徐日慶，申碩，董梅?，程康，3

（1.浙江大學(xué)濱海和城市巖土工程研究中心，浙江杭州 310058；2.浙江省城市地下空間開發(fā)工程技術(shù)研究中心，浙江杭州 310058；3.中鐵十一局集團有限公司，湖北武漢 430061）

隨著我國城市化進程的逐步加速，以地鐵為代表的地下空間開發(fā)正處于史無前例的高峰.而以公共交通為導(dǎo)向的開發(fā)模式的實施，促進了鄰近地鐵區(qū)域商業(yè)中心、居住區(qū)的建設(shè)，使得鄰近既有盾構(gòu)隧道開挖的基坑數(shù)量越來越多.由于基坑圍護結(jié)構(gòu)體系是臨時結(jié)構(gòu)，出于經(jīng)濟考慮，一般安全儲備較低，易對周圍環(huán)境造成影響.在鄰近地鐵隧道進行基坑開挖時，由于土體的應(yīng)力釋放，容易導(dǎo)致盾構(gòu)隧道產(chǎn)生變形，引起管片破損，隧道發(fā)生滲漏；同時引起軌道不平順，進而影響地鐵列車的平穩(wěn)運行，嚴重時還會危及列車行車安全.因此研究基坑開挖對盾構(gòu)隧道的影響具有重要的意義.

針對基坑開挖誘發(fā)的鄰近既有隧道水平變形機理這一課題，當前較有代表性的研究有：

離心模擬[1-3]，通過在縮尺模型中營造超重力環(huán)境，實現(xiàn)時空壓縮，可以清晰再現(xiàn)基坑開挖時隧道響應(yīng)的全過程，但離心模型試驗對設(shè)備要求較高，且很大程度上試驗結(jié)果的準確性取決于試驗人員的經(jīng)驗，不利于工程推廣.

數(shù)值模擬[4-6]可充分考慮施工過程、場地條件以及土與結(jié)構(gòu)的非線性作用.如Chen等[4]采用HS模型建立了基坑開挖對鄰近地鐵隧道影響的三維有限元模型，得到了在基坑的不同開挖階段，鄰近既有隧道的水平位移和內(nèi)力發(fā)展情況.Li等[5]以地鐵隧道上方基坑開挖為例，進行了三維數(shù)值模擬，定量比較了3種不同的施工方法對隧道的影響.為進一步探究基坑開挖對鄰近隧道的水平向擾動，Zheng等[6]通過建立考慮小應(yīng)變剛度影響的HSS模型的有限元模型，提出了鄰近基坑的隧道變形預(yù)測的簡化經(jīng)驗公式.然而，三維有限元的建模計算相對耗時且結(jié)果的準確性較大地依賴于計算參數(shù)的準確選取.

此外，解析法或半解析法[7-9]由于具有耗費小、相對簡便等優(yōu)點，也常常被用于工程設(shè)計的初級階段.為了預(yù)測在鄰近開挖下的隧道響應(yīng)，Liang等[8]將盾構(gòu)隧道簡化為埋置于Pasternak地基上的Euler-Bernoulli梁，提出一可考慮隧道埋深的地基基床系數(shù)，能相對更準確地評估隧道的形變響應(yīng).最近，為探究隧道在開挖擾動下的內(nèi)力變化規(guī)律，在考慮隧道埋深的基礎(chǔ)上，徐日慶等[9]將盾構(gòu)隧道簡化為埋置于Pasternak地基上的Timoshenko梁，進一步提出了考慮隧道剪切變形的簡化計算方法.

總體而言，上述3種方法各有利弊，且適用于不同的工程設(shè)計階段或從業(yè)群體，實際中可根據(jù)實際情況來選取合適的研究方法和手段.針對軟土地區(qū)基坑開挖對鄰近既有隧道水平位移擾動這一課題，本文從工程實際出發(fā)，通過充分的文獻調(diào)研以及理論分析，定量分析了不同因素對隧道水平位移的影響程度，并基于此，提出一相對簡便且方便廣大工程從業(yè)人員使用的半經(jīng)驗公式，可直接用于隧道在鄰近基坑開挖下的最大水平位移的預(yù)測.通過與所收集到的既有文獻中已發(fā)表的工程案例實測數(shù)據(jù)的對比，驗證了所提公式的準確性與適用性.

1 基坑開挖引起隧道變形簡析

在基坑開挖之前，隧道處于平衡狀態(tài).作用在盾構(gòu)管片上的荷載通常包括水土壓力、管片自重等，見圖1.通常由于豎向水土壓力大于水平向水土壓力，隧道呈現(xiàn)“橫鴨蛋”形狀的變形[10].

圖1 基坑開挖前隧道受力[11]Fig.1 The force situation of tunnel before excavation

基坑開挖引起的卸載，會破壞原有隧道-地層系統(tǒng)的平衡，形成基坑-地層-隧道耦合系統(tǒng).基坑開挖引起的卸載應(yīng)力，通過地層介質(zhì)，作用在既有隧道上，使之多產(chǎn)生趨向于基坑開挖方向的位移，圖2所示為既有隧道在臨近基坑開挖情況下較典型的位移模式.既有隧道的存在，對于基坑圍護結(jié)構(gòu)的位移，也起到了一定的抑制作用.盾構(gòu)管片大多采用高強螺栓固定，使得盾構(gòu)隧道整體具有較大的剛度，如果橫向位移過大，極易引起管片破損，產(chǎn)生滲漏水等病害，影響地鐵的正常運營.

圖2 基坑開挖后隧道位移模式Fig.2 The mode of tunnel distortion after excavation

2 基坑開挖引起隧道水平變形因素重要度分析

2.1 重要度分析及方法選擇

在鄰近既有盾構(gòu)隧道進行基坑開挖的過程中，影響隧道水平位移大小的因素有很多.選取出對隧道水平位移影響較大的因素，對于基坑圍護結(jié)構(gòu)的設(shè)計和隧道水平位移的預(yù)測具有一定的指導(dǎo)意義.為找到在鄰近既有隧道進行開挖時影響隧道最大水平位移的關(guān)鍵性因素，本文搜集了21例軟土基坑施工的實例進行定量分析.近些年來，隨著深度學(xué)習的不斷發(fā)展，利用深度學(xué)習解決土木工程實際問題的方法被一些學(xué)者應(yīng)用.例如，薛亞東等[12]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行盾構(gòu)隧道病害的圖像識別，能夠精準確定隧道病害的位置.

隨機森林算法是由若干棵決策樹分類器h（x，θk）（k=1，2，…，n）組成的分類器.這里x是輸入樣本向量，θk是第k棵樹的參數(shù)向量，n是隨機森林中決策樹的棵數(shù).在進行預(yù)測時，θk確定的第k棵樹被用來對輸入向量x進行預(yù)測，最終的預(yù)測值由n棵樹投票決定[13].由于采用多個分類器來提高預(yù)測的性能，相較于傳統(tǒng)單個分類器，隨機森林算法預(yù)測準確率較高，且對于數(shù)據(jù)的異常值容忍度較好，不易出現(xiàn)過擬合，在醫(yī)學(xué)、生物信息等多個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[13].

2.2 參數(shù)調(diào)節(jié)及重要度分析

對收集的21個基坑實例進行分析，根據(jù)表1可知，案例均為軟土地區(qū)鄰近盾構(gòu)隧道的基坑開挖實例，其工程地質(zhì)條件類似，土質(zhì)以軟土地區(qū)常見的黏土、粉質(zhì)黏土為主，故在接下來分析中，不考慮地質(zhì)條件的影響.且案例中隧道均為盾構(gòu)隧道，故也忽略隧道結(jié)構(gòu)不同帶來的影響.

以盾構(gòu)隧道最大水平位移為因變量，以基坑開挖深度、基坑開挖寬度、基坑開挖長度、圍護結(jié)構(gòu)類型、圍護結(jié)構(gòu)深度、圍護結(jié)構(gòu)厚度、圍護結(jié)構(gòu)每延米抗彎剛度、隧道覆土厚度、隧道和基坑圍護結(jié)構(gòu)水平凈距、圍護結(jié)構(gòu)最大水平位移作為影響因素，利用隨機森林算法，分析這些影響因素對于隧道水平位移的重要度，具體數(shù)據(jù)見表1.

使用Python中的Scikit-learn庫實現(xiàn)隨機森林算法.首先調(diào)節(jié)隨機森林中決策樹數(shù)量n=700，使袋外錯誤率盡可能小.通過網(wǎng)格搜索法確定其他參數(shù)max_depth=2，min_samples_leaf=2，min_samples_split=5，得到影響隧道最大水平位移大小的因素的重要度排序，如圖3柱狀圖所示.

表1 軟土地區(qū)鄰近地鐵隧道基坑開挖實例Tab.1 Case histories of excavation adjacent to a tunnel in soft soil areas

圖3 影響隧道水平位移因素重要度排序Fig.3 Ranking of importance factors affecting horizontal displacement of tunnel

根據(jù)隨機森林算法的結(jié)果，可以看出，基坑開挖體量、基坑圍護結(jié)構(gòu)的水平位移以及基坑與隧道之間的位置關(guān)系對于隧道水平位移的控制重要度較高，而圍護結(jié)構(gòu)的剛度、圍護結(jié)構(gòu)的樁長、圍護結(jié)構(gòu)的厚度以及圍護結(jié)構(gòu)的類型在重要度分析中重要度相對較低.因為在鄰近隧道進行開挖時，圍護結(jié)構(gòu)的設(shè)計均較為類似且均滿足相關(guān)規(guī)范要求，反映出對于隧道最大水平位移大小的影響的貢獻度較低.但基坑圍護結(jié)構(gòu)的剛度、圍護結(jié)構(gòu)的樁長、圍護結(jié)構(gòu)的厚度以及圍護結(jié)構(gòu)的類型仍是基坑設(shè)計的重要內(nèi)容.

3 經(jīng)驗公式的提出

3.1 經(jīng)驗公式自變量的選擇

為了簡化模型，根據(jù)第2節(jié)的重要度分析結(jié)果，選取基坑開挖體量、圍護結(jié)構(gòu)最大水平位移、基坑與隧道之間的位置關(guān)系作為考慮因素，見表2.忽略圍護結(jié)構(gòu)的抗彎剛度、圍護結(jié)構(gòu)長度、圍護結(jié)構(gòu)寬度、圍護結(jié)構(gòu)類型這些因素，是因為在基坑滿足相關(guān)設(shè)計要求時，這些因素對于隧道水平位移重要度相對較低且都可以通過圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移體現(xiàn).考慮到經(jīng)驗公式的普適性，將上述變量無量綱化表達，探究δx/H與W/H、D/H、δw/H、Ht/H、Lwt/H之間的關(guān)系.

3.2 基坑開挖體量對隧道水平位移的影響

首先考慮基坑開挖體量對隧道水平位移的影響.根據(jù)基坑的時空效應(yīng)，開挖體量越大，環(huán)境效應(yīng)越為明顯.在鄰近隧道進行開挖時，為減少基坑卸載的影響，多采取分區(qū)分塊開挖的施工方法[35]，但大體量基坑的開挖將不可避免地引起土體卸載量的增加，對于隧道影響也越大.

為減少變量數(shù)量，綜合考慮基坑開挖體量對地鐵隧道的影響，定義基坑開挖相對面積S=（W/H）（D/H），觀察其與δx/H的關(guān)系.如圖4所示，發(fā)現(xiàn)隧道的水平位移隨基坑開挖相對面積的增長近似呈“先迅速增大，再緩慢增大，最后趨于穩(wěn)定”的對數(shù)增長關(guān)系.但是圖中的點較為離散，判斷系數(shù)R2較小，是因為隧道最大水平位移除了與基坑的相對開挖面積有關(guān)系，還受到其他影響因素的影響.在基坑開挖面積較小時，基坑的開挖面積的增加將引起隧道位移的迅速增加，但當相對面積S＞50，即基坑面積約1 000 m2以上時，隧道水平位移對于基坑面積的增加變得不敏感.此現(xiàn)象應(yīng)與基坑的空間效應(yīng)有關(guān)，當基坑開挖長度以及開挖寬度超過臨界值后，其變形特性逐步趨近二維平面問題的變形特性，對隧道最大水平位移的影響也接近于平面應(yīng)變計算的結(jié)果.

圖4 隧道水平位移與基坑開挖體量的關(guān)系Fig.4 Relationship between horizontal displacement of tunnel and excavation geometry

3.3 圍護結(jié)構(gòu)位移對隧道水平位移的影響

考慮基坑圍護結(jié)構(gòu)最大水平位移與隧道水平位移的關(guān)系.圍護結(jié)構(gòu)位移的增大，墻后土體的位移場也隨之增大，勢必會增大盾構(gòu)隧道的整體位移.對于鄰近盾構(gòu)隧道進行開挖的基坑來說，控制基坑圍護結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移是減小其環(huán)境效應(yīng)的有效手段.

觀察δw/H與δx/H的關(guān)系（如圖5所示），可以看出基坑的水平位移與圍護結(jié)構(gòu)的水平位移呈現(xiàn)近似的線性相關(guān)關(guān)系，表明隧道最大水平位移的大小受基坑圍護結(jié)構(gòu)水平位移的影響很大，這也與2.2節(jié)中圍護結(jié)構(gòu)最大水平位移對于隧道水平位移影響較大的結(jié)論切合.

圖5 隧道水平位移與圍護結(jié)構(gòu)水平位移的關(guān)系Fig.5 Relationship between horizontal displacement of tunnel and horizontal displacement of retaining structure

3.4 基坑與隧道相對位置關(guān)系對隧道水平位移的影響

最后，研究基坑與隧道的相對位置關(guān)系對于隧道最大水平位移的影響.為便于表達，綜合考慮Lwt與Ht，定義基坑與隧道之間的相對距離L為：

觀察隧道最大水平位移和基坑與隧道間相對距離L之間的關(guān)系，如圖6所示，δx/H隨著基坑與隧道間相對距離L的增大而減小，呈現(xiàn)類似倒數(shù)的關(guān)系.圖中的點較為離散，判斷系數(shù)R2較小，是因為隧道最大水平位移不僅僅與基坑隧道之間的相對距離相關(guān)，還受到其他影響因素的影響.當相對距離L<2時，表明基坑與隧道的相對距離較近，基坑開挖應(yīng)力釋放對于隧道造成的影響較大，在實際工程中，必須對圍護結(jié)構(gòu)的變形嚴格控制，防止隧道的損壞.當相對距離L＞2時，即隧道與基坑間距離大于2倍開挖深度時，基坑開挖對于隧道的影響顯著減小，這也與《城市軌道交通結(jié)構(gòu)安全保護技術(shù)規(guī)范》[36]中結(jié)論相似.

表2 隧道水平位移擬合所用實測數(shù)據(jù)Tab.2 Monitoring data used for fitting the formula of tunnel horizontal displacement

圖6 隧道水平位移與基坑隧道間相對距離的關(guān)系Fig.6 Relationship between horizontal displacement of tunnel and distance between tunnel and retaining structure

3.5 經(jīng)驗公式的建立

根據(jù)3.1～3.4節(jié)分析可知，基坑圍護結(jié)構(gòu)位移、相對開挖面積的增大會引起隧道水平位移對應(yīng)增大，而盾構(gòu)隧道與基坑間的相對距離L的增大將會引起隧道水平位移的減小.通過分析，得到一個多項式形式的關(guān)系，即公式（2），描述隧道的水平位移δx/H與相對面積S、圍護結(jié)構(gòu)位移δw/H、相對距離L之間的關(guān)系.

根據(jù)表2中20個基坑實例數(shù)據(jù)，使用Matlab進行回歸計算，得到式（2）中系數(shù)的值a1=0.101 4，a2=0.696 5，a3=-0.495 6，進而建立了預(yù)測隧道最大水平位移的經(jīng)驗公式.

將回歸得到的隧道最大水平位移擬合值與實測值進行對比，除3、13、19號工程實例，在大部分實例中，隧道最大水平位移擬合值與實測值的偏差不超過40%.部分工程擬合值出現(xiàn)較大偏差是因為在實際工程中，影響隧道水平位移大小的因素有很多，出于實用性考慮，本文忽略了很多因素，包括是否進行隧道或基坑的加固、基坑降水等因素都會對隧道的水平位移有較大影響.其中3號工程實例中，采取了注漿法對隧道的曲率、水平位移進行了調(diào)整.13號工程實例中基坑采取了坑內(nèi)留土等措施.而19號工程實例，盾構(gòu)隧道為臨站隧道，車站的存在，可以大幅度抑制盾構(gòu)隧道位移的發(fā)展.可知，預(yù)測隧道最大水平位移較為困難，本經(jīng)驗公式可靠性還需進一步驗證.

4 驗證及分析

4.1 經(jīng)驗公式的驗證

經(jīng)驗公式根據(jù)軟土地區(qū)鄰近盾構(gòu)隧道進行基坑開挖的工程實例總結(jié)而來，故該公式適用于軟土地區(qū)鄰近盾構(gòu)隧道進行施工的工程.通過與所收集的文獻中已發(fā)表的工程實際案例實測數(shù)據(jù)的對比，對經(jīng)驗公式進行了驗證，詳見表3.

表3 經(jīng)驗公式驗證Tab.3 Empirical formula verification

經(jīng)驗公式的誤差如圖7所示，隧道最大水平位移預(yù)測值與實測值的偏差一般不超過30%，表明使用該經(jīng)驗公式預(yù)測隧道最大水平位移具有一定的準確性，可為相應(yīng)工程提供參考.

圖7 經(jīng)驗公式誤差Fig.7 The error of empirical formula

4.2 基坑開挖影響區(qū)域的分析

基坑開挖時，不可避免地會對周圍環(huán)境造成影響.根據(jù)距離基坑的位置關(guān)系，《城市軌道交通結(jié)構(gòu)安全保護技術(shù)規(guī)范》[36]將明挖法施工影響分區(qū)分為強烈影響區(qū)、顯著影響區(qū)和一般影響區(qū)，如圖8所示.

為了保證地鐵的安全運營，《城市軌道交通結(jié)構(gòu)安全保護技術(shù)規(guī)范》[36]規(guī)定隧道結(jié)構(gòu)水平位移預(yù)警值為10 mm.對基坑開挖的影響范圍進行分析，取深基坑常見深度H=15 m，相對開挖面積S=100，代入公式（2），得到當隧道水平位移控制為10 mm時，隧道位置與需控制的基坑圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移間的關(guān)系.

圖8 基坑開挖的影響區(qū)域劃分Fig.8 Division of influence area of excavation

根據(jù)隧道所處區(qū)域，對基坑圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移進行限制，在保護隧道安全運營的提前下，可以達到合理設(shè)計、節(jié)約資源的目的.圖9表示當隧道水平位置控制在10 mm且盾構(gòu)隧道位于某區(qū)域內(nèi)時，圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移應(yīng)小于對應(yīng)限制值.

圖9 基坑開挖的影響區(qū)域劃分（本文）Fig.9 Division of influence area of excavation（in this paper）

圖10 簡化的基坑開挖的影響區(qū)域劃分（本文）Fig.10 Simplified division of influence area of excavation（in this paper）

為便于使用時參考，將基坑開挖的影響區(qū)域簡化為長方形與一個等腰直角三角形的組合.如圖10所示，建議當隧道位于a區(qū)域內(nèi)時，應(yīng)控制基坑最大水平位移小于0.167%H，且應(yīng)采取一定的特殊保護措施；當隧道位于b區(qū)域內(nèi)時，應(yīng)控制基坑最大水平位移不超過0.167%H；當隧道位于c區(qū)域內(nèi)時，應(yīng)控制基坑最大水平位移不超過0.250%H；當隧道位于d區(qū)域時，應(yīng)控制基坑最大水平位移不超過0.333%H.

5 結(jié)論

1）重要度分析的結(jié)果表明，當基坑尺寸與位置已經(jīng)確定時，控制基坑圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移對于減小盾構(gòu)隧道的水平位移影響最大.在鄰近盾構(gòu)隧道進行開挖時，可通過坑內(nèi)留土、坑底加固等措施來控制圍護結(jié)構(gòu)的變形，進而減少基坑開挖對隧道的影響.

2）由于本文搜集的案例數(shù)量有限，在對影響隧道水平位移的因素進行重要度分析時，僅考慮了較為主要的影響因素.對于隨機森林算法來說，樣本數(shù)量的增加，可以增加結(jié)果的準確性，相信隨著鄰近盾構(gòu)隧道進行基坑開挖實例的增加，可以進一步充實數(shù)據(jù)，使預(yù)測更加精準.

3）通過對軟黏土地區(qū)已有的鄰近既有隧道基坑開挖的實例進行分析發(fā)現(xiàn)，隧道最大水平位移與基坑開挖的相對面積近似呈對數(shù)關(guān)系，與基坑圍護結(jié)構(gòu)水平位移近似呈線性相關(guān)，與基坑隧道間相對距離近似呈倒數(shù)關(guān)系.根據(jù)此規(guī)律提出的經(jīng)驗公式，對于軟黏土地區(qū)、工況條件較為相似的鄰近隧道的基坑開挖具有一定的指導(dǎo)意義.

4）通過使用本文提出的公式，在已知基坑開挖尺寸及基坑與隧道間相對位置關(guān)系的情況下，在進行基坑初步設(shè)計時，可根據(jù)隧道水平位移的控制值計算出基坑變形設(shè)計的控制值.而在基坑的建設(shè)過程中，可以根據(jù)基坑圍護結(jié)構(gòu)的水平位移監(jiān)測值對隧道水平位移進行估計.