于功也 馬 波* 閆 戈

(1.北京化工大學 機電工程學院，北京 100029； 2.北京化工大學 高端機械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點實驗室，北京 100029； 3.中國船舶工業(yè)綜合技術經濟研究院，北京 100081)

引 言

滾動軸承是旋轉機械中最為關鍵的部件之一，針對其進行狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷對于維護設備的安全運行具有重大意義[1-3]。目前針對軸承的狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷技術主要以振動監(jiān)測及溫度監(jiān)測為主。近年來，聲音信號在軸承故障診斷領域的應用備受關注[4]?；诼曇粜盘柕臏y量與分析實現(xiàn)設備狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷的分析方法被稱為聲學診斷技術(acoustical-based diagnosis, ABD)[5]。振動及溫度等接觸式測量傳感器采集所得信號受外界干擾較小，信號穩(wěn)定性強，但在高溫、高壓、高腐蝕等惡劣環(huán)境下傳感器安裝較為困難。聲信號測量相比于接觸式測量具有無需黏附傳感器、測量方便靈活且不影響設備正常工作等優(yōu)點[6]，但聲信號測量受環(huán)境影響較大，信號成分復雜且信噪比較低，一定程度上限制了聲學診斷技術的應用。

近年來，國內外學者針對軸承的聲信號監(jiān)測及診斷技術研究取得了較多研究成果。Amarnath等[7]提出一種將經驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)應用于軸承故障診斷的聲信號處理方法，但該方法并未結合軸承聲信號受環(huán)境噪聲干擾較大的特點對EMD算法進行改進，在復雜聲場條件下診斷結果準確率較低。Law等[8]將小波分析與希爾伯特- 黃變換相結合對軸承聲信號進行分析，解決了EMD的模態(tài)混疊問題，但在復雜聲場環(huán)境下運算量較大，無法在實際工程測量環(huán)境中實現(xiàn)有效應用。周俊等[9]提出一種將盲解卷積、形態(tài)濾波和頻域壓縮感知重構的稀疏分量分析相結合的故障聲學診斷方法，用來提取滾動軸承的故障特征，但該方法針對實際測量環(huán)境與信號特點設置參數較多，在復雜多變的環(huán)境噪聲干擾下診斷結果的準確率較低。魯文波等[10]結合近場聲全息技術與灰度共生矩陣提取滾動軸承聲場分布特征，但該方法僅可適用于近場條件，在工程上采用遠場測量的應用前提下，診斷結果受噪聲干擾較大。

共振稀疏分解算法是一種建立在可調品質因子小波變換基礎上、可以有效提高信號沖擊特性的降噪方法。Selesnick[11]提出信號共振稀疏分解算法，依據信號持續(xù)震蕩成分及瞬態(tài)沖擊成分品質因子的不同，將信號分解為持續(xù)震蕩成分組成的高共振分量及瞬態(tài)沖擊成分組成的低共振分量。王新華等[12]提出一種結合共振稀疏分解與偏置單穩(wěn)隨機共振的方法，剔除了部分干擾信號，可對管道損傷進行有效評估。孫云嵩等[13]提出一種基于共振稀疏分解的階比分析方法提取齒輪振動沖擊信號，但該方法僅適用于轉速波動下的非平穩(wěn)信號，適用范圍有限。陳保家等[14]采用品質因子優(yōu)化和子帶重構的共振稀疏分解算法提取軸承的振動沖擊特性，但該算法無法直接應用于軸承的聲信號處理，適用性較差。

綜上所述，目前針對于軸承的聲信號處理算法在復雜聲場環(huán)境下無法快速有效地提取信號的沖擊特性，受環(huán)境干擾診斷結果準確率較低。聲音傳感器采集所得信號中，除故障軸承振動產生的聲信號外，還包含設備運行與空氣間相互作用產生的信號、現(xiàn)場施工信號、設備其他部件振動引起的信號以及人員交流聲音等環(huán)境聲信號。同時聲信號傳遞路徑較為復雜、空間范圍內反射次數較多且信號衰減明顯，進一步降低了信號質量，信號信噪比較低。本文針對聲信號的以上特點，提出一種結合共振稀疏分解及冗余第二代小波包去噪的聲學診斷方法，增強了子帶的沖擊特性，實現(xiàn)了基于聲信號的軸承故障診斷。最后通過故障模擬實驗對本文方法的可行性進行了驗證。

1 信號降噪理論

1.1 共振稀疏分解算法

目前對于滾動軸承的故障診斷常采用頻率分析與濾波相結合的方法對軸承信號進行分析，然而時頻分析法并不能直接適用于所有信號，它們在本質上僅能對振蕩或周期性信號進行有效分析[15]。

共振稀疏分解算法可將復雜信號x分解成由持續(xù)振蕩成分組成的高共振分量x1和由瞬態(tài)沖擊成分組成的低共振分量x2，原始信號由上述兩部分線性疊加而成。采用雙通道分解濾波器組對采集所得軸承聲信號進行可調品質因子小波變換，求取高Q變換與低Q變換基函數庫，其方法原理如圖1所示[16-17]。

圖1 雙通道分解濾波器組Fig.1 Double-channel decomposition filter banks

圖1中，H0(ω)及H1(ω)分別代表低通和高通濾波器，v0(n)和v1(n)為濾波后子帶信號，α和β分別代表低通、高通尺度因子。品質因子Q、冗余因子r、最大分解層數Lmax可參考式(1)～(3)進行設置[18]。

(1)

(2)

(3)

品質因子Q的數值大小表征了信號共振屬性的高低，通常設置為1～9之間的整數，信號分解所得高、低共振分量品質因子Q1與Q2的相關性需符合式(4)所示條件[19]，即滿足Q1>Q2。

(4)

假設信號x1、x2可分別由基函數庫S1、S2稀疏表示，則可利用形態(tài)分量分析(MCA)建立稀疏分解的目標函數[20]

(5)

式中，W1和W2分別代表高共振分量x1和低共振分量x2在基函數庫S1和S2下的變換系數，λ1及λ2為兩組分量的正則化參數。

當目標函數J(W1,W2)達到最小值時，其對應的高品質因子和低品質因子小波變換系數分別記為W1和W2，則信號分離所得高、低共振分量可分別表示為1=S1W1和2=S2W2[21]。

1.2 冗余第二代小波包降噪

小波包分析是小波理論在信號處理應用領域的一個重大發(fā)展，是一種比小波分解更加精細的信號分解方法[22-23]。小波基函數的合理選取是小波包分解準確的前提，相比于第一代小波，本文選用的基于鄰域相關性的冗余第二代小波可有效提取更為豐富的特征信息，頻率局部化信息更為精確。

第二代小波與第一代小波的區(qū)別在于不依賴傅里葉變換，在時間域中實現(xiàn)小波的構造，其分解過程可分為剖分、預測和更新3部分[24]。小波相鄰系數相關性降噪思想可理解為若當前小波系數包含有用信號特征，那么和它相鄰的 2 個小波系數也包含該信號的特征[25]。

冗余第二代小波包信號分解層數的合理選取是信號特征快速準確提取的關鍵，過多的分解層數將導致信號失真與計算量激增，而過少的分解層數則會降低信號的去噪效果，可參考式(6)選取冗余第二代小波包分解層數。

(6)

式中，L代表最大分解層數，實際工程運用時一般選取3～6層；Fs為采樣頻率；Fd為故障特征頻率。

使用特定預測算子與更新算子對輸入信號進行預測及更新計算，設定原始信號序列為s，令c0=s，則其分解過程如式(7)所示。

(7)

式中，l代表分解層數；cl和dl分別代表冗余第二代小波分解后所得逼近信號及細節(jié)信號，其序列長度與輸入信號相同；Pl與Ul分別代表第l層的預測算子及更新算子。

(8)

經基于鄰域相關性的冗余第二代小波變換去噪算法處理后，所得重構信號如式(9)所示。

(9)

2 基于共振稀疏分解與子帶增強的軸承聲信號診斷方法

當滾動軸承發(fā)生故障時，聲音傳感器采集所得信號包含轉子、軸承等旋轉部件產生的周期性沖擊信號，以及大量的空氣動力性噪聲、電磁性噪聲、施工干擾噪聲及人員交流噪聲等環(huán)境干擾信號，其中周期性沖擊信號在傳遞過程中衰減較快，受環(huán)境干擾較大。周期信號主要承載經傳遞路徑高頻調制的沖擊信息，是分析提取軸承故障特征的目標信號，屬于瞬態(tài)沖擊成分，信號強度較小。噪聲信號主要由各干擾信號線性疊加而成，沖擊信息較少，屬于振蕩成分，信號強度相對較大。周期信號與噪聲信號疊加而成的復雜聲信號即為聲音傳感器采集所得信號。共振稀疏分解算法可以依據信號各成分品質因子的不同，將信號中的瞬態(tài)沖擊成分與持續(xù)振蕩成分進行有效分離，從而提高信號的沖擊特性。冗余第二代小波包降噪算法可進一步消除非平穩(wěn)信號對目標信號的干擾，提取信號的沖擊成分，實現(xiàn)微弱信號的增強。因此本文首先使用共振稀疏分解算法提取信號的瞬態(tài)沖擊成分，消除環(huán)境非周期性噪聲信號對目標信號的干擾，然后利用冗余第二代小波包降噪算法進一步減少周期性信號中非平穩(wěn)成分對軸承沖擊信號的影響，實現(xiàn)信號的二次降噪。本文提出的診斷方法流程如圖2所示，具體實現(xiàn)過程如下。

圖2 滾動軸承聲學診斷方法流程圖Fig.2 Flow chart of acoustic diagnostic methods for rolling bearings

1)信號一次降噪。使用共振稀疏分解算法提取原信號的瞬態(tài)沖擊成分，實現(xiàn)信號的一次降噪。共振稀疏分解算法需基于信號特點完成高低共振分量品質因子Q、冗余因子r及分解層數l的參數設置。為實現(xiàn)持續(xù)震蕩成分與含有軸承故障信息的瞬態(tài)沖擊成分的有效分離，應在滿足高、低品質因子設定要求的前提下，取得較小的品質因子相關性，減少瞬態(tài)沖擊信號中持續(xù)振蕩成分對目標信號的干擾，故設定信號高品質因子Q1=9，低品質因子Q2=1。當冗余因子r≥3時即可實現(xiàn)較好的局部分解性能[26]。為減少算法運算量，提高信號去噪效率，算法設定冗余因子r=3。結合上述參數設定及式(1)～(3)可確定最大分解層數范圍。本文所述共振稀疏分解算法各參數設置如表1所示。

表1 共振稀疏分解參數Table 1 Resonance sparse decomposition parameters

2)信號二次降噪。采用冗余第二代小波包降噪算法對信號低共振分量進行分析，實現(xiàn)信號的二次降噪。小波包降噪算法需結合目標頻率及采樣頻率完成信號分解層數的設置。實際工程應用中，滾動軸承特征頻率均為低頻信號，基本低于1 kHz，故障軸承聲信號受傳遞路徑的高頻調制，故障信息主要集中于1～10 kHz頻段范圍內。結合采樣定理與工程應用經驗可知，采樣頻率應大于信號最高頻率的2.56倍，即25.6 kHz，代入式(6)計算所得冗余第二代小波包最大分解層數L≤3.09，故設定信號分解層數為3即可滿足針對軸承聲信號的降噪需求。在對信號進行3層分解所得的8個子帶信號中，信號沖擊特性均存在一定差異，為進一步提高分析信號中的瞬態(tài)沖擊成分，從各子帶中選取出沖擊特征更為明顯的子帶信號，定義為核心沖擊子帶。本文選用峭度值作為衡量子帶信號沖擊特性的特征指標，為減少子帶選取數量，盡可能地選取沖擊成分更為明顯的子帶信號。定義若單一子帶峭度值大于總峭度平均值的1.5倍時，即判定該子帶信號為核心沖擊子帶信號，各子帶峭度值記為ki，當子帶屬于核心沖擊子帶信號時，滿足式(10)。

(10)

對選取所得各核心沖擊子帶信號進行線性疊加并重構，即可得到二次降噪后的軸承聲信號，m個核心沖擊子帶信號的線性疊加過程如式(11)所示。

(11)

3)缺陷提取。進行包絡譜分析，提取軸承缺陷頻率，依據缺陷頻率值的大小判斷軸承故障類型。

3 方法驗證及分析

3.1 故障模擬實驗

搭建可模擬不同軸承故障的實驗臺，其左右兩側分別為不可更換正常軸承及可拆卸故障軸承，采用聲音傳感器在遠場條件下對實驗產生的聲信號進行采集，通過人工播放頻率分布廣泛的高強度噪聲模擬環(huán)境噪聲干擾，獲得比實際工程測量更為復雜的聲場環(huán)境。實驗臺基本結構、聲音傳感器測點布局及外加噪聲位置如圖3所示。

滾動軸承故障模擬實驗所用軸承型號為NU205EM，采用線切割加工方式分別在不同軸承內圈加工若干1 mm×0.5 mm的溝槽，在外圈表面加工若干0.5 mm×0.25 mm的溝槽，故障軸承內圈、外圈加工缺陷如圖4所示。

故障模擬實驗過程中，數據采集相關設置及軸承轉速基本信息如表2所示。

分別選用外圈輕微、內圈輕微、外圈嚴重及內圈嚴重故障軸承進行模擬實驗，各組實驗軸承故障信息及采集時長如表3所示。

圖4 軸承缺陷示意圖Fig.4 Bearing defect diagram

表2 軸承故障模擬實驗基本參數

表3 軸承故障模擬實驗信息Table 3 List of bearing failure simulation experiments

3.2 數據處理及結果分析

為驗證本文所述軸承聲信號降噪方法的準確性，使用所提軸承聲學診斷方法對采集所得信號進行分析，并與文獻[14]所述方法處理結果進行對比。為直觀地顯示本文所述降噪方法的有效性，選取去噪后聲信號信噪比作為去噪效果評估指標?；诎j譜計算信號信噪比R的過程如式(12)所示[27]。

(12)

式中，K0為信號特征頻率，Y(K)為信號包絡譜中譜線峰值，N為信號長度。

3.2.1數據處理

軸承故障診斷中，外圈故障由于傳遞路徑相對簡單，信號有效信息損失少，特征提取難度相比內圈故障較低，因此以內圈輕微劃痕故障數據分析結果為例，展示說明本文所述方法在復雜聲場環(huán)境下對微弱信號提取的有效性。軸承內圈輕微故障聲信號原始波形如圖5(a)所示，采用共振稀疏分解算法分析所得一次降噪后信號波形如圖5(b)所示。

圖5 內圈輕微故障軸承原始聲信號Fig.5 Original acoustic signal of a slightly faulty inner ring bearing

利用冗余第二代小波包算法對一次降噪后信號進行3層分解，各子帶信號峭度值計算結果如圖6(a)所示，選取核心沖擊子帶4及子帶6進行線性疊加與信號重構，二次降噪后信號波形如圖6(b)所示。

圖6 內圈輕微故障軸承聲信號Fig.6 Slightly faulty inner ring bearing acoustic signal

對二次降噪后軸承聲信號進行包絡譜分析，結果如圖7所示。

圖7 內圈輕微故障軸承去噪后聲信號包絡譜圖Fig.7 Envelope spectrum of the acoustic signal of a bearing with a slight inner ring fault after denoising

由以上處理結果發(fā)現(xiàn)，使用本文所述方法去噪后所得信號較原信號波形沖擊成分顯著增加，信號去噪效果明顯，包絡譜中可以讀取出明顯的特征頻率140.6 Hz及其倍頻，與軸承內圈理論故障特征頻率143.4 Hz基本相同，判斷所測軸承故障為內圈故障。

為進一步驗證本文所提方法的有效性，采用文獻[14]方法對內圈輕微故障軸承原始聲信號進行分析，降噪后軸承聲信號波形及包絡譜圖分別如圖8(a)、(b)所示。

圖8 文獻[14]所述算法去噪后聲信號Fig.8 Acoustic signal after denoising by the algorithm in the literature [14]

對比圖6(b)及圖8(a)可知，文獻[14]所述方法處理所得去噪后信號中的波形成分更為復雜，信號去噪效果一般。圖8(b)所示包絡譜中同樣可以讀取出140.6 Hz的內圈故障特征頻率，但存在大量幅值相對較高的干擾成分，軸承缺陷特征提取效果相對較差。

為進一步驗證所提方法對各類故障軸承聲信號降噪的有效性，利用式(12)分別計算原始聲信號、本文方法及文獻[14]方法處理所得降噪后聲信號的信噪比，4組模擬實驗分析結果如表4所示。

由表4結果可知，使用本文方法處理所得各組信號的信噪比均高于文獻[14]方法分析所得結果，表明本文方法在復雜聲場環(huán)境下可以有效提取軸承故障信息，提高分析信號質量，信號去噪效果顯著。

3.2.2結果分析

對比3.2.1節(jié)分析結果可以看出，本文方法相比于文獻[14]方法去噪所得波形中信號沖擊成分明顯增加，在去噪后信號包絡譜中可以讀取出更為明顯的軸承缺陷頻率及其倍頻等故障信息。對于各種故障類型及不同嚴重程度的軸承聲信號，本文方法均可有效提高分析信號的信噪比，去噪效果明顯。文獻[14]方法以原信號低共振分量峭度值作為共振稀疏分解算法參數設置依據，特征提取效果易受環(huán)境噪聲干擾且增加了算法運算量，選用小波包分解后各子帶能量值作為子帶沖擊特性指標來選取重構子帶，易受到高強度非平穩(wěn)信號的干擾，無法準確獲取包含軸承故障信息的沖擊子帶，導致信號去噪效果一般。

表4 降噪后信號及原信號信噪比Table 4 SNR of the signal after noise reduction and theoriginal signal

本文方法依據采集所得信號中周期性信號與噪聲信號沖擊特性的不同，設置可實現(xiàn)目標成分與干擾成分有效分離的高、低品質因子及冗余因子等基本參數，在減少運算量的同時確保了周期性信號的準確提取，實現(xiàn)信號的一次降噪。分離所得信號低共振分量中除故障軸承信號外，還含有大量設備其他部件振動引起的非平穩(wěn)信號，冗余第二代小波包去噪算法可以有效減少高強度非平穩(wěn)信號對軸承沖擊信號的干擾，更好地保留軸承故障信息。以子帶峭度值作為小波包降噪后核心沖擊子帶的選取依據，可精確衡量子帶信號的沖擊特征，進一步消除電機、聯(lián)軸器等部件振動對軸承信號的干擾，實現(xiàn)針對軸承聲信號的二次降噪。

以上滾動軸承故障診斷的實例與分析結果表明，本文方法在復雜聲場環(huán)境下去噪效果明顯，可有效提高信號的沖擊特性，在基于聲信號的滾動軸承故障診斷中有良好的應用效果。

4 結論

(1)本文提出的復雜聲場環(huán)境下信號二次降噪方法解決了聲信號輕微沖擊信息提取困難的問題，對于其他復雜監(jiān)測環(huán)境下微弱信號的增強具有一定的參考價值。

(2)本文提出的滾動軸承沖擊信號提取方法能夠有效降低設備其他振動對目標信號的干擾，對解決軸承振動信號的降噪問題具有一定的借鑒意義。

(3)本文提出的軸承聲學診斷方法可以有效消除噪聲干擾，提取軸承微弱故障信息，實現(xiàn)復雜聲場環(huán)境下基于聲信號的滾動軸承故障診斷。