林子力，宋煜陽

（云南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，昆明650041）

1 引言

橋梁結(jié)構(gòu)中，下部結(jié)構(gòu)中多采用圓形柱式橋墩，在永久作用和可變作用共同作用下，墩柱同時承受軸向力和彎矩的共同作用，屬于偏心受壓構(gòu)件，在JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》[1]（以下簡稱“04 規(guī)范”）中，采用了迭代或查表的方法計算圓形偏心受壓構(gòu)件的承載能力，而在JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》[2]（以下簡稱“18 規(guī)范”）規(guī)范中，針對圓形偏心受壓構(gòu)件的承載力計算公式進行了簡化，但簡化的內(nèi)容及方式并未做出詳細說明。本文從圓形偏心受壓構(gòu)件的計算原理入手，結(jié)合04 規(guī)范和18 規(guī)范中圓形偏心受壓構(gòu)件計算公式，對簡化內(nèi)容和方式進行了理論推導(dǎo)，并結(jié)合算例對比新舊兩版規(guī)范中計算結(jié)果的差距。

2 原理推導(dǎo)

橋梁下部結(jié)構(gòu)中所采用的圓形柱式橋墩均沿截面周邊均勻布置一排或多排鋼筋，理論推導(dǎo)其正截面承載能力時首先需要滿足如下假設(shè)：截面變形滿足平截面假定；構(gòu)件破壞時截面邊緣混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)?.003 3；受壓區(qū)混凝土應(yīng)力分布采用等效矩形應(yīng)力圖形；不考慮拉區(qū)混凝土參加受力；假定鋼筋為理想彈塑性體[3]。結(jié)合以上假定，可以建立圓形偏心受壓構(gòu)件的承載力計算圖示，如圖1 所示，通過內(nèi)外力平衡可推導(dǎo)出承載力計算的基本公式。

圖1 圓形偏心受壓構(gòu)件承載力計算圖示

圖1圓形截面中陰影面積為混凝土受壓區(qū)，各參數(shù)如圖1 所示，其中，D、r 分別為截面直徑和半徑；rs為等效鋼筋環(huán)的半徑；θsc、θst分別為受拉、受壓鋼筋屈服的位置；θc為混凝土等效受壓面積的圓心角的1/2；x0為受壓區(qū)高度；ξ 為相對受壓高度；εcu為混凝土的極限壓應(yīng)變；Es為鋼筋的彈性模量；fsd、fsd′分別為鋼筋的受拉、受壓設(shè)計值；fcd為混凝土的受壓強度設(shè)計值，Nc、Ns分別為構(gòu)件中混凝土、鋼筋提供的抗壓承載力貢獻。將均布在墩柱周邊的縱向鋼筋等效鋼筋環(huán)，結(jié)合鋼筋受力狀態(tài)，鋼筋環(huán)可分為3 部分：受壓屈服部分（0 至θsc）、受拉屈服部分（θst至π）和未屈服部分（θsc至θst）。對上述3 部分進行積分求得鋼筋合力Ns和合力矩Ms，然后根據(jù)平衡條件可得出圓形偏心受壓構(gòu)件的承載能力，即：

式中，Nu、Mu分別為圓形偏心受壓構(gòu)件的抗壓、抗彎承載能力；Mc、Ms分別為構(gòu)件中混凝土、鋼筋提供的抗彎承載力貢獻。

3 對比分析

3.1 對比公式（1）中的混凝土合力和合力矩，即Nc項與Mc 項

由18 規(guī)范對α 的定義可知：a=2θc/（2π）=θc/π。

經(jīng)簡單公式推導(dǎo)可知，18 規(guī)范與04 規(guī)范中混凝土合力Nc和合力矩Mc項一致，僅做了形式上的變換，本文不再贅述。

3.2 對比公式（1）中的混凝土合力即Ns 項

由18 規(guī)范對α（受壓區(qū)混凝土截面積圓心角與2π 的比值）與αt（受拉鋼筋面積與全部鋼筋面積的比值）定義可知，a=2θsc/（2π）=θsc/π，a=（2π-2θst）/（2π）=（π-θ）/π，將上述兩式結(jié)合04 規(guī)范進行變換得：

式中，g 為等效鋼環(huán)半徑rs與截面半徑r 的比值；As、ρ 分別為縱向鋼筋的面積和配筋率。對比可知，對于鋼筋部分提供的法向力，相比于04 規(guī)范，18 規(guī)范僅計入受壓屈服和受拉屈服部分鋼筋的貢獻，對于未屈服部分，即圖1 中θsc至θst部分，則認為求合力之后該項較小，可忽略不計。

3.3 對比公式（2）中的混凝土合力即Ms 項

同樣，由18 規(guī)范對g、α 與αt定義可知：

將上述3 個公式結(jié)合04 規(guī)范進行變換得：

對比可知，對于鋼筋部分提供的彎矩抗力，相比于04 規(guī)范，18 規(guī)范僅計入受壓屈服和受拉屈服部分鋼筋的貢獻，對于未屈服部分，即圖1 中θsc至θst部分，則認為求合力矩之后該項較小，可忽略不計。

4 算例

結(jié)合理論推導(dǎo)過程，以3 孔18m、橋面寬度為16m 的現(xiàn)澆箱梁為例，對比04 規(guī)范與18 規(guī)范計算結(jié)果的差異。該橋橋面凈寬為15.4m，對比計算時上部結(jié)構(gòu)永久荷載相同，可變作用均按照JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》采用，其中橫向按4 車道布置，單車道產(chǎn)生的制動力按照165kN 考慮，車道橫向折減系數(shù)為0.67。下部結(jié)構(gòu)分別按照直徑1.4m、1.7m、2.0m計算，計算位置選擇墩底，計算參數(shù)及結(jié)果對比如表1 所示。

表1 計算參數(shù)及結(jié)果對比

通過以上算例分析可知，04 規(guī)范和18 規(guī)范計算所得圓形偏心受壓構(gòu)件承載能力值較為接近，上述算例分析中相對誤差均在3%以內(nèi)。

5 結(jié)語

本文結(jié)合圓形偏心受壓構(gòu)件計算的基本假定，簡要分析了其計算原理，結(jié)合04 規(guī)范與18 規(guī)范中的計算公式進行了推導(dǎo)，為工程師更好地理解規(guī)范提供了依據(jù)。

推導(dǎo)過程表明：對于混凝土提供承載能力計算，兩版規(guī)范中僅進行了形式上的變化，其理論計算完全相同；對于鋼筋提供的承載能力，相對于04 規(guī)范，18 規(guī)范中計入了受壓屈服和受拉屈服對應(yīng)區(qū)域的鋼筋提供的承載力，忽略了未屈服區(qū)域鋼筋對承載力的貢獻。通過算例分析，二者計算結(jié)果差距較小，相對誤差在3%以內(nèi)，可認為基本一致，相對于04 規(guī)范來說，18 規(guī)范的計算公式更有利于工程設(shè)計人員理解。