李江

在深度學(xué)習(xí)的課堂中，學(xué)生不僅有記憶、理解、應(yīng)用等基本學(xué)習(xí)活動(dòng)，更有分析、綜合、評(píng)價(jià)等高階思維的體現(xiàn)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系，把所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，在新的情境中創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，形成科學(xué)的可結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系。

一、重視數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程

數(shù)學(xué)概念是思維的基本單位，學(xué)生需要從本質(zhì)上理解概念，才能構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)體系。

如二年級(jí)上冊(cè)《數(shù)一數(shù)與乘法》第二節(jié)課學(xué)習(xí)乘法的意義，例題是由一個(gè)小飛機(jī)乘2人，4個(gè)小飛機(jī)乘多少人的情境引入乘法算式的。情境生動(dòng)，但過(guò)程顯得過(guò)于平淡，難以形成認(rèn)知沖突。如果設(shè)計(jì)成：引導(dǎo)學(xué)生觀察每條小船坐3人，3條小船坐多少人？學(xué)生口答算式，再接著問(wèn)學(xué)生：20條船坐多少人呢？師生一起列算式：本子上、黑板上都寫(xiě)著長(zhǎng)長(zhǎng)的算式。學(xué)生有很多話要說(shuō)：太長(zhǎng)了！好麻煩！加數(shù)太多，很容易寫(xiě)錯(cuò)！這時(shí)才是引入乘法意義的絕好時(shí)機(jī)。形成了學(xué)生的心理沖突，在解決沖突的過(guò)程中，學(xué)生真實(shí)地體驗(yàn)到了知識(shí)的形成過(guò)程，感受到乘法的本質(zhì)。所以我們從兒童的視角進(jìn)行分析，乘法這樣看似簡(jiǎn)單的概念其實(shí)并不簡(jiǎn)單，需要精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生理解內(nèi)化為自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、基于學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)

（一）遇關(guān)鍵進(jìn)行點(diǎn)撥

在五年級(jí)下冊(cè)《郵票的張數(shù)》這節(jié)課中學(xué)習(xí)aX±bX=C這種含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)審題，找出兩個(gè)等量關(guān)系。這時(shí)會(huì)不會(huì)有疑惑呢？題目中有兩個(gè)等量關(guān)系，該用哪個(gè)等量關(guān)系來(lái)設(shè)未知數(shù)，又用哪個(gè)等量關(guān)系來(lái)列方程？要解決這些疑惑，可以提出問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥：有沒(méi)有辦法把這兩個(gè)等量關(guān)系合并成一個(gè)等量關(guān)系呢？ 引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖分析，再借助數(shù)量關(guān)系圖，用替換的方法，使等量關(guān)系中只含有一種未知量。把題目中所有的已知量與未知量整體思考，形成整體結(jié)構(gòu)。所以有的地方該點(diǎn)明的就明確說(shuō)透，不要讓學(xué)生覺(jué)得像在打啞謎。

（二）遇難點(diǎn)細(xì)分解

三年級(jí)上冊(cè)《里程表一》這部分內(nèi)容很重要，而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解也很困難，路線圖是他們第一次接觸，表格中包含的信息豐富而復(fù)雜。重視讀、勾、指、標(biāo)、畫(huà)、解釋。首先讀懂表格，再把表格中讀到的信息在路線圖中指出來(lái)，每一段是多少？用筆標(biāo)出，每一個(gè)數(shù)據(jù)做到圖與表一一對(duì)應(yīng)。舍得花時(shí)間解讀，在圖中指出問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的是路線圖的哪段，需要的信息在表格中勾選出來(lái)，用自己的方式畫(huà)一畫(huà)，展示學(xué)生的每一種畫(huà)法，解讀每一種畫(huà)法。為了幫助學(xué)生順利過(guò)渡到線段圖，可以在電子白板上把路線圖掉換一個(gè)方向，使它變成從左往右的方向。同時(shí)再利用想象幫助學(xué)生進(jìn)一步抽象：如果我們把這段彎彎曲曲的路線拉直，畫(huà)出來(lái)的是什么樣？這樣由路線圖過(guò)渡到線段圖。在進(jìn)行這部分內(nèi)容的教學(xué)之后，學(xué)生對(duì)于里程表的問(wèn)題掌握得比較好，還學(xué)會(huì)了畫(huà)線段圖。

（三）組織深度探究的活動(dòng)

深度學(xué)習(xí)的課堂上給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去自主探究和操作，設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)具有挑戰(zhàn)性和趣味性，學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)問(wèn)題解決策略的多樣性。真正體現(xiàn)了重視學(xué)生的主動(dòng)性，也關(guān)注學(xué)生的差異，

學(xué)生自我調(diào)整和選擇，滿足全體學(xué)生的基本學(xué)習(xí)要求和部分學(xué)生進(jìn)一步探究的個(gè)性化需求。激發(fā)學(xué)生持續(xù)探究的興趣，使學(xué)生在探究組合圖形面積計(jì)算方法的過(guò)程中獲得成就感。

三、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)構(gòu)化地思考和解決問(wèn)題

（一）巧妙設(shè)計(jì)情境

如學(xué)習(xí)《組合圖形的面積》時(shí)，開(kāi)課前讓學(xué)生欣賞同學(xué)的美術(shù)作品，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的平面圖形的特征和面積計(jì)算方法，為新知學(xué)習(xí)（組合圖形的面積計(jì)算方法）提供了思路的啟迪。

（二）打通新舊聯(lián)系

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，就是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法，作為思維框架和基礎(chǔ)，在新的情境中去解決問(wèn)題的過(guò)程。新的問(wèn)題往往可以分解為幾個(gè)更小的問(wèn)題，這些小問(wèn)題是學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)芙鉀Q的。要建立起新知與舊知之間的聯(lián)系，教學(xué)中可以通過(guò)一些方法，引領(lǐng)學(xué)生打通隔斷墻。

（三）建立穩(wěn)定、全面、靈活的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

一個(gè)新的概念或新的問(wèn)題解決后，學(xué)生頭腦中留下了一些印象，不代表形成了穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，這時(shí)需要設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)耐卣轨柟?，以辨別學(xué)生是不是從本質(zhì)上理解和掌握了。如在學(xué)習(xí)除法后，教材中有這樣的習(xí)題：“想想生活中哪些事也能用13÷5=2……3去解決。”學(xué)生容易受第一個(gè)發(fā)言同學(xué)的影響和限制，講的故事背景變化，但數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)單一，很可能只包含有除或平均分這兩種除法模型中的一種。那么就需要進(jìn)行評(píng)價(jià)和干預(yù)調(diào)整：它們都屬于哪種情形？還能講出不一樣的故事嗎？引導(dǎo)學(xué)生舉例中包含除法的兩種模型。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多元、全面地思考問(wèn)題，不僅僅是數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景，更多的關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的本質(zhì)，以達(dá)到對(duì)運(yùn)算意義的全面理解、掌握和靈活運(yùn)用。舍得花時(shí)間讓學(xué)生交流，在交流中，借助豐富的情境抽象出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的把握能力，反過(guò)來(lái)才能遷移到其他的情境中，提高問(wèn)題解決的能力。

重視一題多解，這是建立靈活性認(rèn)知結(jié)構(gòu)的好方法。一題多解，可以訓(xùn)練思維的靈活性。利于今后面對(duì)問(wèn)題時(shí)，能夠從不同的角度思考問(wèn)題。當(dāng)一種思路行不通的時(shí)候，能夠另辟蹊徑，重新切換思路繼續(xù)思考。一節(jié)課不只是引導(dǎo)學(xué)生解決了一個(gè)組合圖形面積計(jì)算的問(wèn)題，更引領(lǐng)學(xué)生尋找一類問(wèn)題的通用通法，在這樣的方法課中，教師巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥，一步步地引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，自主構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。

一個(gè)單元或幾個(gè)有關(guān)聯(lián)的單元學(xué)習(xí)之后，原來(lái)的各部分知識(shí)的關(guān)系沒(méi)有層次性，只是每一天累積、疊加，通過(guò)歸納整理，使各部分知識(shí)更加有條理，層次分明，帶領(lǐng)學(xué)生在討論、交流中厘清它們的關(guān)系，通過(guò)自主建構(gòu)，形成清晰的更加科學(xué)的結(jié)構(gòu)。使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)不成為記憶或思考的負(fù)擔(dān)，而變成數(shù)學(xué)思維的新基礎(chǔ)。日積月累，就形成整體思考問(wèn)題的思維習(xí)慣，有助于結(jié)構(gòu)化能力的形成。

（四川省都江堰市奎光小學(xué)）