曹 興，曹紅松，張根生，吳宗婭，趙捍東，劉恒著，王 琪，羅普光

（1. 中北大學機電工程學院，山西 太原 030051；2. 山西江陽化工有限公司，山西 太原 030041；3. 北京航天長征飛行器研究所，北京 100076）

1 引言

聚能破甲戰(zhàn)斗部裝藥采用壓裝法裝藥，該方法將顆粒狀的粉末炸藥倒入模具，在壓機上通過沖頭加壓成為具有一定形狀、一定強度的藥柱［1］。聚能破甲戰(zhàn)斗部裝藥要求裝藥密度高且均勻，這樣在產(chǎn)生足夠能量的同時形成穩(wěn)定的爆轟波，從而壓垮藥型罩，產(chǎn)生穩(wěn)定的射流。裝藥密度及其均勻性［2-3］影響聚能破甲戰(zhàn)斗部裝藥質(zhì)量、發(fā)射安全以及毀傷威力。采用壓裝法裝藥時，壓制速率、溫度、壓制方式、松裝密度等工藝參數(shù)影響著成型裝藥密度及其均勻性，傳統(tǒng)壓裝法控制成型裝藥質(zhì)量是通過檢測成型藥柱的密度以及回彈量來判斷裝藥質(zhì)量的好壞，根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)不斷調(diào)整工藝參數(shù)，從而達到滿足要求的成型裝藥。這種方法費時、費力，不能直觀地觀察到藥柱內(nèi)部應力及相對密度狀態(tài)，難以保證成型藥柱質(zhì)量的一致性。

隨著計算機數(shù)值模擬技術的發(fā)展，針對炸藥粉末壓制成型的模擬研究有不少成果，梁華瓊等［4］對以HMX為基的高聚物粘結(jié)炸藥進行了壓制實驗，用掃描電鏡及激光粒度儀測試表征，揭示了炸藥壓制過程中，炸藥顆粒粒徑變化和顆粒破碎等相關規(guī)律。張濤等［5］采用更新拉格朗日方法的熱機-耦合分析法對PBX 粉末溫壓成型過程進行了數(shù)值模擬，分析了炸藥壓制過程的應力及相對密度的變化。劉群等［6］建立了模壓條件下炸藥顆粒壓制成型的計算模型，分析了壓制過程中，炸藥顆粒的變形、受力和溫度變化情況。唐紅［7］等采用物質(zhì)點法對PBX 炸藥壓制過程進行了數(shù)值模擬，分析了PBX 炸藥壓制成型過程中的應力、溫度變化以及顆粒的變形。

上述研究主要是針對圓柱型裝藥壓制成型過程，目前針對錐形裝藥壓制成型過程的研究相對較少，而且裝藥密度及其均勻性影響著聚能破甲戰(zhàn)斗部裝藥質(zhì)量和毀傷威力。為此，本研究以小口徑聚能裝藥為背景，借助高級非線性有限元仿真軟件MSC.Marc 模擬仿真了錐形JO-9159 炸藥裝藥壓制成型過程，分析了壓制速率、松裝密度等工藝參數(shù)對JO-9159 炸藥裝藥成型質(zhì)量的影響。

2 空心裝藥壓制過程仿真模型建立

聚能裝藥壓制成型是將炸藥粉末視為可壓縮的連續(xù)體，運用連續(xù)體塑性力學模型［8］來分析炸藥壓制過程的變形行為及相關參數(shù)變化規(guī)律。壓制過程中，粉末材料遵循質(zhì)量不變定律，局部遵循體積不變原則。求解方法采用更新的拉格朗日方法，該方法是各參量參考每一載荷或時間步長開始時的位形，即在分析過程中參考位形是不斷更新的［9］。

2.1 空心炸藥粉末壓制工藝流程

炸藥壓制成型過程原理示意圖如圖1 所示。作用過程如下：首先施加壓力給沖頭，使沖頭向下運動，之后沖頭便與炸藥接觸，炸藥粉末受到?jīng)_頭的擠壓發(fā)生塑性變形從而達到致密化，最終形成和沖頭一致形狀的炸藥。

在實際生產(chǎn)工程中，聚能裝藥壓制開始時，沖頭是埋在炸藥里邊的，如圖2a 所示。以聚能裝藥尺寸直徑為20 mm，裝藥高H 為1.2D，為24 mm，錐角α 為60°為例，進行JO-9159 炸藥壓制成型仿真。假定初始炸藥松裝密度為致密體的一半，所以經(jīng)過計算，壓制開始時，JO-9159 炸藥的初始藥高H0為42.2267 mm，沖頭下降高度為初始藥高減去裝藥高，為18.2267 mm。

圖1 聚能裝藥壓制示意圖1—沖頭，2—炸藥粉末，3—陰模，4—下模沖Fig.1 Schematic diagram of shaped charge suppression 1—punch，2—explosive powder，3—female mold，4—lower die punch

圖2 模型幾何尺寸Fig.2 Geometry of the model

2.2 炸藥粉末壓制有限元模型

由于聚能裝藥壓制成型過程中施加的載荷條件是對稱的，且其幾何模型是軸對稱圖形，故為減少計算量，根據(jù)實際生產(chǎn)構(gòu)建了如圖3 所示的炸藥壓制二維軸對稱有限元模型，其軸線為對稱軸。設置初始單元網(wǎng)格大小為0.2。

圖3 JO-9159 炸藥壓制有限元計算模型1—沖頭，2—JO-9159 炸藥，3—陰模，4—下模沖，5—對稱軸Fig.3 Finite element calculation model for JO-9159 explosive compression1—punch，2—JO-9159 explosive，3—female mold，4—lower die punch，5—symmetrical axis

2.3 炸藥粉末材料本構(gòu)模型

本次仿真研究JO-9159 炸藥粉末屈服準則選擇Shima-oyane［10］模型，該模型在模擬粉末壓制成型的應用較廣泛，并且該模型被集成到Msc.Marc 商業(yè)軟件中，Shima-oyane 屈服函數(shù)如式（1）［11-12］：

式中，σy為單軸屈服應力，Pa；σd表示偏應力分量張量，Pa；p 表示靜水壓，Pa；β、γ 為只與相對密度有關的材料參數(shù)，且該參數(shù)需要通過材料試驗確定。在實踐中，一般用如式（2）和式（3）表達：

式（2）和式（4）以及式（3）和式（5）對比分別可得到q1、q2、q3、q4和b1、b2、b3、b4的值，如表1 所示。以下仿真基于此參數(shù)開展。

仿真采用JO-9159 炸藥［14］的材料參數(shù)見表2。壓制過程，炸藥由松散狀態(tài)變?yōu)橹旅軤顟B(tài)，其泊松比、彈性模量以及摩擦系數(shù)等均為變值，所以本文泊松比與相對密度關系如式（6）［15］：

表1 Shima-oyane 參數(shù)Table 1 Shima-oyane parameters

表2 JO-9159 炸藥材料參數(shù)［14］Table 2 Material parameters of JO-9159 explosive［14］

式中，E0表示致密炸藥的彈性模量，Pa。

影響摩擦系數(shù)的因素有很多，如粉末顆粒大小、模具光滑度、溫度等，且摩擦系數(shù)并沒有一個特定的表達式來表達它的變化，所以本文初步設定摩擦系數(shù)的值為0.2。

2.4 仿真參數(shù)設置

JO-9159 炸藥粉末壓制成型有三道工序，分別是加載、保壓和卸載過程，所以在模擬壓制成型過程需要設置加載工況、保壓工況和卸載工況共3 個工況，其中保壓時間設置為180 s；沖頭運動狀態(tài)的實現(xiàn)采取控制點控制的方式，將邊界條件添加到控制點上來控制沖頭的運動，運動方式用表格實現(xiàn)；網(wǎng)格重劃分參數(shù)需要根據(jù)幾何模型的不同，不斷調(diào)節(jié)重劃分網(wǎng)格參數(shù)，網(wǎng)格重劃分參數(shù)設置不合理會導致仿真計算無法進行。本次仿真重劃分網(wǎng)格方法選擇前沿法四邊形，網(wǎng)格重劃分參數(shù)選擇單元數(shù)，重劃分單元數(shù)量設置為1100；收斂判據(jù)采取殘余力或位移準則，并設置收斂容差為0.1，收斂容差決定計算精度，可根據(jù)實際需要進行調(diào)整。

3 空心炸藥壓制成型仿真結(jié)果及分析

根據(jù)實際裝藥工藝參數(shù)范圍，這里設定加載時間

3.1 炸藥壓制成型相對密度分布

JO-9159 炸藥的相對密度變化云圖如圖4 所示。分析圖4 發(fā)現(xiàn)，JO-9159 炸藥相對密度分布是不均勻的。 為研究JO-9159 炸藥在壓制成型過程中，JO-9159 炸藥軸線位置處、沖頭與JO-9159 炸藥接觸位置處、陰模與JO-9159 炸藥接觸處以及下模沖與JO-9159 炸藥接觸處相對密度變化情況，故在接觸區(qū)域設定采樣點，圖5 為JO-9159 炸藥不同區(qū)域處采樣點位置示意圖。圖6 為不同區(qū)域采樣點相對密度變化曲線。從圖6a 可以得出，靠近下模沖區(qū)域的相對密度要大于靠近沖頭區(qū)域及中間區(qū)域的相對密度，并且中間區(qū)域相對密度是最小的。分析圖6b發(fā)現(xiàn)，沖頭區(qū)域相對密度分布較為均勻，除了沖頭頭部外，其他區(qū)域相對密度值均在0.90以上。觀察圖6c發(fā)現(xiàn)，陰模區(qū)相對密度變化波動較大，但其相對密度差值不超過0.04，整體上看，該區(qū)域相對密度在0.92 以上。從圖6d 可以看出，下模沖附近區(qū)整體相對密度為0.95～1。

圖4 JO-9159 炸藥的相對密度變化云圖Fig.4 Cloud map of relative density change of JO-9159 explosive

上述結(jié)果分析表明，相對密度最大是靠近下模沖區(qū)域，其次是靠近陰模區(qū)，再之后是沖頭區(qū)，最后是軸線區(qū)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是，在JO-9159 炸藥壓制成型過程中，沖頭向下運動時，軸心處的炸藥向下運動所受的阻力較小，而靠近陰模和下模沖的區(qū)域，炸藥與其發(fā)生摩擦，從而造成向下運動時產(chǎn)生較大的阻力，所以軸線處的相對密度較小，靠近陰模及下模沖相對密度較大。

圖6 不同區(qū)域采樣點相對密度變化曲線Fig.6 Relative density change curve of sampling points in different regions

為研究不同軸向位置處，徑向相對密度分布狀況，故設置采樣點，圖7為不同軸向位置采樣點位置示意圖，圖8為不同軸向位置處徑向密度曲線。分析圖8 得知，徑向位置小于1.5 mm 區(qū)域，同一徑向，下模沖及沖頭頭部附近的相對密度總是大于其他區(qū)域；徑向位置大于3.5 mm 區(qū)域，同一徑向，則呈現(xiàn)出下模沖及其他區(qū)域相對密度較大，靠近沖頭區(qū)密度較小。整體上看，陰模區(qū)的相對密度較大，這是由于存在摩擦力的緣故。

圖7 不同軸向位置采樣點位置Fig.7 Location of sampling points at different axial positions

圖8 不同軸向位置相對密度隨徑向位置變化曲線Fig.8 The relative density of different axial positions varies with radial position

3.2 炸藥壓制成型位移分布

以下表述的位移是指位移變化量的絕對值。圖9為JO-9159 炸藥總體位移變化云圖，分析圖9 可以得出：JO-9159 炸藥成型后最大位移為18.14 mm，發(fā)生在與沖頭接觸處，而理論計算JO-9159 炸藥達到最終成型高度時，其最大位移應該為18.2267 mm，這說明了JO-9159 炸藥成型后在卸載過程中發(fā)生了回彈，其回彈量為0.0867 mm。圖10 為JO-9159 炸藥成型后軸向（X 方向）、徑向（Y 方向）位移變化云圖，分析圖10發(fā)現(xiàn)，JO-9159 炸藥軸向位移最大達到17.31 mm，而徑向位移最大為0.3884 mm，由此可見，JO-9159 炸藥壓制成型過程中炸藥流動方向主要是軸向流動。這驗證了張濤等［5］學者的結(jié)論，粉末壓制流動方向為軸向流動，證明了Shima-oyane 模型是可以模擬炸藥粉末壓制成型過程的。圖11 為以圖7 采樣點所做的位移變化曲線。從圖10 以及圖11 可以得出：JO-9159 炸藥位移云圖呈現(xiàn)中間下凹的狀態(tài)；從圖11 可以得出，靠近下模沖的位置，JO-9159 炸藥發(fā)生的位移較小，其他位置處炸藥發(fā)生的位移較大，對比不同曲線發(fā)現(xiàn)，總體上，JO-9159 炸藥呈現(xiàn)中間流動較快，靠近陰模處流動較慢，這是由于陰模存在摩擦力，在壓制過程，JO-9159 炸藥與陰模發(fā)生摩擦，導致JO-9159 炸藥受到摩擦力阻礙其向下運動。

圖9 JO-9159 炸藥總體位移變化云圖Fig.9 Cloud map of overall displacement change of JO-9159 explosive

圖10 JO-9159 炸藥不同方向位移變化云圖Fig.10 Cloud map of the displacement changes of JO-9159 explosive in different directions

圖11 不同軸向位置位移隨徑向位置變化曲線Fig.11 The variation curves of displacement at different axial positions with radial position

3.3 炸藥壓制成型后應力分布

圖12 JO-9159 炸藥等效應力分布云圖Fig.12 Cloud map of equivalent stress distribution of JO-9159 explosive

3.4 炸藥壓制成型模具受力分析

炸藥壓制過程中，模具的受力狀態(tài)也是需要考慮的一部分，模具的受力影響著壽命及加工成本。圖13為模具在壓制過程受力隨時間變化曲線。從圖13 受力曲線可以看出，在加載過程，模具受力趨勢均是先增大，并且呈指數(shù)迅速上升到最高點，陰模受到的力是最大的，其值為1.3×105N，沖頭受力最大達到8.2×104N，而下模沖受到的力最大僅有2.2×104N；在保壓階段，模具的受力并不是保持最大值不變，而是會減小到一個特定的值，之后保持不變，這與實際也是相吻合的；在卸載階段，沖頭和下模沖的力瞬間下降，而陰模受到的力是瞬間下降到一個不是零的值，這是因為炸藥和陰模還存在接觸，之后陰模受力有輕微的波動，這可能是沖頭回退時，炸藥和模套發(fā)生相對滑動，從而產(chǎn)生了一部分力，導致受力有波動。模具的受力曲線可以為炸藥壓制選擇模具材料時提供參考，以減小成本，保證安全。

圖13 模具受力隨時間變化曲線Fig.13 The variation curves of the force of the mold with time

4 壓制工藝參數(shù)對空心裝藥質(zhì)量的影響

裝藥質(zhì)量的評價是用相對密度及回彈量等來衡量的，所以此次仿真主要是研究壓制速率、初始相對密度以及摩擦系數(shù)這三種工藝參數(shù)對空心JO-9159 炸藥裝藥的相對密度和回彈量的影響。根據(jù)實際壓裝藥工藝參 數(shù) 取 值 范 圍，壓 制 速 率 選 取0.5，1，1.5，2，2.5，3 mm·s-1共計6 組試驗；初始相對密度選取0.5，0.6，0.7，0.8 共計4 組試驗；摩擦系數(shù)選取0.1，0.15，0.2，0.25 共 計4 組。

4.1 壓制速率對成型裝藥質(zhì)量的影響

本小節(jié)研究保證初始相對密度及摩擦系數(shù)參數(shù)不變，研究不同壓制速率對空心成型JO-9159 炸藥裝藥質(zhì)量的影響。

4.1.1 壓制速率對成型裝藥相對密度的影響

圖14 為相對密度及相對密度差值隨壓制速率變化曲線。相對密度差為最大相對密度減去最小相對密度的絕對值。分析圖14 并對比可以得出，壓制速率為0.5 mm·s-1時，最小相對密度達到最大，其值在0.6 以上，密度差值達到最小，其值為0.36，由此可見，較低的壓制速率可以使JO-9159 炸藥成型相對密度提高，變得更加均勻。隨著壓制速率的升高，JO-9159 炸藥相對密度呈現(xiàn)波浪變化，沒有特定的規(guī)律，但從整體上看，壓制速率太大，會使最小相對密度變小，從而造成JO-9159 炸藥成型后密度不均勻，JO-9159 炸藥均勻性是通過最大相對密度和最小相對密度差值來衡量的，差值越小越均勻。產(chǎn)生該現(xiàn)象可能是因為不同的壓制速率影響JO-9159 炸藥粉末不同區(qū)域的流動，相比較而言，速率變大時，使得JO-9159 炸藥粉末不同區(qū)域，炸藥粉末流動快慢懸殊較大。

從圖14 中發(fā)現(xiàn)最小相對密度小于初始相對密度0.5，在實際空心炸藥粉末壓制成型過程，錐角處常發(fā)生掉塊的現(xiàn)象，這也就是說該區(qū)域密度較低，未壓實，從而產(chǎn)生這種結(jié)果。

因為不同壓制速率下相對密度分布基本類似，故選擇壓制速率0.5 mm·s-1進行分析。圖15 為壓制速率0.5 mm·s-1下JO-9159 炸藥相對密度變化云圖。分析圖15 可以發(fā)現(xiàn)，密度最小處出現(xiàn)在軸線處和與沖頭接觸的區(qū)域，這些區(qū)域密度較低且分布不均勻。

圖14 相對密度及相對密度差值隨壓制速率變化曲線Fig.14 The variation curves of relative density and relative density difference with pressing rate

圖15 壓制速率0.5 mm·s-1時JO-9159 炸藥相對密度變化云圖Fig.15 Cloud map of JO-9159 explosive relative densitychange at a pressing rate of 0.5 mm·s-1

4.1.2 壓制速率對成型裝藥回彈量及等效應力的影響

炸藥壓制成型后回彈量過大不僅造成炸藥密度不均勻，還會造成成型炸藥不可裝配，更重要的還有可能產(chǎn)生裂紋等。圖16 中黑線為回彈量隨壓制速率的變化，隨著壓制速率的增大，回彈量會變小，但增大到一定程度，回彈量又會增大，之后回彈量又下降。整體上看，回彈量較小，其取值范圍在0.065～0.1 mm。產(chǎn)生回彈可能是因為卸壓后，JO-9159 炸藥粉末內(nèi)部存在一部分應力，未及時釋放，而不同的壓制速率，造成JO-9159 炸藥粉末內(nèi)部的應力不盡相同，故不同壓制速率產(chǎn)生的回彈量也是不同的。

圖16 中紅線為等效應力隨壓制速率變化曲線。從曲線可以看出，壓制速率在0.5～1 mm·s-1范圍內(nèi)，等效應力有下降趨勢；壓制速率在1.5～2 mm·s-1，等效應力波動較大，并在壓制速率為1.5 mm·s-1時，等效應力達到160 MPa左右，該應力會使JO-9159炸藥發(fā)生破裂等其他危險的情況；壓制速率在2.0～3 mm·s-1范圍，等效應力呈現(xiàn)輕微上升趨勢，等效應力在43.49～50.83 MPa。不同壓制速率下其等效應力是不同的，這可能是因為壓制速率影響應力的傳遞以及釋放。

等效應力在不同壓制速率下云圖分布類似，均是分布不均勻的，所以選擇壓制速率0.5 mm·s-1進行分析。圖17 為壓制速率0.5 mm·s-1等效應力變化云圖，觀察應力云圖發(fā)現(xiàn)，應力最大值主要是在陰模、下模沖以及沖頭和陰模的交接處。

圖16 回彈量及等效應力隨壓制速率的變化曲線Fig.16 The variation curves of rebound amount and equivalent stress with pressing rate

圖17 壓制速率0.5 mm·s-1的等效應力變化云圖Fig.17 Cloud map of equivalent stress change at a pressing rate of 0.5 mm·s-1

4.2 初始相對密度對成型裝藥質(zhì)量的影響

JO-9159 炸藥相對密度和回彈量隨不同初始相對密度變化的曲線如圖18 所示。分析圖18 可以得出，在保證壓制速率和摩擦系數(shù)參數(shù)不變的條件下，當初始密度為0.8 時，最小相對密度達到最大，值為0.6549，密度差值達到最小，值為0.3451，此時，回彈量也達到最小，為0.067 mm。隨著初始相對密度的增大，JO-9159 炸藥成型后最小相對密度有所提升，使得相對密度差值越來越小，炸藥裝藥密度變得更加均勻，同時，在初始相對密度超過0.6 時，JO-9159 炸藥成型后的回彈量降低明顯，這說明初始相對密度對JO-9159 炸藥裝藥質(zhì)量有一定影響，初始相對密度的提高可以改善JO-9159 炸藥裝藥質(zhì)量。

圖18 JO-9159 炸藥相對密度和回彈量隨不同初始相對密度變化曲線Fig.18 The variation curves of the relative density and the rebound amount of JO-9159 explosive with different initial relative densities

4.3 摩擦系數(shù)對成型裝藥質(zhì)量的影響

圖19 JO-9159 炸藥相對密度和回彈量隨不同摩擦系數(shù)變化曲線Fig.19 The variation curves of the relative density and the rebound amount of JO-9159 explosive with different friction coefficients

JO-9159 炸藥相對密度和回彈量隨不同摩擦系數(shù)變化的曲線如圖19 所示。分析圖19 可以得出，在保證壓制速率和初始相對密度參數(shù)不變的條件下，摩擦系數(shù)的提升，可以改善JO-9159炸藥成型相對密度，提高JO-9159 炸藥密度均勻性。摩擦系數(shù)在0.1～0.2 時，JO-9159 炸藥成型回彈量沒有變化，當摩擦系數(shù)在0.2～0.25 時，JO-9159 炸藥成型回彈量減小，且摩擦系數(shù)為0.25 時，回彈量達到最小，其值為0.067 mm。綜上所述，摩擦系數(shù)為0.25 時，JO-9159 炸藥成型最小相對密度達到最大，為0.6479，密度差最小，即JO-9159炸藥密度均勻性較好，同時，JO-9159 炸藥回彈量也達到最小，即在該摩擦系數(shù)下，JO-9159 炸藥成型質(zhì)量較好。

5 結(jié)論

（1）利用高級非線性有限元軟件，采用連續(xù)介質(zhì)力學的方法，模擬仿真了聚能裝藥壓制成型過程，得出JO-9159 炸藥壓制成型過程，炸藥流動主要是呈現(xiàn)軸向流動，而且靠近模具處流動較為緩慢，這是由于靠近模具處，炸藥粉末與模具產(chǎn)生摩擦，阻礙炸藥粉末向下流動。

（2）JO-9159 炸藥壓制成型后，軸線處的相對密度較低且分布不均勻，而靠近模具區(qū)域密度較大，密度分布較為均勻。軸線處為錐角所對應的位置，根據(jù)實際粉末壓制過程，錐角處粉末密度較低且易發(fā)生掉塊，所以本次模擬也基本符合實際。

（3）JO-9159 炸藥壓制成型后存在回彈，且回彈量較小，不超過0.1 mm。本次仿真的壓制速率、初始相對密度以及摩擦系數(shù)等工藝參數(shù)對回彈量及相對密度有影響，但不呈現(xiàn)特定的規(guī)律。