鄒俊磊，張勇，郭丹丹，屈華山

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引 言

近年來，飛機起落架由于疲勞造成的破壞不斷出現(xiàn)。外場調(diào)查情況與計算結(jié)果表明，造成疲勞破壞的主要原因是滑行載荷?；休d荷雖然一般都沒有著陸撞擊載荷大，但載荷重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)遠遠大于著陸撞擊載荷出現(xiàn)的次數(shù)，因此，造成的對機身結(jié)構(gòu)和起落架的損傷比重較大。 假設(shè)一架飛機的使用壽命為10年，飛行4000h，滑行32000km，則經(jīng)受的循環(huán)應(yīng)力約為500 萬次。這樣的滑行載荷作用在機身及起落架上，將產(chǎn)生不容忽視的疲勞損傷。同時，粗糙道面對滑行中的飛機產(chǎn)生的動載荷有時也可引起很大的過載，而駕駛艙處的垂直加速度大約為飛機重心處垂直加速度的2 倍，這樣就會引起駕駛員的嚴重不適。 由于舒適性的要求，對客機更不允許粗糙度對飛機在滑行時產(chǎn)生過大的垂直加速度。 因此，對道面粗糙度的研究受到越來越多的關(guān)注。

跑道路面粗糙度的外在表現(xiàn)形式之一是凸階，而由于各種各樣因素的影響，飛機在跑道進行起飛、著陸滑行或者正?；羞^程中不可避免會受到凸階的影響。飛機在滑行時，機輪輪胎越過凸階后經(jīng)常會造成飛機劇烈顛簸，不僅會使乘客乘坐不舒適，更會給飛機起落架結(jié)構(gòu)、機輪輪胎乃至整個飛機安全性與壽命帶來不良影響。

在分析飛機起落架越過凸階時的響應(yīng)和載荷時，通常采用真實飛機進行真實滑跑試驗，通過在真實跑道上設(shè)置障礙物的方法去研究飛機高速滑跑越過障礙物性能分析研究無疑是最準確和直接的，它不需要通過夾具和試驗臺的手段，避免了不真實的模擬因素，結(jié)果可信度最高。但真實飛機滑跑試驗存在危險性高、代價昂貴、試驗參數(shù)不易控制、試驗測量不易進行等問題。而采用多體動力學(xué)仿真軟件開展研究則具有明顯優(yōu)勢，既能方便地建立飛機的虛擬樣機模型，又能夠方便地設(shè)置各種環(huán)境進行仿真分析，避免了真實試驗的高代價和高風(fēng)險因素。

本文基于多體動力學(xué)理論及LMS Virtual.Lab Motion 動力學(xué)仿真環(huán)境，采用動力學(xué)仿真分析方法研究了某型飛機高速滑跑狀態(tài)下越過凸階時起落架響應(yīng)和載荷。

1 飛機滑跑動力學(xué)方程

飛機在地面滑跑過程中， 機體受到以下外力作用：空氣動力，機體各部分的重力，地面對起落架的支持力，輪胎的滾動阻力和側(cè)向力，發(fā)動機的推力。

選擇地面坐標系作為活動坐標系，飛機質(zhì)心移動動力學(xué)方程為

選擇機體坐標系為活動坐標系，飛機繞各坐標軸轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程為

2 起落架動力學(xué)建模

2.1 LMS Virtual.Lab Motion

LMS Virtual.Lab Motion 基于計算多體系統(tǒng)動力學(xué)建模理論及計算方法研究，是專門為模擬機械系統(tǒng)的真實運動和載荷而設(shè)計的。它提供了有效的方法可以快速創(chuàng)建和改進多體模型， 有效地重復(fù)利用CAD和有限元模型，并能快速反復(fù)模擬評價多種設(shè)計方案的性能，工程師可以在早期的開發(fā)階段利用靈活可調(diào)的模型進行概念上的運動學(xué)和動力學(xué)研究，并在后續(xù)階段中結(jié)合試驗數(shù)據(jù)進行更具體的評估。

LMS Virtual.Lab Motion 動力學(xué)仿真分析流程如圖1 所示：

圖1 LMS Virtual.Lab Motion 仿真分析流程

2.2 起落架動力學(xué)模型

2.2.1 數(shù)模簡化

飛機起落架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，包含子結(jié)構(gòu)及部件較多，若建模時完全按照實際情況將所有子結(jié)構(gòu)和小的部件納入其中，不僅大大增加動力學(xué)建模工作量，使計算時間大幅增加，而且對仿真結(jié)果精度沒有明顯的提升，反而可能因模型過于復(fù)雜而隱藏很多問題，給模型調(diào)試和仿真帶來隱患。本文在不改變起落架機構(gòu)原理的前提下對前起落架結(jié)構(gòu)做如下簡化：

1） 在飛機滑跑過程中，起落架收放機構(gòu)不起作用。 故刪除收放機構(gòu)，在機身與起落架的連接處施加相應(yīng)的約束；

2） 在飛機平穩(wěn)滑跑過程中，剎車系統(tǒng)處于非工作狀態(tài)，對擺振穩(wěn)定性分析影響很小，故將剎車機構(gòu)略去；

3） 為減少分析模型中分析體的數(shù)量，兼顧計算精度與效率，將起落架上用于固定的螺栓、螺母、墊片、銷子等附屬部件以及轉(zhuǎn)動軸處的連接件去除掉，利用相應(yīng)的運動副予以替代；

4） 略去對飛機滑跑影響較小的其他部件，如起落架上前照燈、機輪上的速度傳感器等對飛機滑跑運動影響較小的部件；

簡化后模型包含以下幾部分：簡化的機身、上下斜撐桿、上下扭力臂、支柱外筒、轉(zhuǎn)動套筒、左右機輪、活塞桿與輪軸等部件。

2.2.2 創(chuàng)建構(gòu)件、定義約束

將前起落架外筒、活塞桿、轉(zhuǎn)動套筒、上下扭力臂、機輪，前撐桿等部件的CAD 簡化模型依次導(dǎo)入到軟件Motion 模塊中，建立分析文件，生成起落架多體系統(tǒng)中的構(gòu)件。

約束是用來描述兩個構(gòu)件之間的運動關(guān)系，根據(jù)飛機起落架各個部件之間的實際運動情況添加相應(yīng)的運動副。 在起落架簡化模型建模時，定義圓柱副可滿足支柱外筒與活塞桿兼有軸向平移和繞軸線的轉(zhuǎn)動的運動關(guān)系； 飛機機輪輪轂與輪胎之間添加固定副；扭力臂、撐桿等鉸接的連接處利用轉(zhuǎn)動副予以模擬。 創(chuàng)建運動副后，軟件會默認在分析體中添加相應(yīng)的裝配約束，自動將起落架各個部件裝配成完整的起落架整體，通過運動副以及裝配關(guān)系的添加，得到圖2 所示的起落架系統(tǒng)模型。

圖2 起落架模型

2.2.3 施載

施加載荷是仿真分析模型建模中的重要一環(huán)，對起落架施加載荷，載荷包括緩沖支柱軸力、輪胎力、防擺阻尼力矩、空氣動力，以及重力等。而緩沖器支柱軸力包括空氣彈簧力、油液阻尼力，緩沖器內(nèi)部摩擦力和緩沖器結(jié)構(gòu)限制力等。 其中，緩沖器結(jié)構(gòu)限制力F的定義主要用來限制模型中緩沖器行程的上下限值，其表達式為

式中：K為彈性系數(shù)，S 為壓縮量，S為最大壓縮量；結(jié)構(gòu)限制力由彈性系數(shù)和阻尼非常大的彈簧力實現(xiàn)，包括壓縮限制力和拉伸限制力。

3 起落架越過凸階性能仿真分析

3.1 凸階定義

通常在數(shù)學(xué)上精確地定義粗糙度標準是很復(fù)雜的，如美國空軍用離散的凸階高度、凸階幅值與波長(1-cos)的關(guān)系，或功率譜密度來描述粗糙度。本文定義的凸階如圖3 所示， 凸階的截面形狀為1-cos，凸階與飛機行進方向垂直或者以一定夾角放置。凸階波峰高度為毫米， 寬度為20～50mm 不等， 波長為50～300mm 不等，可根據(jù)仿真需要變化。 凸階安裝在跑道上所需要的位置，凸階距離跑道初始點的位置以及跑道的高度隨不同工況而更改。 凸階截面形狀函數(shù)為：

式中，x 為航向坐標，y 為側(cè)向坐標，z 為縱向坐標；式中：λ為障礙物波長（順滑跑方向看），H為波峰高度；一般取障礙物側(cè)向?qū)挾葹?000mm。

根據(jù)凸階需要的形狀在Matlab 軟件中編制相應(yīng)跑道的曲面函數(shù)，建立其幾何形狀模型，如圖3 所示。

圖3 Matlab 中凸階形狀

3.2 仿真分析

在實際飛機起降過程中，飛機在地面滑跑時遇到的凸階位置并不固定，故而飛機在滑跑階段可能以不同的方式越過跑道的凸階。因此在分析中必須考慮不同情況下，飛機以不同方式越過凸階，本文仿真分析工況包含前起落架單獨越過凸階，一側(cè)主起落架單獨越過凸階，以及各種典型方式越過凸階。

3.2.1 前起落架輪胎單獨越過凸階仿真分析

利用建立的動力學(xué)模型，建立前起落架輪胎越過凸階分析工況。飛機滑跑速度設(shè)定為40m/s，重心位置設(shè)置為前重心，分別使前起落架兩個機輪通過設(shè)置有凸階的跑道，保證雙輪同時越過凸階，而主起落架輪胎設(shè)置為通過平直跑道，凸階形狀如3.1 節(jié)所述，凸階波峰高度為25mm，波長為150mm，設(shè)置仿真計算時間為30s，凸階距離滑跑啟動點距離為1000m，使全機進入穩(wěn)定滑跑，各參數(shù)平穩(wěn)后飛機滑跑越過凸階。經(jīng)過仿真，前、主起落架機輪各物理參數(shù)和飛機重心垂向加速度的變化曲線如圖4～圖9 所示。

圖4 前起落架緩沖器行程

圖5 前起落架緩沖器作動筒下沉速度

圖6 前起落架緩沖器軸力

圖7 前起落架機輪輪胎壓縮量

圖8 飛機重心垂向加速度

圖9 主起落架緩沖器軸力

由圖4～圖9 的曲線，可得出以下結(jié)論：

1） 當飛機機輪越過設(shè)置的跑道凸階時，凸階會對機輪產(chǎn)生一個瞬時激勵，使得前起緩沖器作動筒下沉速度出現(xiàn)瞬時增大，進而影響到飛機部分參數(shù)的瞬時變化。飛機越過凸階后經(jīng)過短暫時間，各參數(shù)很快恢復(fù)到正常范圍和變化規(guī)律，表明飛機具有良好的緩沖性能；

2） 前起落架機輪越過凸階仿真曲線表明，凸階對前起落架緩沖器行程曲線影響不大，但越過凸階時，緩沖器作動筒下沉速度曲線出現(xiàn)了瞬時較大峰值，從而引起油液阻尼力的瞬間增大，進一步導(dǎo)致緩沖器軸力瞬間突變，此外過凸階時輪胎壓縮量瞬時增大；

3） 前起落架越過凸階會顯著影響前起落架緩沖性能以及飛機乘坐舒適性，對前起落架緩沖性能造成很大負面影響，導(dǎo)致飛機重心產(chǎn)生瞬時較大垂向加速度。

3.2.2 單側(cè)主起落架輪胎越過凸階仿真分析

對單側(cè)主起落架輪胎越過凸階進行仿真分析，將飛機滑跑速度設(shè)定為40m/s， 重心位置設(shè)置為前重心。分別使單側(cè)主起落架兩個機輪輪胎越過設(shè)置有凸階的跑道，并保證雙輪同時越過凸階，由于飛機模型的對稱性， 研究中實際選擇左主起落架機輪輪胎；而前起落架輪胎與另一側(cè)主起落架輪胎設(shè)置為通過平直跑道， 凸階形狀如3.1 節(jié)所述， 凸階波峰高度為50mm，波長為150mm。 設(shè)置仿真計算時間為30s，凸階距離滑跑啟動點距離為1000m，使全機進入穩(wěn)定滑跑，各參數(shù)平穩(wěn)后飛機滑跑越過凸階，經(jīng)過仿真，一側(cè)主起落架各物理參數(shù)和飛機重心垂向加速度的變化曲線如圖10～圖15 所示。

由圖10～圖15 的曲線可知， 仿真結(jié)果與前起落架類似，可得以下結(jié)論：

圖10 主起落架緩沖器行程

圖11 主起落架緩沖器作動筒下沉速度

圖12 主起落架緩沖器軸力

圖13 主起落架機輪輪胎壓縮量

1） 當飛機機輪越過設(shè)置的跑道凸階時， 凸階會對機輪產(chǎn)生一個瞬時激勵，導(dǎo)致飛機緩沖性能參數(shù)的瞬時變化，當越過凸階后經(jīng)過短暫時間，各參數(shù)很快恢復(fù)到正常范圍和變化規(guī)律，表明飛機主起落架具有良好的緩沖性能；

2） 主起落架機輪越過凸階仿真曲線表明，凸階對主起落架緩沖器行程曲線影響不大，但越過凸階時，緩沖器作動筒下沉速度曲線出現(xiàn)了瞬時較大峰值，從而引起油液阻尼力的瞬間增大，進一步導(dǎo)致緩沖器軸力瞬間突變，此外過凸階時輪胎壓縮量瞬時增大；

圖14 飛機重心垂向加速度

圖15 前起落架緩沖器軸力

3） 主起落架越過凸階會顯著影響主起落架緩沖性能以及飛機乘坐舒適性，對主起落架緩沖性能造成很大負面影響，導(dǎo)致飛機重心產(chǎn)生瞬時較大加速度。

3.2.3 起落架越過凸階不同方式對比

當飛機在地面滑跑時， 本身由于客觀原因可能存在不同越過凸階方式，比如單獨前起機輪遇到凸階，單獨一側(cè)主起遇到凸階， 以及前后起落架先后越過凸階等等方式， 且飛機以不同方式越過凸階會產(chǎn)生不同的響應(yīng)，因此研究飛機起落架高速滑跑越過凸階性能，須對越過凸階不同方式飛機的響應(yīng)問題加以詳細研究。

為研究比較飛機滑跑時前起落架機輪以及主起落架機輪越過同一凸階時，凸階對飛機各個參數(shù)不同影響，在仿真分析時，設(shè)置兩個尺寸相同但是間隔160m 放置的凸階，分別令前、主起落架通過前后兩個相同的凸階，凸階與y 方向平行放置，波長為150mm，波峰高度為30mm，設(shè)置飛機滑跑速度為40m/s，重心位置設(shè)置為前重心，進行仿真分析。圖16 和圖17 分別給出了飛機前起落架機輪與兩個主起落架機輪間隔越過同一凸階時仿真曲線，圖16 為飛機重心垂向加速度的變化曲線，圖17 為輪胎力變化曲線，從圖中可知，過同一凸階，主起落架過機輪凸階要比前起落架過凸階對全機擾動更大，這與主起落架承載較前起落架大是相符合的。

圖16 重心垂向加速度對比

圖17 輪胎垂直反力對比

為研究比較飛機滑跑時主起落架單輪以及雙輪越過同一凸階對飛機的擾動，在仿真分析時，設(shè)置兩個尺寸相同但是間隔160m 放置的凸階，分別令主起落架單輪和雙輪通過前后間隔放置的兩個相同的凸階，凸階與y 方向平行放置，波長為150mm，波峰高度為30mm，進行仿真分析。

圖18 和圖19 分別給出了飛機滑跑時主起落架單輪以及雙輪越過同一凸階時仿真曲線， 圖18 為飛機重心垂向過載的變化曲線，圖19 為輪胎垂向力變化曲線，從圖中可知，主起落架雙輪過凸階要比單輪過凸階對全機重心垂向過載影響大的多； 輪胎垂向力的影響方面，主起落架雙輪過凸階比單輪過凸階略大。

圖18 重心垂向加速度對比

圖19 輪胎垂直反力對比

4 結(jié) 語

本文基于多體動力學(xué)理論及LMS Virtual.Lab Motion 仿真環(huán)境建立了起落架動力學(xué)模型，分析了前起落架機輪、一側(cè)主起落架機輪越過凸階時起落架各物理參數(shù)和飛機重心垂向加速度的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，通過對前、主起落架分別越過凸階以及主起單輪和雙輪越過凸階兩種工況的詳細仿真對比分析，主起落架機輪越過凸階要比前起落架越過凸階對全機擾動更大，主起落架同時越過凸階輪胎越多，對重心過載影響越大。