李清菲

（中鐵第六勘察設(shè)計院集團有限公司，天津300133)

1 引言

地鐵是現(xiàn)代城市立體式交通運輸系統(tǒng)的一個重要組成部分，在緩解城市交通擁堵問題、提高人們出行效率等方面發(fā)揮著積極的作用。而在地鐵隧道施工中，不僅需要考慮其功能性，還必須切實保證隧道的安全性，提升隧道在地震作用下的穩(wěn)定性，保障地鐵的運行安全。因此，在地鐵大跨度群洞規(guī)劃建設(shè)環(huán)節(jié)，需要切實做好隧道的抗震設(shè)計[1]。

2 工程概況

本文以青島地鐵某車站設(shè)計為研究對象。此車站為站廳站臺豎向分離、左右線水平分離車站，站廳站臺之間采用2 座斜通道、3 座豎向通道連接，設(shè)計形式復(fù)雜。車站所處地勢較為平坦，地面南北向高差相對較小，東西向高差相對較大，車站呈現(xiàn)北高南低、西高東低的地勢。車站站廳層埋深10～23m，站臺層埋深37～48m。

因車站位于青島老城區(qū)，周邊房屋較多，拆遷難度較大，且市政管線密集，管線遷改難度較大，故車站采用暗挖法施工，大部分構(gòu)筑物對施工影響較小，站廳層隧道采用拱蓋法施工，即拱部采用環(huán)形導(dǎo)坑法（中間設(shè)置1 道豎撐）開挖，下斷面采用臺階法開挖[2]。

3 抗震設(shè)計方法原理

目前，地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的方法有很多，其中比較常用的是反應(yīng)位移法和時程分析法。

3.1 反應(yīng)位移法

反應(yīng)位移法是一種基于一維土層地震反應(yīng)的分析，多采用彈簧-梁模型計算，地基彈簧能夠反映土層剛度與結(jié)構(gòu)剛度的差異性，定量表示二者的相互作用。在借助結(jié)合反應(yīng)位移法對地下結(jié)構(gòu)反應(yīng)進行計算的過程中，需要充分考慮土層的相對位移、結(jié)構(gòu)剪力作用和慣性力，并且將其作為已知條件，對地鐵隧道結(jié)構(gòu)進行靜力計算，可以依照GB 50909—2014《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》確定具體的計算方法[3]。

1）需要計算土層相對位移。在對地鐵大跨度群洞隧道進行抗震設(shè)計時，地震作用下，土層會沿深度方向發(fā)生相應(yīng)的水平位移，計算公式為:

式中，z 為深度，m；u（z）為深度z 位置土層地震反應(yīng)位移，m；umax為施工區(qū)域地表的最大位移，m；H 為地震作用基準(zhǔn)面到地面的距離，m；u′（z）為z 深度位置較之結(jié)構(gòu)底部自由土層的相對位移，m；u（zB）為結(jié)構(gòu)底部zB位置自由土層的地震反應(yīng)位移，m。

2）需要計算結(jié)構(gòu)慣性力。隧道結(jié)構(gòu)慣性力通常是依照結(jié)構(gòu)單元質(zhì)量與地層加速度的積來施加，有:

式中，fi為i 結(jié)構(gòu)單元上存在的慣性力，N；mi為i 結(jié)構(gòu)單元的質(zhì)量，kg；üi表示自由土層相對i 結(jié)構(gòu)單元位置的峰值加速度，m/s2。

3）需要計算結(jié)構(gòu)剪切力。在隧道中的各個點都有剪切力的作用，可以將其分解為2 個反向的作用力，分別是法線方向和切線方向，計算公式為：

式中，F(xiàn)AX為作用于A 點的水平向的節(jié)點力，N；τA為A 點位置的剪應(yīng)力，N；FAY為作用于A 點豎直方向的節(jié)點力，N；L 為垂直于結(jié)構(gòu)橫向的計算長度，m；d 為土層沿隧道與地下車站縱向計算長度，m。

3.2 時程分析法

時程分析法是一種從材料本身以及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的彈性性能出發(fā)，針對結(jié)構(gòu)動力方程進行積分求解的方法，能夠從結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)逐步積分，到地震作用結(jié)束后，計算結(jié)構(gòu)在地震作用下從靜止到振動再到靜止的全過程。理論上，時程分析法需要考慮3 個核心要素，分別是地震振幅、頻譜和持續(xù)時間，除此之外，還需要將地震環(huán)境以及場地條件的影響考慮在內(nèi)，做好非線性分析。時程分析法能夠準(zhǔn)確獲取各個質(zhì)點在不同時刻的速度、位移、加速度以構(gòu)件內(nèi)力等，反映地面運動的特性[4]。

4 抗震設(shè)計方法在地鐵大跨度群洞設(shè)計中的應(yīng)用

4.1 模型與參數(shù)選擇

如圖1 所示，模型計算采用MIDAS GTS NX 軟件進行時程法計算分析。在模型中，土體的本構(gòu)模型采用巖土常用模型——Mohr-Coulomb 模型。動力有限元數(shù)值仿真分析中，振波的高頻（短波）成分決定網(wǎng)格單元長度，低頻（長波）成分決定模型邊界范圍的大小?？紤]水平和豎向地震波的影響，計算模型的側(cè)面人工邊界距地下結(jié)構(gòu)的距離為3 倍地下結(jié)構(gòu)水平有效寬度，底面人工邊界距離結(jié)構(gòu)為3 倍地下結(jié)構(gòu)豎向有效高度，上表面取至實際地表。實際場地是一個半無限區(qū)域，但對土體結(jié)構(gòu)進行有限元動力分析時，土體的計算范圍只能是有限的。對于范圍有限的計算區(qū)域，在地震激勵下，波動能量將在人工截取的邊界發(fā)生反射，使波發(fā)生震蕩，導(dǎo)致模擬失真。為了解決有限截取模型邊界上波的反射問題，邊界條件采用由Decks 等人提出的黏-彈性吸收邊界。黏-彈性吸收邊界不僅可以較好地模擬地基輻射阻尼，而且還可以模擬遠(yuǎn)場地球介質(zhì)的彈性恢復(fù)性能，具有良好的低頻穩(wěn)定性。建立的隧道模型如圖1 所示。

圖1 隧道模型

襯砌結(jié)構(gòu)采用C45 混凝土，彈性模量為33.5GPa，密度2 500kg/m3。在隧道模型中輸入地震波。

4.2 結(jié)果分析

在地鐵大跨度群洞隧道抗震設(shè)計中，截面內(nèi)力非常關(guān)鍵，運用反應(yīng)位移法和時程分析法進行計算，結(jié)果如圖2 所示，反應(yīng)位移法計算的隧道最大彎矩、最小彎矩、最大軸力和最小軸力分別是61.43kN·m、-84.16kN·m，-671.1kN 以及-1171kN；時程分析法計算的隧道最大彎矩、最小彎矩、最大軸力和最小軸力分別是58.78kN·m、-80.94kN·m，-662.3kN 以及-1 158kN，數(shù)值差距很小，這也表明在E2（地震作用等級）地震荷載下，2種方法得到的結(jié)果基本一致。

隧道內(nèi)部關(guān)鍵節(jié)點的位移分析是抗震設(shè)計的關(guān)鍵，結(jié)合E2 地震關(guān)鍵節(jié)點的位移對比，在E2 地震波作用下，反應(yīng)位移法得到的關(guān)鍵節(jié)點1、節(jié)點6、節(jié)點11 和節(jié)點16 的水平位移依次為11.83mm、6.67mm、0.87mm 和6.67mm，拱頂與拱底最大相對位移為1.50mm；時程分析法得到的對應(yīng)節(jié)點的水平位移依次為11.23mm、6.02mm、0.55mm 和5.99mm，拱頂與拱底最大相對位移為1.92mm。在E3 地震波作用下，反應(yīng)位移法得到的關(guān)鍵節(jié)點1、節(jié)點6、節(jié)點11 和節(jié)點16 的水平位移依次為24.56mm、13.84mm、1.80mm 和13.84mm，拱頂與拱底最大相對位移為3.23mm；時程分析法得到的對應(yīng)節(jié)點的水平位移依次為24.02mm、12.89mm、1.13mm 和13.02mm，拱頂與拱底最大相對位移為3.97mm?？梢悦鞔_，2 種方法計算出的數(shù)值并不存在很大的誤差，可以認(rèn)為二者基本一致，都能夠被應(yīng)用到地鐵隧道抗震設(shè)計中[5]。結(jié)構(gòu)水平位移差異時程如圖2 所示。

圖2 結(jié)構(gòu)水平位移差異時程圖

5 結(jié)語

在針對地鐵大跨度群洞隧道進行抗震設(shè)計的過程中，需要充分考慮各方面的影響因素，從工程項目的具體情況出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計方法，保證設(shè)計結(jié)果的科學(xué)性，提高隧道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和抗震性，確保其在使用過程中能夠應(yīng)對地震力的作用，實現(xiàn)穩(wěn)定安全運行。