王炎銘 （重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074）

1 引言

寧波地區(qū)位于我國東南沿海一帶，受東亞季風和西北太平洋臺風影響嚴重，而輸電塔高柔的結(jié)構(gòu)特點使其在強風作用下極不穩(wěn)定。因此，有必要進行輸電塔風致動力響應(yīng)分析，為其在運營期的安全運營提供保障。段輝順建立了門字型輸電塔并對其進行動力時程分析，計算了風振系數(shù)并與高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范進行了比較。樓文娟建立輸電塔有限元模型，研究了不同風場下輸電塔的風致動力響應(yīng)差異。

本文利用ANSYS建立了ZM4直線型輸電塔模型；基于MATLAB采用諧波疊加法生成了脈動風速時程，根據(jù)規(guī)范中規(guī)定的風速風載轉(zhuǎn)換關(guān)系得到了風荷載時程；將其加載到輸電塔有限元模型進行風致動力響應(yīng)響應(yīng)分析得到位移時程，本文研究工作可為輸電塔抗風設(shè)計提供指導。

2 有限元模型

根據(jù)設(shè)計院提供的ZM4直線型輸電塔圖紙，采用ANSYS有限元軟件對其進行建模。塔身各角鋼構(gòu)件均選用BEAM188單元進行模擬，主材材料選用Q345鋼材，輔材材料選用Q235鋼材，彈性模量取210GPa，泊松比取0.3，底部4個節(jié)點均采用固定約束。有限元模型如圖1所示。表1所示為ZM4輸電塔的前3階自振頻率。

圖1 ZM4輸電塔有限元模型

ZM4輸電塔前3階頻率 表1

如圖2所示為ZM4輸電塔各階模態(tài)振型，可以看出，結(jié)構(gòu)前兩階模態(tài)為整體振動，第3階開始出現(xiàn)了塔身中下部的局部振動，而第9階模態(tài)則發(fā)生了結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)。

圖2 各階模態(tài)振型

3 風荷載

3.1 脈動風速時程模擬

本文根據(jù)ZM4輸電塔的形狀特點，將全塔從下到上分為6個風速模擬區(qū)，分別為模擬區(qū)1到模擬區(qū)6，風速時程模擬點取每個模擬區(qū)高度的中點（如圖3所示）。利用MATLAB軟件采用諧波疊加法模擬各輸電塔模擬區(qū)的三維脈動風速時程，根據(jù)輸電塔所在地的地貌特點，確定該地粗糙度類別為B類，粗糙度指數(shù)α=0.16，根據(jù)荷載規(guī)范可知寧波地區(qū)50年一遇標準高度10m處的風速V=28.3m/s，風速模擬參數(shù)如下，時間步長為1/6s，時間總長682.7s，截止頻率為2Hz，頻率等分數(shù)N=1024，風譜模型如式（1）、式（2）、式（3）[3]所示。

圖3 風速模擬區(qū)劃分

式中各項參數(shù)定義及取值參照文獻[3]。

運用諧波疊加法得到各模擬區(qū)段的脈動風速時程曲線，其中模擬區(qū)2脈動風速時程曲線如圖4所示，可以看出，模擬區(qū)2的平均風速在28m/s左右并在24～31m/s的區(qū)間內(nèi)來回波動，值得一提的是，模擬區(qū)2的高度為9m左右，而10m位置處的平均風速為28.3m/s，從側(cè)面反映出脈動風速時程模擬效果良好。如圖5所示為模擬區(qū)2歸一化功率譜密度，可以看出，理論譜與模擬相接近，表示模擬結(jié)果良好。

圖4 模擬區(qū)2脈動風速時程曲線

圖5 模擬區(qū)2歸一化功率譜密度

3.2 風荷載時程模擬

由于模擬風速已經(jīng)考慮了脈動風以及風速隨高度變化，因此，按照式（4）即可計算出各個風速模擬區(qū)的風荷載時程。

式中，v為對應(yīng)高度處的瞬時風速；μ為輸電塔體型系數(shù)；A為輸電塔投影面積計算值；具體參數(shù)取值表2所示，最終得出各模擬區(qū)的風荷載時程，其中模擬區(qū)2時程曲線如圖6所示。

輸電塔投影面積及體型系數(shù)表 表2

圖6 模擬區(qū)2風荷載時程曲線

4 風致動力響應(yīng)分析

將上文計算出的各模擬段風荷載時程加載到各個模擬點上進行動力時程分析，采用Rayleigh阻尼結(jié)合質(zhì)量和剛度比例阻尼，其表達式如下：

將ZM4輸電塔的第一、二階頻率、振型阻尼比帶入式（7）即可計算出系數(shù)α和 α為：

通過ANSYS瞬態(tài)動力分析得到各塔段的位移時程響應(yīng)曲線，其中塔頂位移時程響應(yīng)曲線如圖7所示，可以看出，塔頂位移隨時間變化在0.05至0.08的范圍內(nèi)波動，表現(xiàn)穩(wěn)定。圖8所示為位移最大值隨高度變化曲線，可以看出，位移值隨著高度的增大而增大，整體表現(xiàn)為彎曲變形。

圖7 塔頂位移時程曲線

圖8 位移最大值隨高度變化曲線

5 結(jié)論

本文根據(jù)寧波地區(qū)ZM4直線型輸電塔工程圖紙，利用ANSYS建立了其三維有限元模型；同時采用諧波疊加法模擬了各模擬區(qū)段內(nèi)的脈動風速時程，并將其轉(zhuǎn)化為風荷載時程；利用循環(huán)加載命令將風載時程加到各模擬點進行了瞬態(tài)動力分析，結(jié)果如下：

①采用諧波疊加法模擬各風速模擬區(qū)脈動風速時程，其模擬譜與理論譜曲線吻合，說明本文采用的風速時程模擬方法以及選取的模擬參數(shù)都是較為合理的；

②輸電塔結(jié)構(gòu)的風致動力響應(yīng)分析表明，隨著輸電塔高度的增加，其動力響應(yīng)的最大位移值增大，輸電塔整塔表現(xiàn)為位移上大下小的彎曲變形。