金 鑫，李維剛

（1.佳木斯大學經(jīng)濟與管理學院，黑龍江 佳木斯154007；2.東北農(nóng)業(yè)大學工程學院，哈爾濱150030）

糧食問題事關(guān)國運昌盛和百姓民生，糧食安全是國家安全的重要基礎(chǔ)和保障[1]，與耕地安全密切相關(guān)。當前，我國耕地面臨數(shù)量減少和質(zhì)量下降雙重挑戰(zhàn)[2-3]，耕地保護壓力較大，直接影響糧食安全。因此，“十三五”規(guī)劃建議提出“堅持最嚴格的耕地保護制度，堅守耕地紅線，實施藏糧于地戰(zhàn)略”。黑龍江省地廣人稀，耕地資源豐富，糧食產(chǎn)量較高，保證本省糧食供給能力強。但作為全國的糧食主產(chǎn)區(qū)、國家重要的商品糧基地和糧食戰(zhàn)略后備基地，黑龍江省還肩負“中華大糧倉”和保障國家糧食供給重任。因此，測算和預測黑龍江省耕地壓力指數(shù)，分析其耕地壓力情況，將有助于實現(xiàn)耕地合理利用及糧食生產(chǎn)安排，為保障國家糧食安全作出貢獻。學者從不同角度開展相關(guān)研究。余振國等研究我國糧食安全與耕地數(shù)量和質(zhì)量關(guān)系[4]。張國等研究我國耕地中突出問題并分析其成因[5]。朱莉芬等利用計量經(jīng)濟模型開展城鎮(zhèn)化對耕地影響的實證研究[6]。張樂勤等運用邊際模型研究城鎮(zhèn)化演進對耕地影響極限[7]。徐明崗等研究我國耕地質(zhì)量狀況與提升對策，指出耕地質(zhì)量整體偏低、退化和污染嚴重、占優(yōu)補劣現(xiàn)象普遍[8]。蔡運龍等提出通過耕地壓力指數(shù)反映耕地資源與糧食安全之間關(guān)系，將耕地資源數(shù)量、耕地質(zhì)量、人口數(shù)量、糧食產(chǎn)量等指標與糧食需求結(jié)合[9]。羅翔等引入耕地生產(chǎn)力標準系數(shù)對蔡運龍等提出的耕地壓力指數(shù)模型作修正[10]。喻保華對河南省耕地壓力指數(shù)進行動態(tài)分析和預測[11]。亞森江·喀哈爾等運用最小人均耕地面積和耕地壓力指數(shù)模型定量分析新疆糧食安全程度[12]。目前，相關(guān)研究僅考慮本地區(qū)內(nèi)部壓力，忽視糧食貿(mào)易流通帶來的外部壓力。因此，本文借助貿(mào)易引力模型思想提出耕地外部壓力指數(shù)模型，將其與修正后的內(nèi)部壓力指數(shù)模型結(jié)合以構(gòu)建耕地綜合壓力指數(shù)模型。運用改進后模型對黑龍江省開展實證分析，并利用灰色GM(1,1)模型和殘差序列修正后模型預測黑龍江省耕地綜合壓力指數(shù)，分析黑龍江省耕地壓力情況。

1 耕地壓力指數(shù)模型改進

1.1 傳統(tǒng)耕地壓力指數(shù)模型

耕地壓力指數(shù)是衡量一個地區(qū)在滿足糧食生產(chǎn)情況下耕地可利用緊張程度的重要指標。傳統(tǒng)耕地壓力指數(shù)實際上是最小人均耕地面積與實際人均耕地面積比值[9-10]。公式為：

式中，K為傳統(tǒng)耕地壓力指數(shù)；Smin為最小人均耕地面積；Sa為實際人均耕地面積。

最小人均耕地面積是指在某一地區(qū)范圍內(nèi)，為滿足該地區(qū)范圍內(nèi)每人維持正常生活糧食消費需求所需的耕地面積[9-10]。最小人均耕地面積計算公式如下：

式中，β為糧食自給率；Gr為人均年糧食需求量；p為糧食單產(chǎn)；q為糧食播種面積占總播種面積比重；k為復種指數(shù)。

在這一傳統(tǒng)耕地壓力指數(shù)模型中，僅考慮該地區(qū)人均耕地面積情況，認為K=1時，Sa=Smin，實際人均耕地面積等于最小人均耕地面積，即該地區(qū)耕地壓力達臨界值。當K＞1時，Sa＜Smin，即實際人均耕地面積小于最小人均耕地面積，說明該地區(qū)耕地壓力已突破臨界值，糧食供給能力已無法滿足當?shù)鼐用窦Z食需求，糧食安全受威脅。當K＜1時，Sa＞Smin，即實際人均耕地面積大于最小人均耕地面積，該地區(qū)耕地壓力尚未達到臨界值，說明糧食供給能力大于當?shù)鼐用竦募Z食需求，此時適當休耕輪作，增加耕地的地力[11-12]。

1.2 耕地壓力指數(shù)模型的改進

通過分析傳統(tǒng)耕地壓力指數(shù)模型發(fā)現(xiàn)，糧食自給率無相應的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以往研究大多為主觀取值，產(chǎn)糧大省設定為100%，糧食進口大省則設定為50%。取值不利于準確計算耕地壓力指數(shù)[13]。因此，改進耕地壓力指數(shù)模型中不宜采用糧食自給率變量。傳統(tǒng)耕地壓力指數(shù)模型去除糧食自給率變量后，實際就是耕地內(nèi)部壓力指數(shù)，KI表示，公式為：

通過傳統(tǒng)模型測算耕地壓力指數(shù)，主要分析當?shù)丶Z食供給與糧食需求關(guān)系，傳統(tǒng)模型主要體現(xiàn)耕地受到本地區(qū)的內(nèi)部壓力。但隨著糧食貿(mào)易發(fā)展，某地區(qū)糧食生產(chǎn)不僅滿足當?shù)鼐用裣M需要，還通過貿(mào)易手段解決其他地區(qū)的糧食需求，耕地受外部地區(qū)糧食需求壓力，即耕地外部壓力影響。傳統(tǒng)耕地壓力指數(shù)模型僅考慮某一地區(qū)內(nèi)部情況，無法反映當前糧食需求壓力，應運用外部壓力指數(shù)替代糧食自給率。本研究為綜合考慮某一地區(qū)區(qū)域內(nèi)外糧食需求情況，需改進傳統(tǒng)耕地壓力指數(shù)模型，改進后的耕地壓力指數(shù)模型中同時考慮耕地內(nèi)外部壓力。

耕地外部壓力指數(shù)模型構(gòu)建可參考和借鑒貿(mào)易引力模型。貿(mào)易引力模型思想來源于牛頓萬有引力定律，主要用于分析雙邊貿(mào)易流量[14-15]。借鑒貿(mào)易引力模型的思想和理論，對黑龍江省和我國其他地區(qū)作為糧食貿(mào)易雙邊對象，提出糧食獲取能力這一變量，是某地區(qū)對其他地區(qū)糧食供給的吸引力。根據(jù)貿(mào)易引力模型理論，引入人均GDP和人均收入變量，糧食獲取能力計算公式如下：

式中，θ為糧食獲取能力；xi為第i個地區(qū)人均GDP；xˉ為其他地區(qū)人均GDP平均值；yi為第i個地區(qū)人均收入；yˉ為其他地區(qū)人均收入平均值。

當某地區(qū)的糧食獲取能力較強時，可從外部獲取糧食滿足本地區(qū)糧食消費需求，減輕對本地區(qū)耕地的壓力。反之，如果當?shù)丶Z食獲取能力較弱時，糧食就易流向獲取能力強地區(qū)，而減少對本地居民供應，其他地區(qū)對本地區(qū)耕地構(gòu)成外部壓力。可見，某地區(qū)耕地外部壓力與其糧食獲取能力呈反比。因此，耕地外部壓力指數(shù)表示為KO，公式為：

本研究所改進耕地壓力指數(shù)模型綜合耕地內(nèi)外部雙重壓力。改進后模型表示為如下公式：

式中，K為耕地綜合壓力指數(shù)；KI為耕地內(nèi)部壓力指數(shù)；KO為耕地外部壓力指數(shù)；Smin為最小人均耕地面積；Gr為人均年糧食需求量；p為糧食單產(chǎn)；q為糧食播種面積占總播種面積比重；k為復種指數(shù)；θ為糧食獲取能力；xi為第i個地區(qū)人均GDP；xˉ為其他地區(qū)人均GDP平均值；yi為第i個地區(qū)人均收入；yˉ為其他地區(qū)人均收入平均值。

2 黑龍江省耕地綜合壓力指數(shù)測算

2.1 數(shù)據(jù)來源

為測算和分析黑龍江省耕地綜合壓力指數(shù)變化情況，需收集和計算式（6）中各項指標數(shù)值。本文數(shù)據(jù)來源于2005～2018年《黑龍江統(tǒng)計年鑒》、《中國糧食年鑒》和《國家統(tǒng)計局關(guān)于2018年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)的公告》[16-18]。搜集和計算2005～2018年各項指標數(shù)值如表1所示。

根據(jù)表1中黑龍江省2005～2018年人口數(shù)變化情況，繪制黑龍江省人口數(shù)和人口自然增長率曲線，如圖1所示。

表1 2005～2018年黑龍江省各項指標數(shù)值Table 1 Indices of Heilongjiang Province during 2005-2018

圖1 2005～2018年黑龍江省人口數(shù)與人口自然增長率Fig.1 Population and natural growth rate of Heilongjiang Province during 2005-2018

由圖1可知，2005～2013年黑龍江省人口數(shù)呈較為穩(wěn)定增長，2014年開始出現(xiàn)較大幅度人口減少。人口自然增長率雖個別年份出現(xiàn)較小幅度上升，但從長期趨勢看呈較大降幅。具體來說，2005～2018年全國人口自然增長率從5.89‰微降至3.81‰，處于平穩(wěn)態(tài)勢。而同期黑龍江省人口自然增長率已從2.67‰降至-0.69‰。無論從人口數(shù)還是人口自然增長率來看，黑龍江省近幾年均呈下降趨勢，且該趨勢在一定時期內(nèi)仍將延續(xù)。由于耕地綜合壓力指數(shù)模型中無論是內(nèi)部壓力指數(shù)還是外部壓力指數(shù)均受到人口數(shù)變化影響，因此，黑龍江省人口數(shù)及自然增長率下降趨勢，勢必對耕地綜合壓力指數(shù)產(chǎn)生重要影響。

2.2 耕地外部壓力指數(shù)測算

為更好反映黑龍江省糧食獲取能力和耕地外部壓力指數(shù)變化情況，將2005～2018年黑龍江省和全國人均GDP及人均收入數(shù)據(jù)搜集和整理后，計算黑龍江省外全國其他地區(qū)人均GDP和人均收入。并根據(jù)公式（4）和（5）計算得出黑龍江省各年份糧食獲取能力和耕地外部壓力指數(shù)，相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)繪制黑龍江省及全國其他地區(qū)的人均GDP、人均收入和黑龍江省糧食獲取能力及耕地外部壓力指數(shù)變化曲線，如圖2～4所示。

表2 黑龍江省歷年糧食獲取能力及耕地外部壓力指數(shù)Table 2 Grain gain capability and arable land external pressure index of Heilongjiang Province

圖2 2005～2018年黑龍江省和全國其他地區(qū)人均GDPFig.2 GDP per capita of Heilongjiang Province and other region during 2005-2018

圖3 2005～2018年黑龍江省和全國其他地區(qū)人均收入Fig.3 Per capita income of Heilongjiang Province and other region during 2005-2018

圖4 2005～2018年黑龍江省糧食獲取能力和耕地外部壓力指數(shù)Fig.4 Grain gain capability and arable land external pressure index of Heilongjiang Province during 2005-2018

由表2可知，2005年黑龍江省人均GDP略高于全國其他地區(qū)341元，人均收入略少于全國其他地區(qū)495元，但這與全國其他地區(qū)相近。而到2018年，黑龍江省人均GDP為2005年3倍，全國其他地區(qū)則為4.75倍，全國其他地區(qū)超過黑龍江省23 622元。人均收入變化方面，2018年全國其他地區(qū)人均收入已達28 381元，為2005年4.44倍，黑龍江省則是3.85倍，黑龍江省少于全國其他地區(qū)5 655元。由圖2～3可知，14年間黑龍江省人均GDP和人均收入兩項指標增速遠低于全國其他地區(qū)，截至2018年兩項指標均落后于全國其他地區(qū)。此外，圖4中黑龍江省糧食獲取能力由0.94降至0.52，下降幅度達44.68%。同期耕地外部壓力指數(shù)由1.06升至1.93，上升幅度達82.08%。

2.3 耕地內(nèi)部壓力指數(shù)測算

為測算黑龍江省耕地內(nèi)部壓力指數(shù)，需根據(jù)表1中指標數(shù)值計算黑龍江省各年糧食單產(chǎn)p、糧食播種面積占總播種面積比重q、復種指數(shù)k。各指標數(shù)值計算結(jié)果如表3所示。

表3 2005～2018年黑龍江省各項指標數(shù)值Table 3 Relevant indices of Heilongjiang Province during 2005-2018

然后，確定人均年糧食需求量Gr?！秶壹Z食安全中長期規(guī)劃綱要（2008-2020年）》指出，2010年我國居民人均糧食消費量為389 kg，2020年人均糧食消費量為395 kg。而唐華俊從考慮居民營養(yǎng)健康角度，測算出基于平衡膳食模式下中國人均糧食需求量，低方案為252.64 kg，中方案為322.07 kg，高方案為386.60 kg。可認為人均糧食需求量為322.07 kg，基本滿足我國人均糧食安全的需求量，糧食人均占有量為386.60 kg時，即可確保我國糧食安全。近年來，我國實際人均糧食消費量在378.88～406.09 kg范圍波動[19]。結(jié)合我國百姓實際糧食消費量和唐華俊測量結(jié)果，本研究將人均糧食需求量Gr分別取值為322、386和400 kg。

最后，根據(jù)表3中3個變量數(shù)值以及前文所確定Gr的3種取值情況，分別計算最小人均耕地面積Smin，再根據(jù)表1中實際人均耕地面積Sa數(shù)值，按照式（3）計算得出耕地內(nèi)部壓力指數(shù)KI，結(jié)果見表4。

由表4可知，2005年時，當人均年糧食需求量取322 kg時，黑龍江省耕地內(nèi)部壓力指數(shù)為0.3980，而取值為400 kg時，內(nèi)部壓力指數(shù)達0.4944，但壓力數(shù)值仍＜0.5，說明耕地內(nèi)部壓力處于較低水平。隨著人口數(shù)減少、耕地面積增加、糧食單產(chǎn)提升、糧食播種面積比重增加，黑龍江省耕地內(nèi)部壓力指數(shù)進一步降至2018年0.2022，為2005年41%。黑龍江省耕地內(nèi)部壓力指數(shù)變化見圖5。

表4 黑龍江省歷年最小人均耕地面積和耕地內(nèi)部壓力指數(shù)Table 4 Smin and KI of Heilongjiang Province during 2005-2018

圖5 2005～2018年黑龍江省耕地內(nèi)部壓力指數(shù)Fig.5 Arable land internal pressure index of Heilongjiang Province during 2005-2018

2.4 耕地綜合壓力指數(shù)測算

根據(jù)表2中的耕地外部壓力指數(shù)和表4中的耕地內(nèi)部壓力指數(shù)，運用公式（6）可得出2005～2018年黑龍江省耕地綜合壓力指數(shù)，計算結(jié)果如表5所示。以人均年糧食需求量Gr取400 kg為例，繪制黑龍江省耕地的內(nèi)外部及綜合壓力指數(shù)折線圖，如圖6所示。可知，2005～2018年黑龍江省耕地外部壓力持續(xù)加大，而同期的耕地內(nèi)部壓力則在不斷減弱。受耕地內(nèi)外部壓力的雙重影響，黑龍江省耕地綜合壓力基本呈現(xiàn)下降趨勢。

表5 2005～2018年黑龍江省耕地綜合壓力指數(shù)Table 5 Arable land comprehensive pressure index of Heilongjiang Province during 2005-2018

圖6 2005～2018年黑龍江省耕地壓力指數(shù)Fig.6 Arable land pressure indexes of Heilongjiang Province during 2005-2018

3 黑龍江省耕地壓力指數(shù)預測分析

由于耕地壓力指數(shù)模型中所涉及各項指標具有不確定性，即“灰色”性。盡管過程中所顯示現(xiàn)象是隨機、雜亂的，但仍有一定邊界性，且呈有序性。針對這種指標數(shù)值表現(xiàn)規(guī)律性，可運用灰色系統(tǒng)理論思想建立相應灰色模型，并對各指標分別作灰色預測。而灰色理論中GM（1,1）模型由于適用于小樣本且易于求解，廣泛應用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟及生物學等領(lǐng)域[20]。為更好預測和反映黑龍江省耕地壓力指數(shù)動態(tài)變化情況，本文采用灰色GM（1,1）預測模型對實際人均耕地面積Sa、糧食單產(chǎn)p、糧食獲取能力θ和復種指數(shù)k分別展開預測。預測精度直接影響預測結(jié)果有效性，因此在構(gòu)建GM（1,1）預測模型時，如預測精度良好，可直接用該模型預測相應變量；而當預測精度低時，則可運用相比原模型精度更高的灰色GM（1,1）殘差模型修正原模型，實現(xiàn)更高精度預測[21-22]。

3.1 實際人均耕地面積預測

按照灰色GM（1，1）預測模型求解步驟，可得出有關(guān)實際人均耕地面積Sa預測模型：

該預測模型后驗比C=0.5128＞0.35，小概率誤差P=0.7143＜0.95，可見預測精度較低。因此，運用GM（1,1）殘差模型預測，得殘差模型為：

該預測模型后驗比C=0.2470＜0.35，小概率誤差P=1＞0.95。由此可知，預測精度較好，可利用修正后灰色GM（1，1）預測模型預測實際人均耕地面積Sa。

3.2 糧食單產(chǎn)預測

按照灰色GM（1,1）預測模型求解步驟，可得出有關(guān)糧食單產(chǎn)p預測模型：

該預測模型后驗比C=0.7361＞0.35，小概率誤差P=0.4286＜0.95，可見預測精度較低。因此，運用灰色GM（1，1）殘差模型預測，得殘差模型為：

該預測模型后驗比C=0.1980＜0.35，小概率誤差P=1＞0.95。由此可知，預測精度較好，可利用修正后灰色GM（1,1）預測模型預測糧食單產(chǎn)p。

3.3 外部壓力指數(shù)預測

按照灰色GM（1,1）預測模型求解步驟，可得出有關(guān)外部壓力指數(shù)KO預測模型：

該測模型后驗比C=0.0871＜0.35，小概率誤差P=1＞0.95，評價結(jié)果均為較好。由此可知，預測精度較好，可直接運用該傳統(tǒng)灰色GM（1，1）預測模型來預測外部壓力指數(shù)KO。

3.4 復種指數(shù)預測

按照灰色GM（1，1）預測模型求解步驟，可得出有關(guān)復種指數(shù)k預測模型：

該預測模型后驗比C=0.8508＞0.35，小概率誤差P=0.4286＜0.95，可見預測精度較低。因此，運用灰色GM（1,1）殘差模型預測，得殘差模型為：

該預測模型后驗比C=0.1345＜0.35，小概率誤差P=1＞0.95，評價結(jié)果均為較好。由此可知，預測精度較好，可利用修正后灰色GM（1，1）預測模型預測復種指數(shù)k。

3.5 人均年糧食需求量預測

近年黑龍江省人口呈“低出生率、低死亡率和低自然增長率”規(guī)律。另外，人口尤其青壯年凈流出，兒童與老年人留守現(xiàn)象突出[23]。從人口增長情況和流動情況來看，黑龍江省人均年糧食需求量在未來幾年內(nèi)不會明顯增長，維持在400 kg。

3.6 糧食播種面積占總播種面積之比預測

黑龍江省糧食播種面積占總播種面積之比已提升到2018年的97%。隨著我省糧食生產(chǎn)在全國比重日益重要，該比值在未來短期內(nèi)不會明顯下降。因此，認為黑龍江省糧食播種面積占總播種面積之比在未來短期內(nèi)維持97%。

根據(jù)改進后耕地壓力指數(shù)模型，即公式（6），運用灰色GM（1,1）預測模型預測得到各變量值及耕地壓力指數(shù)如表6所示。在圖6基礎(chǔ)上，提取關(guān)鍵因素繪制圖7。

表6 2019～2023年耕地壓力指數(shù)及相關(guān)變量值預測Table 6 Arable land pressure index and relevant variables of Heilongjiang Province during 2019-2023

圖7 2019～2023年黑龍江省耕地壓力預測Fig.7 Arable land pressure prediction of Heilongjiang Province during 2019-2023

4 結(jié)論與政策啟示

4.1 結(jié)論

傳統(tǒng)耕地壓力指數(shù)模型僅反映某地區(qū)內(nèi)部耕地壓力，且模型中糧食自給率取值具有較強主觀性。本研究借鑒貿(mào)易引力模型思想構(gòu)建耕地外部壓力指數(shù)模型，可較好反映由于糧食貿(mào)易產(chǎn)生的糧食需求和耕地外部壓力，通過耕地綜合壓力指數(shù)模型全面反映耕地內(nèi)外部雙重壓力。改進模型實證分析和預測結(jié)果表明，黑龍江省耕地內(nèi)部壓力較小，但外部壓力較大，導致綜合壓力指數(shù)高于內(nèi)部壓力指數(shù)即傳統(tǒng)模型計算結(jié)果，可有效警示耕地安全和糧食安全，避免耕地資源浪費及不合理利用。本研究提出的耕地外部壓力指數(shù)模型僅選取人均GDP和人均收入兩項指標，今后將對指標展開深入分析和探討以完善耕地壓力指數(shù)模型。

4.2 政策啟示

①耕地內(nèi)部壓力及綜合壓力指數(shù)下降，應控制人口流失，扭轉(zhuǎn)人口減少趨勢。根據(jù)人口規(guī)模及耕地內(nèi)部及綜合壓力測算和預測結(jié)果可知，黑龍江省耕地內(nèi)部壓力、綜合壓力指數(shù)及人口規(guī)模呈顯著下降趨勢，說明人地矛盾并不突出，黑龍江省人口增加有較大空間。因此，政府應扭轉(zhuǎn)人口規(guī)模下行趨勢，采取措施控制人口外流，吸引人才流入。

②耕地外部壓力較大，應嚴格做好耕地保護工作。黑龍江省耕地外部壓力測算和預測結(jié)果表明，外部壓力呈上升趨勢。為保障國家糧食安全，黑龍江省應充分保護好黑土地優(yōu)質(zhì)耕地資源，嚴禁耕地濫用，防止耕地資源浪費。充分挖掘后備耕地資源，做好土地資源儲備，適當補充糧食耕地面積。除嚴格保護耕地數(shù)量外，黑龍江省可利用耕地綜合壓力減輕的緩沖期，在保證國家糧食安全供給前提下，合理測算可適度休耕或輪作的耕地面積，并以此開展科學的休耕輪作計劃安排，恢復和提升地力，實現(xiàn)“藏糧于地”。

③糧食單產(chǎn)波動較大，應推進糧食生產(chǎn)現(xiàn)代化。從糧食單產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)看，雖整體呈上升趨勢，但波動幅度大。除受氣候和自然災害影響外，糧食生產(chǎn)過程中科技化、現(xiàn)代化仍需提升。應加快農(nóng)業(yè)科技和成果轉(zhuǎn)化步伐，選育和引進良種。通過精準氣象和災害預警手段，調(diào)整糧食種植結(jié)構(gòu)。加大無人機、數(shù)字傳感器、大數(shù)據(jù)和人工智能等現(xiàn)代化科技手段為糧食生產(chǎn)服務，努力穩(wěn)定和提升糧食單產(chǎn)，不斷提高耕地生產(chǎn)力，實現(xiàn)“藏糧于技”。

④耕地面積與糧食播種占比已近上限，應加強跨境農(nóng)業(yè)合作。從糧食播種面積在總播種面積占比和耕地面積變化情況看，播種面積占比已達97%，提升空間有限，休耕輪作制度則進一步限制耕地面積擴大。因此，可利用黑龍江省區(qū)位優(yōu)勢，加強與俄羅斯遠東地區(qū)跨境農(nóng)業(yè)合作，加快“走出去”步伐。有效推進我國糧食安全供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，打造黑龍江省新經(jīng)濟增長極。