劉慕廣，何勇，謝壯寧

（華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室，廣東廣州 510641）

高層建筑群間存在復(fù)雜的干擾效應(yīng)[1]，產(chǎn)生風(fēng)致干擾的因素眾多，建筑的橫斷面形狀是其中一個關(guān)鍵的影響因素.作為高層建筑中最為常見的方形和矩形斷面，當(dāng)前研究工作多以此類截面為對象開展.謝壯寧、顧明等[2-5]對方形高層建筑間的干擾效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究，分別探討了2棟、3棟高層建筑間復(fù)雜的干擾效應(yīng)，指出相較于2棟建筑，3棟建筑間的干擾效應(yīng)在某些工況下約有80%的增幅.馬文勇等[6]采用測壓風(fēng)洞試驗，分析了兩方形斷面高層建筑間的風(fēng)致干擾機(jī)理，認(rèn)為建筑間平均、脈動的干擾機(jī)理可歸結(jié)為窄道加速效應(yīng)、遮擋效應(yīng)及尾流渦旋疊加增強(qiáng)效應(yīng)，并認(rèn)為提高湍流度會減弱干擾效應(yīng).Kim等[7]通過測壓風(fēng)洞試驗，研究了不同高度比下施擾、受擾方形建筑間的干擾效應(yīng)，認(rèn)為高度比分別為1.0和1.5時，相近施擾建筑會對受擾建筑的基底彎矩產(chǎn)生極為顯著的增大作用.Lo等[8]結(jié)合剛性氣彈模型和高頻天平測力風(fēng)洞試驗，分析了施擾建筑分別處于上、下游時兩方形建筑間的干擾效應(yīng)，認(rèn)為處于下游的施擾建筑同樣會對結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載產(chǎn)生放大效應(yīng).Hui等[9]通過測壓風(fēng)洞試驗，研究了方形和矩形（長寬比為3）兩類常見高層建筑扭矩間的干擾效應(yīng)，結(jié)果顯示干擾導(dǎo)致的平均和脈動扭矩可分別達(dá)到單體狀態(tài)的3倍和1.6倍.Yu等[10-11]基于風(fēng)洞試驗，系統(tǒng)分析了不同寬度比下兩棟方形超高層建筑的風(fēng)致加速度特性，認(rèn)為寬度比為0.4時，順風(fēng)向和橫風(fēng)向加速度的干擾系數(shù)可分別達(dá)到2.3和3.0，且湍流度對加速度的干擾效應(yīng)存在抑制作用.Sy等[12]通過風(fēng)洞試驗，研究了方形高層建筑頂部繞流對受擾建筑的影響，結(jié)果顯示頂部繞流會導(dǎo)致受擾建筑迎風(fēng)面的平均壓力系數(shù)增幅46%，且在小間距時會使受擾建筑出現(xiàn)小幅的渦激共振響應(yīng).

近數(shù)十年間，針對方形高層建筑間的干擾效應(yīng)，很多學(xué)者做了大量開創(chuàng)性的研究工作，并在荷載與響應(yīng)干擾效應(yīng)方面取得了一些共識，部分研究成果已編入荷載規(guī)范中[13].與之相對，矩形高層建筑間的干擾效應(yīng)報道較少，而工程實際中，矩形或類矩形斷面的高層建筑在城市建設(shè)中比比皆是.對于矩形斷面，尤其是長寬比較大的矩形斷面，氣流的分離再附及其與尾流中旋渦脫落的相互作用與方形斷面是不同的[14-17]，并進(jìn)一步導(dǎo)致相互間的氣動干擾效應(yīng)存在一定差異.基于此，本文以某實際工程為研究背景，采用高頻天平測力試驗并結(jié)合風(fēng)振響應(yīng)計算分析了群體建筑間的干擾效應(yīng)，明確了矩形受擾高層建筑的施擾源是其鄰近的、正交布置的另一矩形高層，而非其側(cè)前方的其他高層建筑；在此基礎(chǔ)上，分別沿受擾建筑的側(cè)方和后方兩正交方向調(diào)整施擾、受擾建筑間的距離，分析了風(fēng)致干擾效應(yīng)的變化規(guī)律.本文研究結(jié)果對正交布置的兩矩形高層建筑設(shè)計與施工具有一定的工程參考價值.

1 建筑概況及其風(fēng)效應(yīng)干擾特征

1.1 建筑概況

實際建筑工程由4棟塔樓組成，塔樓分別命名為T1～T4，其中T1為下文要探討的對象.4棟建筑圍成半封閉的U形布局，建筑平面如圖1所示.T1塔樓結(jié)構(gòu)標(biāo)高221.9 m，左半側(cè)出屋面幕墻標(biāo)高241.9 m，右半側(cè)出屋面幕墻標(biāo)高232.9 m；建筑139.4 m以下為矩形斷面，長、寬分別為62.335 m和31.045 m，長寬比為2.008；建筑139.4 m以上橫截面長仍為62.335 m，但左下側(cè)整體突出1.5 m，導(dǎo)致左側(cè)寬度變?yōu)?2.545 m；以建筑最高點計算的塔樓高寬比為7.79.總體上看，T1塔樓的氣動外形仍接近矩形斷面.T2塔樓標(biāo)高197.1 m，橫斷面為矩形斷面，長、寬分別為71 m和25.375 m，長寬比為2.798，高寬比約為7.77.T3和T4塔樓頂部標(biāo)高均為190 m.

1.2 試驗?zāi)Ｐ团c參數(shù)

T1塔試驗?zāi)Ｐ筒捎酶邚?qiáng)輕質(zhì)泡沫核心、輕質(zhì)桐木外形模擬.試驗?zāi)Ｐ涂s尺比為1 ∶300，模型底部與高頻測力天平連接.整個模型測試系統(tǒng)x軸向的第一階固有頻率為46.5 Hz，y軸向第一階固有頻率為38.5 Hz.

風(fēng)洞試驗在華南理工大學(xué)風(fēng)洞實驗室進(jìn)行，圖2為試驗?zāi)Ｐ?試驗?zāi)M了工程周邊600 m半徑內(nèi)的建筑，在T3、T4北側(cè)150 m范圍內(nèi)有3棟高度在190～350 m的超高層建筑，T2東南500 m處有1棟高度260 m的超高層建筑.試驗中采用尖塔和粗糙元模擬出《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[13]中的C類風(fēng)場，其平均風(fēng)速、湍流度剖面模擬結(jié)果見圖3，圖中Vz為300 m高度處的平均風(fēng)速.

圖2 試驗?zāi)Ｐ虵ig.2 Test model

試驗中高頻天平系統(tǒng)的采樣頻率為400 Hz，樣本采樣長度為40 960點.試驗中以10°為間隔，獲取了0°～360°風(fēng)向下T1塔樓的氣動力，試驗風(fēng)向如圖1所示，正東向定義為0°方向角.

1.3 風(fēng)致響應(yīng)計算方法

假定高層建筑的一階振型隨高度線性變化，按照陣風(fēng)因子法，線彈性結(jié)構(gòu)考慮動力放大作用的峰值基底彎矩M^可表示為[18]，

圖3 C類風(fēng)場模擬結(jié)果Fig.3 Simulated wind parameters in terrain C

式中：T取600 s.

考慮到加速度響應(yīng)以共振分量為主，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)頂部的峰值加速度a^可采用式（3）計算[18]，

式中：H為結(jié)構(gòu)高度，kp為模態(tài)剛度.

1.4 氣動干擾特征

對T1塔分別進(jìn)行了單體和群體狀態(tài)的風(fēng)洞試驗，風(fēng)振響應(yīng)分析中結(jié)構(gòu)x軸向和y軸向的模態(tài)頻率分別為0.19 Hz和0.158 Hz，計算采用的結(jié)構(gòu)阻尼比為5%.圖4為單體和群體狀態(tài)下T1塔基底彎矩響應(yīng)的極大值、平均值和極小值隨風(fēng)向角變化情況.

由圖4可見：

1）單體狀態(tài)下，在來流正吹的0°和180°風(fēng)向角，平均基底彎矩Mx接近0，90°和270°風(fēng)向角氣動力達(dá)到最大值；平均基底彎矩My雖然未在正吹的風(fēng)向角接近0值或最大值，但也在臨近正吹的風(fēng)向角出現(xiàn).氣流作用下矩形斷面會產(chǎn)生規(guī)律性的漩渦脫落，但從圖4中可見，T1結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向的峰值基底彎矩并未成為控制荷載，Mx和My最大值分別出現(xiàn)在90°和160°風(fēng)向角，為順風(fēng)向控制.這主要是由于結(jié)構(gòu)頻率未落在規(guī)律性渦脫頻率的峰值附近，致使橫風(fēng)向共振效應(yīng)并不突出，如圖5所示（圖中橫坐標(biāo)為模型狀態(tài)頻率，頻率比λf=68.1）.

圖4 T1風(fēng)效應(yīng)隨風(fēng)向角變化Fig.4 T1 wind effects at different wind direction

圖5 典型風(fēng)向基底氣動彎矩功率譜密度Fig.5 Power spectral density（PSD）of based bending moment at typical wind direction

2）群體狀態(tài)下，受周邊建筑的干擾，T1塔樓基底彎矩Mx與單體狀態(tài)的差異主要表現(xiàn)在兩個風(fēng)向區(qū)間，分別為40°～170°和300°～20°風(fēng)向區(qū)間.其中40°～170°風(fēng)向產(chǎn)生的干擾效應(yīng)可以明確主要來自T1上游的幾棟超高層建筑，導(dǎo)致其基底彎矩Mx的平均值和峰值減小，并大幅減弱了該區(qū)間峰值基底彎矩My的共振響應(yīng)；在300°～20°風(fēng)向區(qū)間，群體下平均基底彎矩Mx整體在單體的上側(cè)，且隨風(fēng)向角增大相互間的差異逐漸增加，在0°風(fēng)向角時，群體和單體間的平均基底彎矩差異達(dá)到最大，并進(jìn)一步導(dǎo)致0°風(fēng)向角下的峰值彎矩明顯高于單體狀態(tài)（約為1.39倍），且成為全風(fēng)向的設(shè)計控制彎矩.同時，0°風(fēng)向基底彎矩My的平均值也高于單體狀態(tài)，峰值彎矩約為單體狀體的1.49倍，且同樣成為全風(fēng)向的最大彎矩.

對于群體狀態(tài)T1在0°風(fēng)向基底彎矩異常增大并成為控制彎矩的原因，由圖1和圖2可見，其上游并未有其他干擾建筑，最可能的干擾來源有兩組，其一為側(cè)后方的T2塔，其二為側(cè)前方的T3和T4塔.為了探明T1塔0°風(fēng)向氣動力增大的主導(dǎo)因素，有針對性的進(jìn)行了兩組驗證性試驗，分別為群體狀態(tài)下去掉T2塔和僅保留T2塔的試驗，風(fēng)向角為±30°區(qū)間.另外，對于僅保留T2的工況，同時進(jìn)行了150°～210°風(fēng)向試驗，以分析T2處于T1上游時對T1的干擾效應(yīng)，圖6為計算分析后的結(jié)果.

圖6 典型風(fēng)向區(qū)間T1塔樓風(fēng)效應(yīng)特性Fig.6 T1 wind effects at typical wind direction

由圖6可見，去掉T2的群體工況，0°風(fēng)向下基底平均和峰值彎矩Mx和My均與單體狀態(tài)接近，峰值彎矩Mx和My分別為單體工況的1.09和1.11倍；而僅保留T2的試驗工況，0°風(fēng)向下的基底彎矩Mx平均值和峰值與上文群體狀態(tài)類似，峰值彎矩Mx約為單體工況的1.45倍.另外，僅保留T2塔工況下My的平均和峰值也接近群體下的數(shù)值，峰值彎矩My約為單體工況的1.35倍.也就是說，上文群體狀態(tài)中T1塔0°風(fēng)向氣動力增大并成為控制荷載的主要原因為T1側(cè)后方的T2導(dǎo)致，T3和T4雖有影響，但不是主要因素.對于T2處于T1上游的情況，由圖6中150°～210°風(fēng)向結(jié)果可見，其Mx和My隨風(fēng)向的變化規(guī)律均與群體狀態(tài)類似，150°～210°風(fēng)向區(qū)間的最大值甚至要略低于群體狀態(tài).需要進(jìn)一步指出的是，僅保留T2的14個試驗風(fēng)向角，0°風(fēng)向基底彎矩Mx和My已不是最大荷載，其最大值出現(xiàn)在10°風(fēng)向.以上分析可見，對于本文正交布置的兩矩形高層建筑，T2處于T1側(cè)后方較位于側(cè)前方對T1的氣動干擾效應(yīng)更為顯著.

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[13]對兩方形高層建筑在T1、T2這一間距下的順風(fēng)向和橫風(fēng)向干擾系數(shù)建議值均為1.0～1.1，由上文分析看，本文兩矩形高層間0°風(fēng)向時的順風(fēng)向干擾系數(shù)為1.49，橫風(fēng)向干擾系數(shù)為1.39，均高于規(guī)范建議值.考慮到現(xiàn)有矩形高層建筑間氣動干擾的研究比較有限，也缺乏相應(yīng)的工程設(shè)計建議，因此，下文中基于T1和T2塔樓的建筑布置，適當(dāng)進(jìn)行了拓展研究，分析了間距變化下正交布置兩矩形高層的干擾效應(yīng).

2 間距變化影響分析

2.1 工況布置與數(shù)據(jù)處理

考慮到T2處于T1下游的氣動干擾更顯著，所以基于當(dāng)前建筑布局，僅研究了T2處于T1后方和側(cè)方不同間距時T1風(fēng)效應(yīng)的變化，即T2分別沿-x和+y兩個正交方向改變間距比.拓展試驗僅針對圖1中的0°風(fēng)向角進(jìn)行，當(dāng)T2沿-x移動時，y軸向的形心距y/B=2.13保持不變；當(dāng)T2沿+y方向移動時，x軸向的形心距x/B=1.51保持不變.

T2對T1風(fēng)振響應(yīng)的影響采用干擾因子進(jìn)行評估，其定義為：

式中，R和Rs分別為干擾狀態(tài)和單體狀體建筑的風(fēng)效應(yīng).一般來說，結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)與結(jié)構(gòu)的固有頻率及所處場地的基本風(fēng)壓有關(guān).為了不失一般性，結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)分析中仍采用T1的固有頻率，即fx=0.19 Hz和fy=0.158 Hz，但考慮了基本風(fēng)壓w0在0.1～1.1 kN/m2（間隔0.1 kN/m2，基本涵蓋了中國大部分地區(qū)的基本風(fēng)壓）變化時結(jié)構(gòu)的風(fēng)效應(yīng)特性，最后取各基本風(fēng)壓下IF的包絡(luò)值作為干擾系數(shù)的代表值，即：

2.2 干擾規(guī)律

基于高頻天平得到的平均風(fēng)荷載及建筑迎風(fēng)面面積，可得到建筑的等效體型系數(shù)，其干擾系數(shù)如圖7所示.圖7中縱坐標(biāo)為干擾因子，橫坐標(biāo)為T1和T2間的無量綱距離，定義為x或y軸向的兩建筑形心距與T1寬度（B=31.045 m）的比值，下文同.試驗中T1單體狀態(tài)的等效體型系數(shù)分別為μsx=1.15和μsy=0.03.由于單體狀態(tài)橫風(fēng)向體型系數(shù)接近于0，在進(jìn)行橫風(fēng)向干擾系數(shù)計算時，統(tǒng)一采用單體順風(fēng)向的體型系數(shù)歸一化.

圖7 體型系數(shù)干擾因子隨間距比變化Fig.7 EIFof shape factor varies with space ratio

由圖7（a）中順風(fēng)向體型系數(shù)干擾因子隨間距比變化可見，隨x/B增大，干擾因子由1.37迅速減小至0.9；隨y/B增大，干擾因子整體上也呈現(xiàn)遞減的趨勢，其最大值為1.41，間距比接近6時為1.07，仍呈放大效應(yīng).雖然T2沿T1側(cè)向（y/B）和后方移動（x/B）均會降低對T1的氣動干擾，但向后方移動時干擾因子衰減更為迅速，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因極有可能與T1、T2的正交布局，即T1窄邊迎風(fēng)、T2寬邊迎風(fēng)相關(guān).

由圖7（b）中橫風(fēng)向體型系數(shù)干擾因子隨間距比變化可見，小間距比下的干擾因子甚至?xí)^1.0，也就是高于T1單體狀態(tài)順風(fēng)向的體型系數(shù)，也明顯強(qiáng)于兩方形高層間橫風(fēng)向平均風(fēng)荷載的干擾效應(yīng)[6].即使x/B和y/B分別達(dá)到3.08和5.82，其干擾系數(shù)仍接近0.2.與順風(fēng)向干擾系數(shù)隨間距比的變化規(guī)律類似，T2沿T1后方移動時干擾效應(yīng)迅速減弱；T2沿T1側(cè)向移動時，其干擾系數(shù)先在間距比y/B=1.88時達(dá)到最大值1.08，然后逐漸減小，其衰減趨勢同樣略緩于-x向移動的結(jié)果.

圖8為峰值基底彎矩Mx和My干擾因子隨間距比變化的結(jié)果.由圖8（a）可見，考慮共振分量影響后，橫風(fēng)向峰值風(fēng)荷載干擾系數(shù)較圖8（b）中平均風(fēng)荷載干擾系數(shù)進(jìn)一步增大.x/B=1.51和y/B=1.88時，干擾因子分別達(dá)到最大值2.21和2.28；x/B=3.08和y/B=5.82時，干擾因子仍高于1.0，呈放大效應(yīng).與圖7（b）體型系數(shù)干擾因子隨間距比的變化趨勢類似，峰值彎矩Mx對應(yīng)的干擾因子隨x/B增大迅速單調(diào)減小，隨y/B增大先增大而后緩慢減小.

對于順風(fēng)向基底彎矩My的干擾效應(yīng)，由圖8（b）中可見，其數(shù)值整體小于同間距比橫風(fēng)向的結(jié)果，且與圖7（a）中體型系數(shù)干擾因子的結(jié)果基本相當(dāng)，也就是說，建筑的順風(fēng)向響應(yīng)主要是由背景分量控制，共振分量占比很小.隨x/B增大，最大干擾因子出現(xiàn)在x/B=1.51，數(shù)值為1.39；x/B=3.08時，干擾因子為0.95.隨y/B增大，其干擾因子先少許增加，在間距比y/B=1.88時達(dá)到最大值1.49，而后逐漸減小；y/B=5.82時，其干擾因子為1.07.

對于高層建筑，頂部的峰值加速度過大會影響人居的舒適度，也是結(jié)構(gòu)設(shè)計一個主要的控制指標(biāo).T1和T2兩建筑正交布置下峰值加速度的干擾因子如圖9所示，采用式（3）計算時結(jié)構(gòu)阻尼比取2%.由圖9中可見，隨x/B增大，干擾因子先增大而后減小.x/B=2.27時，達(dá)到最大值1.15；x/B=3.08時，干擾因子為0.96，此時可不考慮T2對T1的不利影響.隨y/B增大，干擾因子呈現(xiàn)出階梯狀增大的現(xiàn)象.y/B<2時，干擾因子小于1，隨間距比增大，干擾因子僅略有提高；隨間距比增大至2.13，干擾因子小幅增大至1.06，而后在y/B ≤3.21時，干擾因子基本保持恒定；當(dāng)y/B=3.73時，干擾因子出現(xiàn)較大幅度跳躍，達(dá)到最大值1.23，而后隨間距比增加逐漸減小；y/B=5.81時，干擾因子為1.12.

圖8 基底彎矩干擾因子隨間距比變化Fig.8 EIFof base bending moment varies with space ratio

圖9 加速度干擾因子隨間距比變化Fig.9 EIFof acceleration varies with space ratio

2.3 功率譜分析

圖10為典型工況基底彎矩Mx和My的功率譜密度圖.由圖10可見，施擾建筑對受擾建筑順風(fēng)向基底彎矩譜的影響較小，4個典型干擾工況下其能量分布和能量值均與單體狀態(tài)相近.與之相對，橫風(fēng)向基底彎矩譜則在施擾建筑的影響下，功率譜密度與單體狀態(tài)存在較為顯著的差異.雖然干擾狀態(tài)能量分布仍呈現(xiàn)“寬帶”特征，但干擾工況的能量較單體狀態(tài)更為集中在低頻段，且能量值明顯強(qiáng)于單體狀態(tài)的能量值.這一現(xiàn)象表明，雖然來流湍流風(fēng)場對建筑的規(guī)律性漩渦脫落存在一定的抑制作用，但在施擾建筑影響下，受擾建筑仍出現(xiàn)了較單體時更為規(guī)律性的漩渦脫落現(xiàn)象.以上分析可見，施擾建筑的存在對受擾建筑的漩渦脫落形態(tài)、渦脫頻率及能量構(gòu)成均產(chǎn)生一定的影響.

圖10 典型工況基底彎矩功率譜密度Fig.10 PSD of based bending moment at typical case

3 結(jié)論

1）正交布置的兩臨近矩形高層建筑應(yīng)注意相互間的干擾效應(yīng)，由本文所研究對象看，施擾建筑處于受擾建筑側(cè)后方產(chǎn)生的干擾要強(qiáng)于處于側(cè)前方的情形.

2）風(fēng)荷載的干擾效應(yīng)整體上隨間距比增大呈遞減規(guī)律，施擾建筑沿受擾建筑側(cè)方移動時干擾范圍和強(qiáng)度明顯強(qiáng)于沿受擾建筑后方移動的情形.

3）正交布置的矩形施擾建筑會顯著增大受擾建筑的橫風(fēng)向平均風(fēng)荷載，干擾狀態(tài)下橫風(fēng)向最大體型系數(shù)約為單體狀體順風(fēng)向體型系數(shù)的1.08倍；順風(fēng)向體型系數(shù)的最大干擾因子為1.41.

4）考慮結(jié)構(gòu)動力放大效應(yīng)后的順風(fēng)向和橫風(fēng)向峰值基底彎矩最大干擾因子分別為1.49和2.28.

5）建筑頂部加速度干擾因子隨間距比增加整體上呈先增大后減小的趨勢，最大干擾因子為1.23.

本文以實際兩矩形高層建筑為研究對象，僅分析了施擾建筑沿-x和+y兩方向移動時干擾因子的變化規(guī)律，對于評估正交布置矩形高層間的氣動干擾稍欠全面，后續(xù)將有針對性的開展系統(tǒng)性研究.