閆如忠， 商 成， 王生澤

(東華大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院； b.紡織裝備教育部工程研究中心， 上海 201620)

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的飛躍發(fā)展及零件規(guī)格的小型化，人們對產(chǎn)品表面的精度要求越來越高，航空發(fā)動機(jī)、軍事槍膛、液壓泵等產(chǎn)品上存在數(shù)量眾多的階梯孔需要超精密加工處理[1-3]。

目前，階梯孔常用的加工方法是鉆削，但其精度較差，主要是由兩方面原因造成的：一方面，在鉆頭擠壓作用下，階梯孔的內(nèi)側(cè)會有毛刺黏結(jié)；另一方面，鉆頭在高速回轉(zhuǎn)過程中的高頻振動造成壁面精度較差。因此，階梯孔的精密加工就顯得非常重要。目前，微細(xì)孔的壁面加工常用方法有磨料流拋光、電化學(xué)拋光、磁力研磨拋光和超聲波光整加工等，由于磨料流拋光有加工柔性好、加工精度高、清潔無污染等優(yōu)點(diǎn)，因此非常適合階梯孔的精密拋光。

Jang等[4]通過建立新的去除模型成功去除高度為200 μm、厚度為1 μm的金屬毛刺。宋桂珍[5]通過試驗分析了磨料參數(shù)對倒圓角效果的影響。Gorana等[6]通過建立晶粒與工件相互作用的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真，并結(jié)合試驗驗證其正確性。施凱博等[7]通過對鈦合金試樣進(jìn)行單因素磨料流拋光試驗，得出在相同拋光時間內(nèi)增大磨料粒徑和加工壓力都可以將工件表面粗糙度降低至1 μm左右。雖然國外對于磨料流拋光已經(jīng)有非常成熟的技術(shù)，并且系列化和高度自動化的磨料流拋光機(jī)床已經(jīng)生產(chǎn)出來，但是國內(nèi)對階梯孔的磨料流拋光技術(shù)還處于初級階段，并且現(xiàn)有研究主要針對單一影響因素，難以解釋拋光過程和拋光結(jié)果之間的聯(lián)系[8]。

為解決這個難題，本文主要通過計算機(jī)有限元仿真試驗對二階階梯孔的拋光工藝進(jìn)行研究，并在分析磨料流加工原理的基礎(chǔ)上探究磨料流拋光參數(shù)對拋光效果影響的規(guī)律，以得出最優(yōu)的拋光參數(shù)。

1 磨料流拋光原理

磨料流拋光是將磨料、拋光介質(zhì)和添加劑混合在一起形成拋光液，依靠外部壓力使磨料流流經(jīng)待加工工件表面并發(fā)生相對作用，從而進(jìn)行表面光整加工的一種拋光技術(shù)，其工作原理如圖1所示。

圖1 磨料流拋光原理圖Fig.1 Diagram of abrasive flow polishing

1.1 磨料流拋光材料去除機(jī)理

磨料流對工件壁面的光整加工，一方面是依靠流體對壁面的擠壓變形，另一方面是基于磨料對壁面的切削作用，達(dá)到微孔內(nèi)壁面材料微量切削，從而完成精密拋光的目的[9]。目前大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為通過磨料對工件壁面材料的去除有沖擊去除和剪切去除兩種作用形式，如圖2所示。沖擊去除的原理是拋光液中的磨料在壓力的作用下，向工件表面砸出一個火山口，火山口的凸起部分在后續(xù)軸向運(yùn)動磨料的不斷沖擊下發(fā)生疲勞斷裂。剪切去除的原理是利用拋光液中的磨料在壓力的作用下刮掉工件壁面的一部分材料。這兩種微量材料去除形式都可達(dá)到精密拋光的目的。

(a) 沖擊去除

(b) 剪切去除

1.2 去除模型分析

磨料流拋光主要通過拋光液中的眾多磨料對工件不停作用實(shí)現(xiàn)，其中單一磨料對工件的作用是磨料流拋光去除材料的基礎(chǔ)。Finnie[10]率先提出單磨料侵蝕切削模型，Hashish[11]在Finnie模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，加入了粒子形狀對材料去除的影響，并修改了Finnie預(yù)測的速度指數(shù)，修正后的材料去除量可按式(1)計算。

(1)

式中：V為去除體積；vP為磨料速度；α為沖擊角；m為磨料質(zhì)量；Rf為圓度因子；ρP為磨料密度；σf為屈服應(yīng)力。

Bitter[12]認(rèn)為磨料流拋光材料的去除包括因沖擊造成的材料彈性變形和從材料表面刮掉一些材料的剪切變形，并引入了閾值速度的概念，假設(shè)磨料的速度不超過閾值速度則不會對工件造成侵蝕。Neilson等[13]在Bitter建立的模型基礎(chǔ)上做出簡化和修正，建立材料去除模型如式(2)所示。

(2)

式中：vel為閾值速度；ρc為材料磨損系數(shù)；εb為變形磨損系數(shù)。

2 單個階梯孔磨料流拋光數(shù)值模擬

微細(xì)孔內(nèi)磨料流加工無法用肉眼直接觀察，因此數(shù)值模擬尤為重要。目前對于流體數(shù)值模擬，主流應(yīng)用軟件是Fluent，其網(wǎng)格靈活性強(qiáng)、功能強(qiáng)大，不僅可以直接觀察孔內(nèi)流體的流動情況，還可以用數(shù)據(jù)直接對拋光工件壁面的作用效果進(jìn)行分析。

2.1 模型建立及邊界條件設(shè)定

階梯孔有大孔端和小孔端，拋光液從不同的端口進(jìn)入工件會產(chǎn)生不同的拋光效果。為了明確拋光液從哪個端口進(jìn)入更為合理，對磨料流的拋光過程進(jìn)行仿真分析。階梯孔的直徑非常小，具體尺寸如圖3所示，大孔端直徑為1.0 mm， 小孔端直徑為0.5 mm，因此網(wǎng)格質(zhì)量對于數(shù)值模擬結(jié)果是非常重要的。

圖3 階梯孔尺寸圖Fig.3 Step hole dimension drawing

流道模型非常簡單，可直接用workbench中的geometry和mesh模塊建立模型，并進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。為了簡化計算，對模型進(jìn)行切分，僅保留模型的1/4。建立兩種不同拋光方法的網(wǎng)格模型，如圖4所示。其中，inlet面為磨料流的入口面，outlet面為出口面，down1、 down2和down3面都為階梯孔壁面，sym面為對稱面。

圖4 流體域的網(wǎng)格模型Fig.4 A grid model of the fluid domain

2種拋光方式的多相流模型均采用Mixture模型，主相選擇H2O作為連續(xù)相，次相磨料采用SiC，黏度為1.72×10-5Pa·s，湍流模型realizableκ-ε，入口壓力設(shè)置為0.5 MPa，磨料體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為30%，磨料的粒徑選擇3 μm，出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，在Fluent軟件環(huán)境下采用3D雙精度模型進(jìn)行數(shù)值模擬計算。

2.2 兩種拋光方式的速度對比

以拋光液分別從大孔端進(jìn)入和小孔端進(jìn)入工件的兩種工作方式得到的速度分布云圖如圖5所示。由圖5(a)可知，拋光液從大孔端進(jìn)入工件時，其在大孔端的速度小于小孔端的速度。由于拋光液的速度越快，磨料的沖擊力越大，材料的去除量越大，拋光效率和精度越高，因此，拋光液從階梯孔的大孔端進(jìn)入工件時，對小孔端拋光效率和精度要更高。由圖5(b)可知，拋光液從小孔端進(jìn)入工件時，在入口處速度很快，對孔口沖擊較強(qiáng)，有可能造成孔口的破壞，在階梯處會形成一定程度的空穴，且對部分大孔端沒有拋光作用。因此，從壁面的拋光效果角度考慮，拋光液應(yīng)該從大孔端進(jìn)入。

(a) 拋光液從大孔端進(jìn)

(b) 拋光液從小孔端進(jìn)

2.3 兩種拋光方式的壁面剪切應(yīng)力對比

拋光液分別通過大孔端和小孔端兩種方式進(jìn)入工件的壁面剪切應(yīng)力作用云圖如圖6所示。由圖6(a)可知，當(dāng)拋光液從大孔端進(jìn)入時，壁面剪切應(yīng)力最大值出現(xiàn)在小孔端與臺階相交的位置，此處容易形成圓角，因此拋光液從大孔端進(jìn)入試件是去除階梯孔毛刺非常有效的方法，且對于工件的使用不會產(chǎn)生很大的影響。由圖6(b)可知，當(dāng)拋光液從小孔端進(jìn)入時，壁面剪切應(yīng)力最大值出現(xiàn)在剛進(jìn)入小孔端處，且數(shù)值要比其他位置大很多，這樣容易對入口處造成破壞，影響孔的正常使用。因此，就拋光后產(chǎn)品能否正常使用而言，拋光液從大孔端進(jìn)入才是合理的拋光方式。

(a) 拋光液從大孔端進(jìn)

(b) 拋光液從小孔端進(jìn)

3 多個階梯孔磨料流拋光數(shù)值模擬

單個階梯孔進(jìn)行拋光效率很低，且孔與孔的間距過小不易放置夾具，因此，本文提出多個階梯孔同時進(jìn)行拋光加工的方法。

3.1 模型建立和邊界條件設(shè)置

對多個階梯孔同時拋光進(jìn)行數(shù)值模擬時，選用功能強(qiáng)大的Fluent軟件，為了簡化計算，選擇2D模型，并且對稱切分。多個階梯孔流體域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分及命名如圖7所示，其中，inlet面為磨料流的入口面，outlet面為出口面，down1、down2和down3面為階梯孔壁面，sym面為對稱面。

圖7 多個階梯孔流體域的網(wǎng)格模型Fig.7 A mesh model of multiple stepped hole fluid domains

磨料選擇SiC，多相流模型選擇Mixture，湍流模型選擇realizableκ-ε。選擇不同的入口壓力、不同的磨料體積分?jǐn)?shù)和粒徑進(jìn)行數(shù)值模擬，觀察不同的拋光工藝參數(shù)對拋光結(jié)果的影響規(guī)律。根據(jù)文獻(xiàn)[14-15]研究結(jié)果，本文選擇入口壓力為1～4 MPa，磨料體積分?jǐn)?shù)為10%～40%，磨料粒徑為2～8 μm，進(jìn)行數(shù)值模擬及參數(shù)優(yōu)化。

3.2 湍流強(qiáng)度對比

不同的拋光工藝參數(shù)得出不同的湍流強(qiáng)度，通過分析不同工藝參數(shù)對湍流強(qiáng)度的影響規(guī)律，可優(yōu)選出拋光效果最好的工藝參數(shù)。

在磨料粒徑為6 μm、磨料體積分?jǐn)?shù)為30%、入口壓力不同時，拋光液的湍流強(qiáng)度分布云圖如圖8所示。由圖8可知，拋光液在近壁面處的湍流強(qiáng)度要比流道中心處大很多，并且在階梯孔的小孔端要比大孔端大，故對階梯孔小孔端進(jìn)行拋光效果更好，符合對壁面拋光的要求。對比圖8中1～4 MPa壓力的湍流強(qiáng)度云圖可發(fā)現(xiàn)，隨著入口壓力的增大，湍流強(qiáng)度也在增大，材料的去除量也隨之增大，拋光效率和精度也就越好。

(a) 1 MPa

(b) 2 MPa

(c) 3 MPa

(d) 4 MPa

在入口壓力為3 MPa、磨料粒徑為6 μm、磨料體積分?jǐn)?shù)不同時，拋光液的湍流強(qiáng)度分布云圖如圖9所示。由圖9可知，湍流強(qiáng)度最大的位置依然在近壁面處，同樣階梯孔小孔端拋光效果會更好。從圖9中對比分析來說，增大磨料體積分?jǐn)?shù)會降低流體的湍流強(qiáng)度，不利于拋光，這是由磨料體積分?jǐn)?shù)增大引起其黏度增大造成的。同時，磨料體積分?jǐn)?shù)的增大會導(dǎo)致階梯孔的堵塞，阻礙磨料的流動。因此，磨料體積分?jǐn)?shù)越小越好。

在入口壓力均為3 MPa、磨料體積分?jǐn)?shù)均為30%、磨料粒徑不同時，拋光液的湍流強(qiáng)度分布云圖如圖10所示。由圖10可知，拋光液的湍流強(qiáng)度在粒徑分別為2、 4、 6和8 μm時變化不大，即拋光液的湍流強(qiáng)度對磨料粒徑變化不敏感。雖然磨料粒徑

(a) 10%

(b) 20%

(c) 30%

(d) 40%

在成倍地增大，但是磨料體積分?jǐn)?shù)并沒有發(fā)生變化，再加上磨料粒徑單位為μm，非常小，因此，磨料粒徑對拋光液的流動狀態(tài)影響不大。

(a) 2 μm

(b) 4 μm

(c) 6 μm

(d) 8 μm

3.3 工藝參數(shù)優(yōu)化

為獲得最優(yōu)拋光效果，利用ANSYS軟件內(nèi)DOE(design of explorer)模塊進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。設(shè)置拋光液的入口壓力范圍為1～4 MPa，磨料體積分?jǐn)?shù)范圍為10%～40%，磨料粒徑范圍為2～8 μm，并將down1、down2和down3面受到的壁面剪切應(yīng)力作為求解目標(biāo)，壁面剪切應(yīng)力的大小是對材料去除量最直觀的表達(dá)，壁面剪切應(yīng)力越大，壁面材料去除量就越大，拋光效率和精度就越高。參數(shù)范圍設(shè)置完成后，采用DOE模塊在參數(shù)范圍內(nèi)完成樣本點(diǎn)的生成，如表1所示。

表1 樣本點(diǎn)

在生成的樣本點(diǎn)計算完成后，利用ANSYS軟件根據(jù)計算結(jié)果擬合出工藝參數(shù)對求解目標(biāo)的影響曲線，如圖11所示。由圖11(a)可知，在入口壓力為1 MPa時，down3面受到的壁面剪切應(yīng)力最大，down1受到的壁面剪切應(yīng)力最小，down2面受到的壁面剪切應(yīng)力在兩者之間，即階梯孔不同位置的拋光效果是有差距的，小孔端所受的剪切應(yīng)力較大，拋光效果較好，且隨著入口壓力的增大，這個差距變得更大。由圖11(b)可知，當(dāng)磨料體積分?jǐn)?shù)為10%時，小孔端受到的壁面剪切應(yīng)力較大，拋光效果較好，隨著磨料體積分?jǐn)?shù)的增大，小孔端和大孔端拋光效果的差距變化不明顯。由圖11(c)可知，當(dāng)磨料粒徑為2 μm時，同樣小孔端受到的壁面剪切應(yīng)力較大，拋光效果較好，隨著磨料粒徑的增大，小孔端和大孔端拋光效果的差距逐漸變小。

采用磨料流對多個階梯孔同時進(jìn)行拋光時，不僅要保證拋光精度和效率，還要保證階梯孔不同位置壁面拋光效果的一致性。為了滿足加工要求，將down1面受到的壁面剪切應(yīng)力與down1和down3面受到的壁面剪切應(yīng)力的差作為優(yōu)化目標(biāo)，尋找down1面受到的壁面剪切應(yīng)力最大值，對down1面與down3面的壁面剪切應(yīng)力的差尋找最小值，這樣既能保證加工效率，又能保證3個面的加工均勻性。

(a) 磨料體積分?jǐn)?shù)為30%，磨料粒徑為6 μm，入口壓力不同

(b) 入口壓力為3 MPa，磨料粒徑為6 μm，磨料體積分?jǐn)?shù)不同

(c) 入口壓力為3 MPa，磨料體積分?jǐn)?shù)為30%，磨料粒徑不同

該模塊通過在設(shè)置的工藝參數(shù)范圍內(nèi)隨機(jī)生成14 400 個點(diǎn)來尋找最優(yōu)參數(shù)，當(dāng)入口壓力為3.1 MPa、磨料體積分?jǐn)?shù)為10%、磨料粒徑為8 μm時，3個面的光整加工一致性最好，且材料去除量最大，符合加工要求。

4 結(jié) 語

通過對磨料流拋光原理和磨料流運(yùn)動進(jìn)行仿真分析，探究磨料流拋光對階梯孔精密加工的效果。

(1) 分析單個階梯孔磨料流拋光的拋光方向，拋光液從階梯孔的兩端分別進(jìn)入階梯孔內(nèi)時，由流體域的速度分布云圖和壁面剪切應(yīng)力分布云圖可以看出，拋光液從大孔端進(jìn)入有更好的拋光效果，該結(jié)果可為多個階梯孔同時拋光提供理論依據(jù)和方法支撐。

(2) 對多個階梯孔同時拋光進(jìn)行仿真計算，由流體域的湍流強(qiáng)度分布云圖得出：入口壓力越大，拋光效果越好；磨料體積分?jǐn)?shù)越小，拋光效果越好；拋光效果對磨料粒徑變化不敏感。這為拋光參數(shù)優(yōu)化提供了思路和準(zhǔn)備。

(3) 在對多個階梯孔同時進(jìn)行仿真時，通過對不同壁面受到的壁面剪切應(yīng)力進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，尋找到最優(yōu)的拋光參數(shù)，解決了不同壁面拋光效果差異大的問題，提高了拋光效率和精度。