王炎銘 （重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074）

1 引言

寧波地區(qū)位于我國東南沿海一帶，受東亞季風(fēng)和西北太平洋臺(tái)風(fēng)影響嚴(yán)重，而輸電塔高柔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使其在強(qiáng)風(fēng)作用下極不穩(wěn)定。因此，有必要進(jìn)行輸電塔風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)分析，為其在運(yùn)營期的安全運(yùn)營提供保障。段輝順建立了門字型輸電塔并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，計(jì)算了風(fēng)振系數(shù)并與高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行了比較。樓文娟建立輸電塔有限元模型，研究了不同風(fēng)場(chǎng)下輸電塔的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)差異。

本文利用ANSYS建立了ZM4直線型輸電塔模型；基于MATLAB采用諧波疊加法生成了脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，根據(jù)規(guī)范中規(guī)定的風(fēng)速風(fēng)載轉(zhuǎn)換關(guān)系得到了風(fēng)荷載時(shí)程；將其加載到輸電塔有限元模型進(jìn)行風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)響應(yīng)分析得到位移時(shí)程，本文研究工作可為輸電塔抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

2 有限元模型

根據(jù)設(shè)計(jì)院提供的ZM4直線型輸電塔圖紙，采用ANSYS有限元軟件對(duì)其進(jìn)行建模。塔身各角鋼構(gòu)件均選用BEAM188單元進(jìn)行模擬，主材材料選用Q345鋼材，輔材材料選用Q235鋼材，彈性模量取210GPa，泊松比取0.3，底部4個(gè)節(jié)點(diǎn)均采用固定約束。有限元模型如圖1所示。表1所示為ZM4輸電塔的前3階自振頻率。

圖1 ZM4輸電塔有限元模型

ZM4輸電塔前3階頻率 表1

如圖2所示為ZM4輸電塔各階模態(tài)振型，可以看出，結(jié)構(gòu)前兩階模態(tài)為整體振動(dòng)，第3階開始出現(xiàn)了塔身中下部的局部振動(dòng)，而第9階模態(tài)則發(fā)生了結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)。

圖2 各階模態(tài)振型

3 風(fēng)荷載

3.1 脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程模擬

本文根據(jù)ZM4輸電塔的形狀特點(diǎn)，將全塔從下到上分為6個(gè)風(fēng)速模擬區(qū)，分別為模擬區(qū)1到模擬區(qū)6，風(fēng)速時(shí)程模擬點(diǎn)取每個(gè)模擬區(qū)高度的中點(diǎn)（如圖3所示）。利用MATLAB軟件采用諧波疊加法模擬各輸電塔模擬區(qū)的三維脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，根據(jù)輸電塔所在地的地貌特點(diǎn)，確定該地粗糙度類別為B類，粗糙度指數(shù)α=0.16，根據(jù)荷載規(guī)范可知寧波地區(qū)50年一遇標(biāo)準(zhǔn)高度10m處的風(fēng)速V=28.3m/s，風(fēng)速模擬參數(shù)如下，時(shí)間步長為1/6s，時(shí)間總長682.7s，截止頻率為2Hz，頻率等分?jǐn)?shù)N=1024，風(fēng)譜模型如式（1）、式（2）、式（3）[3]所示。

圖3 風(fēng)速模擬區(qū)劃分

式中各項(xiàng)參數(shù)定義及取值參照文獻(xiàn)[3]。

運(yùn)用諧波疊加法得到各模擬區(qū)段的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線，其中模擬區(qū)2脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線如圖4所示，可以看出，模擬區(qū)2的平均風(fēng)速在28m/s左右并在24～31m/s的區(qū)間內(nèi)來回波動(dòng)，值得一提的是，模擬區(qū)2的高度為9m左右，而10m位置處的平均風(fēng)速為28.3m/s，從側(cè)面反映出脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程模擬效果良好。如圖5所示為模擬區(qū)2歸一化功率譜密度，可以看出，理論譜與模擬相接近，表示模擬結(jié)果良好。

圖4 模擬區(qū)2脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線

圖5 模擬區(qū)2歸一化功率譜密度

3.2 風(fēng)荷載時(shí)程模擬

由于模擬風(fēng)速已經(jīng)考慮了脈動(dòng)風(fēng)以及風(fēng)速隨高度變化，因此，按照式（4）即可計(jì)算出各個(gè)風(fēng)速模擬區(qū)的風(fēng)荷載時(shí)程。

式中，v為對(duì)應(yīng)高度處的瞬時(shí)風(fēng)速；μ為輸電塔體型系數(shù)；A為輸電塔投影面積計(jì)算值；具體參數(shù)取值表2所示，最終得出各模擬區(qū)的風(fēng)荷載時(shí)程，其中模擬區(qū)2時(shí)程曲線如圖6所示。

輸電塔投影面積及體型系數(shù)表 表2

圖6 模擬區(qū)2風(fēng)荷載時(shí)程曲線

4 風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)分析

將上文計(jì)算出的各模擬段風(fēng)荷載時(shí)程加載到各個(gè)模擬點(diǎn)上進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，采用Rayleigh阻尼結(jié)合質(zhì)量和剛度比例阻尼，其表達(dá)式如下：

將ZM4輸電塔的第一、二階頻率、振型阻尼比帶入式（7）即可計(jì)算出系數(shù)α和 α為：

通過ANSYS瞬態(tài)動(dòng)力分析得到各塔段的位移時(shí)程響應(yīng)曲線，其中塔頂位移時(shí)程響應(yīng)曲線如圖7所示，可以看出，塔頂位移隨時(shí)間變化在0.05至0.08的范圍內(nèi)波動(dòng)，表現(xiàn)穩(wěn)定。圖8所示為位移最大值隨高度變化曲線，可以看出，位移值隨著高度的增大而增大，整體表現(xiàn)為彎曲變形。

圖7 塔頂位移時(shí)程曲線

圖8 位移最大值隨高度變化曲線

5 結(jié)論

本文根據(jù)寧波地區(qū)ZM4直線型輸電塔工程圖紙，利用ANSYS建立了其三維有限元模型；同時(shí)采用諧波疊加法模擬了各模擬區(qū)段內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，并將其轉(zhuǎn)化為風(fēng)荷載時(shí)程；利用循環(huán)加載命令將風(fēng)載時(shí)程加到各模擬點(diǎn)進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力分析，結(jié)果如下：

①采用諧波疊加法模擬各風(fēng)速模擬區(qū)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，其模擬譜與理論譜曲線吻合，說明本文采用的風(fēng)速時(shí)程模擬方法以及選取的模擬參數(shù)都是較為合理的；

②輸電塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)分析表明，隨著輸電塔高度的增加，其動(dòng)力響應(yīng)的最大位移值增大，輸電塔整塔表現(xiàn)為位移上大下小的彎曲變形。