泄漏階段，擴散型氫計起到?jīng)Q定性作用，關(guān)注的重點就是鈉中氫離子的擴散情況，在擴展到中泄漏之前發(fā)現(xiàn)泄漏，采取保護措施，有效控制鈉水反應(yīng)事故。在鈉中氫本底為0.1 μgH/gNa的情況下，靈敏度為0.005 μgH/gNa，即當鈉中含氫量在本底基礎(chǔ)上增加5%時，探測系統(tǒng)應(yīng)有可分辨的信號變化。

鈉水反應(yīng)監(jiān)測試驗回路的設(shè)計與鈉冷快堆二回路原理相同，采用電磁泵模擬機械鈉泵，通過加熱器提供二回路機械鈉泵產(chǎn)生的功率，通過鈉水反應(yīng)器模擬蒸汽發(fā)生器泄漏工況，試驗介質(zhì)采用的是液態(tài)金屬鈉，與鈉冷快堆一致，整個回路與二回路相似。

鈉回路的布置方式直接影響鈉中氫的探測，而蒸汽發(fā)生器事故保護系統(tǒng)關(guān)于小泄漏監(jiān)測其中最重要因素是氫計布置的位置，不同的位置直接影響監(jiān)測的響應(yīng)時間及監(jiān)測有效性。本文針對蒸汽發(fā)生器發(fā)生微小鈉水反應(yīng)時的氫離子濃度擴散進行數(shù)值模擬研究，預(yù)期通過鈉水反應(yīng)試驗裝置將試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比，從而驗證計算模型的正確性。本次數(shù)值模擬針對在建的鈉水反應(yīng)試驗臺架，其中小鈉水反應(yīng)模擬回路如圖1所示，氫探測測點分別位于緩沖罐氣腔、緩沖罐出口、鈉水反應(yīng)器出口。

圖1　蒸汽發(fā)生器小泄漏鈉水反應(yīng)模擬回路流程圖

建立設(shè)備管道三維布置，如圖2所示。

圖2　蒸汽發(fā)生器小泄漏鈉水反應(yīng)模擬回路布置圖

3　鈉水反應(yīng)產(chǎn)物中氫氣與氫氧化鈉在鈉中的離解

微小量的水/水蒸汽泄漏后，一般認為將發(fā)生如下三個反應(yīng)：

根據(jù)鈉水反應(yīng)機理，蒸發(fā)器事故保護系統(tǒng)采用微氫探測裝置，通過測量鈉中的氫濃度水平間接監(jiān)測水/水蒸氣的泄漏。氫隨著蒸汽發(fā)生器中鈉流動的擴散對探測裝置的系統(tǒng)響應(yīng)特性有很大影響。

3.1　氫氣在鈉中的離解

通過試驗證實，參考文獻［2］中反應(yīng)式（2）是關(guān)于氫氣壓力的一階反應(yīng)，得

其中：0為氫在標準狀態(tài)（0=273.15 K，0=101.325 kPa）下的體積；為氫氣泡表面積；為鈉流壓力；a為氫氣離解速率常數(shù)。

氫氣離解速率常數(shù)a是溫度的函數(shù)，與氫氣泡壓力和氫離子濃度無關(guān)。a與鈉流溫度的關(guān)系為：

根據(jù)理想氣體定律，由公式（4），公式（5）得氫氣泡離解速率（單位為g·s-1）隨時間與空間的變化關(guān)系分別為：

其中：為氫氣摩爾質(zhì)量；為氣體常數(shù)，=8.314 J·mol-1·K-1；?為氫氣泡相對于泄漏點位移；0為氣泡初始半徑；為氫氣泡相對于鈉流速度。

3.2　氫氧化鈉在鈉中的離解

反應(yīng)式（3）為一階離解反應(yīng)[3]，OH-的離解速率為：

其中：b為離解速率系數(shù)，b=14.8·e-5 725 K/Ts-1；為OH-的量濃度。

4　氫離子和氫氧根離子在蒸汽發(fā)生器中濃度擴散方程

快堆蒸汽發(fā)生器為殼管式換熱器結(jié)構(gòu)，殼側(cè)流體為鈉，管側(cè)流體為水/水蒸氣。鈉水反應(yīng)產(chǎn)物在殼側(cè)傳輸擴散。在微小泄漏時僅考慮氫計對氫離子和氫氧根離子的響應(yīng)，因此需建立氫離子和氫氧根離子的濃度擴散模型。

蒸汽發(fā)生器鈉流質(zhì)量與動量守恒控制方程見文獻［4］。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，建立OH-濃度方程（9）與H-濃度方程（10）。

5　氫離子在鈉水反應(yīng)試驗回路中傳輸擴散三維數(shù)值模擬

5.1　假設(shè)條件及模型處理

（1）本文主要進行鈉中氫離子擴散的模擬，針對微小泄漏事故，假設(shè)微小鈉水反應(yīng)全部氫融入鈉中，以氫離子形式隨著鈉的流動擴散，不考慮鈉水反應(yīng)產(chǎn)生氣泡對系統(tǒng)的影響。

（2）根據(jù)小泄漏特點，本次模擬將氫離子入射速度作為邊界條件。

（3）管道采用一維模型，管道與設(shè)備接口處劃分為O-block，假設(shè)氫離子在管道中無攪渾，緩沖罐出口至蒸汽發(fā)生器入口采用UDF處理，不對此段管道進行建模。

（4）本文針對鈉中鈉水反應(yīng)產(chǎn)物氫離子的擴散研究，不考慮緩沖罐上部氬氣空間中氫氣的擴散。

（5）因為不考慮汽包的影響，所以本次模擬緩沖罐部分僅對鈉液位以下進行建模。

（6）本次模擬計算假設(shè)回路溫度恒定。

本文在劃分網(wǎng)格時采用ANSYS ICEM軟件，可以非常方便地進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分，在某些部位（如入射通道）進行網(wǎng)格加密，以便更好的模擬流場流動情況。考慮到計算機硬件水平，對該區(qū)域進行簡化處理后完成了網(wǎng)格劃分。圖3所示為蒸汽發(fā)生器模擬回路的網(wǎng)格圖，總網(wǎng)格數(shù)為300萬左右。

圖3　蒸汽發(fā)生器模擬回路網(wǎng)格圖

本文對氫離子在鈉中的擴散進行定性的分析，目的在于為試驗及工程提供指導(dǎo)性意見，在劃分網(wǎng)格時根據(jù)經(jīng)驗將局部進行加密處理。實際的經(jīng)驗告訴我們當網(wǎng)格尺寸及步長時間減小時，截斷誤差確實減小，而舍入誤差卻反而增加[5]。合理地選擇數(shù)學模型，不但能提高計算精度，同時也能提高計算結(jié)果的可信度[6]。本文選擇的數(shù)學模型來源于參考文獻［4］，已經(jīng)過試驗驗證。因此本文根據(jù)計算資源將總網(wǎng)格數(shù)確定在 300 萬左右，在采用成熟數(shù)學模型的基礎(chǔ)上認為可滿足計算精度及可信度的要求。

5.2　邊界條件

（1）電磁泵流量：20 m3/h；

（2）溫度：500 ℃；

（3）注水速率0.1～10 g/s；

（4）管徑：48×4 mm；

（5）蒸汽發(fā)生器模擬罐：

內(nèi)徑：300 mm；

有效高度：2 222 mm；

（6）緩沖罐：

內(nèi)徑：1 200 mm；

鈉液位高度：1 050 mm。

5.3　結(jié)果分析

（1）工況1：500 ℃，注水速率0.1 g/s?；芈分袣潆x子濃度分布如圖4～圖7所示。

圖4　從泄漏開始10 s氫離子濃度分布

圖5　從泄漏開始20 s氫離子濃度分布

圖6　從泄漏開始40 s氫離子濃度分布

圖7　從泄漏開始60 s氫離子濃度分布

蒸汽發(fā)生器出口氫離子濃度隨時間變化如圖8所示。

圖8　蒸汽發(fā)生器出口氫離子濃度

（2）工況2：500 ℃，注水速率10 g/s。

回路中氫離子濃度分布如圖9～圖13所示。

圖9　從泄漏開始5 s氫離子濃度分布

圖10　從泄漏開始15 s氫離子濃度分布

圖11　從泄漏開始30 s氫離子濃度分布

圖12　從泄漏開始60 s氫離子濃度分布

圖13　從泄漏開始80 s氫離子濃度分布

蒸汽發(fā)生器出口氫離子濃度隨時間變化如圖14所示。

圖14　蒸汽發(fā)生器出口氫離子濃度

由以上模擬計算結(jié)果可知：

（1）在500 ℃時，0.1 g/s的泄漏率，蒸汽發(fā)生器出口氫離子濃度變化緩慢，在泄漏15 s后有所增長，根據(jù)濃度變化曲線達到氫離子質(zhì)量分數(shù)達到0.100 5 μgH/gNa需用時42 s左右，即該位置所布置的氫計在0.1 g/s的泄漏率泄漏開始后預(yù)計42 s有所響應(yīng)。

（2）在500 ℃時，10 g/s的泄漏率，蒸汽發(fā)生器出口28 s時氫離子質(zhì)量分數(shù)達到0.100 5 μgH/gNa，即該位置所布置的氫計在10 g/s的泄漏率泄漏開始后28 s有所響應(yīng)。

（3）蒸汽發(fā)生器出口處在小泄漏情況下，由于攪渾不均，容易造成氫離子濃度波動較大。

（4）緩沖罐直徑較大，罐內(nèi)鈉流動速度緩慢，不利于氫離子的擴散，因此在緩沖罐出口的氫計響應(yīng)時間過長，不適于進行微小泄漏監(jiān)測。

（5）蒸汽發(fā)生器上部氫離子濃度增長先于緩沖罐內(nèi)。

6　結(jié)論

6.1　針對鈉水反應(yīng)監(jiān)測模塊設(shè)計

（1）根據(jù)模擬分析結(jié)果，蒸汽發(fā)生器出口對于監(jiān)測鈉水反應(yīng)響應(yīng)速度最快。在原方案基礎(chǔ)上可在蒸汽發(fā)生器出口增加一臺氫計，提升監(jiān)測可靠性，同時可以避免氫計誤報警連鎖的概率。

（2）根據(jù)蒸汽發(fā)生器出口氫離子濃度分布情況，在布置氫計時，考慮距出口150 mm左右，以便氫離子與鈉充分攪渾，保證監(jiān)測的準確性。

（3）緩沖罐內(nèi)鈉流動速度緩慢，對于小泄漏監(jiān)測無實質(zhì)意義，相對而言蒸汽發(fā)生器上部在小泄漏后氫離子濃度增加明顯，可在溢流管上布置一臺氫計進行監(jiān)測。

（4）以上結(jié)果未考慮產(chǎn)生氣泡對氫離子監(jiān)測的影響，所以還需在溢流管上安裝氣泡噪聲探測氣作為輔助監(jiān)測。

（5）考慮鈉水反應(yīng)產(chǎn)生的氫氣，可在緩沖罐氣腔布置氫計進行監(jiān)測，結(jié)合緩沖罐尺寸可布置多臺。

6.2　針對鈉水反應(yīng)試驗回路

（1）試驗臺架可根據(jù)上述鈉水反應(yīng)監(jiān)測模塊設(shè)計建議布置氫計，試驗時鈉水反應(yīng)器出口處兩臺氫計可分開一段距離布置，可以驗證管道內(nèi)攪渾后氫離子分布情況，兩臺氫計的響應(yīng)時間間隔即為管道內(nèi)混合對測量的延時。

（2）根據(jù)模擬計算結(jié)果，在注水速率0.1 g/s時，系統(tǒng)內(nèi)氫離子擴散速度慢，在進行氫計相應(yīng)試驗時，可考慮增加鈉流量，減少試驗時間。

（3）調(diào)整鈉水反應(yīng)器出口閥門，使溢流管中有鈉流動，根據(jù)溢流管上安裝的氫計和緩沖罐出口的氫計響應(yīng)時間來確定氫離子在兩個容器中的擴散速度。

（4）在進行注水速率10 g/s試驗時，觀察溢流管和緩沖罐氣腔上部的氫計響應(yīng)情況，對比鈉水反應(yīng)器出口的氫計對鈉中氫的響應(yīng)情況，驗證響應(yīng)時間。

（5）模擬計算的結(jié)果對驗證性試驗起指導(dǎo)作用，要根據(jù)試驗結(jié)果修正數(shù)值模擬模型，使計算更為準確，同時也驗證該數(shù)值模擬方法的準確性。

［1］ 段日強．王洲．楊獻勇．等．快堆蒸汽發(fā)生器小泄漏鈉水反應(yīng)產(chǎn)物傳輸擴散三維數(shù)值模擬［J］．核動力工程，2001，22（3）：1-3.

［2］ Whittingham AC. Equilibrium and kinetic study of liquid sodium-hydrogen reaction and its relevance to sodium-water leak detection in LMFBR system［J］．Journal of Nuclear Materials，1975，60：119-131.

［3］ Kong N，F(xiàn)sng Z，Desmas T，et al Experimental test in support of hydrogen detection code development［C］. International Conference on Fast Reactors and Related Fuel Cycles，Kyoto，Japan，1991.

［4］ 段日強．王洲．楊獻勇．等．快堆蒸汽發(fā)生器小泄漏下三維流場數(shù)值模擬［J］．核動力工程，2001，22（2）：150-154.

［5］ 劉明亮．張思青．李勝男．網(wǎng)格對CFD模擬結(jié)果的影響分析［J］．水電與抽水蓄能，2016，7：41-43.

［6］ 晏麗琴．徐宏彤．基于CFD軟件模擬精度與可信度影響分析因素［J］．自動化與儀器儀表，2014，9：101-102.

Numerical Simulation of Hydrogen Ion Diffusion in Sodium-Water Reaction Test Loop

XU Yeqiang，PEI Zhiyong

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

The numerical simulation of the hydrogen ion diffusion and transport process in the steam generator accident protection system was carried out by CFD software. The change of hydrogen ion concentration in the evaporator，buffer tank and connecting pipeline was studied by numerical simulation. At the same time，according to the different hydrogen injection rate，the diffusion of sodium water reaction product in the steam generator reaction is given. It provides theoretical support for the reliability of the function of sodium water reaction monitoring module. Finally，a test scheme is designed to verify the design of the steam generator accident protection system.

Demonstration fast breeder reactor；Steam generator accident protection system；Sodium water reaction monitoring

TL48

A

0258-0918（2021）05-0975-07

2021-01-11

CFR600示范快堆

許業(yè)強（1987—），男，達斡爾族，內(nèi)蒙古人，高級工程師，碩士，現(xiàn)從事反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計等方向研究